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财你５我功專ｆ博士学位论文肇Ｉ星载低轨／地球同步轨道ＳＡＲ成像算法研究＾作者姓名指导教师姓名＇职称张林让教授＿＿— 西安电子科技大学学位论文独创性（或创新性）声明秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研宄工作及取得的研宄成果，。尽我所知除了文中特别加以标注和致谢，论文中不包含其他人己经发表或撰写过的研宄成果中所罗列的内容以外；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料一。与我同工作的同事对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意．一学位论文若有不实之处，本人承担切法律贵任。ｌ＇－本人签名：日期：？ｂＨ西安电子科技大学关于论文使用授权的说明本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权属于西安电子科技大学。学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅，、借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内容允许采用影印，、缩印或其它复制手段保存论文同时本人保证结合学位论文研宂成果完成的论文、发明专利等成果，署名单位为西安电子科技大学。保密的学位论文在＿年解密后适用本授权书。＂＿本人签名：１＾导师签名：＾卜日期：ｙ＂Ｗ卜…日期：Ｍ 学校代码10701学号1302110039分类号TN958密级公开西安电子科技大学博士学位论文星载低轨/地球同步轨道SAR成像算法研究作者姓名：郭苹一级学科：信息与通信工程二级学科：信号与信息处理学位类别：工学博士指导教师姓名、职称：张林让教授学院：电子工程学院提交日期：2016年9月 StudyonImagingAlgorithmsforSpaceborneLEO/GEOSARAdissertationsubmittedtoXIDIANUNIVERSITYinpartialfulfillmentoftherequirementsforthedegreeofDoctorofPhilosophyinSignalandInformationProcessingByGuoPingSupervisor:ZhangLinrangTitle:ProfessorSeptember2016 摘要摘要随着应用需求对成像性能要求的不断提高，针对星载合成孔径雷达(SyntheticApertureRadar,SAR)的研究逐步朝着高分辨率、宽测绘带、多模式等方向推进。当分辨率较高或者运行轨道高度较高时，由于受到地球自转的影响，卫星将沿三维空间曲线运动，最终导致传统成像模型及成像算法无法正常工作。我们从对星载SAR的成像几何模型重新构造开始，重点围绕星载低轨SAR(LowEarth-OrbitSAR,LEO-SAR)及地球同步轨道SAR(GeosynchronousSAR,GEO-SAR)中的距离-方位耦合，频谱混叠及空变特性等问题展开研究。各章主要工作概括如下：1.在高分辨或大场景情形下，星载SAR的运动轨迹并不是一个严格的直线而是一个三维空间曲线，因而常规基于匀速直线假设的星载SAR模型存在较大误差。针对这个问题，利用矢量运算及坐标转换建立了精确的星-地几何模型，深入的剖析了影响星载SAR建模的若干因素，推导了星载SAR的多普勒和分辨率等系统参数的精确表达式，为后续的系统参数及算法设计奠定了基础。针对星载SAR“走-停”模型不适用的问题，提出了一种“等效中点”距离模型。根据收-发几何关系，对双程时延表达式进行精确推导，并利用“等效中点”距离历程对收发双程距离历程等效处理，大大降低了星载SAR模型的复杂度，且该模型考虑了卫星曲线飞行轨迹的影响，相比基于匀速直线飞行的星载SAR非“走-停”模型，其精度更高、适用性更强。2.针对大斜视情形下星载BS-SAR的成像聚焦问题，从统一化的角度进行研究，提出了一种通用的波数域成像处理算法(Omega-KAlgorithm,ωKA)。首先对斜视情况下包括聚束、滑动聚束、方位波束扫描(TerrainObservationbyProgressiveScans,TOPS)等多种工作模式的分析和总结，构造了统一的BS-SAR的信号模型。然后，对大斜视及波束指向变化给多普勒频率及方位维带宽等回波特性带来的影响进行了分析，并根据分析结果对常规两步处理技术进行修正使其适用于大斜视BS-SAR的信号处理。最后，通过对预处理前后的二维频谱对比分析，利用傅里叶变换时移及频移的性质，推导了经过预处理后精确的斜视两维频谱表达式，即应用于斜视情况的ωKA的精确的参考匹配函数表达式，并利用该参考函数完成对场景的聚焦处理。该方法充分的考虑了斜视角及波束指向变化的影响，能够有效的解决频谱混叠及耦合的问题，适用于不同模式的星载SAR，具有流程简单、易实现的特点。3.针对高分辨情况下星载LEO-SAR沿弯曲轨迹运动导致的耦合及空变问题，提出了一种方位维频率域非线性变标算法(AzimuthFrequencyNonlinearChirpScaling,AFNCS)。卫星沿弯曲轨迹运动主要带来两方面影响，一方面会导致传统双曲线距离模型失效，另一方面导致传统基于匀速直线模型设计的聚焦算法失效。针对这些问题，I 西安电子科技大学博士毕业论文首先，建立了高分辨聚束式星载SAR的信号模型，采用在距离等式中引入等效加速度变量的距离模型，以便精确的描述真实的距离历程。然后，利用级数反演法(MethodofSeriesReversion,MSR)对二维频域表达式进行推导并对频谱的空变性进行了分析。最后，根据目标方位位置与方位维频率的非线性变化关系对变标函数进行推导，采用方位时域预滤波与方位频域变标相结合的操作，在消除空变及距离-方位耦合的同时完成聚焦处理。该方法可以很好去除方位调制项的空变特性，有效地扩大成像范围。4.针对星载GEO-SAR信号的距离-方位两维空变特性问题，提出了一种距离-方位两维变标的聚焦处理算法。首先，根据星-地几何模型及物理学知识，在考虑了地球自转影响的前提下，利用卫星的运动参数矢量对卫星真实的运动轨迹进行拟合，获得精确的卫星-目标瞬时距离历程表达式。然后，对两维频谱中距离徙动项、距离调频率系数及方位调制项的两维空变性进行了量化分析。最后，基于对空变性的分析结果，在距离维采用变标方法消除距离徙动项的距离空变性，在方位维采用沿距离向不断更新的方位时域两步变标的方法补偿距离-方位两维空变性，完成最终的聚焦处理。由于充分考虑了方位空变性的影响且大部分处理步骤是在距离-多普勒域或者两维频域完成，该算法可以高效的处理大场景回波数据。关键词：合成孔径雷达，星载低轨SAR，地球同步轨道SAR，高分辨，宽测绘带，成像建模，波束指向SAR，波数域算法，方位维频率域非线性变标算法，距离-方位两维变标II ABSTRACTABSTRACTWiththeincreasingapplicationrequirementonimagingperformance,theresearchonspacebornesyntheticapertureradar(SAR)isadvancedtohighresolution,wideswathandvariousworkingmode.Inthecaseofhighresolutionorthehighorbit,satellitewillmovesalongthree-dimension(3-D)spatialcurvedlinewiththeeffectsofEarthrotation,whichresultsintheconventionalimagingmodelandfocusingmethodareinvalid.WestartourstudyasthereconstructingofspaceborneSARgeometry.Then,theproblemsoflowearthorbitSAR(LEO-SAR)andgeosynchronousSAR(GEO-SAR),suchastherange-azimuthcoupling,spectrumaliasingandspacevariance,etc.aremainlydiscussed.Themaincontentofthisdissertationissummarizedasfollows.1.Inthecaseofhighresolutionandlarge-scene,thetrajectoryofsatelliteisnotastraightlinebuta3-Dspatialcurvedline.Thus,thespaceborneSARmodelisinvalidonthebasisofassumptionofrectilinearmotionwithconstantvelocity.Tosolvethisproblem,anaccurategeometryforspaceborneSARisconstructedbasedonvectoranalysisandcoordinatetransformation,andthefactorsareanalyzeddeeply,whichaffecttheaccuracyofgeometry.Then,theexpressionsofDopplerparametersandresolutionarederived,whichareimportantforthedesignofsystemparametersandimagingmethod.Inaddition,withtheincreasingrequirementonhighresolutionimaging,theerrorcausedby"stop-go"modelcannotbeneglected.Accordingtothegeometryoftransmit-receive,theexpressionofrealpropagationdelayisderived,andanequivalentmidpointrangemodelisproposedtodescribetheround-triprangehistoryaccurately.Theequivalentrangemodelnotonlyconsidersthecurvedtrajectory,butalsoreducesthecomplexityofrealrangemodel.Comparedwiththeotherrangemodelsconsideringtheerrorsof"stop-go",theequivalentrangemodelhashighprecisionandwideapplicability.2.InordertosolvethefocusingproblemcausedbyhighlysquintforspacebornebeamsteeringSAR(BS-SAR),auniformOmega-Kalgorithm(ωKA)isproposed.Firstly,thesignalcharacteristicsofdifferentmodesinthecaseofsquintedisanalyzed,includingspotlight,slidingspotlightandTOPS,andauniformsignalmodelforBS-SARisconstructed.Then,theeffectsofhighlysquintangleandthevarianceofbeamsteeringonthemodulationrateandbandwidthofDopplerarestudied.Basedontheresults,thetraditionaltwo-stepprocessingismodifiedtomakeitmoreapplicabletothehighlysquintedBS-SARcase.Finally,accordingtothepropertyofFouriertransform,anaccurateIII 西安电子科技大学博士毕业论文squintedtwo-dimension(2-D)spectrumexpressionafterpreprocessingisobtained,whichisanaccuratereferencematchfunction(RFM)expressionforthesquintedωKA.Then,thisRFMisusedtofocusprocessing.Theproposedalgorithmfullyconsiderstheeffectsofsquintangleandbeamsteeringvariance,andcaneliminatethespectrumaliasingandrange-azimuthcoupling.Moreover,itcanprocessvariousmodeofspaceborneandtheproceduresaresimpleandhighlyefficient.3.Anazimuthfrequencynonlinearchirpscalingalgorithm(AFNCS)isproposedtoprocessthecaseofhighresolutionLEO-SAR.Withtheincreaseofsyntheticaperturetime,theLEO-SARmovesalongwithcurvedpath.Thiswillresultintwoeffects.Ontheonehand,thetraditionalrangemodelisinvalid;Ontheotherhand,theperformanceofconventionalalgorithms,whicharebasedontheassumptionofrectilinearmotionwithconstantvelocity,isdeteriorated.Tosolvetheseproblems,asignalmodelofhighresolutionspotlightspaceborneSARismadefirstly.Theequivalentaccelerationvectorisintroducedtotherangemodeltodescribetheactualrangehistoryaccurately.Then,the2-Dspectrumbasedontherangemodelisderivedbythemethodofseriesreversion(MSR),andtheanalysesofspace-variant2-Dspectrumareperformed.Atlast,thepre-filteringinazimuthtimedomainisintegratedwithazimuthfrequencyscalingtoremovethespacevarianceandrange-azimuthcoupling,andfinishthefocusing.Thismethodcaneliminatetheazimuthspacevarianceeffectivelyandextendthescopeofimaging.4.Arange-azimuth2-Dscalingalgorithmisproposedtodealwiththerange-azimuth2-DspacevarianceofGEO-SAR.Firstly,accordingtogeometryoftheSatellite–Earthandthephysicalknowledge,theactualtrajectoryofsatellitecanbedescribedbythemotionvectors,andtheaccurateinstantaneousslantrangeexpressioncanbeobtainedwiththeconsiderationofEarthrotation.Secondly,thequantitativeanalysesofrangecellmigration(RCM),themodulationrateofrangeandtheazimuthmodulationtermof2-Dspectrumareperformed.Eventually,basedontheanalysesofspace-variance,thescalingmethodismodifiedtoremovetherangevarianceofRCM.Theazimuthvarianceofazimuthmodulationtermiscompensatedbytheproposedtwo-stepscalingmethod,andtherangevarianceiseliminatedbyupdatingalongtherangedirectionsimultaneously.Then,theimageprocessingcanbefinished.Becausetheeffectsof2-Dspace-variancearefullyconsideredandthemostoperationsaremadeinrange-Dopplerdomain,theproposedfocusingmethodcanprocessthelarge-sceneechodatawithhighefficiency.Keywords:SyntheticApertureRadar,LowEarth-OrbitSAR(LEO-SAR),IV