高考数学人教a版理一轮作业【配套word版文档】：四篇同角三角函数的基本关系与诱导公式

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1、第2讲同角三角函数的基本关系与诱导公式A级　基础演练(时间：30分钟　满分：55分)一、选择题(每小题5分，共20分)1．(2013·济南质检)α∈，sinα＝－，则cos(－α)的值为(　　)．矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A．－B.C.D．－聞創沟燴鐺險爱氇谴净。解析因为α∈，sinα＝－，所以cosα＝，即cos(－α)＝，故选B.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。答案B2．已知tanθ＝2，则sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ＝(　　)．A．－B.C．－D.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。解析由于tanθ＝2，则sin2

2、θ＋sinθcosθ－2cos2θ＝＝＝＝.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。答案D3．(2013·广州质检)若＝，则tan2α＝(　　)．謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。A．－B.C．－D.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。解析由＝，得＝，所以tanα＝－3，所以tan2α＝＝.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。答案B4．(2011·福建)若tanα＝3，则的值等于(　　)．鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。A．2B．3C．4D．6解析＝＝＝2tanα，又tanα＝3，故＝6.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。答案D二、填空题(每小题5分，共10分)5．(2012·揭阳模拟

3、)已知sinαcosα＝，且＜α＜，则cosα－sinα的值是________．預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。解析1－2sinαcosα＝(sinα－cosα)2＝，又∵＜α＜，sinα＞cosα.∴cosα－sinα＝－.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。答案－6．(2013·郑州模拟)若sin(π－α)＝log8，且α∈，则cos(2π－α)的值是________．铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。解析　∵sin(π－α)＝log8，∴sinα＝log232－2＝－.擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。∴cos(2π－α)＝cosα＝＝.贓熱俣阃歲

4、匱阊邺镓騷。答案三、解答题(共25分)7．(12分)已知f(α)＝.坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。(1)化简f(α)；(2)若α是第三象限角，且cos＝，求f(α)的值．蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。解(1)f(α)＝＝－cosα.買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。(2)∵cos＝，α是第三象限角．綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。∴sinα＝－.∴cosα＝－＝－，∴f(α)＝－cosα＝.8．(13分)已知sin(3π＋α)＝2sin，求下列各式的值：驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。(1)；(2)sin2α＋sin2α.猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。解　法一　

5、由sin(3π＋α)＝2sin，得tanα＝2.锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔。(1)原式＝＝＝－.構氽頑黉碩饨荠龈话骛。(2)原式＝sin2α＋2sinαcosα＝輒峄陽檉簖疖網儂號泶。＝＝.法二　由已知得sinα＝2cosα.(1)原式＝＝－.尧侧閆繭絳闕绚勵蜆贅。(2)原式＝＝＝.识饒鎂錕缢灩筧嚌俨淒。B级　能力突破(时间：30分钟　满分：45分)一、选择题(每小题5分，共10分)1．若sinα是5x2－7x－6＝0的根，则＝(　　)．凍鈹鋨劳臘锴痫婦胫籴。A.B.C.D.恥諤銪灭萦欢煬鞏鹜錦。解析由5x2－7

6、x－6＝0得x＝－或x＝2.∴sinα＝－.∴原式＝＝＝.鯊腎鑰诎褳鉀沩懼統庫。答案B2．(2012·上海)若Sn＝sin＋sin＋…＋sin(n∈N*)，则在S1，S2，…，S100中，正数的个数是(　　)．硕癘鄴颃诌攆檸攜驤蔹。A．16B．72C．86D．100解析由sin＝－sin，sin＝－sin，…，sin＝－sin，sin＝sin＝0，所以S13＝S14＝0.阌擻輳嬪諫迁择楨秘騖。同理S27＝S28＝S41＝S42＝S55＝S56＝S69＝S70＝S83＝S84＝S97＝S98＝0，共14个，所

7、以在S1，S2，…，S100中，其余各项均大于0，个数是100－14＝86(个)．故选C.氬嚕躑竄贸恳彈瀘颔澩。答案C二、填空题(每小题5分，共10分)3．(2011·重庆)已知sinα＝＋cosα，且α∈，则的值为________．釷鹆資贏車贖孙滅獅赘。解析依题意得sinα－cosα＝，又(sinα＋cosα)2＋(sinα－cosα)2＝2，即(sinα＋cosα)2＋2＝2，故(sinα＋cosα)2＝；又α∈，因此有sinα＋cosα＝，所以＝＝－(sinα＋cosα)＝－.怂阐譜鯪迳導嘯畫長凉。答

8、案－4．(2013·青岛模拟)f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)＋4(a，b，α，β均为非零实数)，若f(2012)＝6，则f(2013)＝________.谚辞調担鈧谄动禪泻類。解析f(2012)＝asin(2012π＋α)＋bcos(2012π＋β)＋4＝asinα＋bcosβ＋4＝6，∴asinα＋bcosβ＝2，∴f(2013)＝asin(2013π＋α)＋bcos(2013π＋β)＋4