《脉动风载下的输电线路风偏计算研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
分类号：ＴＵ９７３单位代码：１的３５密级：学号：２１２１２０６１．Ｖ、硕±学位论文＇戀巧；Ｉ中文论文题目：脉动风载下的输电线■路风偏计算研究英文论文题目Ｓｔｕｄｙｏｎｃａｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｃｏｎｄｕｃｔｏｒｓｗｉｎｇｉｎｇｕｎｄｅｒ：ｆｌｕｃｔｕａｔｉｎｇｗｉｎｄｌｏａｄｓ申请人姓名；悦杨指导教师：楼义娟教授专业名称：结构工程研究方向：结构风工程所在学院一：津筑工棉学院，，ｙ论文提交日期２０１５年１月－节、，爾ＶＶ‘．成戶Ｖ：＇＇－■＊＾。－．人￣＇－’＊＇＊々．．．＾声．；．巧 化动风载下的输电繞路风偏计义研究论文作者签名：如知指导教师签名：為论文评阅人１；孙炳楠／教授／浙江大学评阅人２；叶尹／教授／浙江大学评阅人３；隐名评审评阅人４＝５评阅人：答辩委员会主席：孙炳楠／教授／浙江大学委员１；楼文娟／教授／浙江大学委员２：叶尹／教高／浙江省电力设计研究院委员３；沈国辉／副教授／浙江大学委员４；黄铭枫／副教授／浙江大学委员５：答辩日期：２０１５年３月９ 化动风载下的输电钱骆风偏计算巧究论文作者签名；指导教师签名：论文评阅人１；孙炳楠／教授／浙江大学评阅人２：叶尹／教授／浙江大学评阅人３；隐名评审评阅人４＾５评阅人；答辩委员会主席：孙炳楠／教授／浙江大学委员１：楼文娟／教授／浙江大学委员２：叶尹／教高／浙江省电力设计研究院委员３：沈国辉／副教授／浙江大学委员４：黄铭枫／副教授／浙江大学委员５；答辩日期：２０１５年３月９ 浙江大学硕±学位论文独创性声明浙江大学研究生学位论文独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研巧工作及取得的研巧成果。除了文中特别加Ｗ标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人己经发表或撰写过的研究成果一，也不包含为获得浙江大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我同王作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。Ｌ学位论文作者签名：签字曰期：年月ｆｅ＾学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解浙江大学有权保留并向国家有关部口或机构送交本论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权浙江大学可Ｗ将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索和传播，可Ｗ采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后适用本授权书）学位论文作者签名：导师签名：心ｆ户年／签字日期：年５月日签字日期：於３月日 浙江大学硕壬学位论文致谢王年前。，我有幸来到浙大，来到美丽的浙大紫金港校区，开始我的研究生生涯我知一一道这是一白毎天都需要努为充实自己段美妙的旅程，才能够成为个合格的，我也明，浙大毕业生。时光崔茸一，白骑过隙。下子兰年的时光就巴经走到了尾声。回想起当初刚进入浙大时对自己所提出的要求，我认为这互年过的并没有遗憾。无论是上课、翻阅文献、做风洞试验一一、写小论文亦或是在球场挥洒汗水，在桌前与同学们玩桌游斗智斗勇，幕幕都近一在暇前，毎每想起都会瓜笑。一个幸运的人我想我是，因为我能够在研究生如此重要的阶段遇到了楼文娟老师。楼老师学术能为卓越，总能对问题提出独到的见解，并且为对学生提供新的研究思路。当遇到了学术瓶颈时与楼老师的讨论总能让我有柳暗花明又一村的感觉。当我们因为年轻而，一颗包容的瓜来指导我们产生各种各样的错误时，化我们能够从根本上认，楼老师总是用识到错误，并改正。楼老师不仅是学未上的涵楚，而且也是生活的达人。劳逸结合的生活理念，平和乐观的生活态度使得楼老师的脸上总能法满笑容。在即将毕业之际，我由衷的对老师表示感谢，也祝福楼老师能够身体健康，工作顺利。同时也希望将来在我的人生路途中与老师还能够经常来狂！，继续向老师学习在研究生期间我遇到了一群志同道合的兄弟姐妹与他们一起工作、生活让我觉得人，生是彩龟的。其中我最想感谢的是杨伦博去，，杨伦师兄王作认真，性格开朗学术能为卓一起工作的过程中学习到了许＃专业的知识越，并且非常乐于帮助同学。我在与他。此外还有章李刚博±泛在一起总是充满欢声笑语。，章李刚师兄爱巧广，科研能为出众，和他还有徐海巍、姜雄、夏亮、王东、罗置、涂志斌、潘小涛、吕江、段志勇、余江、李天吴、李正吴、梁洪超、刘萌萌等诸位师兄弟，在我的学习上、生活上都给予过我许多帮助，在此一并感谢。我还想在此感谢我的父母，感谢你们二千多年来对于我的养育与照顾，无条件的支持我，在，提供物质条件让我可Ｗ专做自己想做的事。在我失落时给我加油鼓劲巧得意时默默在我身后替我感到高兴。你们才是最伟大的人！即将从单纯美好的校园离开，成理有千万不舍。但人总是要成长，即将进入社会的我一将会面对更多的挑战。愿我能够直保持在校园中的这份热情与纯真，Ｗ乐观的々态来处Ｉ 浙江大学硕壬学位论文致巧一—理今后每个难题，；Ｗ颗年轻的来感受这个社会创造出属于我自己的未来。最后！，感谢评阅和出席论文答辩的各位专家老师给予的指导杨悦２０１４年１２月于浙大紫金港ＩＩ 浙江大学硕壬学位论文＾摘要我国疆上辽阔，东西部电为资源分布和经济发展不相匹配。架空输电线路作为主要的电能传输方式其发展日新月异，而导线风偏闪络问题严重影响输电线路的安全运行，因此准确、高效地计算导线的风偏响应具有实际的工程意义。本文在导线非线性动力方程中引入了结构运动速度与风速的相对速度，建立了考虑今动阻尼的风偏计算方法。运用谐波叠加法模拟瞬态风场，Ｗ此构建作用于导线上的脉动风荷载。针对某实际八跨线路，建立精细化的多跨导线有限元樸型，基于非线性購态分析方法考察了输电线路自身运动引起的气动阻尼对输电线路风偏瞬态响应的作用特征，结果表明：气动阻尼作用明显，在风偏动态分析中必须考虑气动阻尼的影响。将本文考虑气动阻尼的风偏计算结果与考虑美国输电线路设计规范ＡＳＣＥＮ０．７４给出的气动阻尼公式计算得到的风偏值进行对比一。结果表明这两种考虑气动阻尼的方法所得的风偏计算结果基本致，ＡＳＣＥＮ０．７４中所给出的气动阻尼公式可供日后风偏计算时采用。论文研究了目前常用的风偏计算单摆模型的准确性，对比单摆模型与多自由度连续多跨模型风偏响应结果；考察了动态风荷载作用下多自由度连续多跨模型的风偏总响应与平均响应值，确定了动为放大系数取值；将我国规范中导线风偏的风荷载计算方法与美国、英国及国际通用规范进行对比，并吹实际八跨线路为例，计算了各稻导线的风荷载值。结果表明：单摆模型相对多自由度连续多跨模型偏于安全，可在实际设计过程中采用；脉动－风荷载对于导线风偏影响不容忽视．．５，其荷载的动为放大系数为１３１；我国在计算风荷载时所取的风速、体系系数与其他国家相差不大，但关于风压不均匀性及动力放大两个因素的综合考虑与他国相比较小，使得我国风荷载计算值偏小。本文提出导线风偏响应的频域分析方法。考虑导线在平均风荷载作用下的几何非线性，Ｗ平均风载作用下的位置座位初始状态，进行脉动风载下的频域分析，Ｗ某单跨导线为例进行计算；分别取前２０阶、１０阶、５阶、３阶、２阶模态进行组合，考察其计算精度。结果表明：频域计算结果与时域结果相近，证明本文所述采用频域法计算导线的风偏响应是可行的；当取前２阶模态作为参与模态进行ＳＲＳＳ法组合，其所得的响应值与时程法计算结果的相对差值约５％，精度较好且计算效率最高。研究导线风偏响应的频域特征，发现其响应主要是背景响应，共振响应很小。采用ＬＲＣ计算处于平衡位置的单跨导线模型等效静为风荷载。将等效目标响应与施加气动力模ＩＩＩ 浙江大学硕壬学位论文楠要型的响应进行对比，结果表明：采用ＬＲＣ法计算得到的导线等效静为风荷载精确度较高。