ABSTRACTGeosynchronousSAR(GEO-SAR),HighResolution,WideSwath,ImagingModeling,BeamSteeringSAR,WavenumberDomainAlgorithm,AzimuthFrequencyNonlinearChirpScaling(AFNCS),Two-DimensionalScalingAlgorithm.V 插图索引插图索引图1.1星载SAR技术的需求关系...........................................................................2图1.2SeaSat-ASAR成像.........................................................................................3图1.3TerraSAR-X成像............................................................................................4图1.4―高分三号‖SAR成像卫星.............................................................................5图1.5GEO-SAR星下点轨迹图..............................................................................6图1.6传统算法分类................................................................................................7图2.1轨道坐标系中卫星位置示意图...................................................................15图2.2星载SAR轨迹示意图.................................................................................17图2.3LEO-SAR多普勒参数计算结果..................................................................19图2.4MEO-SAR多普勒参数计算结果.................................................................20图2.5GEO-SAR多普勒参数计算结果..................................................................20图2.6星载SAR运动轨迹图.................................................................................24图2.7LEO-SAR距离模型精度对比结果..............................................................24图2.8MEO-SAR距离模型对比结果.....................................................................26图2.9GEO-SAR星下点轨迹图.............................................................................26图2.10GEO-SAR距离模型对比结果....................................................................27图2.11非―走-停‖几何模型....................................................................................27图2.12走-停与等效中点模型相位误差................................................................29图2.13各阶带来的相位误差................................................................................30图2.14分辨率计算示意图....................................................................................31图2.15高分辨星载SAR合成孔径示意图............................................................34图2.16利用BPA得到的点目标方位维剖面图....................................................36图2.17方位分辨率和合成孔径时间计算结果......................................................37图2.18方位分辨率误差对比图.............................................................................37图3.1斜视波束指向SAR的几何模型.................................................................41图3.2多普勒时频图..............................................................................................43图3.3斜视条带模式SAR2-D频谱图..................................................................44图3.4算法流程图..................................................................................................48图3.5点目标仿真场景图......................................................................................49图3.6仿真结果对比图..........................................................................................50图3.7文献[176]中场景边缘点聚焦结果...............................................................50VII 西安电子科技大学博士毕业论文图3.8本章方法场景边缘点聚焦结果图...............................................................51图3.9斜视滑动聚束SAR聚焦结果.....................................................................52图3.10斜视TOPSSAR聚焦结果........................................................................52图3.11时域仿真数据的聚焦结果图.....................................................................52图4.1高分辨星载的几何模型..............................................................................56图4.2系数、和的方位向空变特性误差分析........................................59234图4.3系数n5,6,7,的方位向相位误差及空变特性误差分析.....................60n图4.4系数n6,7,的方位向相位误差及空变特性误差分析.......................60n图4.5方位信号时频分布图..................................................................................61图4.6AFNCS算法流程图.....................................................................................65图4.7仿真场景示意图..........................................................................................66图4.8EANCS与AFNCS成像结果的等高线图...................................................67图4.9本文算法成像结果的方位脉冲响应剖面图...............................................67图5.1GEO-SAR的几何模型.................................................................................71图5.2点目标时频曲线..........................................................................................72图5.3SRC项相位差..............................................................................................75图5.4边缘点与参考目标RCM差示意图............................................................76图5.5RCM随目标距离的变化曲线......................................................................76图5.6AMT的2-D空变性.....................................................................................77图5.7算法流程图.................................................................................................78图5.8星下点轨迹.................................................................................................82图5.9场景分布图.................................................................................................82图5.100h时刻，未进行方位维变标处理的点目标结果......................................83图5.112h时刻，未进行方位维变标处理的点目标结果......................................83图5.124h时刻，未进行方位维变标处理的点目标结果......................................83图5.134h时刻方位维变标成像对比结果.............................................................84VIII 表格索引表格索引表1.120世纪典型的星载SAR系统.......................................................................3表1.2典型的新型星载SAR系统...........................................................................4表2.1星载SAR系统参数表.................................................................................18表2.2仿真参数......................................................................................................36表3.1仿真参数......................................................................................................49表3.2成像质量评估结果......................................................................................51表4.1仿真参数表..................................................................................................66表4.2方位维性能指标对比...................................................................................67表5.1GEO-SAR开普勒轨道参数..........................................................................82表5.2GEO-SAR系统参数.....................................................................................82IX 