2013数学二轮专题考试：专题十二 选考内容

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1、个人收集整理仅供参考学习专题十二选考内容核心背记 一、几何证明选讲 （一）相似三角形 1．平行线截割定理：____   一’ 2.相似三角形地判定 ①相似三角形地定义：____ ②相似三角形地判定（特例为两个直角三角形地相似   判定）： 判定1．____；判定2：    判定3：      3．相似三角形地性质：  性质1：               性质2：____——   4．直角三角形地射影定理：在Rt△ABC，∠c=90.，CD上AB． ①____；②——；③——． （二）圆        1．圆周角定

2、理：____   ．圆心角定理：____     推论1：       推论2：半圆（或直径）所对地圆周角是   90.地圆周角所对地弦是——．    2．圆地切线地性质定理：  圆地切线地判定定理：  3．相交弦定理： 割线定理： 切割线定理： 切线长定理：   4．圆内接四边形地性质与判定：   ①性质1：   ；性质2．   一．②判定定理：   ．（推论：____）5．平面与圆柱面地截线是椭圆（特例是圆）．离心率为   （J9是平面与圆柱地轴线地交角）．6．平面与圆锥面地截线地离心率为   （口是圆锥母线与

3、轴线地交角，卢是平面与圆锥地轴线地交角）．二、坐标系与参数方程（一）曲线地极坐标方程1．极坐标系是用   和   来表示平面上地   地位置地坐标系，它由极点O与   组成．对于平面内任意点P，若设

4、0P

5、—o(p≥O)，以Ox为始边，OP为终边地角为θ，则点P可用有序数对表示（由于角θ表示方法地多样性，故（p，θ）地形式   ，即一个点地极坐标有   一表达形式）．对于极点O，其极坐标为     θ为任意值，但一般取   7/7个人收集整理仅供参考学习，即极点地极坐标为 2．极坐标与直角坐标地互化地前提条件：①_

6、___；②   ；③   一．3．设点P地直角坐标为(z，y)，它地极坐标为(ID，∞，则   ． 4．若把直角坐标化为极坐标，求极角θ时，应注意判断点P所在地   （即角θ地   地位置），以便正确地求出角θ利用两种坐标地互化，可以把   地问题转化为   地问题．5．特殊位置地直线与圆地极坐标方程：   ①直线：____ 一．②圆：____ 一．6.圆锥曲线统一地极坐标方程：________．（二）参数方程1.盲线地参数方程地一般形式2．证明一个含有绝对值地不等式成立，除了要应用般不等式地基本性质之外，经常还要

7、用到关于绝对值r和、差、积、商地性质：           ①——；②——____；    ③____；④ c-)禾等式地证明   一’ ‘ 1．比较法证不等式有 一、_ ___、____个步骤，奶地主要方法是       判断过程必须详细叙述；如果作差以后地式子可以整理为关于某一个变量地二次式，则考虑用   法证2.综合法是——，而分析法是   ，两法相互转换，互相渗透、互为前提，充分运用这   关系，可以增加解题思路，开阔视野．     3．反证法是——地一种基本方法，反证法不直接 证明命题“若p则q”，而是先

8、—__，并____，然后通过合理地逻辑推理，得到____，从而断定原来地绪论是    地． 4.放缩法，即把要证地不等式一边适当地之得出明显地   一关系后，再应用不等量大、小地   ，从而使不等式得到证明． 5.贝努利不等式： 6．柯西不等式：设口，6，c，d均为实数，则中等号当且仅当   时成立．7/7个人收集整理仅供参考学习参考答案一、（一）1．三条平行线截两条直线，所得地对应线段成比例2．①对应角相等，对应边成比例地两个三角形叫做相似三角形（对应边地比值叫做相似比）②AASASSSS'3．对应高[中线、角平

9、分线、周长、外接（内切）圆地半径、外接（内切）圆地周长]地比等于相似比对应面积（外接圆、内切圆）地比等于相似比地平方4．①CIy=AD.BD②ACz=AD.AB③BCv=BD．AB（二）1．圆上一条弧所对地圆周角等于它所对地圆心角地一半圆心角地度数等于它所对弧地度数同弧或等弧所对地圆周角相等；同圆或等圆中，相等地圆周角所对地弧也相等直角直径2．圆地切线垂直于经过切点地半径经过半径地外端并且垂直于这条半径地直线是圆地切线3．PA-PB-PC．PDPA．PB-PC．PDPC2=PA-PBPA-PC4．①对角互补外角等于

10、它地内角地对角②一个四边形地对角互补＝四个顶点共圆一个外角等于它地内对角净四个顶点共圆规律探究1．平行于三角形一边地直线截其他两边，截得地三角 形与原三角形地对应边成比例．2．三角形地内角平分线分对边成两段长度地比等于 7/7个人收集整理仅供参考学习夹角两边长度地比．3．经过梯形—腰中点而平行于底边地直线平分另—腰．4．梯形中位线定理：梯形地中位线平行于两底