关键词：风偏；气动阻尼；输电线路规范；等效；频域法静为风荷载ＩＶ 渐江大学巧壬学位论文ＡｂｓｔｒａｃｔＡｂｓｔｒａｃｔＩｎｏｕｒｃｏｘｍｔｒｙｔｈｅｈｅｎｏｍｅｎｏｎｏｆｉｍｂａｌａｎｃｅｄｏｗｅｒｒｅｓｏｕｒｃｅｓｉｓｓｅｒｉｏｕｓ．Ａｓｔｈｅｍａｏｒ，ｐｐｊｏｗｅｒｔｒａｎｓｆｅｒｍｅｔｈｏｄＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｓｔｅｍｄｅｖｅｌｏｓｄｒａｍａｔｉｃａｌｌｂｕｔｉｔｉｓｓｅｖｅｒｅｌｔｈｒｅａｔｅｎｅｄｐ，ｙｐ乂ｙｂｆｌａｓｈｏｖｅｒａｃｃｉｄｅｎｔｓｗｈｉｃｈｗｅｒｅｃａｕｓｅｄｂｃｏｎｄｕｃｔｏｒｓｗｉｎｉｎ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｙｙｇｇ，ａｃｃｕｒａｔｅａｎｄｅｆｉｃｉｅｎｔｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｏｆｔｈｅｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｏｆｉｎｓｕｌａｔｏｒｈａｓｇｒｅａｔｒａｃｔｉｃａｌｐｓｎｃａｎｃｅｎｉｇｉ行ｉｎｅｎｇｉｎｅｅｒｉｇ．Ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄｔｈｅｒｅｌａｔｉｖｅｖｅｌｏｃｉｔｙｏｆｃｏｎｄｕｃｔｏｒａｎｄｗｉｎｄ，过ｍｅｔｈｏｄｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｃｏｎｄｕｃｔｏｒ－ｓｗｉｎｇｉｎｇ化ａｔａｆｅｃｔｅｄｂｙａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｔｈｅｎ化ｅｔｉｍｅｄｅｐｅｎｄｉｎｇｆｌｕｃｔｕａｔｉｎｇｗｉ打ｄｌｏａｄｓｗｏｕｌｄａｃｔ〇打ｔｒａ打ｓｍｉｓｓｉｏ打ｌｉｎｅｗｅｒｅｓｉｍｕｌａｔｅｄｗｉｔｈｔｈｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｏｆｕａｓ－ｈａｒｍｏｎｉｃｗａｖｅｓｕｐｅｒｓｔｉｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄａｎｄｑｉｓｔｅａｄｙａｓｓｕｍｐｔｉｏｎ．Ａｎｏｎｌｉｎｅａｒｄｙｎａｍｉｃ－ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｍｏｄｅｌｗｈｉｃｈｗａｓｃｏｎｓｉｓｔｅｄｏｆｅｉｇｈｔｓｐａｎｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｃｏｎｄｕｃｔｏｒｓｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｐｒｅｃｉｓｅｌｙｂｙｕｓｉｎｇｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｔｈｅｉｍｐａｃｔｏｆａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇｃａｕｓｅｄｂｃｏｎｄｕｃｔｏｒｍｏｖｅｍｅｎｔｓｏｎｄｎａｍｉｃｒｅｓｏｎｓｅｏｆｔｈｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｗａｓｄｉｓｃｕｓｓｅｄｉｎｙｙｐｄｅｔａｉｌ．Ｉｔｉｓｓｈｏｗｎｔｈａｔｔｈｅａｅｒｏｄｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇｃａｎｒｅｄｕｃｅｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｖａｌｕｅｏｆｃｏｎｄｕｃｔｏｒｙｓｗｉｎｉｎｓｉｎｉｆｉｃａｎｔｌｗｈｅ打ｃａｌｃｕｌａｔｅｄｉｓｌａｃｅｍｅｎｔｏｆｉｎｓｕｌａｔｏｒｂｄｎａｍｉｃａｎａｌｓｉｓｍｕｓｔｔａｋｅｇｇｇｙ，ｐｙｙｙｔｈｅａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇｉｎｔｏｃｏｎｃｅｒｎ．Ｏｎｔｈｅｏｔｈｅｒｈａｎｄ，ｔｈｅａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇｇａｉｎｅｄｗｉｔｈｔｈｅＵＳｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｄｅｓｉｇｎｃｏｄｅＡＳＣＥＮｏ．７４ｗａｓａｄｏｐｔｅｄ化ｃｏｍｐｕｔｅｔｈｅ姐ｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｏｆｉｎｓｕｌａｔｏｒ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｏｆｔｗｏｍｅｔｈｏｄｓ化ｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆｉｎｓｕｌａｔｏｒｕｎｄｅｒａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇｗｅｒｅｃｏｍｐａｒｅｄ．Ｉｔｓｈｏｗｓ化ａｔ：化ｅｒｅｓｕｌｔｓａｒｅｃｌｏｓｅＵ）ｅａｃｈｏ化ｅｒ，ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇａｉｎｅｄｗｉｔｈＡＳＣＥＮｏ．７４ｃａｎｂｅｕｓｅｄｉｎｆｕｔｕｒｅｒｅｓｅａｒｃｈ．ｇＣｏｍａｒｅｄ－ｔｈｅｄｉｆｅｒｅｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎＭｕｌｔｉｓａｎｍｏｄａｌａｎｄｓｉｎｌｅｅｎｄｕｌｕｍｍｏｄａｌｐｐｇｐ，ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｓｉｎｌｅｅｎｄｕｌｕｍｍｏｄａｌ．ＴｈｒｏｕｈｄｉｓｃｕｓｓｅｄｔｈｅｄｉｆｅｒｅｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｇｐｇｍａｘｉｍａｌｖａｌｕｅａｎｄｔｈｅｍｅａｎｖａｌｕｅｏｆｃｏｎｄｕｃｔｏｒｓｗｉｎｇｉｎｇｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕＵｓｔｈｉｓｔｈｅｓｉｓ，ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ化ｅ－ｉｍａｃｔｏｆｔｕｒｂｕｌｅ打ｔｗｉｎｄｖｅｌｏｃｉｔｙｏｎｔｈｅｗｉｎｄｉｎｄｕｃｅｄｄｎａｍｉｃａｍｌｉｆｉｃａｔｉｏｎｐｙｐｅｆｅｃｔ．虹ｏｒｄｅｒＵ）ｈａｖｅ泣ｂｅｔｅｒｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｉ打ｇｏｆｗｉｎｄｌｏａｄｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｉｎｔｈｅｃｏｍｕｔａｔｉｏｎｏｆｐｃｏｎｄｕｃｔｏｒｓｗｉｎｇｉｎｇｔｈｅｓｅｔｉｎｏｆｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎａｒａｍｅｔｅｒｓｗｅｒｅｃｏｍａｒｅｄａｍｏｎｆｏｕｒｄｉｆｅｒｅｎｔ，ｇｐｐｇａｔｉｏｎａｅｓｎｃｏｄｅｓ－ｌｄｉ：《ＧＢ５０５４５》、《ＡＳＣＥ、ＮｇＮｏ．７４》《ｌＥＣ６０８２６２００３》ａｎｄ《ＢＳ８１００》．