基于贝叶斯统计的高维数据分析及应用

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1、ＸＦＡＮＰＯＬＹＴＥＣＨＮＩＣＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ硕士学位论文（中文题名）基于贝叶斯统计的高维数据分析及应用（英文题名）ＴｈｅＡｎａｌｙｓｉｓａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＨ－ｅｓｉａｎＳｔａｔｉｓｔｉｃｓｉｈＤｉｍｅｎｓｉｏｎａｉｌＤａｔａＢａｓｅｄｏｎＢａｙｇｔｉｓｔｉｃｓ学号：２０１４０８１０２０导师：贺兴时（教授）（）学院：理学院学科专业：概率论与数理统计学位类型：学术位学位授予年度２０１７年：西安工程大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行研究工：作所取得的

2、成果ｄ涂文中己经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做山巫要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果山本人承扔。学位论文作者签名：￥、豸彡円期年２月Ｉ曰西安工程大学学位论文版权使用授权书本学位论文作哲完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权两安：上程大学教学目的使用木学位论文，将全部或部分内容编入奋＂关数掘挥进行检索，ｊ以采用影印、缩印或扫描等复制ｔ段保存和汇编本学位谂文。＇

3、□保密，在年解密后适用本授权书。＿木学位论文屈于‘０，□立即或在□不保密］年０２年Ｇ开放使ＨＵ学位论文作者签名：Ｗ指导教师签名：教Ｆ１期：以年；月Ｊ口円期：，７年？月／Ｈ／基于贝叶斯统计的高维数据分析及应用摘要:随着现代科学技术的发展，越来越多的高维数据出现在生物医学、基因工程、经济金融等学科领域，这为统计建模分析增加了难度.对高维数据的研究是当前统计学界的研究热点，本文基于贝叶斯统计学理论，并结合经典统计学方法，对高维线性模型的变量选择、参数稳健性估计等问题进行了研究.本文主要包括以下内容：(1)介绍了有关高维数据的研究背景、研究现状，提出了本文的研究方法；(2

4、)分别介绍了经典统计学和贝叶斯统计学的高维线性模型变量选择、参数估计方法，并对两者之间的关系进行了分析；(3)针对高维线性回归模型，提出了一种更为稳健有效的参数估计方法，将一种“对数-指数-和”型的惩罚项与最小一乘准则相结合，在参数估计过程中自适应地调整各系数的惩罚权重，使参数估计更加准确.对所提出的方法进行数值实验测试，实验结果证明了该参数估计方法的有效性；(4)研究了贝叶斯统计理论下的高维线性模型的参数稳健性估计问题.针对贝叶斯Lasso分位数回归模型，提出了一种基于线性插值的似然函数计算方法，并结合系数的拉普拉斯先验分布，设计了一种新的对后验分布进行抽样的算法.对所提出的方法进行数值模拟

5、，结果表明该方法具有较好的参数估计稳健性和准确性；(5)利用带有线性插值的贝叶斯Lasso分位数回归方法，对我国股票净资产收益率的影响因素进行了分析，建立起股票净资产收益率与各影响因素之间的回归模型.对所建立的模型进行实验预测，预测结果表明了所建立模型的有效性.图6幅，表5个，参考文献63篇关键字：高维数据；回归模型；贝叶斯统计；变量选择；稳健性估计；净资产收益率中图分类号：O212ITheAnalysisandApplicationofHigh-DimensionalDataBasedonBayesianStatisticsAbstract:Withthedevelopmentofmoder

6、nscienceandtechnology,moreandmorehigh-dimensionaldataarisesindiversesubjectareaslikebiomedicalscience,geneticengineering,financialengineeringetc.,whichposesalargerchallengeforstatisticalmodelingandanalysis.Nowtheresearchabouthigh-dimensionaldataisahotresearchtopicinthecurrentstatistics.Basedonthethe

7、oryofBayesianstatistics,combingwithclassicalstatistics,thepaperhasconductedaresearchontheproblemofvariableselectionandrobustestimationforhighdimensionallinearmodel.Themaincontentofthispaperareasthefol