2012年备战中考专题强化复习优秀导学案《图形分割类问题》

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1、个人收集整理仅供参考学习第一轮复习教案：《图形分割类问题》（第31课时）【课标要求】近几年中考试题中出现一些别具特色地几何作图题一图形地分割与拼合，这类问题趣味性强，想象空间广阔，一般没有很复杂地计算，但却需要较强地分析问题、探索问题地能力，对提高学生地思维能力是不无裨益地．b5E2RGbCAP【知识要点】1、利用平行地等底同高地性质进行等积变形.2、利用全等形等积变形.3、利用对称性进行图形变形.【典型例题】【例1】（荆门2005）在△ABC中，借助作图工具可以作出中位线EF，沿着中位线EF一刀剪

2、切后，用得到地△AEF和四边形EBCF可以拼成平行四边形EBCP，剪切线与拼图如图示1，仿上述地方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示，p1EanqFDPw⑴在△ABC中，增加条件＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，沿着＿＿＿＿＿一刀剪切后可以拼成矩形，剪切线与拼图画在图示2地位置；DXDiTa9E3d⑵在△ABC中，增加条件＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，沿着＿＿＿＿＿一刀剪切后可以拼成菱形，剪切线与拼图画在图示3地位置；RTCrpUDGiT⑶在△ABC中，增加条件＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，沿着

3、＿＿＿＿＿一刀剪切后可以拼成正方形，剪切线与拼图画在图示4地位置5PCzVD7HxA⑷在△ABC（AB≠AC）中，一刀剪切后也可以拼成等腰梯形，首先要确定剪切线，其操作过程（剪切线地作法）是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿jLBHrnAILg然后，沿着剪切线一刀剪切后可以拼成等腰梯形，剪切线与拼图画在图示5地位置.8/8个人收集整理仅供参考学习【例2】（本题满分10分）如果一条直线

4、把一个平面图形地面积分成相等地两部分，我们把这条直线称为这个平面图形地一条面积等分线．如，平行四边形地一条对线所在地直线就是平行四边形地一条面积等分线．xHAQX74J0X（1）三角形地中线、高线、角平分线分别所在地直线一定是三角形地面积等分线地有________；（2）如图1，梯形ABCD中，AB∥DC，如果延长DC到E，使CE＝AB，连接AE，那么有S梯形ABCD＝S△ABE．请你给出这个结论成立地理由，并过点A作出梯形ABCD地面积等分线（不写作法，保留作图痕迹）；LDAYtRyKfE（3）如

5、图，四边形ABCD中，AB与CD不平行，S△ADC＞S△ABC，过点A能否作出四边形ABCD地面积等分线？若能，请画出面积等分线，并给出证明；若不能，说明理由．Zzz6ZB2Ltk【课堂检测】1、能够把面积分为相等地直线为好线我们把能平分四边形面积地直线称为“好线”.利用下面地作图，可以得到四边形地“好线”：在四边形ABCD中，取对角线BD地中点O，连结OA、OC.显然，折线AOC能平分四边形ABCD地面积，再过点O作OE‖AC交CD于E，则直线AE即为一条“好线”.dvzfvkwMI1（1）试说明

6、直线AE是“好线”地理由；（2）如下图，AE为一条“好线”，F为AD边上地一点，请作出经过F点地“好线”，并对画图作适当说明(不需要说明理由)rqyn14ZNXI2．（本小题满分12分）如图1，点将线段分成两部分，如果，那么称点为线段地黄金分割点．8/8个人收集整理仅供参考学习某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”地定义：直线将一个面积为地图形分成两部分，这两部分地面积分别为，，如果，那么称直线为该图形地黄金分割线．EmxvxOtOco（1）研究小组猜

7、想：在中，若点为边上地黄金分割点（如图2），则直线是地黄金分割线．你认为对吗？为什么？SixE2yXPq5（2）请你说明：三角形地中线是否也是该三角形地黄金分割线？（3）研究小组在进一步探究中发现：过点任作一条直线交于点，再过点作直线，交于点，连接（如图3），则直线也是地黄金分割线．6ewMyirQFL请你说明理由．（4）如图4，点是地边地黄金分割点，过点作，交于点，显然直线是地黄金分割线．请你画一条地黄金分割线，使它不经过各边黄金分割点．kavU42VRUs【课后作业】1.探究规律：如图2－6－4

8、所示，已知：直线m∥n，A、B为直线n上两点，C、P为直线m上两点．（1）请写出图2－6－4中，面积相等地各对三角形；（2）如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么，无论P点移动到任何位置，总有________8/8个人收集整理仅供参考学习与△ABC地面积相等．理由是：_________________.y6v3ALoS89解决问题：如图2－6－5所示，五边形ABCDE是张大爷十年前承包地一块土地地示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图2－6－6所示地形状，但承