ｅｒｍｏｒｅａｓｅｄｏｎ－Ｆｕｒｔｈ，ｂａｒｅａｌｅｉｇｈｔｓａｎｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｔｈｅｄｉｆｅｒｅｎｃｅｓａｍｏｎｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｐ，ｇｒｅｓｕｌｔｓｏｆｄｉｆｅｒｅｎｔｃｏｄｅｓｗｅｒｅａｎａｌｙｚｅｄｕｎｄｅｒｔｈｅｓａｍｅｄｅｓｉｇｎｃｏｎｄｉｔｉｏｎ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｎ化ａｔ：口ｓｉｎｇ化ｅｓｉｎｌｅｅｎｄｕｌｕｍｍｏｄａｌｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅ化ｅｒｏｔａｔｉｏｎａｎｌｅｏｆｓｕｓｅｎｓｉｏ打ｉｎｓｕｌａｔｏｒｓｔｒｉｎｇｉｓｇｐｇｐｓａｆｅＴｈｅｄｎａｍｃ？ｉｍａｎｉｆｉｃａｔｉｏｎｆａｃｔｏｒｉｓａｂｏｕｔ１．３１．５ｗｉｎｄｌｏａｄｄｅｆｉｎｅｄｉｎＣｈｉｎｅｓｅｄｅｓｉｎ；ｙｇ；ｇｃｏｄｅｉｓｔｈｅｓｍａｌｌｅｓｔｔｈｅｍａｉ打ｃａｕｓｅｌｉｅｓｉｎｔｈｅｌｅ巧ｏｆｃｏｍｒｅｈｅｎｓｉｖｅｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎｏｆｗｉｎｄ，ｐｐｒｅｓｓｕｒｅａｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌｃｏｅｆｉｃｉｅｎｔａｎｄｄｙｎａｍｉｃｍａｇｎｉｆｉｃａｔｉｏｎｆａｃｔｏｒ．Ｖ 浙江大学硕去学位论文Ａｂｓｔｒａｃｔｆｒｅｕｅｎｃ－ｄｏｍａＡｑｙｉｎａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄｏｆｃｏｎｄｕｃｔｏｒｓｗｉｎｇｉｎｇｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃｎｏｎｌｉｎｅａｒｉｔｙｉｓｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄｗｈｅｎ也ｅｍｅａｎｗｉｎｄｌｏａｄａｃｔｉｎｇｏｎ化ｅｗｉｒｅｓ，Ａ－Ｍｏ虹ｓｉ打ｌｅｓａｎｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｗａｓｔａｋｅｎａｓｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｍｏｄａｌｒｅｏｖｅｒｏｒｄｅｒｔｏｉｍｒｏｖｅｇｐ，，ｐｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｅｆｉｃｉｅｎｃｔｗｅｎｔｔｅｎｆｉｖｅｔｈｒｅｅｔｗｏｍｏｄｅｖｉｂｒａｔｉｏ打ｗａｓｓｕｅｒｏｓｅｄ．ＴｈｅＫｓｕ化ｙ，ｙ、、、、ｐｐｓｈｏｗｎｔｈａｔ：Ｔｈｅｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆｃｏｎｄｕｃｔｏｒｓｗｉｎｇｉｎｔｈｅｆｒｅｕｅｎｃｄｏｍａｉｎａｎｄｉｎｔｉｍｅｄｏｍａｉｎｉｓｑｙｃｏｓｅｏｅａｃｈ－ｌｔｏｔｈｅｒｔｈｅｆｒｅｕｅｎｃｄｏｍａｉ打ａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄｈａｓｒｏｖｅｄｔｏｂｅｆｅａｓｉｂｌｅ了ａｋｉ打ｔｈｅ；，ｑｙｐｇｆｉｒｓｔａｎｄｓｅｃｏｎｄｍｏｄｅｌｆｂｒＳ民ＳＳｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ，ａｈｉｇｈＰｒｅｃｉｓｉｏｎｃｏｎｄｕｃｔｏｒｒｅｓｐｏｎｓｅｃａｎｂｅｇｏｔｗｉｔｈｔｈｅｂｅｓｔｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ．ＴｈｉｓｔｈｅｓｉｓｐｒｅｓｅｎｔｓｔｈｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙｄｏｍａｉｎｃｈａｒａｃｔｅｒｏｆｉｎｓｕｌａｔｏｒＳｔｒｉ打ｇｓｓｗｉｎｇ，ｆｏｕｎｄｏｕｔ化ａｔｗｉｎｄｄｙｎａｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅｐｒｅｄｏｍｉｎａｎｔｌｙｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ，ａｎｄ化ｅｒｅｓｏ打ａｎｃｅｃａｎｂｅｉｇｎｏｒｅｄ．Ｌｏａｄ－Ｒｅｓｏｎｓｅ－Ｃｏｒｒｅｐｌａｔｉｏ打（ＬＲＣ）ｍｅｔｈｏｄｗａｓａｄｏｐｔｅｄ化ｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｓｔａｔｉｃｗｉｎｄ－－ｌｏａｄＥＳＷＬ）ｏｆａｓｉｎｌｅｓａｎｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｔｈｅｒｅｓｏｎｓｅｏｆｔｈｅｓｉｎｌｅｓａｎｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ（ｇｐ，ｐｇｐ－ｌｉｎｅｔｈａｔａｃｔｅｄＥＳＷＬｏｒｔｈｅｔｉｍｅｄｅｐｅｎｄｉｎｇｆｌｕｃｔｕａｔｉｎｗｉｎｄｌｏａｄｓｗｅｒｅｃｏｍａｒｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｇｐｓｈｏｗｎｔｈａｔ；ＴｈｅＥＳＷＬｏｆｃｏｎｄｕｃｔｏｒｔｈａｔｂａｓｅｄｏ打ｔｈｅＬＲＣｍｅｔｈｏｄｉｓｒｅｃｉｓｅｌ．ｐｙＫｅｙｗｏｒｄｓ：Ｃｏｎｄｕｃｔｏｒｓｗｉｎｇｉｎｇ；Ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｄａｍｐｉｎｇ；Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓｔａｎｄａｒｄ；ＦｒｅｑｕｅｎｃｙＤｏｍａｉｎＭｅｔｈｏｄ；ＥｕｉｖａｌｅｎｔｓｔａｔｉｃｗｉｎｄｌｏａｄｑＶＩ 浙江大学硕±学位论文目次＾Ｉ摘要ＩＩＩＡｂｓｔｒａｃｔＶ０次ｉ第１章绪论１１．１研究背景１１丄１我国输电线路的发展状况１１丄２风偏闪络对输电线路的影响２１．２研究现状３１．２．１国外学者对于导线风偏研巧３１．２．２国内学者采用静力方法分析风偏５１２３．．国内学者采用动力方法分析风偏５１．２．４国内外输电线路规范关于风偏计算风荷载取值的差别６１．３本文主要工作７１．３．１考虑气动阻尼效应的输电线路动力风偏计算７１．３．２我国规范风偏计算方法及与多国规范对比７１．３．３利用频域法计算导线风偏８１３４．．导线的等效静力风荷载８第２章考虑气动阻尼效应的输电线路风偏动态计算９２．１引百９２．２考虑气动阻尼的动力学公式９２３有限元模型的建立１１２．３．１八跨线路的原始参数１１２．３．２有限元模型建立口２１．３．２输电线路动力特性３２．４风速的模拟１４２．４．１平均风速模拟１５２．４．２脉动贈模拟１５２．４．３风速模拟结果１７２．５有限元结果分析１８２乂采用ＡＳＣＥＮｏ．７４所提供气动阻尼２０２乂．１ＡＳＣＥＮｏ．７４中的气动阻尼公式２０Ｉ 浙江大学硕壬学位论文２６２ＳＣＥＮｏ７４．．采用Ａ．气动阻尼有限元结果２１２．７本章小结２２第３章我国规范风偏计算方法及与多国规范对比２４３．１引言２４３２２５．风偏计算模型讨论３．２．１弦多边橫型２５３．２．２刚体直棒模型２６３．２．３多自由度连续多跨模型２７３．２．４单摆模型正确性讨论２７３．３动力放大系数取值２８３．４＃国规范线路风偏风精载的对比２９３．４．１输电线路风前载计算么式２９３．４．２巧载系数／３１３．４．３风速的取值３１３．４．３体型系数Ｃ３７ｄ３．４．４巧系数对比３７３．４．５八跨模型按多国规范计算风荷载值４０３．５本章小结４２第４章利用频域法计算导线风偏４４４．１引言４４４．２基于频域算法的导线风偏响应基本理论４５４．２．１频域法计算导线风偏响应的过程４５４．２．２导线使用频域算法的条件讨论４８４．３单跨导线算例４９４．３．１单跨导线的有限元建模４９４．３．２导线模型施加平均风荷载５０４．３．３频域法计算结果５４４．４本章小结５７第５章导线的等效静力风荷载５９５．１引言５９５．２风致响应分类６０５．３导线风偏响应在频域上的表现６１５．４导线风致响应的计算方法及其对应的等效静力风荷载抗５．４．１平均响应６２５．４．