高考分段函数专练

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1、新高考分段函数专练安徽章礼抗A图象分段类1.函数的图象大致是()xy110Axy1-10Bxxyy111100CD3xy0112-22.在同一平面直角坐标系中,函数和的图象关于直线对称.现将的图象沿轴向左平移2个单位,再沿轴向上平移1个单位,所得的图象是由两条线段组成的折线(如图2所示),则函数的表达式为()矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A.B.C.D.B迭代求值3.设则()A.B.C.D.4.已知则的值为.C分段函数与方程的根5.设定义为R的函数则关于的方程32有7个不同的实数解的充要条件是()聞創沟燴鐺險爱氇谴

2、净。A.且B.且C.且D.且6.设函数在上满足,,且在闭区间上,只有.(Ⅰ)试判断函数的奇偶性;(Ⅱ)试求方程在闭区间上的根的个数,并证明你的结论.D分段函数与导数7.一给定函数的图象在下列图中,并且对任意,由关系式=得到的数列满足,则该函数的图象是()xxxxyyyy111111110000ABCD8.已知函数其中,若存在,且在上有最大值,则的取值范围是()A.B.C.D.E开放性自义分段函数9.对定义域分别是的函数.规定:函数(I)若函数,写出函数的解析式;(II)求问题(I)中函数的值域;残骛楼諍锩瀨

3、濟溆塹籟。(III)若,其中是常数,且,请设计一个定义域为R的函数32,及一个的值,使得,并予以证明.10.定义在R的任意函数,都可以表示成一个奇函数和一个偶函数之和,如果,那么()酽锕极額閉镇桧猪訣锥。A.,B.,C.D..参考答案:1.可得故选D.2.可得则故选A.3.∵,则,则,故选A.Oxy4.∵,∴,,则.5.的图象可粗略地画出如右:若方程有7个根,则必有或两情况.若,则;此时另一根.于是选C.6.(I)由。∴的周期为10,又,而,∴为非奇非偶函数.32(II)在闭区间上,只有,则在内只有两根,而

4、且集中在内。则内根的个数为:.7.由和,知。由导数定义知其函数图象为上凸形,故选A.8.因,则。又在上有最大值.且此时则是递增函数,最大值为.而是递减函数.则。于是选D.9.(I)由定义知,(II)由(I)知,当时,;则当时,有,彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。(时,取“=”);当时,有,(时取“=”).则函数的值域是.(III)可取;则.于是.法(二)取,则.于是.10.直接按题给的条件去试,发现选C.(柯正摘改自《数学通报》2006年第3期)32

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