符号对照表符号对照表符号符号名称A卫星等效三维空间加速度矢量0B卫星参考时刻三维加加速度矢量0C卫星参考时刻的高阶运动参数矢量0V、V雷达的切向速度矢量、雷达的速度矢量Tan0r点目标距离历程R参考斜距矢量0R参考旋转斜距矢量rotR、R参考时刻卫星、目标的距离位置矢量s0t0e目标至天线方向的单位矢量r平台角度变量矢量a地球半长轴A卫星的等效加速度0B、B、B、B方位向总带宽、发射信号带宽、波束宽度、斜视BSrasq带宽c光速D天线孔径ae地球偏心率E、E、E距离徙动空变误差、二次距离压缩空变误差、方RSA位调制项空变误差f、f、f、f、f地球真近心角、距离维频率、方位维频率、发射rcdc信号载频、多普勒中心频率h地心到卫星的瞬时距离H、H、H方位维预处理去斜、补偿、二相函数dercomresH、H波数域算法频谱校正函数、一致压缩函数DsMFH预滤波函数pr1i轨道倾角0k、kn0,1,2,3,4,多普勒调频率、泰勒级数展开式系数ar,n*Krc、Kr、Ka、Ka距离维波数中心、距离维波数、插值前方位维波数、插值后方位维波数L合成孔径长度synXI 西安电子科技大学博士毕业论文M恒定旋转矩阵M、M、M坐标转换矩阵123P轨道半通径0q、q、q变标系数234r星载SAR距离历程R、R地球半径、波束中心时刻目标的距离e0t、t距离维慢时间、卫星通过近地点的时刻r0T、T合成孔径时间、有效合成孔径时间msynV卫星的等效速度0w、w距离维时域窗函数、方位维时域窗函数raWr、Wa距离频谱包络、方位频谱包络Y、Y、Y预滤波系数234X、Y、Z坐标系三维坐标轴x、y、z点目标三维坐标值ttt、高阶运动参数nn0,1,2,3,4二维谱展开式系数、、方位维慢时间、合成孔径有效起始时间、合成孔01径有效终止时间、目标的经度和纬度lola、、波束宽度角、相干积累角、斜视角BWsyn0发射信号波长、两维泰勒级数展开系数nn、斜距子空间距离维分辨率、斜距子空间方位维分ra辨率等效斜视角0、近地点幅角、卫星转动的角速度0s轨道升交点的赤经0、、方位维调制相位、距离徙动相位、二次距离压缩azRCMRC相位nn0,1,2,3,4二维频谱系数、、预滤波后频谱系数234、、、、、变标展开中间系数123234梯度运算操作发射信号调频率XII 符号对照表收发过程的时间间隔、等效角度变量01微分算子多普勒时域空变误差phaseXIII 缩略语对照表缩略语对照表缩略语英文全称中文对照SARSyntheticApertureRadar合成孔径雷达LEOLowEarth-Orbit低地球轨道GEOGeosynchronous地球同步轨道TOPSTerrainObservationbyProgressiveScans方位波束扫描模式BPABackProjectionAlgorithm后向投影算法ωKAOmega-kAlgorithm波数域成像算法RMARangeMigrationAlgorithm距离徙动算法PFAPolarFormatAlgorithm极坐标算法RDARangeDopplerAlgorithm距离多普勒算法CSAChirpScalingAlgorithm线性调频变标算法FSAFrequencyScalingAlgorithm频率变标算法MSRMethodofSeriesReversion级数反演法ESRMEquivalentSquintRangeModel等效斜视模型MESRMModifiedESRM修正的等效斜视模型DRMDopplerRangeModel多普勒距离模型BS-SARBeamSteeringSAR波束指向SARAFNCSFrequencyAzimuthNonlinearChirpScaling扩展方位维非线性变标PRFPulseRepetitionFrequency脉冲重复频率IRWImpulseResponseWidth主瓣宽度PSLRPeakSide-LobeRatio峰值旁瓣比ISLRIntegrationSide-LobeRatio积分旁瓣比FTFourierTransform傅里叶变换IFTInverseFourierTransform逆傅里叶变换RCMRangeCellMigration距离徙动SRCSecondaryRangeCompensation二次距离压缩RMTRangeModulationTerm距离调制项AMTAzimuthModulationTerm方位调制项XV 目录目录摘要...................................................................................................................................IABSTRACT....................................................................................................................III插图索引.......................................................................................................................VII表格索引........................................................................................................................IX符号对照表....................................................................................................................XI缩略语对照表...............................................................................................................XV第一章绪论..................................................................................................................11.1研究背景和意义..............................................................................................11.2星载SAR系统的发展概况与趋势..................................................................31.2.1星载SAR系统概述...............................................................................31.2.2星载SAR的发展趋势...........................................................................61.3星载SAR成像技术的研究历史及现状..........................................................71.3.1传统星载SAR技术成像处理方法........................................................71.3.2先进星载SAR技术成像处理方法........................................................91.4论文的主要内容与安排.................................................................................10第二章星载SAR的轨道几何模型及性能参数分析................................................132.1引言................................................................................................................132.2星-地几何模型...............................................................................................142.2.1卫星轨道模型......................................................................................142.2.2星-地几何关系模型.............................................................................152.2.3卫星运动参数计算..............................................................................172.3多普勒参数分析............................................................................................182.4距离等式........................................................................................................212.4.1等效斜视距离模型（ESRM）............................................................212.4.2多普勒距离模型（DRM）..................................................................222.4.3改进的等效斜视距离模型（MESRM）.............................................222.4.4距离模型精度对比..............................................................................232.4.5―等效中点‖距离模型...........................................................................272.5分辨率计算....................................................................................................302.5.1距离分辨率..........................................................................................302.5.2方位分辨率..........................................................................................31XVII 西安电子科技大学博士毕业论文2.5.3合成孔径时间......................................................................................342.5.4仿真结果.............................................................................................352.6总结...............................................................................................................38第三章大斜视波束指向SAR成像算法研究............................................................393.1引言...............................................................................................................393.2几何模型........................................................................................................403.3BS-SAR信号性质分析..................................................................................423.3.1多普勒特性分析..................................................................................423.3.22-D频域多普勒特性分析...................................................................443.4成像算法........................................................................................................453.4.1方位预处理.........................................................................................453.4.2精确2-D谱的推导..............................................................................463.4.3波数域聚焦算法..................................................................................473.5仿真实验........................................................................................................493.5.2仿真结果I...........................................................................................493.5.3仿真结果II..........................................................................................523.6总结...............................................................................................................53第四章高分辨星载SAR成像算法研究...................................................................554.1引言...............................................................................................................554.2成像模型........................................................................................................574.3成像算法........................................................................