２背景响应树 浙江大学硕壬学位论文目次５６４．４．３总响应５６５．５导线等效静力风荷载求解５－６本章小结６７第６章结论与展望的６．１本文主要结论的６一．１进步王作展望７１参考文献７２作者简历７７攻读硕壬期间科研成果７７ｉｌｌ 浙江大学硕壬学位论文第１章绪论第１章绪论１．１研究背景１丄１我国输电线路的发展状况我国疆上幅员迂阔，东西跨度约５２００么里。东部地区交通便利、经济发达，发展过程中所消耗的能源约占全国总能源消耗量的兰分之二，而我国大约四分之吉的煤炭资源与五分之四的水能资源集中在中西部地区。利用西部资源，建立水电和火电基地通过清洁能源＂＂Ｗ电能，实行西电东送来解决能源基地与电为需求逆向分布的问题，不仅可Ｗ满足东部地区发展的电为需求一，还能带动西部的经济发展，是国家的项长期战略。为了能够切＂一－实贯彻西电东送如图１１）这战略，自改革开放Ｗ来我国输电线路建设速度惊人，从１９４９年直交流输电总线路长度６５００ｋｍ２００７８５、，发展至年仅直流输电线路就有７０ｋｍ，一一跃成为直流输电线路总长度世界第。再到２０１３年底２２０ｋｖ，及Ｗ上输电线路总长度这５３％０００ｋｍ：其中包括交流线路５１８１０（Ｘ）ｋｍ，直流线路２１７０００ｋｍ。至此我国电网规模已稳居世界首位。由于大规模的电网建设，我国输电线路大多处于长距离大容量的送电环境，且所经过的各地区地貌、气象等自然环境差别较大，随之而来的恶劣天气、人为行动、鸟害等等都对架空输电线路的安全运行造成了巨大的挑战。其中输电线路风偏引起的闪络问题发生频繁且造成的危害较大，越来越受到人们的重视。？－、公：：：：：繫＾＾５細／二；＊葉＆＾＇节Ｉ＇Ｕ媒，—…图１－１西电东送示意图Ｉ 浙江大学硕±学位论文第１章绪论１１２．．风偏闪络对输电线路的影响输电线路是电网的重要部分，在田野、山谷、丘陵、河流等地带均有分布，具有量大面广的特点。架空输电线路是由输电塔、输电导线、避雷线、绝缘子和线路金具等组成。架空输电线路在大风降雨等极端恶劣气象条件作用下，悬垂绝缘子串与导线将产生出平面的摇摆。当摇摆幅度过大，使不同相的导线或导线与输电杆塔之间的距离小于最小安全电（－２气间隙时，，引起，就会发生放电闪络事故导致构件表面烧蚀如图１所示）线路跳间、电网断电等事故，造成巨额的经济损失和重大的社会影响。Ｓ￣ｆ３ＩＩＪ／ｒｌ？遍、．＇５１（ａ）导线上闪络痕迹（ｂ）塔材闪络痕迹瑪．＾铜－￣！户懸（Ｃ）塔材闪络痕迹（ｄ）闪络位置远景图片图－１２输电线路风偏闪络事故后照片输电线路的风偏放电是影响线路安全运行的主要问题。风偏闪络事故若发生于主干输９９９一２００３电线路上将造成大面积停电，５００ｋＶ，严重影响电力系统供电。在１年年间输Ｗ电线路风偏仅发生３１次。随着电网规模的扩大，长距离、高电压的输电线路不断落成，２００５一２０１１年间也使得风偏导致的断电现象频频发生。据不完全统计，年全国１１０６６ｋＶ，（）一１＾７５１３７６处５００及乂上输电线路发生风偏跳闽运条次，其ｋＶ，故障停运这条次。仅河南２ 浙江大学硕壬学位论文第１章绪论线路在近１０年来发生风偏跳阔２０余次。当架空输电线路发生的故障清除后，在短时间内通过闭合断路器进行重合间，可使输电线路在短暂故障后继续工作，这是线路在运行过程中常采用的自恢复供电方法，而输电线路在发生风偏闪络后重合巧成功率很低。这是由于风偏跳间大多是在强风天气或中小尺度的局部地区产生贿线风的条件下发生，输电线路受此类风的影响持续时间较长，使得整个重合间动作过程都处于风偏状态下，放电间隙较小；同时，输电线路在进行重合间动作一时，出现定幅值的操作过电压，这将导致再次放电。因此，线路若发生风偏跳间，重合Ｗ闽成功率极低，很大程度下影响了供电的可靠性。由上述分析可知，风偏事故己是影响电网正常运行的重大安全隐患。同时受风偏影响的输电线路难Ｗ合阀成功路一旦发生风偏闪络现象即会造成可观的经济损失。悬垂绝，线缘子风偏角度过大是导致风偏事故发生的直接原因，通过计算得到的风偏值大小直接关系到电气间隙设定和输电线路建设成本，因此深入研究输电线路风偏闪络的原因并提出简单可靠的风偏计算方法Ｗ及合理的相关参数取值，有着非常重要的工程实际意义和技术经济效盜。针对近年来发生的风偏跳间事故内相关领域的专家进行了研究与分析，国，认为主要是由于外因和内因两方面因素造成的。外因是自然界发生的强风和暴雨天气；内因则为输电线路抵御强风的能力不足。找出影响风偏跳阔的关键因素，采取有针对性的方法和措施，便可提高线路的正常运行水平。１．２研究现状为避免频繁地发生风偏现象一，国内外相关学者都对此做出了努为并开展了系列的，研究王作，大多数研究的最终目的就是希望能够确定如何正确计算风偏值。现如今风偏的计算方法主要有静为计算法Ｗ及动力计算法两种。１．２．１国外学者对于导线风偏研究国外对输电线路风偏计算值的研究起步较早，其中日本和部分北美国家针对输电线路风偏Ｗ’ｙＷ问题率先展开了实测研究和理论分析，为日后风偏研究奠定了基础。７ｔｌＴｓｕｍｏ〇－ｊｉｔ基于真型输电线路的风偏观测Ｗ及理论分析，提出了Ｗ图１３所示离散自由度导线模型来计算导线风偏值，并使用计算机有限元软件模拟了某单跨导线，发现与实测结果接近。３ 浙江大学硕去学位论文第１章绪论＾Ｓ＞／化１Ｖ玄面：ａｌｕｍｐｅｄｍａｓｓｆｓｗｉｎｄｐｒｅｓｓｕｒｅｆｏｒｃｅＴｎ：ｔｅｓｉｏｎＳｓ色ｐａｎｌｅｎｇｔｈ图－Ｔｓｕｍｏｔｏ１３ｊｉ所提出的导线风偏计算模型民化保证悬垂串导线与巧塔之间的最小安全间隙为设计准则，利用图解法计算了导线风偏角。一（Ｘ在风偏规范计算么式中，存在个风压不均勾系数。导线是大跨度长距离的结构，因此在一定范围内导线的平均风压并不能处处相等ａ就是考虑了这个因。风压不均勾系数素后对导线平均风压的折减系数。国外学者对风压不均勾系数也做了许多研究：，＂Ｃ１ｈａ／对于不同档距的单跨输电线路进行了研究，讨论了线路风荷载的巧减方法，并。指出随着风场嫌流度及档距的增加，风压不均匀系数会相应减小４［］－Ｍ－Ｈｉｒａｔｓｕｋａ对台风影响下多跨输电线路ｉｙａｋｏｉｍａｔｅｓｔｌｉｎｅ（如图１４）进行了实测，ｊ获得了ｌＯｍｉｎ的平均风速，并观察其风偏响应的结果，并利用风洞试验，研究了时距的长、短对于风压不均匀系数的影响。．辦１！薩Ｉ￣ｌ４Ｈｒａｔｓｕｋａ图ｉ所采用的实测线路４ 浙江大学巧±学位论文第１章绪论＊ＭＯ？〇三ＩＩｒｍＳ１１ＩＩＩ１１￣￣￣￣￣巧￣￣Ｚ．ＩｘｉｒｎＩａ韦？ｐｆｉＭＳＷＩＯ｜＾Ｉ．《广Ｔ一—＜〇。一言＾巧＿＞ｉ——巧〇ｇｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ香：。＇’。—’扣ｓ皇ｍｉｎｉ！［ｊｊ＾旨一／？－？－＇’’一…？？－…？ｉ：！ｉ；：肚±扛±：±ｒ》？古ｉ韦禅年ｆ毕Ｉ１１１１１＊－Ｓ＇吾受至ＩＩ！ｉａｓｔｅｓａｖｅｒａｅｖａｓｅｅｄ／ｓ！１１０ｍｇｉｄｐｄ｛）－－ｒａｔｓｕ图１５Ｈｉｒａｔｓｕｋａ实测获得的ｌＯｍｉｎ平均风速图１６Ｈｉｋａ得到的风偏角１２２．．国内学者采用静力方法分析风偏国内的学者化对风偏计算研究做出了许多贡献。相对于采用动力学计算方法，此早期的风偏问题静为学方法拥有简单易懂，因，适用于实际工程计算的独特优点研究多采用静力模型分析的方法：龙立宏、胡毅等从实际问题出发，分析了发，生风偏闪络事故的主要原因，并应用静为学方法计算在不同工况下的风偏值大小得出风速、风压高度变化系数等四个参数对于、风压不均勾系数、风向与导线夹角１２［１分析了已有的绝缘子串风偏角静力计算模型风偏值的影响，并考虑实际运行；李孟春中的输电线路绝缘子串受为状况，提出了新的绝缘子串风偏角静力计算模型，并进行对比一分析１３中提出种最大风偏角的修正方，从而减少模型误差。王声学，吴广宁等在义献［］法并且骄弃了计算杆塔与导线之间最小空间间隙复杂的传统几何方法，取而代之的是在，二，而且还抒咨的模型之中引入笛卡尔维坐标，这样不仅能够使得计算更加简洁方便能够１４［］提高计算的精度、张志远认为间隙圆图解法这种传统的计算风偏角的方法。此外李瑞祥工作量大一种新的图解法来计算输电线路在运行电，精度差且不利于编程求解，而提出了压、巧过电压、外过电压、带电作业等工况下的风偏角度。１．２．