高一数学必修一函数经典题型作业

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1、函数奇偶性例题1：.已知函数是奇函数，则常数（已知函数奇偶性求未知数的值）练习：（1）若函数是奇函数，则实数（2）若函数为奇函数，则=_____________.例题2：.已知函数是偶函数，定义域为，则()（已知定义域求未知数的值）A.B.C.1D.-1例题3．已知,且，则的值为()（自己先判断函数奇偶性）A．－13B．13C．－19D．19练习．已知，且，则的值为．例题4.设在R上是奇函数，当x>0时，，试问：当<0时，的表达式是什么？（已知函数部分解析式求另外部分的解析式）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。练习：（1）设函数

2、是R上的偶函数，且当等于（）（2）已知为上的奇函数，且时，则______例题5：若定义在R上的函数满足：对任意,有，下列说法一定正确的是（）A、是奇函数B、是偶函数C+1是奇函数D、+1是偶函数练习：已知函数的定义域为，且对任意，都有，求证：函数是奇函数．函数单调性证明函数单调性的步骤：第一步：设x、x∈给定区间，且x

3、．C．D．练习：（1）若函数在区间（－∞，2上是减函数，则实数的取值范围是()A．－，+∞）B．（－∞，－C．，+∞）D．（－∞，（2）函数的单调增区间是（）A.B.C.RD.不存在（3）在区间上为增函数的是（）A．B．C．D．例题：已知是定义在上的减函数，且.求实数a的取值范围.练习(07福建)已知函数为R上的减函数，则满足的实数的取值范围是（）A.B.C.D.函数的奇偶性与单调性例题1．已知定义域为的偶函数在上为增函数，且，则不等式的解集为．练习：（1）已知定义在R上的偶函数在上是减函数，若，则不等的解集是.（2

4、）设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（）A、B、C、D、练习：已知函数是奇函数，且.（1）求函数的解析式；（2）判断函数在上的单调性，并加以证明．一、选择题：１、设全集集合从到的一个映射为，其中则_________________。　　　　2、已知是方程的根，是方程的根，则值为______________。　3、已知函数的图象关于直线对称，且当时则当时________________。4、函数的反函数的图像与轴交于点（如图所示），则方程在上的根是5、设A、0B、1C、2D、3　　6、从甲城市到乙城市分钟的电话

5、费由函数给出，其中，表示不大于的最大整数（如），则从甲城市到乙城市分钟的电话费为______________。　　聞創沟燴鐺險爱氇谴净。7、函数在区间上为增函数，则的取值范围是______________。8、函数的值域为______________。A、　　　B、　　C、　　D、9、若，则__________10、已知映射，其中A＝B＝R，对应法则为若对实数，在集合中A不存在原象，则的取值范围是______________　　11、偶函数在）上是减函数，若，则实数的取值范围是______________．12、关于

6、的方程有三个不相等的实数根，则实数的值是_________________。13、关于的方程有正根，则实数的取值范围是______________14、已知函数f(x)=,，则当=，有最大值；当=时，f(x)有最小值.二、解答题：本大题共４小题，解答时应写出文字说明、演算步骤．15、已知集合，集合，其中是从集合到集合的函数，求16、已知函数，当时，恒成立，求的最小值．17、已知函数，将函数的图象向左平移２个单位，再向上平移１个单位，就得到的图象．(1)写出的解析式；(2)求的最小值.18、一片森林面积为，计划每年砍伐

7、一批木材，每年砍伐面积的百分比相等，则砍伐到面积的一半时，所用时间是T年．为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的．已知到今年为止，森林剩余面积为原来的．残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。(1)到今年为止，该森林已砍伐了多少年？(2)今后最多还能砍伐多少年？恒成立问题类型一、利用二次函数的图象例：函数，当时，恒成立，求a的范围解析：∵恒成立，∴恒成立，把左边看成二次函数，则∴类型二、能分离参量例：不等式当0

8、等式例：不等式对满足的所有都成立，求m的取值范围解析：∵不等式对满足的所有都成立∴恒成立令，则，∴类型四、若时，恒成立，求的取值范围。解：，令在上的最小值为。⑴当，即时，又不存在。⑵当，即时，又⑶当，即时，又总上所述，。抽象函数1.设函数f（x）定义于实数集上，对于任意实数x、y，总成立，且存在，使得，求函数的值域。2.设对满足的所有实数x，函