高二考数学试题附标准答案

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1、丹中2008-2009学年度第一学期高二12月考数学试题2008-12满分160分.测试时间120分钟一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1、抛物线的焦点坐标为▲2、已知命题：，使得，则命题的否定是▲3、若方程表示椭圆，则的取值范围是▲4、双曲线的渐近线方程是▲5、为了解老百姓有无收看“北京奥运会的开幕式”，某记者分别从某社区５０～６０岁，３０～40岁，18～25岁三个年龄段共300人中抽样，根据分层抽样的结果，记者制作了如下的统计表格：矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。年龄段５０～６０岁３０～40岁18～25岁总人数80样本容量4

2、由于不小心，表格中的有关数据已被污染看不清楚，记者只记得3０～4０岁的样本容量比18～25岁的样本容量多1人，根据以上信息，则３０～40岁的总人数是▲聞創沟燴鐺險爱氇谴净。6、设，则是的▲条件.7、椭圆上一点P到左焦点F的距离为6，则P点到左准线的距离为_▲_8、已知算法（伪代码）如下，指出其功能（用算式表示）____▲___ReadIfThenElseIfThenElseEndIfEndIfPrint9、用3种不同颜色给下图的3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则3个矩形颜色都不同的概率为____▲___残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。10

3、、设一组数据的方差是，将这组数据的每个数据都乘以10，所得到的一组新数据的方差是▲9/9YN开始s←0,n←1000001s←s+n←n+1输出s结束束11、如图给出的是计算的值的一个酽锕极額閉镇桧猪訣锥。流程图，其中判断框内应该填入的条件为__▲__12、若方程所表示的曲线为C，给出下列四个命题：①若C为椭圆，则；②若C为双曲线，则或；③曲线C不可能是圆；④若C表示椭圆，且长轴在x轴上，则.其中真命题的序号为▲（把所有正确命题的序号都填上）．xy0PAB13、椭圆的离心率，则的范围为▲14、如图：已知P为抛物线上的动点，过P分别作轴与

4、直线的垂线，垂足分别为A、B，则PAPB的最小值为▲二、解答题：(本大题共6小题，共90分，解答时应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤)15、（本题满分14分）已知双曲线过点，且与椭圆有相同的焦点．（1）求双曲线的标准方程；（2）求以双曲线的右准线为准线的抛物线的标准方程．16、（本题满分15分）已知：，：，若“非”是“非”的充分不必要条件，求实数的取值范围．17、（本题满分14分）9/9为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生90100110120130140150次数o8频率/组距进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，彈

5、贸摄尔霁毙攬砖卤庑。画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为，已知第二小组频数为12.（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？（3）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明.18、（本题满分15分）（1）若以连续两次掷骰子分别得到的点数、作为点的坐标，求点落在圆内的概率；（2）在区间上任取两实数、，求使方程没有实数根的概率.19、（本题满分16分）已知、是抛物线上的两点，为坐标原点，若，且的垂心为抛物线的焦点.（

6、1）求直线的方程；（2）设直线与轴相交于点，为抛物线上的动点，以为圆心且过点，问是否存在定直线平行于轴，且被截得的弦长为定值？9/920、（本题满分16分）•在直角坐标系中，点到两点，的距离之和等于4，设点的轨迹为曲线，直线与曲线交于、两点.（1）求出曲线的方程；（2）若，求的面积；（3）若，求实数的值.9/9.9/99/99/9www.ks5u.com9/99/9