３围内学者采用动力方法分析风偏虽然静为法拥有独特的计算优势，但在实际情况中输电线路风偏运动却表现出明显的动为特性。自然风包含了两部分：。这是因为导线是受到了自然风的影响而产生风偏运动一平均风与脉动风。平均风可简单的认为是在段时间内速度不改变的风，其对导线的作用可近似为静态；脉动风是指风速随时间不断改变的风，其对导线的动态影响就不可忽略。一，此外输电线路是种明显非线性连续结构，无法直接采用频域法来计算风偏值因此需要利用时域法来考虑其动为特性。采用时域法时首先遇到的问题就是如何通过数值模拟来获５ 浙江大学硕去学位论文第１章绪论—１５得包含空间相关性的时变脉动风荷载［］。目前国内外采用ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ思想来模拟脉动风－ｉ６２３ｔ］一速的主要有：谐波叠加法与线性滤波法等两种方法。谐波叠加法是通过叠加组具有随机相位角的王角级数来模拟随机变量的过程，这种方法数学逻揖严密，算法直观，当采ＰＷ用ＦＦＴ技术之后可在很大程度上提高谐波叠加法的计算效率。线性滤波法又称为白噪声滤波法一噪声进行适当。其过程是把随机过程抽象成组满足条件的白噪声，然后将白ＰＳ１变换而拟合出时程。拥有了模拟风荷载的理论知识，且随着计算机水平Ｗ及有限元软件的不断升级，越来越多的国内学者开始基于ＡＮＳＹＳ、ＡＢＡＱＵＳ等有限元软件建立线路模型进行导线风偏值的计算。针对传统静力计算方法的不足，文献口巧在ＡＢＡＱＵＳ中建立了输电线路的有限元模型，在模型上分别施加典型阵风与脉动风，并将计算出的风偏值与输由线路设计规范方法确定的风偏值进行比较，证明了在脉动风的作用下有限元动为模型计算得到的风偏值一将大于规范值，推断这可能是风偏闪络事故频发的原因之。这是国内较早进行动态风偏研究的成果。在此基础上，林雪松模拟脉动风时采用Ｋａｉｍａｌ谱和Ｄａｖｅｎｐｏｒｔ相干亟数，弥补了义献口巧中未考虑风速随高度变化Ｗ及风的相干性的问题，再将模拟得到的脉动风加载到有限元模型上，与规范算法进行对比，讨论了现行架空输电线路规范中风偏角一计算的不足之处。此后还有：孙宝强建立了个兰自由度的多挡距动志模型并在模型，上施加不同风速的风荷载，从而得到输电线路风偏的动态特性，并成功地找到了最小间隔距离与风速的关系ＰＷ；邵瑰讳巧约借助于有限元模型分析不同愚挂方式的绝缘子串对于，ＰＵＰＳｓ导线挂点处风荷载的影响艳ＩＰｉＰＷＰｙ；郑佳、刘小会、罗先国、李黎等人也都使用了动为分析方法来计算架空输电线路的风偏问题，但是在计算过程中都未能考虑由导线运动所产生的气动阻尼影响。楼文娟、杨悦首次提出了考虑导线与风速的相对运动所产生的气动阻尼，发现气动阻尼对风偏响应的影响不容忽视，在采用动态方法计算风偏响应时必须考虑气动阻尼的影响。１．２．４围内外输电线路规范关于风偏计算风荷载取值的差别我国风偏事故频发：，但有调研表示在美、日等国家输电线路发生风偏闪络的现象Ｗ１较少，而我国规范所采用的计算模型与国外规范提供的计算模型相同，因此学者们开始研究国内外规范中：设计基本风速、风压高度变化系数、风压不均匀系数、微地形影响等计算参数的差别，试图从中找出我国风偏事故多发的原因。闽鉤，邵瑰讳等通过对出中、美、日规范中关于基础风速的设定差别，得出我国风速换算时距长，设计基准风速值较小；６ 浙江大学硕去学位论文第１章绪论罗列出几个规范中不均匀系数的取值么式，指出我国关于不均匀系数的取值较为合理；对比微地形参数，指明我国规范设计的安全度相对国外规范要小等结论。还有《位学者化进行了围内外风荷载规范的对比，但其着重点在于对比适用于输电塔这类构筑物或高层建筑物的风荷载规范的差别。关于导线风偏荷载计算的规范对比，相关学者研究较少且不够全面。１３本文主工作．要１．３１．考虑气动阻尼效应的输电线路动为风偏计算在研究考虑气动阻尼效应的输电线路风偏动患计算时，本文主要做了Ｗ下工作：（１）针对连续多跨输电线路在瞬态风场作用下的风偏问题对导线非线性动为方程进行，研究，考虑结构运动速度与风速的相对速度，提出了考虑气动阻尼效应的输电线路风偏动态分析方法，为开展导线风偏的数值模拟提供了依据。ｋＶ八跨线路一（２）Ｗ某实际５００为原型建立了个精细化的非线性动力有限元模型采用，谐波叠加法模拟了导线各点的脉动风速，在时域内计算考虑气动阻尼与不考虑气动阻尼的顺风向风偏响应，并对结果进行分析。（３）在有限元程序中考虑美国输电线路设计规范ＡＳＣＥＮｏ．７４《Ｇｕｉｄｅｌｉｎ故ｆｏｒＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎＬｉｎｅＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＬｏａｄｉｎｇ》所提供的气动阻尼，获得其在时域上的风偏响应，并与本文所述考虑气动阻尼的数值摸拟结果进行对比。验证了ＡＳＣＥＮｏ．７４中气动阻尼计算么式的准确性。１３２．．我国规范风偏计算方法及与多国规范对比关于规范算法研究及多图输电线路风偏风荷载计算方法对比，本文主要做了兰部分工作；（１）为考察单摆模型的准确化，首先采用静力单摆模型根据规范给出的导线风荷，载计算公式及相关计算参数的取值方法，求解了输电线路的静态风偏响应，并与采用有限元法求解得到的八跨线路的平均风偏响应进行对化。（２）将有限元模型计算得到的风偏总响应与平均响应进行比较确定了动为放大系，数的取值。７■Ｊ 浙江大学硕去学位论文第１章绪论－（３）分别介绍中国输电线路规范《ＧＢ５０５４５２０１０》、美国输电线路规范《ＡＳＣＥＮｏ７４》６０８２６￣２００３？．电工协会输电线路规范《圧Ｃ英国输电线路规范《ＢＳ８１００》；国际；中关于导线风偏时风荷载的计算么式一个算式进行参数的对比分，并将这些公式归纳为，析。最后Ｗ八跨线路为例，分别根据各国规范计算各档导线的风荷载值，直观地表现出我国导线风荷载计算值与他国的差别。１．３．３利用频域法计算导线风偏在利用频域法来计算导线风偏响应值时，本文主要工作为：（１）提出可用于频域法计算风偏响应的导线摸型并通过某单跨导线模型进行检验。．，（２）在频域法计算中分别取２０阶、１０阶、５阶、３阶、２阶模态作为参与模态进行组合，得到在保证精确度的前提下最具计算效率的姐合模态阱数。１．３．４导线的等效静力风荷载本文求解了导线的等效静为风荷载，研究主要内容如下：（１）考察导线风偏响应的过程在频域上的表现，研究背景分量与共振分量对于总响应的贡献。（２）采用ＬＲＣ计算处于平衡位置的单跨导线模型等效静力风荷载。并将等效目标响应与施加气动为模型的响应进行对比，验证采用ＬＲＣ法来计算导线等效静力风荷载的有效性。８ 浙江大学硕±学位论文第２章考虑气动阻尼效应的输电线路风偏动态计算第２章考虑气动脏尼效应的输电线路风偏动态计算２．１引言设计风偏角的大小直接关系到电气间隙和输电线酪建设成本，因此风偏计算方法的精确性和相关参数的取值合理与否，对输电线路的安全运行和经济合理至关重要。国内外均对输电线路风偏做了许多研究，但研究过程主要采用静为模型进行风偏计算。导线是明显的非线性结构，当其发生风偏时表现出巧显的非线性特征。现如今计算机性能飞速发展、有限元软件的效率也越来越高，通过有限元软件来模拟导线发生风偏的过程，能够较高程度的拟合出现实中的情况。因此近年来国巧多位学者提出使用有限元软件，且考虑脉动风速对输电线路的动力效应，进行了风偏动奈响应分析但其在棋拟过程中，忽略了气动阻尼的影响，从而高估了风偏的动态响应。ＰｉｌＨｏｍｌｅｓ曾通过数学方法给出与塔顶位移有关的格构式输电塔气动阻尼计算么式，并指出在研究风致输电塔气动效应时，气动阻尼作用显著。导线的风偏位移相对格构式输电塔要大，因此气动阻尼效应更加明显，对风偏的影响不可忽略。本章研究在输电线路非线性动为方程中，引入结构与来流之间的相对运动，建立了考虑气动阻尼的风偏计算方法。运用多变量谐波叠加法，考虑风场的时间和空间相关性特征，模拟强风气象条件下的畴恣风场，并Ｗ此构建作用于输电线路上的脉动风荷载分布模式；同时Ｗ风偏闪络事故多发的某５００ｋＶ输电线路为研究对象，考虑支座高差、绝缘子串长度和几何非线性效应等因素的影响，采用ＡＮＳＹＳ软件，建立包括整个耐张段的多控距输电线路精细化有限元模型，基于非线性瞬态分析方法揭示考察输电线路自身运动引起的气动阻尼对输电线路风偏瞬态响应的作用特征，并与考虑美国输电线路设计规范ＡＳＣＥＮ０．