资源描述：
《高考二轮复习数学理科专题升训练计数原理二项式定理专题升训练卷(附标准答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题升级训练16 计数原理、二项式定理(时间：60分钟 满分：100分)一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1．从0,2中选一个数字，从1,3,5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为( )．矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A．24B．18C．12D．62．6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品．已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到4份纪念品的同学人数为( )．聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A．1或3B．1或4C．2或3D．2或43．(x2＋2)5的展开式的常数项
2、是( )．残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A．－3B．－2C．2D．34．设集合P＝{x,1}，Q＝{y,1,2}，其中x，y∈{1,2，3，…，9}，且P⊆Q.把满足上述条件的一对有序整数对(x，y)作为一个点的坐标，则这样的点的个数是( )．酽锕极額閉镇桧猪訣锥。A．9个B．14个C．15个D．21个5．在(1－x)5＋(1－x)6＋(1－x)7＋(1－x)8的展开式中，含x3的项的系数是( )．A．74B．121C．－74D．－1216．将1,2,3，…，9这9个数字填在3×3的正方形方格中，要求每一列从上到下的数字依次增大，每一行从左到右的数字也
3、依次增大，当4固定在中心位置时，则填写方格的方法有( )．彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。A．6种B．12种C．18种D．24种二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)7．某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其它三门艺术课各1节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为__________(用数字作答)．謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。8．(2012·江西南昌一模，理12)设，则二项式n的展开式中，x2项的系数为__________．厦礴恳蹒骈時盡继價骚。-5-/59．设(x－1)21＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a21
4、x21，则a10＋a11＝__________.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。三、解答题(本大题共3小题，共46分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)10．(本小题满分15分)将一个四棱锥的每个顶点染上颜色，使同一条棱上的两端点异色，如果有5种颜色可供使用，那么不同的染色方法总数有多少种？鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。11．(本小题满分15分)6个人坐在一排10个座位上，问(1)空位不相邻的坐法有多少种？(2)4个空位只有3个相邻的坐法有多少种？(3)4个空位至多有2个相邻的坐法有多少种？籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。12．(本小题满分16分)(1)若(1＋x)
5、n的展开式中，x3的系数是x的系数的7倍，求n.(2)已知(ax＋1)7(a≠0)的展开式中，x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项，求a.-5-/5参考答案一、选择题1．B 解析：先分成两类：(一)从0,2中选数字2，从1,3,5中任选两个所组成的无重复数字的三位数中奇数的个数为×4＝12；預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。(二)从0,2中选数字0，从1,3,5中任选两个所组成的无重复数字的三位数中奇数的个数为×2＝6.故满足条件的奇数的总个数为12＋6＝18.2．D 解析：6人之间互相交换，总共有＝15种，而实际只交换了13次，故有2次未交换．不妨设为
6、甲与乙、丙与丁之间未交换或甲与乙、甲与丙之间未交换，当甲与乙、丙与丁之间未交换时，甲、乙、丙、丁4人都收到4份礼物；当甲与乙、甲与丙之间未交换时，只有乙、丙两人收到4份礼物，故选D.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。3．D 解析：5的通项为Tr＋1＝5－r(－1)r＝(－1)r.要使(x2＋2)5的展开式为常数，须令10－2r＝2或0，此时r＝4或5.故(x2＋2)5的展开式的常数项是(－1)4×＋2×(－1)5×＝3.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。4．B 解析：∵P⊆Q，∴x＝2或x＝y，当x＝2时，y可取3,4，…，9等7个值，此时点的个数是7个；当x＝y时，x，y
7、可取3,4，…，9等7个值，此时点的个数是7个，∴这样的点的个数是14个，∴选B.擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。5．D 解析：＋＋＋＝＝，∴展开式中含x3的项的系数为(1－x)5，(1－x)9的展开式中含x4的项的系数，为－＝－121.∴选D.贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。6．B 解析：首先确定1,9分别在左上角和右下角，2,3只能在4的上方和左方，有2种填法，5,6,7,8填在其他位置有种方法．依分步乘法计数原理有种填法，所以选B.坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。二、填空题7． 解析：基本事件总数为，事件“相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课”所包含的基本事件可分为三类，第
8、一类：三节艺术课各不相邻有；第二类：有两节艺术课相邻有；第三类：三节艺术课相邻有.由古典概型概率公式得概率为
