超完备有理小波变换的研究及其在滚动轴承故障诊断中的应用

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1、超完备有理小波变换的研究及其在滚动轴承故障诊断中的应用重庆大学硕士学位论文（学术学位）学生姓名：孙珊珊指导教师：何光辉副教授专业：计算数学学科门类：理学重庆大学数学与统计学院二O一五年四月ResearchonOvercompleteRationalDilationDiscreteWaveletTransformandApplicationforRollingBearAThesisSubmittedtoChongqingUniversityinPartialFulfillmentoftheRequirementfortheMaster’sDegreeofSc

2、ienceBySunShanshanSupervisedbyAsso.Prof.HeGuanghuiSpecialty：ComputationalMathematicsCollegeofMathematicsandStatisticsofChongqingUniversity,Chongqing,ChinaApril,2015重庆大学硕士学位论文中文摘要摘要作为模式识别和滚动轴承故障诊断的核心技术，特征提取一直以来都是人们广泛关注的课题。因为滚动轴承早期故障信号具有非平稳性，强噪声性，难提取特征的特点，所以如何有效的提取早期故障特征，已经成为具有挑战性的难

3、题。本文对超完备有理小波变换进行了研究，提出了两种故障特征提取方法—基于自适应有理小波变换的故障特征提取方法和基于有理双树复小波变换方法的故障特征提取方法，主要研究成果如下：①研究了基于自适应有理小波变换的滚动轴承故障特征提取方法。首先根据故障信号的结构特征，构造出适应故障信号的超完备有理小波，然后利用该有理小波对故障信号进行分解，得到J层高频小波分量，最后选取峭度较大的高频小波分量进行Hilbert瞬时频率谱分析，以此实现了故障特征信息的提取。将该方法应用到多组滚动轴承内圈和外圈的故障振动信号中，实验结果表明了该方法能有效地提取出滚动轴承的早期故障特征。

4、②研究了基于有理双树复小波和支持向量机（SVM）的滚动轴承故障诊断方法。首先通过有理双树复小波变换将非平稳的振动信号分解，由此得到不同频带的分量，然后对每个频带分量求其能量并进行归一化处理，最后将从各个频带分量中计算得到的归一化能量特征参数作为SVM的输入，以此来对滚动轴承的故障类型进行识别。研究结果表明该方法可以有效、准确地识别轴承的故障模式。关键词：特征提取，自适应有理小波变换，有理双树复小波变换，支持向量机，故障分类I重庆大学硕士学位论文英文摘要ABSTRACTFeatureextraction,asthecoretechnologyofpatter

5、nrecognitionandmachinefaultdiagnosis,hasbeenawidelyconcernedtopic.Howtoextractthefaultfeaturescontainedinthevibrationsignalshasbecomeachallengingproblem,duetothevibrationsignalofrollingbearing’snon-stationaryandtheinfluenceofstrongnoise.Inthispaper,wefirststudytheovercompleteratio

6、nalwavelettransformandthenthefaultfeatureextractionmethodbasedonovercompleterationalwavelettransformisanalyzed.Theresearchfocusonthefaultfeatureextractionmethod.Intheend,weputforwardtwomethodsoffaultfeatureextraction,oneisbasedonsignal-adaptedovercompleterationaldilationdiscretewa

7、velettransformandanotheroneisbasedondual-treerational-dilationcomplexwavelettransform.Themainresultsareasfollows:①Afaultfeatureextractiontechniquebasedonsignal-adaptedovercompleterationaldilationdiscretewavelettransformisproposedinthispaperwhichallowsustoconstructawaveletdirectlyf

8、romthestatisticsofagivensignaland