７４脚《Ｇｕｉｄｅｌｉｎ放ｆｏｒＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎＬｉｎｅＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＬｏａｄｉｎｇ》给出的气动阻尼么式计算得到的风偏值进行了对比。２．２考虑气动阻尼的动力学公式ｓｓＬｏｔｉｒｅｄｏＳｏｕｚａ的研究表明：结构发生风致振动时结构与来流之间的相对运动效应，会使动为系统的阻尼增大，而新增加的阻尼即为附加于结构上的气动阻尼，该类阻尼具有随平均风速增大而增大的特征。而输电线路具有跨度长、阻尼小Ｗ及柔度大的特征，属于９ 浙江大学硕击学位论文第２章考虑气■动阻尼效应的輸电线路风偏动态计算典型的对风荷载敏感的非线性结构，风偏位移大，故在求解导线风偏响应时应当将气动阻尼的影响考虑在内。乂Ｋ向／／扔＾扔＞１图２－１多自由度导线俯视图２－示的《自由度为详细说明导线气动阻尼的产生机理和作用特征，在此引入如图１所多跨输电线路，在风荷载作用下顺风巧位移向量ｒ可表示为：＝－？２－ＹＹＹＹ１［？？ｊ（）？为第；其中Ｋ／点的顺风向位移，相应输电线路的非线性运动方程可Ｗ写为ＭＹ＝－２＋Ｃ＋ＫＹＹＦ（）口）＾＾，ｊ式中Ｍ和为线路结构自身的质量矩阵和阻尼矩阵；Ｆ和ｙ分别是系统的加速度和＾５有关：速度向量，与结构的位移状态；ｉ：７｛巧是考虑了几何非线性效应的切线刚度矩阵＝Ｙ－ＫＹＫ＋Ｋ＋ＫＹ３，（），，（）＾ｉ）口）。ｆ其中＆、尤：线性刚度矩阵，非线性刚度矩阵和应为刚化矩阵；ｖ｛巧和估（０分别是为作用于输电线路结构上的风荷载时程矩阵。当不考虑结构与来流的相对运动状态时，可Ｗ表示为：２２２Ｔ－＝．．．４Ｆ＾Ｃ＋，口＋６，口＋／〇Ｍ）２２），兩）］口），吹，却心：．心；，。＾？式中口．、，分别、５和４分别是第／点的平均风速脉动风速和有效迎风面积庐和。Ｗ，２－４不难发现是空气密度和导线阻为系数。由式（，不考虑气动阻尼时，作用于导线上的风）荷载仅与风速和截面的气动参数有关。２－：当考虑导线与来流的相对运动效应时，式（巧右端的风荷载Ｆ为Ｆ＝＋－口＋Ｇ－［，成。詳卽，４欣１却心；２２备．．。。２ＺＯ（Ｊ—－？？？八朽＋＂卽＾，。。１０ 浙江大学硕±学位论文第２章考虑气动阻尼效应的输电线路风偏动态计算将式口－５展开－５），得到与导线自身运动速度｝相关的项即为气动阻尼。将式（２）代入式－Ｐ巧，整理后可得：ＭＹ＝－ＦＹ＋Ｃ＋Ｃ）Ｙ＋ＫＹ＋Ｆ６（，，（）？＿，，口）上式右边ｊＦｉ和＆分别为：２２＝＋，＋＾＾，巧成。［４巧｜却）年巧２２），，臺＿７口）…＋５，灯城＂。２：＝＿Ｆ成…２，。（如，如：如許（別＾由于是导线运动速度的平方项？，为小量可将其忽略。则左边Ｃ。。由导线自身，。即为运动状态所致的气动阻尼矩阵：－Ｃ＝航础口＋＂口＋（）（）。＂。成。４，，，，４，２馬＇…＋，，４Ｗ］■吹，．由上式不难发现，气动阻尼的大小与输电线路周边的风速密切相关。另外，由于线路各点的平均风速均巧大于脉动风速１＾的绝对值，因此附加于结构上的气动阻尼始终为正。，，２３有限元模型的建立．２．３．１八跨线路的原始参数挂点７挂巧挂巧２＾＾＝Ｉ＝＝＝＝ｉ４８ｈ４２ｈ３６Ｉ３３ｈ３３ｈＭ２－ｉ！ｌｈ３３！！｜！！ｊＩ＂Ｌ丄丄丄１丄」Ｌ！ｌ＝。＊？心２２８Ｌ３２６１３３１ＬＭ＂ＬＭ４２Ｌ３９３＾４２６Ｌ３３ｌ图２－２５００ｋＶ某线路Ｎ３￣ＮＨ耐张段参数示意图？Ｎ为研究上文中所提出的气动阻尼的作用５００ｋＶ实际线路Ｎ３ｉｌ耐张，本文采用某段为研究对象，该耐张段全长２９１８ｍ．是由两端２个耐张巧塔和中间７个直线巧塔组成的８档线路，处于Ｂ类地貌情况下，整跨巧无转角。各跨的挡距、呼高如图４所示，年平均运２５０６ｋＮ４ＸＬＧＪ－４００５－１行张力为．。导线型号为／３，其物理参数见表２。ＩＩ 浙江大学硕壬学位论文第２幸考虑气■动阻尼效应的输电线路风偏动态计算２－表１ＬＧＪ４００／３５钢志错绞线物理参数￣￣￣￣￣７ＺＺＺ２弹性系数，ｍｍ化命Ａｎ？计算截面／线密度／ｋｇ／ｋｍｍｍ／Ｍｐａ４２５．２４２６．８２６５０００１３４９－－－ｍｍ直线塔的悬挂绝缘子串信号为ＦＸＢＷ５００／１８０伞颈为１９０１６０１１０患棒材料为，，环氧树脂玻璃纤维引棒，结高４．７ｍ。耐张塔与直线塔上的绝缘子串的物理参数料如下表２－２所示。．表２－２耐张段上绝缘子串物理参数长度／量／位置泊松比ｆｍｋｇ耐张０２５７—６４１１４０绝缘塔子串直ｆ０．３５３４＾２．３．２有限元樸型建立输电线路处于静力平衡状态下时，受到了运行水平张为Ｗ及自重的作用。在受到这两种力的作用下，导线精确的几何形态可采用悬链线方程描述。＝竺－ｙ－－ＣＯ化（２１０ａｃｏｄｉａ）［］（）ｑＬ式中：ｙ为计算点垂度，义为计算点到挂点的水平距离Ｈ是年运行水平张力；为，ｑ＇ｉ＝＋导线单位长度质量；ａｓｉｎｈ［／？（Ｃ／Ｌ）／ｓｉｎｈｙ０］ｙ（？；Ｌ为跨距，Ｃ是导线挂点高２Ｈ差。悬链线虽能准确表示导线在自然状态下状态，但计算较为复杂，，为便于分析当导线＾跨中垂度跨距Ｉ之比小于化１时导线的形状可１乂近似看成拋物线与实际情况悬链线／与，ｆｗｉ相差很小，采用公式：４．ｚ王－巧／（ｙ＋三－＝义口ｎ）２ＬＬ：式中，／为跨中垂度，采用下式计算＝－。／瓷（２）通过式（２－－１１）及（２１２）即可确定出Ｗ抛物线表示的导线受重为荷载悬挂情况。考虑计算效率及精确性的问题，导线的每个单元长１０ｍ。整个耐张段导线部分共采用了３００１２ 浙江大学巧主学位论文第２章考虑＾动阻尼效应的输电线路风偏动态计算个节点。这样就得到了有限元各节点的初始坐标。在导线发生风偏闪络时主要是发生顺风向的位移，输电塔风致振动响应对导线风偏的レレ影响不大，基本可乂忽略。考虑到计算分析效率乂及计算机性能条件，在建立有限元模型时不考虑输电杆塔的影响。建模时将绝缘子串和杆塔之间的连接作为固定较接。虽然在大一风情况下，多分裂导线的各子导线存在定的不同步运动或次档距振荡，但主要仍Ｗ整体运动为主一，因此在研究绝缘子串的风偏闪络问题时，将四分裂导线等效为根单导线。输电导线属于非线性特征显著的高柔度结构，因此在现实情况下仅能受拉而不能受压且无法承受弯矩，故本文采用ＡＮＳＹＳ有限元软件提供的ＬｉｎｋｌＯ单元模拟；而对于风偏发生时始终受拉的绝缘子串来说，可采用Ｌｉｎｋ８单元模拟，其重量Ｗ附加质量的形式融合到有限元模型中，具体实施时采用Ｍａｓｓ２１单元模拟。考虑到导线发生风偏时，绝缘子串的运动ｓｙＰ７整体摆动为主ｆ］，若将其简化为刚度较大的杆，结果仍然是合理的故悬垂绝缘子串，由两个节点简化而成。整个耐张段绝缘子与导线部分共由３０７个节点所组成通过材料将，这些节点相连，形成单元。在导线的有限元模型上施加重为荷载，并于ＡＮＳＹＳ找形分析一后更新坐标，差看找型前后两次坐标的差值，若差值较大还需进行下次找型。导线初始张力取年平均运行张力，为２５．０６ｋＮ，结构阻尼取化００５。通过上述过程所建立的有限元模型如下图所示：，／户■．ｆ．２－￣图３Ｎ３Ｎ１１耐张段有限元模型当输电线路受风荷载作用时，导线轴向应变很小但位移很大，对其进行分析时需要考虑几何非线性效应。本文通过激活ＡＮＳＹＳ有限元软件中的大变形和应为刚化选项来考虑该效应的影响。２．３．３输电线路动为特性多跨线路的前六阶振型和频率如图２－４所示Ｌ乂看出多跨线路的振型主要Ｗ平面外，可摆动为主，且对应的频率较低。同时还可发现，在直线塔绝缘子串的连接作用下，相邻跨１３ 浙江大学硕壬学位论文第２章考虑气■动阻尼效应的输电线路风偏动态计算。另外，其导线之间的振动模式存在显著的传递效应，因多档距输电线路平面外刚度较低２０３１Ｈｚ前阶频率均低于化。—二０．１３３８細Ｚｂ０（ａ阶阶．１４０９加Ｚ）（）＿０Ｈｄ四阶０．１５７７０ＨｚＣ￡阶．１４６６２ｚ（）（）ｅ五阶０．１６３４５Ｈ．１６２９姐ｚ０ｚ（）识六阶图２＞４输电线路前六阶振型２．４风速的模拟风荷载模拟准确与否是直接关系到风偏响应计算结果是否合理可靠的关键。风速时程！＾可乂分为平均风速和脉动风速两部分。