................................614.3.1方位时域预滤波处理..........................................................................634.3.2方位去混叠预处理..............................................................................634.3.3方位维频率非线性变标......................................................................644.4仿真实验........................................................................................................654.5总结...............................................................................................................68第五章地球同步轨道SAR成像算法研究...............................................................695.1引言...............................................................................................................695.2几何模型........................................................................................................715.32-D谱推导.....................................................................................................725.42-D空变性分析.............................................................................................745.4.1RMT空变性分析................................................................................745.4.2AMT空变性分析................................................................................775.5成像算法........................................................................................................77XVIII 目录5.5.2距离维聚焦处理..................................................................................785.5.3方位维聚焦处理..................................................................................805.6仿真实验........................................................................................................815.6.2仿真实验I...........................................................................................825.6.3仿真实验II..........................................................................................845.7总结................................................................................................................85第六章结束语............................................................................................................876.1本文内容总结................................................................................................876.2工作展望........................................................................................................88参考文献.........................................................................................................................91致谢...............................................................................................................................105作者简介.......................................................................................................................107XIX 第一章绪论第一章绪论1.1研究背景和意义在遥感领域，合成孔径雷达(SyntheticApertureRadar,SAR)成像是一项重要的信息获取技术，它可将探测区域在距离-方位上进行两维高分辨映射处理，以获得探测区域的图像。作为一个发射微波波段电磁波的有源平台，SAR具有鲜明的特点，即[1]-[5]两维高分辨、穿透能力强、气候限制低、成像时刻选择灵活等。在距离方向，SAR通过大带宽信号提高分辨率；而在方位方向，受限于飞行平台载荷和成本，通过装配巨大的辐射天线来实现高分辨是不可能的。为了突破天线实孔径的限制，人们采用天线虚拟合成的方法来实现大的天线孔径，利用载体的运动实现单个阵元的逐点移动，逐次发射和接收信号后合成处理，等效得到一个物理上的大孔径相控阵天线，也就等[2]效的提高了方位方向的分辨能力。雷达平台相对于固定地面运动形成合成孔径，而地球表面的反射信号经过SAR的处理，呈现出类似地图的显示图形。由此可见，SAR系统置于运动平台之上，其输入是所需观测的景物，而输出是雷达平台运动过程中接收到的回波序列，它的逆滤波过程是利用平台运动过程接收到的回波序列得到场景的图像。作为在地形测绘、环境保护、灾害监测、政府公共决策等方面广泛应用的技术手段之一，机载SAR成像技术已经较为成熟，其优势主要体现在自主性及灵活性强，特别是在区域性军事应用上发挥着重要作用。但当面对全球地形探测或跨国军事打击等应用时，机载SAR则会受到极大的限制，包括国家边界、自然气候、成像幅宽的限制等，使之无法大显身手。鉴于机载SAR成像的这些劣势，星载SAR也应运而生[6]-[8]，它能很好的解决上述的限制问题，其优势主要体现在：1)周期性重访。卫星的轨道高度往往高达数百公里甚至数万公里且具有固定的重访周期，便于对地表区域进行动态观测和监视；2)国界限制小。在进行军事或者全球地理观测等应用时，不受领空主权的限制，可跨国探测、军事侦查；3)气候影响低。卫星在临近空间高度之上，几乎不受自然气候条件的影响，卫星姿态较为稳定；4)观测面积大。由于卫星的轨道高度较高，即便很小的波束角也具有极大的地面成像幅宽，能够实现大面积的[9]-[11]地理测绘。以上的这些优势极大的增加了星载SAR应用的范围。1978年首颗星[12]载SAR卫星SeaSat-A的成功发射与运行，标志着星载SAR开启了属于它的新纪元。随着人们对SAR技术研究的不断深入，其应用领域愈发广泛，强烈的军事和民[13]-[15]用需求对星载SAR的性能指标提出了更为严苛的要求。图1.1给出了星载SAR[4]技术的需求关系。高分辨、宽测绘带是星载SAR发展的主要目标，并且希望能够1 西安电子科技大学博士毕业论文实现对热点地区的连续动态观测，而这些性能主要是通过低轨SAR(LowEarth-OrbitSAR,LEO-SAR)的多成像模式以及提高卫星的轨道高度来实现，并且在高分辨情况下，LEO-SAR存在由沿弯曲轨迹所带来的方位空变特性的影响，这与高轨SAR中地球同步轨道SAR(GeosynchronousSAR,GEO-SAR)所面临的挑战相同。因此，本论文主要针对这两种情形进行深入研究，重点围绕着多工作模式LEO-SAR以及GEO-SAR的信号特性及成像方法展开研究。在星载SAR中，高分辨率与宽测绘带的协调可以通[16],[17]过LEO-SAR多模式成像的波束指向调整来实现，而GEO-SAR由于其特殊的运行轨道高度，具有极大的测绘带及较短的重访周期，可实现对地球大面积的动态观测。总体而言，LEO-SAR多模式成像及GEO-SAR成像可以很好的协调高分辨和宽测绘带需求关系，但这也给成像模型的建立和算法的设计提出了新的挑战。主要体现在一下几个方面：1)复杂化建模。随着合成孔径时间的增加，星载SAR的曲线几何模型将无法利用直线模型进行等效，也就导致传统信号模型的失效以及系统参数的计算精度降低，且弯曲运动轨迹参数具有空间三维性，对于星载SAR精确建模提出了极高[18],[19]的要求；2)复杂化聚焦。复杂的模型决定了复杂的成像方式，弯曲轨迹参数的空间三维性导致距离-方位的两维复杂性，会产生如空域采样非均匀、多普勒参数时[20]变等问题，其实质上为两维的耦合及空变特性显著的问题。成像模式目标高分辨率轨道高度宽测绘带挑战应用灾害评估环境保护模型建立地形测绘监视侦查算法设计图1.1星载SAR技术的需求关系总体而言，这些复杂的因素对成像方法的设计提出了极大的挑战。为了实现高分辨、宽测绘带的对地观测、战场侦察等任务，对这两类星载SAR的成像技术进行研[4],[21]究显得尤为重要。2 第一章绪论1.2星载SAR系统的发展概况与趋势1.2.1星载SAR系统概述星载SAR将卫星独特的空间优势与SAR的全天时、全天候、穿透力强的特点相结合，不受国界限制，在军事侦察，海情及洋面上海浪状况的测量、地质和矿藏的开[22]-[25]采、以及其他雷达遥感等领域发挥着重要作用。(a)SeaSat-A卫星(b)SeaSat-ASAR成像结果图1.2SeaSat-ASAR成像首颗星载SAR卫星SeaSat-A发射于1978年，工作于L波段，主要用于海洋探测。虽然由于故障寿命仅维持了三个月，但是在运行期间工作上百次，向全世界证明了从航天高度获取高清晰度地表图像的能力，成为SAR进入太空对地观测的里程碑[27],[27]式的标志。自此以后，人们逐渐认识到星载SAR在遥感领域的重要价值，世界各国都在大力发展自己的星载SAR系统，表1.1给出了20世纪典型的星载SAR系[28]-[33]统。表1.120世纪典型的星载SAR系统国家时间星载SAR系统波段备注1981SIR-AL分辨率：40m；测绘带：50km；天线视角可变，分辨率为25m;测1984SIR-BL绘带宽20~50km；美国1988/1991/1997Lacrosse1/2/3—军事侦察；首部多波段、多视角雷达；1993SIR-C/XL/C/XL/C波段：测绘带宽15~90km；X波段：15~40km；苏联1991Almaz-1S可变视角，两视分辨率为15m；欧洲1991/1992ERS-1/ERS-2C地球资源卫星；分辨率：30m；3 西安电子科技大学博士毕业论文观测带宽：100km；地球环境及自然资源监测卫星；加拿大1995Radarsat-1C测绘带宽：45~500km；分辨率：10~100m；日本1992JERS-1L地质探测；分辨率为18米；进入21世纪以来，随着电子技术、计算机技术和航天技术的发展，SAR技术已经逐步走向成熟，在加大星载SAR系统研制力度的同时，很多国家争相发展高分辨率星载SAR系统，进而一些新型的星载SAR系统相继被研制出来，与初始的星载SAR系统相比，新型的星载SAR系统的工作模式更为多样化，分辨率更高对波束指[34]-[72]向的控制也变得越来越灵活，典型的系统如德国宇航局(DeutschesZentrumfürLuft-undRaumfahrt,DLR)发射的TerraSAR-X，工作在X波段，具有多种成像模式，如图1.3(a)，灵敏度极高，且分辨率可达分米级，可应用于多种领域，如防洪、农业、[41]-[52]制图、水文、海洋、地质等，在雷达领域引起了极大的关注和反响。图1.3(b)为TerraSAR-X凝视(staring)模式成像结果示意图，其分辨率可达0.3米。表1.2给出了各国具有典型代表性的先进星载SAR系统，可以看出星载SAR朝着高分辨、宽测绘带、多功能的方向发展。(a)TerraSAR-X成像模式(b)TerraSAR-X成像结果示意图1.3TerraSAR-X成像表1.2典型的新型星载SAR系统国家时间星载SAR系统备注2002Envisat测绘带宽：100~400km；分辨率：30~1000m；欧洲2014Sentinel-1多种成像模式；分辨率可达5m；2000/2005Lacrosse4/5军事侦察；最大分辨率0.3m；美国2010Discover-2军事侦察；多工作模式；分辨率可达0.3m；日本2006ALOS陆地观测，最高分辨率10m；加拿大2007Radarsat-2全极化工作能力；最高分辨率为1m；德国2006~2008SAR-Lupe(5颗)组成完整天机雷达侦察系统，最高分辨率可达1m；4 第一章绪论2007TerraSAR-X具有多种成像模式；分辨率可达1m;2010TanDEM-XDEM测量；3D地球数字模型测绘；Cosmo-Skymed宇宙-地中海观测侦察卫星星座；军民两用对地观意大利2007-2010(4颗)测系统；地面分辨率高达1m；对于星载SAR的研究，无论是在理论方面还是工程方面，国内均起步较晚。但鉴于星载SAR独特的优势，近些年来国内对其的研究势头正猛，且成果颇丰，正不断的缩小与国际先进水平的差距。自1997年设计星载SAR的试验样机开始，中国已经发射了多颗遥感卫星，包括“遥感卫星”系列、“高分卫星”系列等，成功的应用于科学实验、国土资源普查、农作物估产和防灾等领域。星载SAR成像的分辨率也从最初的5m×5m到如今的优于1m×1m，大幅度的提高了星载SAR的成像性能。在2016年“遥感30号”及“高分三号”的成功发射，标志着中国第二代高分辨星载SAR卫星的到来，图1.4为“高分三号”卫星示意图。图1.4“高分三号”SAR成像卫星[11]上述星载SAR系统，其轨道高度通常在500~1000km，均为LEO-SAR。经过30多年的发展，在星载SAR的成像技术等方面取得了一系列重大的突破和丰硕的科研成果。但由于轨道高度的限制，LEO-SAR逐渐难以完成高分辨、宽测绘及动态连[73]续的对地观测及战场侦察等任务。尽管利用卫星星座将多颗卫星组网可以取得一定情况的改善，但其基于低轨道的本质并没有改变，无法从根本上克服轨道高度的限制。测绘带的宽度及重访周期的长短往往与卫星的轨道高度有关，随着卫星轨道高度的升高，LEO-SAR遇到的困难则迎刃而解，这就激励了各国对高轨星载SAR的积极研究。作为一种代表性的高轨SAR，GEO-SAR由于其轨道高度所带来的众多优点而受到了[74][75]-[77]广泛关注。自1978年概念提出后，由于技术限制中间一度停滞不前，但随着微波遥感技术的进步，这一新体制星载SAR的又重新引起了人们的关注。