马鞍山市高一数学必修试题必修附标准答案

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1、马鞍山市2012~2013学年度高一学业水平测试数学必修5试题考生注意：本卷共4页，22小题，满分100分，分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷（选择题，共36分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确结论的代号填在题后的括号内.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。1．不等式的解集是（）A．B．C．D．【答案】D【目的】考查一元二次不等式的求解.简单题.2．已知数列中，，则（）A．B．C．D．【答案】C【目的】考查数列的概念，由递推关系求数列的前几项.简单题.3．公比为

2、2的等比数列的各项都是正数，且，则（）A．1B．2C．4D．8【答案】A【目的】考查等比数列概念，通项公式.简单题.4．已知满足，且，那么下列选项中一定成立的是（）A．B．C．D．【答案】A【目的】考查不等式的基本性质.简单题.5．设的角所对的边分别是，且，则（）A．B．C．D．【答案】D【目的】考查余弦定理.简单题.6.在等差数列中，，则的前5项和=（）A．7B．15C．20D．25【答案】B【目的】考查等差数列的通项公式和前n项和公式.简单题.7．在中，若，则的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定【答案】C【目的】考查

3、正、余弦定理的综合运用.简单题.8．已知数列的通项公式是，则数列的前项和（）A．B．C．D．【答案】A【目的】考查裂项求和.简单题.9．已知，且，则的最小值是（）A.B.C.D.【答案】B【目的】考查基本不等式.简单题.10．已知变量，满足约束条件，则的最大值为（）A．B．C．D．【答案】C【目的】考查线性规划问题.中等题.11．一船自西向东匀速航行，上午时到达灯塔P的南偏西，距塔海里的M处，下午时到达这座灯塔的东南方向的N处，这艘船的航行速度为（）聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A．B．C．D．【答案】B【目的】考查解三角形的应用，中等题.12．若不等式对任

4、意恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【目的】考察不等式恒成立问题，较难题.题号123456789101112答案DCAADBCABCBC第II卷（非选择题，共64分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请将答案填在题后的横线上．13．若，则的取值范围为_____________.【答案】【目的】考查不等式性质.简单题.14．在中，角所对的边分别是.若，则.【答案】.【目的】考查正弦定理.简单题.15．已知数列的前n项和，则．【答案】.【目的】考查前n项和与第n项之间的关系，简单递推.简单题.16．若不等式组有解，那么

5、实数的取值范围是．【答案】.【目的】考查等价转换意识，解一元二次不等式.中等题.17．若有穷数列满足，即（其中，），就称该数列为“对称数列”．若是项数为的“对称数列”，且构成首项为，公差为的等差数列，其前项和为，则的最大值为__________________．残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。【答案】626.【目的】考查数列的概念及等差数列前n项和的应用.中等题.三、解答题：本大题共5个小题，满分44分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.18.（本小题满分8分）已知等比数列中，，求该数列的公比和通项公式．【考查目的】考查等比数列的概念及通项公式.解

6、:由…………………………………………………………4分又∴……………………………………………………………8分19．（本小题满分8分）在中，内角所对的边分别是．若，求和．【考查目的】考查余弦定理.解：在中,由余弦定理，得化简得又,∴，.……………………………………………………………8分20．（本小题满分8分）已知函数．(Ⅰ)当时，解不等式；(Ⅱ)当时，解不等式．【考查目的】考查解含参数的一元二次不等式.解:(Ⅰ)当时，等价于……………………3分(Ⅱ)当时，等价于……5分由∴当时，不等式的解集为当时，不等式的解集为当时，不等式的解集为……………………………

7、………8分21．（本小题满分10分）在锐角中，内角所对的边分别是，且．(Ⅰ)求角的值；(Ⅱ)若，求面积的最大值及相应边长和的值．【考查目的】考查正弦定理、余弦定理，不等式的应用.解：(Ⅰ)由=2csinA及正弦定理得：=2sinCsinA，∴sinC=，∵△ABC是锐角三角形，∴C=.……………………………………………………5分(Ⅱ)由余弦定理得即………………………………………………………………………6分所以…………………………………………8分所以面积的最大值是，此时.…………………………………10分22.（本小题满分10分）已知数列是等差数列，其前

8、项和为，数列是等比数列，且，，．(Ⅰ)求数列与的通项公式；(Ⅱ)记，证明．【考查目的】考查等差数列、等比数列