崇明区2017年高三数学二模试卷

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1、实用标准崇明区2016-2017学年第二次高考模拟考试试卷数　学一、填空题（本大题共有12题，满分54分，其中1～6题每题4分，7～12题每题5分）1．函数的最小正周期是▲．2．若全集，集合，则▲．3．若复数满足（i为虚数单位），则▲．4．设m为常数，若点是双曲线的一个焦点，则▲．5．已知正四棱锥的底面边长是2，侧棱长是，则该正四棱锥的体积为▲．6．若实数满足，则目标函数的最大值为▲．7．若的二项展开式中各项的二项式系数的和是64，则展开式中的常数项的值为▲．8．数列是等比数列，前n项和为，若，，则▲．

2、9．若函数的图像与函数的图像关于直线对称，则▲．10．甲与其四位朋友各有一辆私家车，甲的车牌尾数是0，其四位朋友的车牌尾数分别是0,2,1,5，为遵守当地4月1日至5日5天的限行规定（奇数日车牌尾数为奇数的车通行，偶数日车牌尾数为偶数的车通行），五人商议拼车出行，每天任选一辆符合规定的车，但甲的车最多只能用一天，则不同的用车方案总数为▲．11．已知函数是奇函数，则▲．文档实用标准12．已知是边长为的正三角形，PQ为外接圆O的一条直径，M为边上的动点，则的最大值是▲．二、选择题（本大题共有4题，满分20分

3、）【每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．】13．一组统计数据与另一组统计数据相比较(A)标准差相同(B)中位数相同(C)平均数相同(D)以上都不相同14．是直线与圆相交的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件15．若等比数列的公比为q，则关于的二元一次方程组的解的情况下列说法正确的是(A)对任意，方程组都有唯一解(B)对任意，方程组都无解(C)当且仅当时，方程组有无穷多解(D)当且仅当时，方程

4、组无解16．设函数，其中．若a、b、c是的三条边长，则下列结论中正确的个数是①对于一切都有；②存在使不能构成一个三角形的三边长；③若为钝角三角形，则存在，使．(A)3个(B)2个(C)1个(D)0个三、解答题（本大题共有5题，满分76分）【解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．】ABCOD（17题图）17．（本题满分14分，本题共有2个小题，第(1)小题满分7分，第(2)小题满分7分）在三棱锥中，OA、OB、OC所在直线两两垂直，且，CA与平面AOB所成角为，D是AB中点，三棱锥的

5、体积是．文档实用标准（1）求三棱锥的高；（2）在线段CA上取一点E，当E在什么位置时，异面直线BE与OD所成的角为？18.（本题满分14分，本题共有2个小题，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分8分）　　设分别为椭圆的左、右焦点，点A为椭圆C的左顶点，点B为椭圆C的上顶点，且，为直角三角形．（1）求椭圆C的方程；（2）设直线与椭圆交于P、Q两点，且，求实数k的值．19.（本题满分14分，本题共有2个小题，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分8分）某校兴趣小组在如图所示的矩形区域ABCD内举行机器人拦

6、截挑战赛，在E处按方向释放机器人甲，同时在A处按某方向释放机器人乙，设机器人乙在Q处成功拦截机器人甲．若点Q在矩形区域ABCD内（包含边界），则挑战成功，否则挑战失败．　　已知米，E为AB中点，机器人乙的速度是机器人甲的速度的2倍，比赛中两机器人均按匀速直线运动方式行进，记与的夹角为．（1）若，AD足够长，则如何设置机器人乙的释放角度才能挑战成功？（结果精确到）DAEBCP（2）如何设计矩形区域ABCD的宽AD的长度，才能确保无论的值为多少，总可以通过设置机器人乙的释放角度使机器人乙在矩形区域ABCD内

7、成功拦截机器人甲？文档实用标准20.（本题满分16分，本题共有3个小题，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分7分）　　对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“M类函数”．（1）已知函数，试判断是否为“M类函数”？并说明理由；（2）设是定义在上的“M类函数”，求实数的最小值；（3）若为其定义域上的“M类函数”，求实数的取值范围．21.（本题满分18分，本题共有3个小题，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分，第(3)小题满分8分）　　已知数列满足．（1）若，写出所有可能的

8、值；（2）若数列是递增数列，且成等差数列，求p的值；文档实用标准（3）若，且是递增数列，是递减数列，求数列的通项公式．崇明区2016-2017学年第二次高考模拟高三数学参考答案及评分标准一、填空题1.;2.;3.;4.16;5.；6.2；7.15；8.；9.0；10.64；11.；12.3二、选择题13.D；14.A；15.C；16.A三、解答题17.解：（1）因为，所以...............................2分所以