高二数学类比推理综合检测测验题

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1、类比推理一、填空题1．下列说法正确的是______A．由合情推理得出的结论一定是正确的B．合情推理必须有前提有结论C．合情推理不能猜想D．合情推理得出的结论无法判定正误2．下面几种推理是合情推理的是______①由圆的性质类比出球的有关性质②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°③教室内有一把椅子坏了，则该教室内的所有椅子都坏了④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得出凸多边形的内角和是(n－2)·180°矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。3．三角形的面积为S＝(a＋b＋c)·r，a、b

2、、c为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可以得到四面体的体积为______聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A．V＝abcB．V＝ShC．V＝(S1＋S2＋S3＋S4)r，(S1、S2、S3、S4分别为四面体四个面的面积，r为四面体内切球的半径)残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。D．V＝(ab＋bc＋ac)h(h为四面体的高)4.类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推知正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是____酽锕极額閉镇桧猪訣锥。①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等③各个面都是全等

3、的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等A．①B．①②C．①②③D．③5．类比三角形中的性质：(1)两边之和大于第三边(2)中位线长等于底边的一半(3)三内角平分线交于一点可得四面体的对应性质：(1)任意三个面的面积之和大于第四个面的面积(2)过四面体的交于同一顶点的三条棱的中点的平面面积等于第四个面面积的(3)四面体的六个二面角的平分面交于一点其中类比推理方法正确的有______A．(1)B．(1)(2)C．(1)(2)(3)D．都不对6．由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：①“mn＝nm”类比得到“a·b＝b·a”；②“(m＋n)t＝mt＋nt”

4、类比得到“(a＋b)·c＝a·c＋b·c”；③“(m·n)t＝m(n·t)”类比得到“(a·b)·c＝a·(b·c)”；④“t≠0，mt＝xt⇒m＝x”类比得到“p≠0，a·p＝x·p⇒a＝x”；⑤“

5、m·n

6、＝

7、m

8、·

9、n

10、”类比得到“

11、a·b

12、＝

13、a

14、·

15、b

16、”；⑥“＝”类比得到“＝”．彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。以上式子中，类比得到的结论正确的个数是______7．如图所示，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当⊥时，其离心率为，此类椭圆被称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于______謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。A.B.C.－1D.＋18．

17、六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体．如图甲，在平行四边形ABD中，有AC2＋BD2＝2(AB2＋AD2)，那么在图乙中所示的平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，AC＋BD＋CA＋DB等于______厦礴恳蹒骈時盡继價骚。A．2(AB2＋AD2＋AA)B．3(AB2＋AD2＋AA)C．4(AB2＋AD2＋AA)D．4(AB2＋AD2)9．下列说法正确的是______10．A．类比推理一定是从一般到一般的推理B．类比推理一定是从个别到个别的推理C．类比推理是从个别到个别或一般到一般的推理D．类比推理是从个别到一般的推理10．下面类比推理中恰当的是______A

18、．若“a·3＝b·3，则a＝b”类比推出“若a·0＝b·0，则a＝b”B．“(a＋b)c＝ac＋bc”类比推出“(a·b)c＝ac·bc”C．“(a＋b)c＝ac＋bc”类比推出“＝＋(c≠0)”茕桢广鳓鯡选块网羈泪。D．“(ab)n＝anbn”类比推出“(a＋b)n＝an＋bn”11．设f(x)＝，利用课本中推导等差数列前n项和公式的方法，可求得f(－5)＋f(－4)＋…＋f(0)＋…＋f(5)＋f(6)的值为________．鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。12．若数列{an}是等差数列，对于bn＝(a1＋a2＋…＋an)，则数列{bn}也是等差数列．类比上述性质，若数列{

19、cn}是各项都为正数的等比数列，对于dn>0，则dn＝________时，数列{dn}也是等比数列．籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。13．在以原点为圆心，半径为r的圆上有一点P(x0，y0)，则过此点的圆的切线方程为x0x＋y0y＝r2，而在椭圆＋＝1(a>b>0)中，当离心率e趋近于0时，短半轴b就趋近于长半轴a，此时椭圆就趋近于圆．类比圆的面积公式，在椭圆中，S椭＝________.类比过圆上一点P(x0，y0)的圆的切线方程，则过椭圆＋＝1(a>b>0)上一点P(x1，y1)的椭圆的切线方程为________．預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。14．在等差数列{an