平均风速通常被视作不变量，采用沿高度变化的指数或对数规律来描述，基；脉动风速则采用平稳高斯随机过程模拟。在风速模拟完成之后：于准定常假设，可将风速转换为作用于结构表面的风荷载－Ｆ＝ＤＬＣＵ＋２１３）ｙ非ｎＤ（：Ｗ（式中，Ｆｙ是作用在导线上的时变风荷载，戶为空气密度，Ｄ为导线等效迎风直径，Ｉ。为加载点控制长度Ｃ为阻为系数Ｃ７和ｆｉ分别为Ｚ高度处的平均风速和脉动风速；，ｄ，，，４１ 浙江大学硕±学位论文第２章考虑气动阻尼效应的输电线路风偏动态计算２．４．１平均风速模拟５６［］计算平均风速时根据《建筑结构荷载规范－，》按式（２１４）计算。Ｕ＝ｘ－（２１４：Ｋ〇亩（）＾上式中，２为各点高度，＾１〇为１〇１１１高度处风速，ａ是浦流度，根据规范规定Ｂ类地２＇貌情况下选取０．１５。根据此耐张段所在地区，选取基本风压化４５ｋＮ／ｍ，计算得到１０ｍ高５７；－［］度处的平均风速，为％．８３ｍ／ｓ结合１１０ｋＶ７５０ｋＶ架空输》。００ｋＶ，《电线路设计规范５输电线路的设计基本风速不宜小于２７ｍ／ｓ，故取基本风速为２７ｍ／ｓ。２．４．２脉动风速模拟－式（２１３）中的脉动风速可基于Ｄａｖｅｎｐｏｒｔ脉动风功率谱，采用谐波叠加法模拟：＇Ｘ－（２１５）２４ｋｖｉ〇ｌ＋ｘ（卢＝Ｗ为式中，ｘ，圆频率，ｎ为频率，Ａ为与地貌有关的常数。Ｖ｜〇需要指出的是，虽然Ｄａｖｅｎｏｒｔ谱具有典型的区域代表性ｐ，但是该风谱所代表的能量在不同高度处是完全相同的，因此不能反映风场浦流度沿高度的变化规律。另外，虽然相－５关资料已给出式（２１）中地貌系数Ａ的建议取值但是脉动风速模拟值的均方根等统计特，征并不一定能够与理论澈流剖面相吻合上所述。因此，综，需要根据结构所在地域大气瑞流沿高度的变化特征，对Ｄａｖｅｎｐｏｒｔ谱进行修正。众所周知，端流度／与风谱存在Ｗ下关，系：＝。－１２１６王＂化（）仍ｙ２－从１７式（（）－－结合式口１巧和（２１７）虑沿高度变化的端流度和风速剖面，考，可定义风谱修正系数狂：＝逊－２－１８＆苦（）Ｓ（〇ｄ（〇￡（）式中：／为规范给出的滿流剖面理论值。修正后的Ｄａｖｅｎ２；ｒｏｒｔ谱可表示为；，ｐ１５ 浙江大学硕壬学位论文第２章考虎气动阻尼效应的输电线路风偏动态计算Ｓ＝－ｚａ＞Ｓ（〇２１９｛，）Ｑ｛）（）＾由上式可Ｗ看出ｅｎｏｒｔ谱可有效表征脉动风速能量沿高度的变化规律。，修正后的Ｄａｖｐ一脉动风速互功率谱密度函数表示空间两点脉动风速之前相关程度，般为由复数组成的矩阵：＇Ｗ。、Ｗ＝ｗｅｗｗ＝ｏ＞Ｓ仍Ｃｏｈｅ２－２０（）（）（）（）ｙｊ如）（）馬＆ｊｊ｜｜拓式中Ｃｏ／ｉ（ｃｏ）采用Ｄａｖｅｎｐｏｒｔ推荐的风场空间相关函数：２２２－－－仍Ｃ片＋＇ｙ）＋Ｇｚｚ如巧所＊（，＊）１／。。ｆ，、，／、Ｖ＝＜＝－２ｃＡ仍ｅｘ＞口。（）ｐ５２Ｖｚ其中ｃ，、ｃ、Ｇ分别为沿导线方向；水平垂直于导线方向；竖直方向的衰减系数。，一＝＝＝这竖值都需要通过试验确定。般情况下推荐可取＆１６，Ｃ６，Ｇ１０。，根据，＇一一＝．．．考虑组《个维随机过程＂１２》其互谱密度矩阵：（，／〇＿／，，，）…、｜（的＆２（的５０Ｓａ？？？５？２，（）＾ｉ）２？（）＝－２２Ａ曲口））■■■Ｓ仍…Ｓ仍（的，２（）。。（）＝式中：０为圓频率，似人义．．．，／〇为互功率谱函数。将Ｓ（份）进行Ｃｈｏｌｅｓｋ分解；（）（／ｙ＊ｒＳ似＝／／份好仍２－２３（）（）（）（）其中：■００？？？０巧１（）Ｈ．．．０物。（的Ｈ＝２－２４（）抑Ｈ仿曲…Ｈ仍Ｊ）（）ｍ（）＿为下王角矩阵ａ一。根据Ｓｈｉｎｏｚｕｋ理论维多变量脉动风速场可采用下式进行，模拟：＝－－Ｖｚｔ２（Ａｃｏ）Ｈ〇｝）ｃｏｓ（〇）０ｃｏ）＋２５？）口）｛ｙ，，）（？，（？＾？ｊｊｊ＾Ｘ；＾ｊ？Ｊｊ，，＼｜￣＝ｍｌ／１：２．３．２节中输电线路的动力特性分析线风偏式中，考虑到导Ａ为截止圆频率，根据＝主要Ｗ面外摆动为主，同时前２０阶振型对应的频率均小于０．３１Ｈｚ，取嘴２７ｃｒａｄ／ｓ；是１６ 浙江大学巧±学位论文第２章考虑气动阻尼效应的输电线路风偏动态计算频率划分段数ｊＶ越大模拟结果越合理，为保证脉动风速时程中低频部分不被过滤掉同时，／＾Ａｗ＝Ｖ＝４２８ｘ考虑计算效率取Ｗ２０４８Ａｗ为频率间隔ｗ／？．８８１２５７ｒｌ（ｒＨｚ，；，；广？／扭是均匀分布于０ｗ０＝［０，２对的随即相位角；气？（是巧？（似）的复角，ｉ／（）是实数矩阵，故＿？（）〇。）巧根据采样定理，风速模拟模拟时间长度ｒ欲１／４户２０４８ｓ；为防止风速模拟过程中发生混叠和失真，时间划分段数Ｍ应满足ｉＶ户２Ａ，结合导线有限元时域分析的收敛性条件，在风＾！＝速模拟时取Ｍ３２ｉ６５５３６ｒ．１２５ｙｆ；相应的时间间隔Ｊ《００３。２．４．３风速模拟结果留２－５给出了输电线路特征点处耐张段中间位置处的悬垂绝缘子挂点２－２（，对应图中的挂点４一）考虑脉动后的风速时程。值得提的是，为消除导线模型上突加荷载冲击放大效应的影响，在风速时程的前１０化加入风速由０增至风速平均值的线性增长过程。５０广｜；｜｜｜｜＾｜｜５００１０００１５００２０００时间（Ｓ）图２－５挂点４处的风速时程图２－６为脉动风速功率谱的目标值和模拟值的对比。可Ｗ发现，风功率谱的目标值和横拟值吻合较好，说明获得的风速时程能够有效反应脉动风速能量在频域内的分布特征。’１０—特征点白功宰谱ｆＪ－＾－、－２＊＇〇！〇１〇１０！０Ｈ頻率（ｚ）图２－６特征点处模拟功率谱与目标功率谱比较１７ 浙江大学硕壬学位论文第２章考虑气动陌尼效店的输电线路风偏动态计算２－７－图为按式口１６得出的风场浦流度模拟值和理论値的对比。不难发现，风场浦流）度的模拟值与理论值吻合较好，说明采用修正后的Ｄａｖｅｎｐｏｒｔ谱模拟得出的风速可有效反映风场瑞流度沿高度的变化规律。■０１６．？－０．模ｍ辅流强度１５Ｉ－．５．巧巧（）１平均风削面０－．１４，货－－０１３＂强奴＊．．襲。－难穀狂心１２．．产节－－Ｘ０１，０．＇〇２０３５４０４１５２５３０５■莉度（Ｂ）图２－７模拟风场浦流度与理论瑞流剖面的比较２．５有限元结果分析取风荷载与导线夹°角为〇，将谐波叠加法模拟得到的脉动风荷载时程加载至有限元模ｅｗｍａｒｋ－型的各个节点上，，采用无条件稳定的Ｎ目法对非线性动力方程直接积分求解并ｅｗ－运用ＮｔｏｎＲａｐｈｓｏｎ法对毎个时间步末尾的位移进行迭代。同时为考察气动阻尼的影，响，分别采用考虑和不考虑气动阻尼两种瞬态求解方式计算多档距输电线路的风偏响应。当采用考虑气动阻尼瞬态求解时一一荷载步时导，取前荷载步作用后导线的运动速度与后－５线所受风速的相对速度，代入式（２）进行计算。止其与橫担过近闪络－。图２８给风偏主要是考虑绝缘子串的位移，防，发生放电出了位于线路中间的３、４、５号挂点的风偏水平位移时程计算结果。不考皮側Ｒ１；己不々巧气动阻旧Ｉ——－６，考阮动阻尼，考由气动阻巧６－５５＊鸭蜘师４－寒曇予－哪想麵補義－巧３径３Ｉ＇＇２２－票罢ＩＩ１１０００４００８００１２００１６００２００２４００Ｋ０（Ｊ２００１６００２０００２４抑４１时间／Ｓ时间／ｓ挂点３挂点５１８ 浙江大学硕壬学位论文第２章考虑气动阻尼效应的输电线路风偏动态计算不考虑．气动阻尼—考点与动阻尼６「占＇＼片２－Ｕ＾４００８００１２００化００２０００２４００时间／ｓ挂点４图２－８互处挂点的风偏水平响拉时程－在获得绝缘子串水平位移后，根据式（２２４即可得到风偏角）水平位移＂Ｉ、。＝／／ＩＷ０２－２６ｓｉｎ（）绝…缘子气山串长Ｉ，度一（）＂动助错邑９０ｒ不考虑側ＫＩＭＱＯ重５ｉ—考度初ａｓ—Ｉ…考這气动阻尼巧．１５抑曲二：攀卿幽幽耐０唯叫鬟３０．４００８００１２００１６００２０００４００８００１２００１６００２０００时间（ｓ）时间（ｓ）挂点３挂点５不考虑气动阻尼Ｉ—考底气动阻尼７３．井剛城卿戰ｉ巧３０＾１５－Ｕ．？■？？Ｉ■Ｉ■Ｉ－Ｑ／４００８００１２００１６００２０００时间（ｓ）挂点４图２－９王处挂点的风偏角度时程１９ 浙江大学硕壬学位论文第２章考虑气动阻尼效应的输电线路风偏动态计算－－从困２８、图２９不难看出，，由于平均响应是由平均风荷载所产生因此是否考虑气动阻尼对于响应的平均值无影响，而气动阻尼对动态风偏响应幅值的降低作用十分显著。２－１因此，忽略气动阻尼的影响势必高估线路的风偏角。