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时间:2019-03-12
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1、高一数学上学期期终复习试卷一、填空题。1、已知且,则的值为。2、若,则函数的图象必过点。3、定义集合A、B的一种运算:,若,,则中的所有元素数字之和为4、已知函数在区间(-1,1)上存在,使得,则a的取值范围是5、函数在上是增函数,则实数的取值范围是6、已知函数的定义域为,则函数的定义域为_________。7、cos75·cos15的值是。8、与向量=(12,5)平行的单位向量为。9、△ABC中三个内角为A、B、C,若关于x的方程有一根为1,则△ABC一定是三角形。10、已知的值为。11、函数y=co
2、s(-2x)的单调递增区间是。12、已知=.13、16、下列几个命题①方程的有一个正实根,一个负实根,则。②函数是偶函数,但不是奇函数。③函数的值域是,则函数的值域为。④设函数定义域为R,则函数与的图象关于轴对称。⑤一条曲线和直线的公共点个数是,则的值不可能是1。其中正确的有___________________。14、给出下列四个命题:①存在实数,使sin·cos=1;②是奇函数;③是函数的图象的一条对称轴;④函数的值域为.其中正确命题的序号是.二、解答题15、已知函数,求函数的定义域,并讨论它的奇偶
3、性和单调性。16、定义在非零实数集上的函数满足,且是区间上的递增函数。求:(1)的值;(2)求证:;(3)解不等式17、已知是定义在[-1,1]上的奇函数,当,且时有。(1)判断函数的单调性,并给予证明;(2)若对所有恒成立,求实数m的取值范围。18、(1)已知,且是第二象限的角,求和;(2)已知求的值.19、已知向量=(),=().(1)求的取值范围;(2)若,求.20、已知是方程(p为常数)的两个根.(1)求tan();(2)求.(可利用的结论:)21、已知△ABC的顶点坐标为A(1,0),B(5,
4、8),C(7,—4),在边AB上有一点P,其横坐标为4.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。(1)设,求实数;(2)在边AC上求一点Q,使线段PQ把△ABC分成面积相等的两部分.22、设函数,给出下列三个论断:①的图象关于直线对称;②的周期为;③的图象关于点对称.以其中的两个论断为条件,余下的一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题,并对该命题加以证明.高一数学上学期期终复习试卷答案1、-132、(0,0)3、144、或5、a>16、7、8、9、等腰10、-11、[kπ-π,kπ+]聞創沟燴鐺險爱氇谴净。12、13
5、、①⑤14、②③15、解:(1)定义域为(-1,1)(2)f(-x)==-f(x)∴函数是奇函数(3)在x∈(-1,1)时y=1-x是减函数是增函数是增函数是增函16、21、解:(1)令x=y=1,则f(1)=f(1)+f(1)∴f(1)=0令x=y=-1,则f(1)=f(-1)+f(-1)∴f(-1)=0(2)令y=-1,则f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x)∴f(-x)=f(x)(3)据题意可知,函数图象大致如下:-1117、(1)证明:令-1≤x16、x2<0,f(x)是奇函数∴f(x1)-f(x2)<0即f(x1)7、楼諍锩瀨濟溆塹籟。
6、x2<0,f(x)是奇函数∴f(x1)-f(x2)<0即f(x1)7、楼諍锩瀨濟溆塹籟。
7、楼諍锩瀨濟溆塹籟。
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