2003年，喷气推进实验室(JetPropulsionLaboratory,JPL)对GEO-SAR进行了系统论证，并取得[78]了重要成果。2006年，英国的Cranfield大学开展了对GEO-SAR系统方案的论证，及地物相干性变化、大气层等的影响的研究。但由于其在军事安全上的敏感性，许多[79]具体细节我们不得而知。2000年以后国内外各科研单位及高校针对系统方案论证、[80]-[94]姿态分析、信号模型及成像算法等进行了深入的研究，并发表了众多文献。由5 西安电子科技大学博士毕业论文于成本及技术条件的限制，目前仍然没有在轨的GEO-SAR卫星，对GEO-SAR成像技术的研究仍是一个前沿课题。图1.5为GEO-SAR星下点轨迹图，可以看出GEO-SAR的运动轨迹比较特殊，不再是匀速直线飞行，因而基于匀速飞行的星载SAR算法也[86]并不再适用，对于GEO-SAR成像算法需要作进一步的研究。图1.5GEO-SAR星下点轨迹图1.2.2星载SAR的发展趋势根据星载SAR系统的发展历程可以看出星载SAR技术的发展趋势主要体现在以下几个方面：天线的指向越来越灵活：SAR系统采用的天线由早期的固定指向模式转变为新型系统采用的电扫模式，可以实现精确实时的调整波束指向。工作模式多样化：随着雷达天线技术的发展，星载SAR的工作模式也逐步[93]由单波段、单极化、单一成像模式向多极化、多波段、多种成像模式发展。目前在轨的星载SAR系统如RadarSAT-2，TerraSAR-X等可以根据实际需要调整工作模式，当需要进行宽幅成像时，可以利用ScanSAR模式；若需要对目标地区进行细致观测时，则可以切换到聚束或者滑动聚束等高分辨的成像模式；面对大范围观测区域时，可以采用混合模式首先搜索目标区域然后再进行高分辨观测。分辨率的提高：分辨率由早期的几公里不断向高分辨(1m~2m)和更高分辨(优于1m)发展。卫星星座协同工作：早期的星载SAR系统多为单星工作，但是覆盖范围有限且重访周期较长，难以实现对大面积区域的连续动态监测。将多颗卫星促成卫星星座进行协调工作，不但可以提高对地面的覆盖能力且具有重访周期6 第一章绪论短、分辨率高等优势，如Cosmo-Skymed等。向中高轨道推进：这充分体现了星载SAR发展空间分布层次化的特点。利用中高轨卫星轨道特性，不仅会加大覆盖面积，提高信息的获取能力，而且重访周期短，可以实现对大范围目标区域的长时间持续观测，如GEO-SAR。纵观星载SAR的发展历史，作为一种有效的空对地观测工具，采用多种成像模式实现对地面的高分辨和大场景成像显得尤为重要。1.3星载SAR成像技术的研究历史及现状SAR之所以受到人们的青睐是因为其在距离维和方位维的高分辨成像特性，SAR图像的内容直接反映目标信息，只有基于准确的目标信息才有利于其他研究工作的开展，如目标检测与识别等，因此，如何提高图像的质量及分辨率是亟需解决的关键问题，也一直是众多学者们不断奋斗的目标，决定SAR图像质量可靠性的高分辨率成像技术也就成为SAR领域研究的关键与基础。本部分将星载SAR成像处理方法分为两部分进行概述，包括：传统星载SAR技术成像处理方法及先进星载SAR技术成像处理方法。顾名思义，传统星载SAR技术分辨率低、实现功能少，基本均可利用等效匀速直线处理方式进行成像；而先进星载SAR技术则更多的体现在高分辨、宽测绘带、多功能等方面，无论是在性能上还是技术实现上较之传统星载SAR技术有很大的突破。1.3.1传统星载SAR技术成像处理方法鉴于传统星载SAR技术成像方法的特点，图1.6给出了三类传统的SAR成像算[95]-[97]法：时域算法，频域算法及多变换域算法。分类两维时域两维频域时/频混合域BPARMARDAFFBPAPFACSAPFACZT图1.6传统算法分类时域算法主要是指在距离-方位两维时域进行处理的算法，主要以后向投影算法[98](BackProjectionAlgorithm,BPA)为代表。BPA利用相干叠加的原理对目标区域进行成像处理，是一种高精度的成像算法，不受成像模式及平台运动轨迹的限制，最具代7 西安电子科技大学博士毕业论文表性的为双站SAR和高轨SAR数据处理，但计算量巨大这一缺陷限制了其在实际中的应用。虽然可以利用分块的思想，可以减小BPA的运算量，如四分树BPA、局部[99]-[105]BPA和快速的BPA，但是仍然未改变BPA在时域进行逐一匹配的本质。频域算法主要指在距离-方位两维频域进行处理的算法，主要有两维波数域成像[106]算法(Omega-kAlgorithm,ωKA)和极坐标格式算法(PolarFormatAlgorithm,[107]PFA)。ωKA在某些参考文献中又被称为距离徙动算法(RangeMigrationAlgorithm,RMA)，最初是用来处理地震信号，由于SAR与地震回波信号处理的相似性而被用来处理SAR回波数据。ωKA采用精确的两维(two-dimensional,2-D)频域表达式，通过一维插值在波数域实现场景图像的重建，能对整个场景区域基于散射点模型而不加任何近似条件实现无几何形变的完全聚焦，是宽孔径和大斜视角数据SAR成像最优实[108]-[111]现，同时也可用于处理多种新模式数据。但仍存在一些不足，一方面，由于无法补偿随距离变化的雷达等效速度，且假设运动轨迹为直线，因此限制了其对宽测绘带星载SAR数据实现超高分辨率的处理能力。另一方面，采用了插值操作，会消耗[6]一定的运算资源。PFA名称的由来是是因为其回波数据以极坐标格式进行录取，而不是以直角坐标进行存储。忽略波前弯曲的影响，在两维波数域中将两维耦合及空变引起的采样非均匀特性进行均匀化处理，进而重建场景图像。但由于采用了平面波近似，所以其能够处理的场景较小，更加适用于对场景中特定小范围进行精细观测的聚[2]束模式。多变换域算法是指在时域和频域混合处理的一类算法，主要有距离多普勒算法[112]-[118](RangeDopplerAlgorithm,RDA)，线性变标算法(ChirpScalingAlgorithm,[119],[120][121]CSA)和频率尺度变换算法(FrequencyScalingAlgorithm,FSA)。RDA是为民用星载SAR开发的第一个成像处理算法，由于是在距离-多普勒域进行处理，所以可以更加灵活的处理距离参数变化的问题。RDA可以在多普勒域内同时对相同距离单元不同方位单元的一组目标进行距离徙动校正(RangeCellMigrationCorrect,RCMC)，达到了高效的模块化处理需求，所有运算都针对一维数据进行，至今仍被广泛于机载[6]SAR和星载SAR的处理。后来，为了处理中等斜视下的数据的距离-方位目标相位历程的耦合问题，JPL通过改进二次距离压缩(SecondaryRangeCompression,SRC)，[114]消除斜视或大孔径下的相位耦合畸变。CSA首先在距离多普勒(RangeDoppler,R-D)域利用Scaling原理将不同距离单元目标的RCM曲线校正成相同的形式，补偿RCM的距离空变性，然后在2-D频域完成残余RCM补偿。由于仅需要利用简单的复数相乘和快速傅里叶变换即可完成回波信号的处理，且考虑了SRC随距离的变化，所以[122]CSA以简单、高效著称。经典的CSA在推导过程中采用了近似处理，能够处理的斜视角或者得到的分辨率有限，所以后期改进的非线性变标算法(NonlinearChirp[123]ScalingAlgorithm,NCSA)可以在一定程度上改善算法的性能。FSA最初是针对聚8 第一章绪论束模式提出的，主要使用频率变标函数进行RCMC的，但是与CS类似，在进行SRC时未考虑目标距离的影响，在大斜视情况下，无法实现对场景边缘目标的精确聚焦。1.3.2先进星载SAR技术成像处理方法为了满足SAR在发展中提出的成像质量(主要是分辨率)更高和应用范围更广的要求，需要不断的更新成像算法。对SAR的成像算法研究是一个理论问题，更是一个工程实际，结合星载SAR技术的发展趋势可知：面向更高分辨(0.1~0.3m)的星载[24]SAR成像算法和面向中高轨SAR的成像算法是目前的成像算法研究的方向。高分辨率的要求可以采用控制波束指向的手段实现，即波束指向(BeamSteering[17]SAR,BS-SAR)模式，目前关于BS-SAR的研究，主要是基于传统的算法进行的诸[125]-[132]多改进及扩展，比较主流的算法是扩展CSA(ExtendCSA,ECSA)、基带方位变[133][134]-[139]标(BaseAzimuthScaling,BAS)，PFA和统一聚焦算法。孙光才针对多模式，多通道的成像问题进行了系统研究，建立了正侧视情况下统一的BS-SAR信号模型，并提出了统一聚焦的算法。这种新颖的思想不仅将多种工作模式进行统一处理，而且[17]为成像算法的研究提供了一种独特的思路。但在高分辨情况下，随着合成孔径时间的增加，轨道弯曲效应增强，一方面，星载SAR常用的等效斜视距离模型失效；另一方面，弯曲轨迹带来的空变性问题突出。针对高分辨情况下，传统的距离模型失效这一问题，王鹏波等通过引入等效加速度变量对传统距离模型进行改进来描述卫星运[19]动轨迹，提高了距离模型的精度，并提出一种基于子孔径划分的新的高阶成像算法。另外，文献[18]提出了一种基于高阶距离模型的扩展RDA来处理高分辨的滑动聚束式LEO-SAR数据，但是处理过程中在距离维进行了子块划分，且未考虑轨道弯曲带来的空变特性的影响。对于划分子孔径或者子场景处理的算法而言，处理复杂、效率低下且容易造成拼接失真，会给聚焦处理带来巨大的计算量，往往不是最优选择。针对曲线轨迹带来的空变特性这一问题，唐世阳对曲线运动轨迹情况下的多模式多平台[140]的信号特性及成像算法进行了系统的研究。为了实现对热点区域的动态持续观测，推进了对中高轨SAR的成像算法的研究的进程。虽然，中高轨SAR的分辨率性能不高，但是随着轨道高度的升高，合成孔径时间也急剧增加，同样存在距离模型失效及曲线轨迹带来的空变特性问题。针对这些问题，黄丽佳等考虑了中轨SAR(MediumEarth-OrbitSAR,MEO-SAR)情况下轨道弯曲效应增强的影响提出了一种改进斜视距离模型，这在一定程度上可以提高距离模型的精度，并基于该模型提出了处理MEO-SAR的NCSA，完成了对MEO-SAR运动[141]轨迹的精确描述及数据聚焦。对于高轨卫星，如GEO-SAR，由于地球自转的影响难以忽略，卫星与目标的相对运动关系十分复杂，即便是改进的距离模型仍不能满足精度需求，而如何精确的描述距离历程是GEO-SAR成像算法设计的基础，是否进行9 西安电子科技大学博士毕业论文空变性的补偿是影响GEO-SAR成像算法聚焦质量的关键因素。近几年，随着对GEO-SAR研究的升温，针对GEO-SAR距离模型及成像算法的相关的文献也逐步增多。在文献[83]中将GEO-SAR的双程斜距近似为慢时间的三阶级数，但是SAR的瞬时斜距远比三阶级数描述的复杂，且其所提方法并不能有效的校正所有点目标的RCM。赵秉吉等通过对卫星-地球几何关系的精确建模，实现了对GEO-SAR的距离多普勒参数的精确分析，提出了一种利用多普勒参数拟合距离历程的多普勒距离模型(DopplerRangeModel,DRM)，但是在DRM中未考虑走-停模式带来的影响，且仅对[87],[143]回波数据进行了简单的匹配处理，未考虑空变性的影响，可适用的场景过小。张鑫等提出了一种等效斜距模型，但由于是基于坐标运算的非解析表达式，无法得到[90]2-D频谱的表达式，不利于成像算法的研究。由于BPA的高精度特性，且不受成像模式及平台运动轨迹的限制，文献[142]经过对GEO-SAR的距离模型分析后采用在时间域BPA处理GEO-SAR的回波数据，但其缺陷在于计算量较大，因此通过近似简化处理的多变换域算法如CSA等则是一种更好的选择。胡程等人分别提出了一种[85][88]改进的CSA和改进的频率域算法用来处理GEO-SAR信号，但这些算法仅仅解决了距离空变性的问题，而忽略了方位空变性的影响，在大场景和高分辨的情况下，忽略方位空变性的影响将会带来巨大的相位误差，严重情况则会导致图像散焦。在文献[86]中，提出了一种基于均等化RCM的空变的CSA，通过将完整的GEO-SAR数据划分为多个子块的子孔径技术来移除方位空变的相位误差。就GEO-SAR极大的数据量而言，采用子孔径划分或者子块划分以及插值操作将带来巨大的运算量和时间复杂度。因此，研究具有处理流程简单且高效的RD域的成像算法来同时解决沿距离向和方位向的2-D空变性问题是GEO-SAR成像算法发展的必然趋势。总而言之，SAR成像处理算法的发展依赖于不断更新的成像模式及工作体制和不断提高的性能指标。本论文重点针对未来星载SAR技术的发展趋势展开对高分辨和高轨道的星载SAR成像技术进行研究，为拓展星载SAR的应用领域提供新的技术支持。1.4论文的主要内容与安排本论文重点对高分辨LEO-SAR及大场景的GEO-SAR的信号模型及成像算法进行了研究。论文主要分为两部分：第一部分为高分辨LEO-SAR成像算法研究，首先从不同成像模式的几何模型入手，构建统一化的BS-SAR信号模型，对大斜视情况下的回波特性进行分析，研究了通用于BS-SAR的大斜视全孔径算法。其次，将运动轨迹由直线升华为曲线，深入研究了当合成孔径变长，轨迹弯曲性不可忽略带来的方位空变性问题，并对曲线轨迹下的聚束式星载SAR进行了算法研究。第二部分为10 第一章绪论GEO-SAR成像算法的研究，在深入分析了GEO-SAR几何模型的基础上利用多阶运动参数拟合卫星真实运动轨迹进而建立精确的距离历程的模型，基于该模型获得了2-D频谱表达式并对回波信号的2-D空变性进行分析，研究了适用于具有2-D强空变特性的大场景GEO-SAR成像算法。具体内容安排如下：第二章针对当前星载SAR发展的趋势，考虑空间三维矢量运动参数的影响，建立了精确的星载SAR几何模型并对系统参数进行矢量分析。雷达平台与地面目标之间的相对运动是成像的必要条件，在星载SAR情况下，其运动轨迹为三维空间曲线且受到地球自转影响，成像几何关系较为复杂，利用常规成像模型进行处理则会存在一定的误差。针对复杂的星-地几何关系，利用矢量分析法深入的剖析了影响星载SAR建模的若干因素，推导了星载SAR系统参数的精确表达式，为后续的系统参数设计及算法设计奠定了基础。针对星载SAR“走-停”模型不适用的问题，提出了一种“等效中点”距离模型。根据收-发几何关系，对双程时延表达式进行精确推导，并利用“等效中点”距离历程对收发双程距离历程等效处理，大大降低了星载SAR模型的复杂度，且该模型考虑了卫星曲线飞行轨迹的影响，相比基于匀速直线飞行的星载SAR非“走-停”模型，其精度更高、适用性更强。第三章针对大斜视情况下星载SAR的距离-方位两维严重耦合问题，提出了一种通用于BS-SAR的大斜视全孔径ωKA。首先对斜视情况下包括聚束、滑动聚束、方位波束扫描(TerrainObservationbyProgressiveScans,TOPS)多种工作模式的分析和总结，构造了统一的BS-SAR的信号模型。然后对斜视情况下BS-SAR包括多普勒频率及带宽的回波特性进行了分析改进了方位预处理技术完成对回波数据的粗聚焦处理，并指出不同模式下参考函数的构造方式。最后通过对预处理前后的2-D频谱的对比分析，根据傅里叶变换时移及频移的性质，得到了精确的方位预处理后的斜视2-D频谱表达式，即应用于斜视情况的ωKA的精确的参考匹配函数表达式，并利用该参考函数完成对场景的聚焦处理。这种方法不但避免了孔径划分带来的计算量负担，并且不受成像模式的限制，更加高效且更具有通用性。利用点目标回波数据与复杂场景的回波数据对所提算法的有效性进行了验证。第四章针对高分辨情况下星载SAR曲线飞行轨迹带来的方位空变性问题，提出了一种方位频域非线性变标算法。首先建立了高分辨聚束式星载SAR的信号模型，在距离等式中引入等效加速度变量，以便更精确的描述真实的距离历程。然后利用级数反演法(MethodofSeriesReversion,MSR)对2-D频域表达式进行推导并对加速度带来的方位空变性进行了分析。最后，根据目标方位位置与方位维频率的变化关系对变标因子进行推导，在方位时域构造四阶预滤波函数进行预滤波处理使回波的空变性大幅降低；在方位频域构造四阶变标函数，解决方位空变问题并完成方位压缩处理。利用点目标回波数据对算法进行了验证。11 西安电子科技大学博士毕业论文第五章针对GEO-SAR大场景情况下的两维空变性问题，提出了一种距离-方位两维变标的聚焦算法。首先，根据星-地几何模型及物理学知识，在考虑了地球自转影响的前提下，利用卫星的运动参数矢量对卫星真实的运动轨迹进行拟合，进而得到精确的卫星-目标瞬时距离历程表达式，利用MSR对回波的2-D频谱进行推导，并进行解耦合处理，分解为距离项和方位项。