含粘滞—滑移—约束边界的梁和板的热屈曲及热振动研究

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1、中图分类号：O313论文编号：102870115-B016学科分类号：080101博士学位论文含粘滞-滑移-约束边界的梁和板的热屈曲及热振动研究研究生姓名崔德福学科、专业一般力学与力学基础研究方向非线性动力学与控制指导教师胡海岩教授南京航空航天大学研究生院航空宇航学院二О一五年四月NanjingUniversityofAeronauticsandAstronauticsTheGraduateSchoolCollegeofAerospaceEngineeringThermalBucklingandThermalVibrationofBeamsandPlateswithStick-Slip-S

2、topBoundariesADissertationinDynamicsandControlbyDefuCuiSupervisedbyProf.HaiyanHuSubmittedinPartialFulfillmentoftheRequirementsfortheDegreeofDoctorofPhilosophyApril,2015．．叩－■－一厂．＾＇产－＾．－￣．二中．巧？＾＾巧：：；：中：巧＾＾＾＾＾｜＾蛛：＾＾听＾■承诺书本人声明所呈交的博±学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特别加Ｗ标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已

3、经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南京航空航天大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。本人授权南京航空航天大学可Ｗ将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可レッ采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后适用本承诺书）作者签名：佑德福日期；＞０ｌＳ．９．ｆＳ南京航空航天大学博士学位论文摘要航空航天结构在服役过程中往往会受到气动加热/太阳辐射加热。由于结构边界约束或者温度场梯度的作用，结构内部会产生热应力。当热应力足够大时，结构会发生热屈曲，不仅降低结构的承载能力，甚至引起结构破坏。再者，高温环境会使材料

4、性能退化，加上结构内的上述热应力作用，结构刚度会发生变化，进而影响结构的固有振动特性。为了提高结构的热稳定性能，在结构设计中应尽量允许结构边界发生滑移，释放结构内部的热应力。为此，结构部件之间需预留热膨胀间隙。当然，过度热膨胀仍会受到相邻部件的限制。另外，由于装配需要，在边界上需施加预紧力，因此边界将受到一对正压力和摩擦力作用。在这样的设计下，结构边界随着温度升高将依此经历三个状态，即粘滞状态、滑移状态以及接触约束状态，即形成具有粘滞-滑移-约束的边界。由于装配预紧力和热膨胀间隙会影响边界移动状态，进而改变结构内部的热应力，对结构动力学特性产生影响。因此，有必要分析它们对结构的热屈曲和热振

5、动特性的影响。鉴于梁和板是航空航天结构的基本部件，本文针对具有粘滞-滑移-约束边界的细长梁、矩形薄板，研究其相关的热屈曲和热振动问题。论文的主要研究内容和学术贡献如下：（1）提出考虑装配预紧力和热膨胀间隙的细长梁、矩形薄板物理模型，分别基于哈密顿原理和虚位移原理给出了这类梁和板的动力学方程和滑移边界的约束方程。（2）针对具有轴向粘滞-滑移-约束边界的细长梁的热屈曲、后屈曲以及前/后屈曲内的固有振动问题，考虑温度对材料特性以及滑动边界摩擦系数的影响，得到了每种情况下的临界屈曲升温、后屈曲变形和前/后屈曲的固有频率的解析表达式；通过数值算例考察了系统参数对临界屈曲升温、热后屈曲变形以及固有振动

6、特性的影响。（3）研究了具有面内粘滞-滑移-约束边界的矩形薄板的热屈曲行为和屈曲前固有振动特性。考虑温度对材料特性和边界摩擦系数的影响，通过对滑动边界约束力和位移的分析，给出了薄板所有可能的屈曲情况和相应的固有频率。采用有限元软件Nastran验证了解析解的正确性，通过数值算例分析了正压力、热膨胀间隙等对矩形薄板的临界屈曲升温和固有振动特性的影响。（4）针对具有粘滞-滑移-约束边界的细长梁，研究了受均匀分布加热和简谐激励下梁的横向主共振问题。先采用伽辽金方法将偏微分方程简化为常微分方程，然后采用平均法得到了每种情况下细长梁的稳态主共振解析解，通过数值积分验证了解析解的正确性，并考察了系统参

7、数（如升温和正压力等）对梁的稳态主共振的影响。（5）分析了由于面内滑移-粘滞-约束边界引起的矩形薄板的前两阶模态之间的1:1内共振I含粘滞-滑移-约束边界的梁和板的热屈曲及热振动研究问题，研究了内共振发生时系统参数所满足的条件和相应的升温，采用伽辽金方法得到了前两阶模态所满足的动力学方程，并利用龙格-库塔法求解微分方程，通过分叉图、庞加莱映射等分析了矩形薄板的非线性振动行为。（6）针对具有面内粘滞-滑移-约束边界的矩形薄