价差波动约束下的最优统计套利策略研究

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1、分类号：单位代码：１０１４０密级：公开学号：４０２１１１００６５六聲ｉ￡￥ＬＩＡＯＮＩＮＧＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ博士学位论文ＤＯＣＴＯＲＡＬＤＩＳＳＥＲＴＡＴＩＯＮ中文题目：价差波动约束下的最优统计套利策略研究ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＯｔｉｍａｌＳｔａｔｉｓｔｉｃａｌＡｒｂｉｔｒａｅＳｔｒａｔｅｕｎｄｅｒｐｇｇｙ英文题目：ＳｐｒｅａｄＦｌｕｃｔｕａｔｉｏｎＣｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ论文作者：杨少华指导教师：郭万山教授金融工程专业：二〇一八年六月完成时间：辽宁大学学位论文原创傾Ｉ声明本人郑重声明：所

2、呈交的学位论文是本人在导师的指导下独立完成的，不包含其他个人或集。论文中取得的研宄成果除加以标注的内容外体己经发表或撰写过的研宄成果，不包含本人为获得其他学位而使用过的成果。对本文的研宂做出重要贡献的个人和集体均己在文中进行了标。注，并表示谢意。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担学位论文作者签名：＾年《月＂日７￥４学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的原件、复印件和电子版，允许学位论文被查阅和借阅。本人授权辽宁大学可以将本学位论

3、文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。同时授权中国学术期刊（光盘版）电子杂志社将本学位论文收录到《中国博士学位论文全文数据库》和《中国优秀硕士学位论文全文数据库》并通过网络向社会公众提供信息服务。学校须按照授权对学位论文进行管理，不得超越授权对学位论文进行任意处理。保密（），在年后解密适用本授权书。（保密：请在括号内“划授权人签名：如５戈指导教师签名：抑令＾７１／日期：如Ｊ年（月Ｍ日日期：Ｖ＃年６月日申请辽宁大学博士学位论文价差波动约束下的最优统计套利策略

4、研究ResearchonOptimalStatisticalArbitrageStrategyunderSpreadFluctuationConstraints作者：杨少华指导教师：郭万山教授专业：金融工程答辩日期：2018年6月2日二○一八年六月·中国辽宁摘要统计套利（通常缩写为StatArb)是一种短期价差交易策略，该策略通过追踪两组具有稳定均衡关系的充分分散化投资组合的价差，利用证券的错误定价和均值回复特性进行获利。构建投资组合以及制定交易规则构成了统计套利要研究的核心问题。传统的马科维茨投资组合理论采用均值-方差方法以及投资组合有效边界来构建投资组合，即

5、给定一组金融资产，通过均值-方差方法，在投资组合的预期收益和风险之间找到一种平衡。与均值-方差投资组合设计要求不同的是，设计一个均值回复投资组合，有两个主要因素必须加以考虑：（1）所设计的均值回复投资组合应该表现出较强的均值回复性，频繁穿越均值，因此带来投资机会。（2）所设计的投资组合应表现出足够的但有控制的方差，以使得每次交易都可以提供足够的获利，同时控制均值回复失衡的概率。在配对交易中，两只股票价差是否存在均值回复性比较容易识别。但要分离出具有显著均值回复特征的投资组合就要复杂得多。传统的均值回复统计套利方法主要包括协整方法以及典型相关分析方法。这些方法的主

6、要缺陷在于，投资组合价差变化很小，没有形成有意义的统计套利机会。如何构建具有较强价差回复性的投资组合，通过频繁穿越均值，给投资者带来获利机会，是增强统计套利获利机会必须考虑的一个问题。如何扩大投资组合价差的变化范围，形成有意义的统计套利机会，对于提高统计套利有效性具有重要的理论意义和现实意义。本文通过对Box和Pierce给出的混成检验统计量最小化，利用投资组合中所包含的多个协整关系构造出一个近似白噪声的价差过程，并将投资组合价差的方差限定在一个固定水平上。这样构造出的投资组合价差序列既保证了均值回复的稳定性，又将价差的波动性控制在一个可调整的水平上。本文将价差

7、波动水平设置在最高可达到的水平（最大特征值水平），提高了统计套利机会。另外本文还分析了统计套利交易收益的影响因素，为统计套利策略的股票筛选和交易时的风险防范提供了理论依据。主要研究结论：1.本文采用最优化方法，在价差的方差约束条件下，通过对Box和Pierce给出的混成检验统计量最小化，给出了价差组合的最优权重。进而生成一个能够追踪2投资组合价差的序列{}st。序列{}st是一个具有均值为μ，方差为σ的平稳随机过I程。该随机过程本质上反映了两个投资组合价值之差，因此，随机过程{}s中的系t统性风险被消除，只包含标的资产的非系统性风险，是一个市场中性过程。价差组合

8、中标的资产的非系统性风险