然后，对距离项中的距离徙动(RCM)项和距离调频率系数及方位项的2-D空变性进行了量化分析。最后，基于对空变性的分析结果，提出改进的CS算法来处理RCM的空变性，并利用距离维更新结合方位维两步时域变标的算法补偿方位项的距离-方位2-D空变性。通过对卫星轨道不同位置的回波数据的处理验证了距离模型及算法的有效性。第六章对全文工作作出总结并对未来工作进行展望。12 第二章星载SAR的轨道几何模型及性能参数分析第二章星载SAR的轨道几何模型及性能参数分析2.1引言星载SAR成像技术将卫星独特的空间特性与SAR两维高分辨能力相结合，在[144],[145]军事和民用领域发挥着至关重要的作用，是目前国际上研究的热点问题。SAR成像的关键是雷达与目标之间的相对运动，这是产生回波信号方位调制的基础也是SAR处理获得高分辨率的必要条件，所以距离等式是SAR处理中最重要的参数，其精确性在很大程度上决定了最终的成像质量，而评价成像结果质量的一项重要的指标[146]-[148]则是分辨率的大小。因此，对星载SAR的信号模型及分辨率进行精确的分析是成像算法研究的基础。一般机载SAR的运动模型较为简单：飞行路径为局部直线，地球为局部平坦的且不转动，可以用双曲线距离模型进行表述。星载SAR需要运行于一定的轨道来完成特定的对地观测任务，在这种情况下，其运动轨迹为三维空间曲线且受到地球自转影响，成像几何关系较为复杂，在星载SAR成像算法设计中常用的距离模型是等效斜视距离模型，这一模型将卫星的实际运动轨迹在成像模型中假设为匀速直线运动，忽略地球的自转运动，利用等效速度和等效斜视角两个参数组成的双曲线模型对真实[6]的距离等式进行描述，且许多传统算法均是基于该模型进行设计的。由于LEO-SAR的合成孔径时间较短，一般小于2s，在分辨率要求较低的情况下，等效斜视距离模[149]型的精度是可以满足需求的。但是随着性能指标的提高或者轨道高度的升高，轨道的弯曲特性突出，若继续利用等效斜视距离模型来进行成像处理会导致聚焦质量的恶化。黄丽佳等考虑了轨道弯曲效应增强的影响，提出了一种适用于MEO-SAR的改[25]进斜视距离模型，通过增加一个方位线性项提高距离模型的精度。王鹏波等通过引入等效加速度变量对传统距离模型进行改进来描述卫星运动轨迹，利用四阶多普勒参[19]数对等效变量进行计算，可以实现在极长合成孔径时间内对真实距离历程的逼近。文献[150]对等效速度的方位空变性，即加速度带来的影响进行了量化分析。赵秉吉等提出了一种利用多普勒参数拟合距离历程的DRM，该模型更加适用于GEO-SAR[87]的成像处理。由此可见，为了得到星载SAR精确的距离等式，需要建立精确的卫星-目标相对运动几何模型及得到精确多普勒参数计算方法。在传统雷达系统的设计中，距离和多普勒分辨率通常利用广义模糊函数来确定[148]，进而得出SAR系统的距离分辨率由发射信号的带宽决定，而横向分辨率往往只与天线真实孔径长度有关的结论。但这种方法对分辨率进行计算时往往依赖于雷达平[151]台是匀速直线运动及条带模式的前提。横向分辨率与目标相干积累的时间有关，13 西安电子科技大学博士毕业论文在高分辨星载SAR系统中，可以利用对波束指向的控制，增加对目标相干积累的时间来提高横向分辨率，另外随着卫星轨道高度的升高，相干积累时间也急剧增加，但随着合成孔径时间的增长，轨道弯曲效应增强，传统计算分辨率方法的前提将不再成立。若继续利用常规的公式计算得到的分辨率对高分辨的星载SAR系统或者成像质量进行评价将会带来巨大的偏差，因此需要重新推导分辨率的计算公式。对高分辨星载SAR分辨率的分析计算问题可以等效为沿曲线轨迹运动平台的分辨率分析计算问题。文献[83]中，给出了利用梯度方法计算的GEO-SAR分辨率的具体表达式，然而，由于在计算角度间隔的过程中存在一阶近似，这将会给成像分辨率的计算带来巨大的误差。因此，有必要推导更加精确的计算方法。在本章中针对上述问题对星载SAR的信号特性及性能参数进行了研究。首先，利用轨道六要素对卫星的开普勒轨道模型进行描述，确定卫星在轨道坐标系中的位置坐标，并根据目标的经纬度信息来确定其在地固(EarthCenterFixed,ECF)坐标系中的位置坐标。由于卫星位置和目标位置分别位于不同的坐标系中，为了得到“星-地”几何关系，将卫星和目标位置坐标转换到相同的坐标系中，进而得到真实的雷达-目标之间的瞬时斜距，为各种等效模型精度的评断提供标准。利用卫星的多阶运动矢量对其真实的运动轨迹进行描述，为后续距离历程精度的研究作好铺垫。其次，根据卫星与目标之间的位置关系及运动矢量，在ECF坐标系中对不同轨道高度的星载SAR多普勒特性进行了分析，并根据距离等式与多普勒参数之间的关系，针对“走-停”模型不适用的情况提出了一种“等效中点”距离模型，大大降低了模型的复杂度，且具有与“走-停”模型相同的表达形式，可直接使用“走-停”模式的成像算法。然后，对上述几种距离模型在不同场景、不同轨道高度的适用性能进行了对比分析，为算法研究时距离模型的选取提供参考。最后，基于“星-地”矢量几何模型，提出了一种利用梯度算子的分辨率矢量计算方法，并从物理学的角度对基于三维立体轨道的有效积分时间进行了详细推导。2.2星-地几何模型2.2.1卫星轨道模型如果忽略其他天体的引力及大气的阻力，可以把卫星-地球系统等效为两个质点组成的系统，在万有引力作用下，利用经典天体力学方法可以得到卫星的轨道方程为2ae1h(2-1)1efcos其中，h为地心到卫星的瞬时距离，a是半长轴，e是偏心率，f是真近心角。14 第二章星载SAR的轨道几何模型及性能参数分析卫星沿轨道的运动通常要用轨道六要素来描述。轨道六要素分别为升交点的赤经，轨道倾角i，近地点幅角，轨道半径P，轨道偏心率e及近地点时刻t，在000000地心惯性（EarthCenterInertial,ECI）坐标系中进行定义，其中，和i决定了轨道00平面在惯性空间的位置，决定了轨道在轨道平面内的指向，P和e决定了轨道的000[11],[152]大小和形状，t决定了卫星在轨道的位置。02.2.2星-地几何关系模型星载SAR需运行于一定的轨道执行观测任务，在这种情况下，其运动轨迹为三维空间曲线而非匀速直线，相比于机载情况而言，星载SAR的成像几何关系更为复杂。为了描述卫星-地球的几何关系，我们首先确定卫星在轨道上的位置。建立轨道坐标系如图2.1所示，则卫星位置矢量R的坐标为：svxhcos()0syh0sin(s)(2-2)z00式中，为卫星的角速度，为飞行时间，即方位慢时间。sZYxyz,,000θX图2.1轨道坐标系中卫星位置示意图由于地面上目标随地球的自转而运动，我们首先利用目标的经纬度来确定其在ECF中的位置，则目标的位置矢量R的坐标为txRcoscostelaloyRtecoslasinlo(2-3)zRsintela式中，R表示地球半径，和分别为目标的经度和纬度。elola卫星位置和目标位置分别位于不同的坐标系中，为了得到“星-地”几何关系，需要对卫星和目标位置进行坐标系转换。传统的SAR成像处理中，目标往往是静止15 西安电子科技大学博士毕业论文的，仅存在平台的运动。但是在星载情况下，由于地球的自转，目标也随之不停的转动。由于目标在ECF坐标系中可以认为是静止的，为了处理简单，我们只需要将卫星位置转换到ECF坐标系中。根据轨道坐标系与ECI坐标系的几何关系，可以利用转换矩阵将卫星坐标转换到ECI坐标系中，转换矩阵定义如下：cossin0100cossin00000Msincos0,M0cosisini,Msincos0(2-4)1002003000010siniicos00100则卫星在ECI坐标系中的坐标为：xx00y0MM12M3y0(2-5)zz00ECI坐标系与ECF坐标系中的转换矩阵可以定义为coseesin0Msincos0(2-6)4ee001式中，为地球自转角速度。则在ECF坐标系中，卫星位置矢量R的坐标为esxxs0ysM40y(2-7)zzs0整理可得卫星位置矢量在ECF坐标系中可以表示为RRMM(2-8)s4sv其中，MMMM，M为恒定旋转矩阵，与卫星在轨道的位置无关。123在ECF坐标系中，可以得到卫星与目标之间瞬时斜距为r=RRR(2-9)stst式(2-9)是利用精确的卫星与目标的几何关系得到，不存在任何近似，因此，可以利用上述推导的星-地几何关系仿真得到星载SAR的回波数据。16 第二章星载SAR的轨道几何模型及性能参数分析2.2.3卫星运动参数计算卫星的运动参数对星载SAR运动轨迹的描述具有重要的作用，在文献[12]中给出了在不同坐标系中卫星的位置矢量及速度矢量的表达式。但是在有些情况下，卫星的高阶运动参数同样需要考虑在内。在ECF标系中，目标是静止的，只有卫星在运动。所以，在本节我们对ECF坐标系中卫星的位置矢量以及运动矢量进行了推导。卫星的位置矢量的计算方法在2.2.2节中已经给出，这里我们只给出其最终表达式为RRMM(2-10)s4sv根据运动参数与位置矢量的关系，我们可以对速度矢量V，加速度矢量A以及ss高阶运动参数矢量B和C进行如下推导ssV=RMMRMMRss44svsvA=RMMR2MMRMMRss4sv4sv4sv(2-11)B=RMMR33MMRMMRMMRss4sv4sv4sv4svC=RMMR4MMR6MMR4MMRMMRss4sv4sv4sv4sv4sv从数学角度出发，在一定时间范围内，任何运动曲线均可以利用运动参数来描述。如图2.2所示，卫星的运动曲线为l，以O为参考零时刻，R为参考时刻的卫星位s0置矢量，则任意时刻F卫星的位置矢量可以写为121314RRVABC(2-12)ss000002624式中，V、A、B和C表示参考时刻卫星的运动矢量，可根据式(2-11)计算得到。0000利用式(2-12)得到的卫星的位置矢量可以降低式(2-9)的复杂度，为多普勒参数的分析及推导提供了有利的条件。ZOFlRs0RsYOX图2.2星载SAR轨迹示意图17 西安电子科技大学博士毕业论文2.3多普勒参数分析多普勒参数准确性不但对信号模型的建立具有重要的意义，而且对方位维成像处理的精度具有重大的影响。通常星载SAR的多普勒参数既可以利用回波数据进行估[153]-[155]计，也可以根据卫星的轨道及姿态数据进行计算。在一般情况下，只需要对多普勒中心频率和多普勒调频率进行估计即可，但是随着分辨率要求的提高或轨道高度的升高，仅仅利用两项多普勒数值进行成像会带来较大的误差，因此，需要利用更高阶的多普勒参数。[6]在本节利用距离等式与多普勒频率的关系，对多普勒中心频率、调频率及高阶多普勒参数进行了推导。将式(2-12)带入式(2-9)，并在波束中心时刻进行四阶c求导，可得0rcRRc,c110rcRVc,c122rc0RAc,,cVVcc1(2-13)13rc0RBc,c3VAc,c312124rc0RC0,c4VBc,c3AAc,c32413式中，R表示在时刻的目标斜距矢量，R=RR；V，A，B和C表示cccsctccccc时刻卫星的运动参数矢量。根据式(2-13)，多普勒参数可以表示为f2dc1(2-14)fn21,2,3nrn1式中，为发射信号波长，f为多普勒中心，f为高阶多普勒参数。dcnr表2.1星载SAR系统参数表模式LEO-SARMEO-SARGEO-SAR参数轨道高度(km)6001000035792轨道倾角(º)986060波长(m)0.030.030.24下视角(º)30154.8轨道偏心率0.0001升交点(º)105近地点(º)0在对多普勒参数推导的过程中，考虑了地球自转及轨道偏心率的影响，严格按照18 第二章星载SAR的轨道几何模型及性能参数分析矢量关系进行分析，不存在任何的近似，在二体轨道模型下是精确的。根据表2.1中给出的不同轨道的星载SAR的系统参数，对本节推导的多普勒参数的计算方法进行了仿真。仿真过程中未考虑地球形状摄动的影响，并且没有进行姿态导引。图2.3给出了LEO-SAR的多普勒曲线，我们可以看出，虽然雷达工作在正侧视，但是由于轨道特性的影响，其多普勒中心频率并不为零。并且在低轨情况下，多普勒调频率沿方位向的变化不明显，可以近似认为是恒定不变的，但是当目标位于不同的距离单元时，其调频率不同，所以在成像处理时需要考虑距离空变性。相对多普勒调频率而言，二阶和三阶调频率的影响较小，只有在实现高分辨或者大场景成像时可能需要考虑高阶多普勒参数的影响。4700-50204650-50404600-5060fdc(Hz)4550f1r(Hz/s)-50804500-5100-10-50510-10-50510近距方位位置/km方位位置/km远距-1.461.7)中心距)23-1.481.65-1.5f2r(Hz/sf3r(Hz/s-1.521.6-10-50510-10-50510方位位置/km方位位置/km图2.3LEO-SAR多普勒参数计算结果图2.4给出了MEO-SAR的多普勒参数的分析结果。与LEO-SAR类似，即使天线波束的指向为正侧视，但是其多普勒中心频率不为零。相比与LEO-SAR，随着轨道高度的升高，其成像场景变大，多普勒调频率不仅与目标的距离有关，并且沿方位向的变化将会变得明显，在一定情况下，成像处理时不但需要考虑高阶多普勒参数的影响，并且应该考虑多普勒参数的方位空变性。19 西安电子科技大学博士毕业论文-2400-49-2600-49.5fdc(Hz)f1r(Hz/s)-2800-50-100-50050100近距-100-50050100方位位置/km方位位置/km-4远距-5x10x109.5中心距1.46))2391.448.5f2r(Hz/sf3r(Hz/s81.42-100-50050100-100-50050100方位位置/km方位位置/km图2.4MEO-SAR多普勒参数计算结果相对于其它两种轨道高度的情况，地球自转对GEO-SAR的影响更明显，直接体现为其多普勒中心值不为零。虽然GEO-SAR的调频率的数值变小，但是其方位空变性也更加明显。1000-0.29950-0.3fdc(Hz)900f1r(Hz/s)850-0.31-100-50050100-100-50050100近距方位位置/km方位位置/km-6-9x10远距x1075)中心距)2364.554f2r(Hz/sf3r(Hz/s43.5-100-50050100-100-50050100方位位置/km方位位置/km图2.5GEO-SAR多普勒参数计算结果对于不同轨道高度的星载SAR而言，由于受到地球自转及轨道特性的影响，其多普勒参数具有明显的距离空变性，同时，随着轨道高度的升高，多普勒调频率的数值逐渐减小，但是其方位空变性也会越来越明显，在成像处理时需要考虑2-D空变性的影响。另外，随着成像场景的变大，高阶多普勒参数的影响也会增加。20 第二章星载SAR的轨道几何模型及性能参数分析2.4距离等式雷达至目标的斜距是SAR处理中极其重要的参数，可以用距离等式或距离历程来表述。它既是SAR处理获取高分辨的基础，但同时又是导致回波数据扭曲，产生距离-方位耦合的重要因素，其精度会严重影响后续成像结果的质量。而对于星载SAR而言，其运动轨迹为三维空间曲线且受到地球自转影响，卫星-目标几何模型较为复杂，因此，有必要对星载SAR的距离模型的精度进行分析。目前，较为常用的距离模型主要有以下几种，具体包括：等效斜视距离模型(EquivalentSquintRangeModel,[6][19][87]ESRM)、改进的等效斜视距离模型(ModifiedESRM,MESRM)及DRM等。本节首先对这几种距离模型进行介绍，并给出了它们的仿真对比分析结果。然后，针对星载SAR“走-停”模型带来的误差，在考虑了卫星的弯曲运动轨迹的影响下，提出了一种“等效中点”距离模型。该模型与常规“走-停”模型具有相同的表达形式，能够很好的适用于星载SAR成像聚焦处理。2.4.1等效斜视距离模型（ESRM）常规LEO-SAR成像在分辨率不高或者场景不大的情况下，其合成孔径时间也相对较短，一般不大于2s。因而，人们通常会采用ESRM来拟合卫星真实的距离等式[149],[150]。在成像模型中，ESRM忽略了地球自转给卫星运动带来的影响，并且不考虑地球表面起伏带来的误差，将卫星的实际运动轨迹假设为匀速直线运动的数学模型。ESRM模型可以表示为222r,RRV2RVsin(2-15)000000式中，R为波束中心时刻目标的距离，V为卫星的等效速度，为等效斜视角。等000效变量可以利用卫星的多普勒参数反演得到，即2fdcRf01rV022(2-16)fdcarcsin02V0当成像分辨率不高时，ESRM带来的相位误差较小，因而，可以直接应用经典成像算法如RDA、CSA、ωKA等进行成像聚焦处理。相反，在高分辨或者大场景的星载SAR情形下，其合成孔径时间较长，如果仅仅利用多普勒中心频率和多普勒调频率两个多普勒参数来拟合真实距离等式，ESRM带来的相位误差将超过4这一门限，图像将会散焦。因此，ESRM仅适用于分辨率较低的LEO-SAR情况，具体的仿真分21 西安电子科技大学博士毕业论文析结果在后续章节中给出。2.4.2多普勒距离模型（DRM）对于卫星的弯曲飞行轨迹，可以采用泰勒级数展开式拟合的方式进行描述，这在运动学里也是常用的一种方法，且具有较高的精准度。根据距离模型的泰勒展开式系数与多普勒参数的关系，文献[87]提出了利用多普勒参数拟合距离历程的DRM。星载SAR的拟合斜距表达式可以为nr,R00Rkn(2-17)n1式中，k为距离等式的泰勒展开系数，可以利用多普勒参数反演获得，即nkf1dc2(2-18)kfn1n1nr2n1!其中，多普勒中心频率f以及高阶多普勒参数f在2.3节中已经给出，本节不再解dcnr释。理论上，当展开式阶数越高，拟合的距离曲线越逼近真实的距离曲线。由于DRM可以通过多阶多普勒参数来拟合真实的距离历程，因而其数学精度更高。通常可以根据成像场景以及分辨率的需求，选择不同的拟合阶数，一般情况下，四阶DRM（DRM4）足够满足成像的要求。针对DRM距离等式，可以利用级数反演的方法获得成像所需要的2-D频谱。2.4.3改进的等效斜视距离模型（MESRM）在ESRM中，卫星的等效速度是随着目标距离改变而变化的，但是在高分辨或者大场景情况下，由于卫星轨道的时变性及地球自转的影响，该速度沿方位向的缓慢变化同样需要考虑。为了提高ESRM的精度，在文献[19]中引入等效加速度变量，通过增加自由变量的个数来提高距离等式的精度，该模型称为MESRM，其具体数学表达式为221122r,RRVA2RVAcos(2-19)0000000022式中，A为卫星的等效加速度。通过整理可得022 第二章星载SAR的轨道几何模型及性能参数分析22234r,RRV2RVcos(2-20)000000其中，2VVRAcos00000VA00arccos0(2-21)V0VA002A40利用多普勒参数反演可得：2fdcRf01rV022farccosdc02V0(2-22)32RfVsincos02r0006R042Rf03rV0sin02V0cos0215cos0244RR00由(2-22)可知，MESRM不但增加了自由变量的个数，并且在推导计算等效运动参数时，利用了更高阶的多普勒参数，所以其拟合的星载SAR斜距历程的精度更高，更加适用于高分辨或者大场景情形，可用于中高轨星载SAR的信号建模和成像聚焦处理。2.4.4距离模型精度对比在前面三节已经对现有的几种常见的星载SAR距离模型进行了介绍，由于在对真实的距离历程等效或者拟合过程中，各种模型所利用的多普勒参数各不相同，所以在不同的轨道高度以及不同的轨道位置，所能实现描述的精度也不尽相同。在本节中，我们将对不同轨道高度情况下星载SAR距离模型的适用性进行对比分析。A.LEO-SAR情况图2.6给出了利用STK软件仿真的LEO-SAR的运动轨迹曲线，仿真参数如表2.1所示。我们可以看出当卫星位于不同的轨道位置时，卫星的星下点轨迹的弯曲程度也各不相同，如图2.6(b)所示。23 西安电子科技大学博士毕业论文M(a)3-D图(b)2-D图图2.6星载SAR运动轨迹图.图2.7分别给出了LEO-SAR情况下ESRM、DRM4和MESRM距离模型的精度对比结果，即相位误差随合成孔径时间及卫星轨道位置的变化关系图，其中横轴表示不同的合成孔径时间，纵轴表示卫星的轨道位置。ESRM是目前星载SAR常用的距离模型，我们首先对其在低轨情况的适用性进行系统的分析。由图2.7(a)可以看出，当目标的照射时间在小于4.5s的范围内，相位误差均小于0.25π，在整个轨道周期，ESRM带来的相位误差并不会对成像聚焦结果带来明显的影响，即利用ESRM进行成像算法的设计是可行的，此时方位分辨率为0.29m。但是，随着照射时间的增加，ESRM带来的相位误差也随之增大，在卫星轨道的某些位置，当目标的照射时间大于4.5s时，相位误差将大于4。这是因为ESRM仅利用了多普勒中心和多普勒调频率两个变量进行等效处理，所以在高分辨情况下，其对真实距离历程的拟合精度将会有所降低。0100(°)X:15Y:221Index:8.61e-05200RGB:1,0,1纬度幅角30051015合成孔径时间(s)(a)ESRM(b)DRM4(c)MESRM图2.7LEO-SAR距离模型精度对比结果由于DRM4模型利用的多普勒参数增加，所以其对真实距离历程的拟合精度也24 第二章星载SAR的轨道几何模型及性能参数分析随之增加，由图2.7(b)可以看出，在整个轨道周期内，其可实现的最大合成孔径时间为11.6s（在小于11.6s的范围内，相位误差均小于0.25π），此时的方位分辨率为0.11m。当分辨率的应用需求低于0.11m时，这种距离模型并不会对成像结果带来影响。与ESRM相比，DRM4不但可以适用于高分辨的星载SAR，并且其拟合的精度不会随卫星的轨道位置而变化。在MESRM中，由于引入了等效加速度，可利用的多普勒参数增加。由图2.7(c)所示，不论在轨道周期的什么位置，当照射时间达到15s时，其带来的相位误差的最-5大值为8.6×10π，远远小于4。这说明MESRM可达到的最佳性能远大于15s，当面对极高的分辨率要求时，可以考虑采用MESRM，但是这同时会增加处理的复杂度。根据上述分析可知，当对于方位分辨率的要求不是太高时（大于0.3m），可以利用ESRM对真实距离历程进行等效，且处理简单；当要求实现中等分辨率时（大于0.11m），可以采用DRM4，并利用级数反演方法对2-D谱进行推导，成像算法相对复杂；当星载SAR具有极高的分辨率时，MESRM的精度更高，但是其模型也较为复杂，给后续算的设计增加了难度。需要特别说明的是，当LEO-SAR的系统参数不同时，各种距离模型可以达到的最佳性能也略有不同，这里给出的是一种通用的分析方法。B.MEO-SAR情况与LEO-SAR类似，在MEO-SAR情况下，卫星的轨道位置不同，其运动轨迹的弯曲程度也不相同。利用表2.1中的系统参数对整个轨道周期的各种距离模型所带的相位误差进行仿真分析，结果如图2.8所示。在图2.8(a)中，当目标的照射时间为11.9s时，其分辨率为4.7m，在整个轨道周期内，相位误差均小于4。因此，当对分辨率的要求不是太高时，常规的ESRM的精度即可满足需求。但是在高分辨情况下，随着目标照射时间的增加，该模型带来的相位误差将会对成像质量造成影响。在图2.8(b)和(c)中，当目标照射时间达到60s时，此时的方位分辨率为0.9m，DRM4和MESRM对真实距离历程的拟合带来的相位误差均远远小于4。这说明当分辨率要求小于0.9m甚至更高时，这两种模型均可以精确的拟合真实距离历程，可以根据实际需要选择DRM4或者MESRM进行MEO-SAR的成像算法设计。此时最佳性能的分析只是针对表2.1中MEO-SAR的系统参数进行的，若系统参数不同，则各种模型所能达到的最佳性能也会不同。25 西安电子科技大学博士毕业论文(a)ESRM(b)DRM4(c)MESRM图2.8MEO-SAR距离模型对比结果C.GEO-SAR情况由于GEO-SAR轨道高度的特殊性，受地球自转的影响较为明显，星下点轨迹一般呈现“8”字型，如图2.9所示。若仅用多普勒中心和调频率两个变量等效真实距离历程将会带来较大的相位误差。由图2.10(a)可知，当目标的照射时间小于60s时，ESRM导致的相位误差小于4。但是在GEO-SAR情况下，目标的照射时间远远大于60s，甚至可以达到上千秒，这说明利用ESRM对真实距离历程等效的方法将失效。而利用若干个多普勒参数变量的DRM4和引入等效加速度的MESRM则可以精确的对真实距离进行描述，如图2.10(b)和(c)所示。当照射时间小于880s时，DRM4带来的误差可以忽略，MESRM可以适用的照射时间稍微大于DRM4，大约为900s，在此范围内，MESRM带来的误差不会对成像结果造成影响。因此，在对GEO-SAR进行算法设计时，应当考虑DRM4或者MESRM，若要采用ESRM则需要进行子孔径划分。上述结论仅仅是针对表2.1中的系统参数，是一种通用的分析方法。图2.9GEO-SAR星下点轨迹图26 第二章星载SAR的轨道几何模型及性能参数分析00.25000.25500.5500.25500.250.750.251000.250.5100100(°)0.75(°)0.25(°)1500.251501500.250.52000.7512000.252000.250.252500.5250250纬度幅角0.25纬度幅角纬度幅角0.253000.250.53003000.7510.250.253500.53503502040608010020040060080010002004006008001000合成孔径时间(s)合成孔径时间(s)合成孔径时间(s)(a)ESRM(b)DRM4(c)MESRM图2.10GEO-SAR距离模型对比结果2.4.5“等效中点”距离模型传统SAR处理通常是基于“走-停”模型，忽略了收发过程中和信号传播过程中[156]平台的运动。通常情况下，平台的运动速度远小于光速，且平台的高度较低，信号的往返时间较短，上述假设成立。但是，由于GEO-SAR的轨道高度较高，信号的往返时间较长，在信号传播过程中，平台的运动将不可忽略。此时，雷达发射信号与接收信号将不会在同一位置，在图2.11中给出了雷达收发信号的几何模型。PTPMPRtmrsRRTRP0图2.11非“走-停”几何模型在图2.11中，P为地面任意点目标，雷达平台在P位置发射信号，经点地面目0T标P反射后，在P位置接收信号。其中，R为发射距离矢量，R为接收距离矢量，0RTR为收发矢量的夹角。由于收发间隔时间较短，可以将此段时间卫星的运动近似为匀速直线。根据图2.11中的几何关系可得R=RVRTs(2-23)RRcRT27 西安电子科技大学博士毕业论文式中，为收发过程的时间间隔，c为光速，V为卫星的运动速度矢量，为取模操s作。对上式整理可得22RTc2RVT,s+(2-24)2222cccVVss式(2-24)既是收发过程时间间隔的表达式，又是回波时延的表达式。可以利用式(2-24)得到精确的距离历程。而传统的“走-停”模式认为收发处于相同的位置，所以在这种模式下，回波的双程时间延迟为2RT(2-25)0c根据DRM可知，目标的距离模型可以利用多普勒参数进行拟合得到。因此，我们首先对GEO-SAR的瞬时多普勒频率进行了分析，可得VRVRVsTsRsfdcostcosrRRTR(2-26)Vstr2coscos22式中，cos21。所以式(2-26)可以重新写为VVstr2scosmf2cos(2-27)d2其中，为等效点P的瞬时斜视角，P为角的等分线与卫星航迹的交点。由于mMM角非常小，所以PPPP，P可以近似为发射点与接收点连线的中点。最终，MTMRM在非“走-停”模式下，GEO-SAR的瞬时多普勒频率可以利用“等效中点”P来计M算。根据DRM距离模型可知，GEO-SAR在非“走-停”模式下的距离历程可以利用中点的距离模型等效获得rrRRTR2M(2-28)其中，“等效中点”的距离历程r可根据实际情况在2.4.1节~2.4.2节中不同的星载MSAR距离模型中选择，只是在估计等效参数时需要利用“等效中点”的多普勒参数进行估计。利用“等效中点”模型得到的距离历程与“走-停”模型的距离历程具有相同的表达形式，仅仅是距离历程的系数不同，所以不会给后续的成像算法增加额外28 第二章星载SAR的轨道几何模型及性能参数分析的复杂度。另外需要补充说明的是，对于其他轨道高度需要“走-停”误差的星载SAR该距离模型同样适用。05.5331022.13220.0233490.04669816.5991500.0466980.02334911.06615.5331500.02334922.132216.59910.02334910010011.06610.023349(°)22.1322(°)1500.0233495.53311500.04669816.59910.0233490.04669820016.599122.132211.06610.02334911.06615.53312005.53315.53310.046698纬度幅角2505.53315.5331纬度幅角2500.0233495.53310.0466983005.53313000.0233490.0233495.53315.533111.066135011.0661350-2000200-300-200-1000100200300合成孔径时间(s)合成孔径时间(s)(a)“走-停”模型(b)等效模型图2.12走-停与等效中点模型相位误差我们利用表2.1中的GEO-SAR的系统参数对“走-停”模式与“等效中点”模型在整个轨道周期内对真实距离历程逼近的带来的相位误差进行了仿真。由图2.12(a)我们可以看出，在合成孔径时间(600s)内，当卫星位于不同的轨道位置时，“走-停”模型所带来的相位误差不同，在少数位置“走-停”模型所带来的误差是可以忽略的，但是在大部分轨道位置应该考虑其影响。图2.12(b)给出了“等效中点”模型带来的相位误差，可以看出不论卫星位于轨道的什么位置，相位误差均远小于4，验证了“等效中点”模型的有效性。为了进一步对“走-停”模式进行分析，我们将真实的回波时延与“走-停”模式的回波时延进行泰勒级数分解，分别对各项带来的误差进行分析。由于高阶项带来的误差较小，所以图2.13中仅给出了一阶至三阶所带来的相位误差。可以看出一阶系数误差带来的相位误差占总误差的主要部分，其会导致成像结果中目标的方位位置偏移；二阶系数误差导致的相位误差虽小，但是当所需的合成孔径时间较大时，在边缘地区其带来的相位误差将会超过4，主要会造成目标结果的副瓣升高，使得峰值旁瓣比(PeakSide-LobeRatio,PSLR)增加；三阶系数误差主要会导致旁瓣不对称，但是在一定的合成孔径时间内，其带来的相位误差较小，所以成像结果中副瓣的不对称性不会太明显。29 西安电子科技大学博士毕业论文21.99715.4992616.4978000.0036902010.99855021.9971505016.49785.499260.137460.003690210.99850.1374610021.99711001000.00738050.0073805(°)16.4978(°)0.13746(°)5.4992615010.99851500.137461500.003690221.99710.1374616.49780.137460.2749220020010.99855.499262005.499265.499260.0036902纬度幅角2505.499265.49926纬度幅角2500.137460.274920.13746纬度幅角2500.00369025.499265.499263003003000.137460.274925.499260.003690216.497810.99855.4992635010.998516.49783503500.274920.13746-2000200-2000200-2000200合成孔径时间(s)合成孔径时间(s)合成孔径时间(s)(a)一阶系数(b)二阶系数(c)三阶系数图2.13各阶带来的相位误差2.5分辨率计算分辨率是评估成像性能的重要指标之一，快时间域的分辨率(距离分辨率)取决于发射信号的带宽，通常采用宽频带信号实现距离维高分辨；而慢时间域的分辨率(方位分辨率)则取决于合成孔径的长度，通过平台的移动实现雷达波束对所观测的点目[2],[6],[157]标的长时间覆盖，然后作波束聚焦处理，得到方位高分辨率。在进行分辨率计算时，一般假设平台沿匀速直线运动，但是由于星载SAR几何模型的特殊性，在高分辨情况下，卫星的运动轨迹为三维空间曲线，常规的计算方法难以实现对合成孔径时间及分辨率的精确分析。因此，这里利用矢量运算对具有三维空间运动特性的星载SAR的分辨率及合成空间时间进行了分析。2.5.1距离分辨率SAR在距离向接收信号与发射脉冲信号一样是调频信号，通过脉冲压缩方法可以获得高分辨，与平台的运动方式和工作模式无关。所以在高分辨情况下，即使平台的运动轨迹为曲线，其距离分辨率的大小仍然只与发射信号的带宽有关。因而，可以利用传统的方法进行计算得到点目标的分辨率表达式（-3dB宽度），即0.886cB2(2-29)rr其中，B为发射信号带宽，式(2-29)与曲线飞行轨迹并无实质关系，不受运动轨迹的r影响。30 第二章星载SAR的轨道几何模型及性能参数分析2.5.2方位分辨率A.预备知识VpwBWRAB-yO+yVV00图2.14分辨率计算示意图为了推导精确的方位分辨率的表达式，这里以经典单基正侧视SAR的几何构型[3]为例，给出了方位分辨率推导的一些预备知识。假设当雷达的波束中心指向O时，雷达具有的分辨率为X，即发射信号可分辨目标A和B的最小方位距离为X。如图2.14所示，位于相同的距离单元R的点目标A和B，分别位于中心点O的两侧，且与O的距离分别为y和y，则雷达的方位分辨率X可以表示为Xy2(2-30)此时，由图2.14的几何关系可知，雷达关于点O的旋转角速度w可以表示为Vpw(2-31)Ry式中，V为雷达速度。假设雷达的径向速度为V，可以表示为VVsinwRwy，p00pR则A与B的多普勒频率分别为f22Vwy00(2-32)f22Vwy10因而，雷达的多普勒分辨率可以写为fff4wy(2-33)10可得31 西安电子科技大学博士毕业论文fy(2-34)4w将式(2-34)带入到式(2-30)，X为fXy2(2-35)2w由于多普勒分辨率为合成孔径时间的倒数，所以SAR的方位分辨率最终可以写为fX(2-36)2w2wT2syn式中，T为合成孔径时间，为合成角或者相干积累角。synDa条带SAR：XsynBWD22syn(2-37)DBS-SAR：XasynBWD22syn式中，D为天线孔径，为天线波束宽度。由(2-37)可知，条带SAR的合成角与aBW波束宽度相等，其方位维分辨率仅与天线的孔径有关，与目标的位置无关；而BS-SAR的视角随平台运动不断的变化，其合成角并不一定等于波束宽度，这也是BS-SAR分辨率相比于条带SAR难以推导的原因。此时，方位分辨率不再由天线孔径决定，主要取决于合成阵列对目标的观测角变化的范围。B.方位分辨率计算由式(2-36)可知，对于BS-SAR，其方位分辨率的计算可以等效为合成角的计算，而合成角的大小主要由雷达波束扫过地面点目标的角速度和合成孔径时间决定。下面[158]我们从物理学的角度对角速度变量进行推导，由(2-31)可知，角速度由雷达的切向速度和径向距离决定。根据角速度的定义，我们可以得到卫星沿曲线运动的瞬时角速度的表达式为VTanV0V0,eerr;R0;R0,R0(2-38)r,,R00rR式中，V为雷达的切向速度矢量，V为雷达的速度矢量，rR,为径向距离矢量，Tan00er;,R00rR为rR,0的单位矢量，表示梯度操作（也称为哈密顿算子）。32 第二章星载SAR的轨道几何模型及性能参数分析另外，由于目标的瞬时多普勒频率可以表示为22rR,0fedop;;R0V0,rR0(2-39)式中，为发射信号的波长。所以，雷达的瞬时角速度同时可以表示为fdop;R0rR,0;R0(2-40)2对(2-40)进行化简，可以得到r,,R00rR,0erR;R0(2-41)利用式(2-41)以及运动学的方式，可得相干积累角为1D;R0der1;R0er0;R0(2-42)0因此，根据式(2-36)和式(2-41)，点目标O的方位维分辨率（-3dB宽度）可以计算为aR00.886(2-43)2式中，和分别为有效积分时间的起始时刻与结束时刻。因此。我们可以知道任意01点目标O的分辨率与斜距矢量R有关。这表明在地面不同位置的点目标具有不同的0方位分辨率。当SAR工作在条带模式时，式(2-43)可以简化为式(2-37)，这与传统的计算方法相吻合。因此，本节提出的方位分辨率计算方法不受工作模式及运动轨迹的限制，是一种通用的计算方法。33 西安电子科技大学博士毕业论文2.5.3合成孔径时间MCDAziA实际轨迹2R0RrotGO地球表面Q图2.15高分辨星载SAR合成孔径示意图在通常情况下，由于卫星的轨道高度较低，合成孔径时间较短，在场景较小的情况下，卫星轨迹与星下点轨迹可以近似认为是一对同心圆的一部分。因此，合成孔径可以利用常规的计算方式获得VRVRss00L(2-44)synbwVcosVcosDgrgra但是，为了得到较高的分辨率时或者轨道高度较高（如GEO-SAR）的情况下，所需的合成孔径时间变长。由于存在加速度矢量及三角函数，在弯曲轨道情况下很难推导出有效的合成孔径时间起始时刻与结束时刻，进而难以求得精确的合成孔径时间。针对这一问题，在本节中提出了一种新的计算合成孔径时间的方法。如图2.15所示，假设点C和点D分别为任意点目标O的有效合成孔径的起始时刻与结束时刻。定义天线的波束宽度为，关于点O的斜视角为，R为参考旋AziArot转斜距矢量。根据O和Q之间的角度变量关系，可得AziMQCMOC2A(2-45)MQDAziMODA2其中，MQC和MOC分别表示在C时刻雷达相对于Q点和O旋转的角度；MQD和MOD分别表示在D时刻雷达相对于Q点和O旋转的角度。根据式(2-41)中雷达瞬时角速度的表达式可以将(2-45)重写为34 第二章星载SAR的轨道几何模型及性能参数分析11nnAzinRRrot0n00A11nn!2!(2-46)11RRnnAzinrot1n01A11nn!2!式中，R为距离历程的泰勒展开系数，当R=R时，为与旋转中心点Q有关nrotn的系数，当R=R时，为与任意点O有关的系数。对(2-46)进行整理简化0n1nAzinRRrotn00A01n!2(2-47)1RRnAzi0nrotn01A1n!2可以注意到式(2-47)是难以求解的两组一元高阶次方程。为了得到方程的解，我们定义a2RRrot202，b1RRrot10，0AAzi2，1和2。根据RR0这一性质，我们可以化简0AAzin!nrotn03(2-47)一元二次方程2ab0000(2-48)2ab0111求解上述一元二次方程，有效合成孔径的起始时刻与结束时刻分别可以表示为bb,0011;0a22(2-49)0bb4a02a,1bb4a12a;0a则有效的合成孔径时间为T=-(2-50)syn10因此，在高分辨情况下，星载SAR的合成孔径时间与目标的位置有关，场景中不同位置的点目标，其合成孔径时间不同。2.5.4仿真结果在文献[18]和[19]中，作者假设相同距离单元的所有目标具有相同的方位分辨率，且只与天线的孔径有关与目标位置无关。当SAR工作于条带模式时，这一理论是正确的。但对于聚束、滑动聚束以及TOPS模式等这种星载SAR而言，由于其波束指35 西安电子科技大学博士毕业论文向的变化，其方位分辨率也不再是恒定不变的，因而，[18]和[19]中的这种传统计算方法将带来较大的计算误差。为了评价本节所提分辨率计算方法的精度，我们利用没有任何近似误差的BPA聚焦成像方法对方位分辨率进行估计并作为方位分辨率的理论对比值。仿真场景的大小为10km×8km，其它具体参数由表2.2给出。表2.2仿真参数参数数值参数数值轨道高度668km下视角35°偏心率0.0011波长0.0315m轨道倾角98°带宽100MHz升交点0°天线孔径6m最近斜距827.3km卫星速度7608.34m/s旋转斜距919.2km滑动因子0.05由于BPA的计算量较大，我们这里利用场景中两个点目标PT1(0,0)km和PT2(-5,4)km的分辨率数值进行说明。利用BPA得到的两点目标的方位切面图由图2.16给出，我们计算出-3dB波束宽度的方位分辨率分别为0.277m和0.323m。00-3-3-5-50.2770.323-10-10-15-15dbdb-20-20-25-25-30-30-351.522.5-351.522.53mm(a)PT1(b)PT2图2.16利用BPA得到的点目标方位维剖面图图2.17(a)给出了利用式(2-43)计算得到的方位分辨率的等高线示意图。在图2.17(a)中，我们将位于(0,0)km处的点目标PT1与位于(-5,4)km处的点目标PT2的分辨率值在图中标出，分别为0.27643m和0.3228m。我们定义误差百分比为aata100%，其中表示利用本节方法或者传统方法计算的估计值，a表示利用BPA得到的理论值。可以看到利用(2-43)计算得到的误差远小于1%，这at是可以接受的。另外，由图2.17(a)可以看出，相同距离单元如图中“Line1”和“Line2”直线所示，其分辨率值也不再相同，这与传统方法不同。图2.17(b)给出了利用(2-50)得到的有效的合成孔径时间结果图，可以看出沿距离36 第二章星载SAR的轨道几何模型及性能参数分析向和方位向目标的有效合成孔径时间均存在较大的变化，尤其是沿距离向。-4426X=-50.2940.2870.280.2730.315Y=40.266Level=0.32280.301252-20.308X=0240.28Y=00.2940.2870.273Level=0.2764300.2660230.301Y(km)Y(km)0.259Line1Line2220.2520.2940.2870.28-20.27320.3010.266210.259-44-505-505X(km)X(km)(a)分辨率等高线分布图(b)有效积分时间结果图2.17方位分辨率和合成孔径时间计算结果为了进一步验证本节方法对整个场景计算的准确性，我们将利用传统方法与本节方法计算得到的图2.17(a)中“Line1”和“Line2”上的点目标的方位分辨率的误差百分比进行计算，对比结果由图2.18给出。图2.18方位分辨率误差对比图从图2.18中可以看出，当成像场景较小时，传统方法计算得到的误差较小。但是，随着成像场景的增大，在场景的边缘地区，误差百分比急剧上升，而利用本节方法计算得到的误差百分比则恒小于1%。因此，当成像场景较小时，可以将整个场景的分辨率认为是恒定不变的，可以利用传统的方法进行计算，但是，当场景较大时，边缘点的与中心点的位置差异较大，其方位分辨率利用式(2-43)计算较为精确。37 西安电子科技大学博士毕业论文2.6总结在高分辨或大场景情况下，随着合成孔径时间的增长，星载SAR轨道的弯曲特性显著增强，传统的距离模型及分辨率计算方法面临失效。本章针对这一系列的问题，从建立精确的“星-地”几何模型入手，对卫星的运动参数、多普勒特性进行了系统的分析。首先，对常用的几种距离模型在不同场景、不同轨道高度的适用性能进行对比分析，为算法研究时距离模型的选取提供参考。然后，针对在GEO-SAR情况下，信号传播期间卫星的运动不能忽略这一问题，提出了具有与传统“走-停”模式相同表达形式的“等效中点”距离模型，大大降低了复杂度，可直接继承“走-停”模式的成像算法。最后，提出了一种利用梯度运算进行分辨率矢量计算的方法，并从物理学的角度对基于三维立体轨道的有效积分时间进行了推导。38 第三章大斜视波束指向SAR成像算法研究第三章大斜视波束指向SAR成像算法研究3.1引言星载SAR作为一种有效的空对地观测工具，纵观其发展历程，正逐步由单一成像模式向多种成像模式发展，且随着星载SAR应用的发展，通常需要其工作在斜视情形下，当斜视角度达到一定的程度，其获取地面目标散射信息的潜力越大，如斜视模式的聚束式SAR可以应用于如分布式的SAR系统来合成格外长的孔径或者用来从[159]-[162]不同的入射角得到后向散射系数。目前在轨的星载SAR系统如RadarSAT-2、TerraSAR-X等，不仅斜视角可在一定范围内灵活变化，而且可以根据实际需求调整[163]工作模式，当需要进行大范围成像时，可以利用TOPS模式；若需要对目标地区进行细致观测时，则可以切换到聚束或者滑动聚束等分辨率较高的成像模式；面对大范围观测区域时，可以采用混合模式，即首先搜索目标区域，然后再进行高分辨观测。由于较大的斜视角会导致距离-方位两维的严重耦合和空变，给成像处理带来很大的挑战，而且针对不同的工作模式，存在不同的处理算法且只局限于各自的成像模式。在本章中，我们将从统一化的角度，对大斜视情况下，多种工作模式的成像算法进行研究。由于聚束、滑动聚束及TOPS模式，都是通过调整天线波束的指向来改变成像场景的范围，通过调整方位有效合成孔径的时间来改变横向分辨率的大小，天线波束指向的变化看成是围绕某一固定点的旋转，只是不同模式的旋转中心不同，孙光才将这[164],[165]三种模式统称为BS-SAR。对大斜视的BS-SAR数据进行聚焦处理主要面临两[166]-[168]个方面的挑战，一方面是较大的斜视角带来的距离-方位耦合及空变特性恶化，另一方面是波束指向的不断变化，导致信号的多普勒带宽增加，通常要远远大于脉冲[169]-[173]重复频率(PulseRepetitionFrequency,PRF)，最终造成方位信号出现频谱混叠。因此，严重的距离-方位耦合、空变及方位信号混叠增加了大斜视的BS-SAR处理的复杂度。虽然目前处理斜视数据的算法有很多，如RDA、CSA及各种改进形式等[174],[175]，但为了消除空变性，会采用许多近似处理方式，这通常会限制其在大斜视数据的应用，如忽略RCM及SRC的空变性等，则使得能够处理的斜视角或者得到的分辨率有限。常规算法中RDA在补偿距离-方位目标相位历程的耦合时未考虑RCM项的空变特性，适用于小斜视角情况。CSA虽考虑了RCM项的空变性却忽略了SRC项的空变性，可适用于中低斜视角，而NCSA利用扰动项来改善SRC项的空变性，可以在一定程度上改善算法的性能，但未考虑更高阶的空变性，在大斜视情况下，无法实现场景边缘点目标的良好聚焦。另外，若利用处理条带模式的传统成像算法进行39 西安电子科技大学博士毕业论文BS-SAR数据聚焦处理，则无法得到无混叠图像。为了避免方位信号的混叠，可以采用较大的PRF，这不但会增加方位运算量，而且会导致距离模糊即数据下传受限等问题。若无法增加PRF的情况下，可以采用另外一种思路，将原始方位数据划分为多个子孔径，得到无混叠的子孔径信号，分别对每个子孔径进行处理，最后通过拼接并[133]采用BAS等算法完成聚焦处理。在[18]和[19]中，主要利用基于子孔径划分的扩展的RDA和改进的CSA这两种算法来处理星载斜视滑动聚束SAR。虽然划分子孔径可以消除信号混叠，但是划分方式容易受PRF、方位带宽及调频率的影响，不但会增加运算负担，且存在拼接失真的问题。另外一种方法是既不增加PRF又不进行子孔径划分的全孔径方法，这类方法首先采用方位预处理技术等效的增加方位采样率避开方位混叠，但又保持了原始信号的成像特性，进而可以利用常规算法进行处理[177]-[178]。虽然，目前关于BS-SAR的成像算法的文献有很多，扩展CSA、BAS、PFA和统一聚焦算法，然而这些算法往往用来处理正侧视的情况，当雷达工作在大斜视情[164],[169]况时将会失效。在文献[176]中，将扩展的两步聚焦算法与改进的ωKA相结合来处理聚束式SAR。这一方法可以消除频谱的后向折叠与混叠，但是在大斜视及大场景情况下，由于在推导过程中存在较多的近似处理，若不进行子场景划分处理，聚焦效果将会变差，并且就子孔径方法本身的缺点而言，这往往也不会是最好的选择。综上所述，斜视情况下的BS-SAR不仅存在着由大斜视角带来的距离-方位两维耦合及空变问题，而由波束指向变化导致的方位信号混叠更是增加了处理的复杂度。针对上述问题，本章提出了一种通用于BS-SAR的大斜视全孔径ωKA方法。首先对斜视情况下波束指向（聚束、滑动聚束、TOPS）的多种工作模式的信号特性进行了分析和总结，构造了统一的BS-SAR的信号模型。然后对斜视情况下BS-SAR包括多普勒频率及带宽的回波特性进行了分析改进了方位预处理技术完成对回波数据的粗聚焦处理，并指出不同模式下参考函数的构造方式。最后通过对预处理前后的2-D频谱的对比分析，根据傅里叶变换的性质，得到了精确的方位预处理后的斜视2-D频谱表达式，即应用于斜视情况的ωKA的精确的参考匹配函数表达式，并利用该参考函数完成对场景的聚焦处理。这种方法不但避免了孔径划分带来的计算量负担，并且不受成像模式的限制，更加高效且更具有通用性。通过点目标回波数据与复杂场景的回波数据对所提算法的有效性进行了验证。3.2几何模型BS-SAR的主要特征是通过控制波束指向来改变成像场景的范围和调整横向分辨率的大小，天线波束指向的变化看成是围绕某一固定点的旋转，只是不同模式的旋转中心不同。图3.1给出了大斜视BS-SAR的简单几何模型，其中，O表示BS-SARrot40 第三章大斜视波束指向SAR成像算法研究的虚拟旋转中心点，O为场景中心参考点。为斜视角，O点表示合成孔径中心时0刻，R为合成孔径中心时刻O到场景中心参考点O的斜距矢量。若定义O到旋转点0O的距离矢量为R（又称旋转斜距矢量），在聚束模式下，旋转中心点O即为场rotrotrot景中心参考点O，则RR，如图3.1(a)所示；若R
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