图０给出了各绝缘子串挂点处的风偏角极值，相应计算方法为：＇－＝＋－ａ＞＾＾（２２７ｑ／）■式中均值一疗为，〇为均方根，是个保证因子，称为峰值因子，为化到要求的安全保证率９８．６１％，选取峰值因子２．２。——一６０ｒＩ不考巧气动阻尼々巧气动阻记Ｉ■４０－３０＾＊１２３４５６７７１２３４５６绝缘子挂点号绝缘子挂点号（ａ）各挂点风偏角平巧值（ｂ）各挂点风偏角极大值图２－１０各绝缘子挂点处风偏角统计值一－分析图２１０可知，方面，靠近耐张塔挂点处的绝缘子串风偏角比在整个耐张段中部挂点处风偏角要小，这是由于支座约宋效应的影响，使耐张段两端附近绝缘子的风偏角一一较小，这结论在现实情况下普遍存在，在考虑气动；另外方面还可看出阻尼后，风偏角极值大幅降低，说明气动阻尼对风偏响应有着较为显著的折减作用。因此在进行脉动风载下的动态风偏计算时有必耍考虑导线与来流的相对运动所引起的气动阻尼。２．６采用ＡＳＣＥＮｏ．７４所提供气动阻尼２１ＡＳ．６．ＣＥＮｏ．７４中的气动阻尼么式美園输电线路设计规范ＡＳＣＥＮｏ．７４《ＧｕｉｄｅｌｉｎｅｓｆｏｒＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎＬｉｎｅ工程师协会所出版一ＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＬｏａｄｉｎｇ》是由美国主木。作为世界上十分重要的本输电线路规范，其中的许多公式及参数取值被他围大量借鉴与引周。在ＡＳＣＥＮｏ．７４中根据Ｄａｖｅｎｐｏｒｔ的研究成果，给出了导线气动阻尼的计算方法：２０ 浙江大学硕壬学位论文第２章考虑气■动阻尼效应的输电线路风偏动态计算＝－０．００００４８ｒ／Ｘ／１２Ｘ矣Ｃ２２（〇九Ｗ））（巧／式中；Ｆ为导线有效高度处ｌＯｍｉｎ的平均风速，单位为ｆｅｅｔ／ｓ处特别指出各参数〇，此的单位，是因为美国常用单位与我国不同，若有疏忽容易产生错误。ｄ是导线的直径，单位为ｉｎ沈，。为导线的体型系数，／ｗ为平面外摆动的基础频率，单位Ｈｚ，采用下式计算得到；．５＝５。－１／分口２九（种—式中：Ｗ为中跨的弧垂长度ｆｅｅｔ。各，单位为此么式基于输电导线风偏Ｗ阶平面外摆动为主的基本假设进行推导得到的。对于本章所研究的八跨输电线路，在设计风速＝２７ｍ／ｓ２－巧时，由公式（２％）可得此耐张段的气动阻尼为化０８９８７。〇在对导线的非线性运动方程进行求解时，为便于分析常将其阻尼矩阵Ｃ视作质量矩阵Ｍ与刚度矩阵ｉｆ的线性组合，表达为：＝ＣａＭ＋０Ｋ（２－３０）ｙ口式中，常系数，片是由结构总阻尼比《、前两阶基本频率份２所决定的。表示为：２－３（１）的＋田１２＝＾—－３２）片《（２巧＋＂２在非线性运动方程－（２６）的求解时，输电线自身结构阻尼《取化００５；因此在采用，ＡＳＣＥＮ０．７４提供的气动阻尼计算导线风偏时，在非浅性运动方程的阻尼矩阵中直接考虑＝＋－－１）气动阻尼的影响，根据３、３２）。，即＾是兵式（２式（２求得相应的常系数口，片通过在ＡＮＳＹＳ中设置相应的〇，片系数巧可使得在ＡＮＳＹＳ模型中的阻尼值为所求得的总阻尼。２２ＡＳＧＥＮｏ４．６．采用．７气动阻尼有限元结果根据上文所述采用ＡＳＣＥＮ０．７４中所提供的气动阻尼与结构阻尼之和作为有限元摸型的总阻尼，进行计算，将计算结果与本章所述考虑气动阻尼的方法迸行对比，如下图所示。２１ 浙江大学硕壬学位论文第２章考虑气动阻尼效应的输电线路风偏动态计算本文义法８０ｒＡＳＣＥＮｏ．７４７０－厂＂＇３〇＾｜：７苗２０－ＵＡ１０ｊ■■ＩＩ■Ｉ．Ｉ．／Ｉ．Ｉ４００８００１２００１６００２０００２４００时间／ｓ２－１图１挂点４风偏角时程－ＡＳＣＥ图２１１给出了挂点４位置分别采用本章所述的考虑气动阻尼的方法与考虑Ｌ．７４所给出的气动阻尼所计算得到的有限元时程结果。从图中可乂看出Ｎｏ，采用这两种方法所得的结果十分接近，整个时程过程基本吻合。２－２２－２７在图１中给出按式（）所计算得到的３００个导线节点的水平、竖直位移的极值统计值。－＾＾■本文义法＊３旅１－－ＡＳＣＥＮｏ．７４？）ＩＡＳＣＲＮｏ．７４｜？Ｉ期－ｉ哀０？０００００００巧０００〇５０１００１５０２００２日０３００５０１１５２３节点巧号节点巧号（ａ）水平位移极值（ｂ）竖直位移极值图２－１２所有节点的风偏响应统计值由这两幅图中化可Ｗ看出，本文提出的考虑相对运动速度产生的气动阻尼与ＡＳＣＥ－２８ＡＳＣＥＮｏ．７４给出的么式（２）计算得到的气动阻尼对于导线的作用十分接近，说明Ｎｏ．７４中气动阻尼计算方法可供之后风偏研究时采用。２．７本章小结本文Ｗ５００ｋＶ韦塔八档输电线路为研究对象，建立了考虑气动阻尼的导线风偏非线性动为方程。通过有限元软件，采用非线性瞬态分析方法求解了输电线路的动态风偏响应，２２ 浙江大学硕±学位论文第２章考虑气动阻尼效应巧翰电线路风偏动态计算并与考虑美国规范ＡＳＣＥＮ０．７４所提出的气动阻尼有限元结果进行对比。研究结果表明：（１）输电线路在受风荷载作用情况下时，导线与气流的相对运动会产生显著的气动一阻尼，在高风速下该阻尼般大于导线本身的结构阻尼当考虑此因素时能够显著降低，，导线风偏响应的脉动值。因此在进行风偏动态计算时，有必要考虑导线与来流的相对运动所引起的气动阻尼。（２）通过有限元软件模拟结果可知：在现实情况下，靠近耐张塔挂点处的绝缘子串风偏角会比耐张段中部挂点处风偏角要小，这是由于支座约来效应的影响，使耐张段两端附近绝缘子的风偏角较小。（３）ＡＳＣＥＮｏ．７４中提供了导线气动阻尼的计算方法，通过此算法算得的线动阻尼值，并在有限元软件中运用此结果，将此方法计算得到的风偏响应时程值、统计值与本章所提出的考虑气动阻尼的方法有限元结果进行对比，发现两种算法算得的风偏响应十分相近。巧明了ＡＳＣＥＮ０．７４所提供的简化计算方法结果较为准确，可供之后风偏研究时采用。２３ 浙江大学硕＋学位论文第３幸我国规范风偏计算方法及与多国规范对比第３章我国规范风偏计算方法及与多国规范对比３．１引言风偏闪络的发生将会带来巨大的经济损失Ｗ及严重的社会影响。在输电线路设计过程中，从节约计算成本的翔度出发，工程师大多根据规范中的相关条款及规定，采用简化算法对输电线路的风致响应进行分析，并开展相关的设计工作。规范的准确性及可靠性对于架空输电线路能否安全运行起着举足轻重的作用。因此，深入研究我国规范很有必要。一？目前我国输电线路规范中存在两个较为明显的疑问：首先架空输电线路是个连续的多自由度非线性结构，在整个耐张段内各档导线之间存在着精合作用，而规范中风偏计算一个绝缘子挂点进行受力分析所采用的单摆樸型只孤立地对其中，无法考虑各档导线相互之间的影响。采用单摆模型计算得到的风偏角与实际的多跨模型计算结果的差别未有文献提及单摆模型的准确性仍有待研究一。另，方面，输电线路受到的风荷载包含明显的脉动效应，在进行输电塔强度设计时规范采用风荷载调整系数来考虑导线所受风荷载的动为效应影响．；在计算导线风偏时，规范规定风荷载调整系数取１０大的因素。，即不考虑动力放ｗ３ｗｗ５８国内多位学者］从与国外规范比较的角度进行阐述，表明需要考虑动为效应的影响，却由于缺乏试验和数值模拟分析，未能给出相应的动力放大系数值。相对于其他一些发这国家。，我国属于风偏多发地区将我国与欧美国家的输电线路设计规程进行对比，巧究不同规范中具有相同含义的参数取值差别，有助于了解我国参数取值不足之处，确定风偏事故频发的原因。本章首先基于静力单摆模型，采用规范给出的导线风荷载计算么式及相关计算参数的取值方法，求解了输电线路的静态风偏响应，并与采用有限元分析法求解得到的八跨线路的平均风偏响应进行对比，考察了单摆模型的准确性。随后，将有限元软件计算得到的风偏总响应与平均响应进行比较，确定了动为放大系数的取值。然后将我国规范中导线风偏的风荷载计算方法与美国一、英国及国际通用规范进行对比，并将这些风荷载么式归纳为个算式。Ｌ，进行参数的对比分析最后Ｘ第二章中实际超高压八跨线路为例分别根据各国，规范计算各档导线的风荷载值，直观地表现出我国导线风荷载计算值与他国的差别。２４ 浙江大学硕±学位论文第３章我国规范风偏计算方法及与多国规范对比３．２风偏计算模型讨论３１．２．弦多边模型在实际工程中，因风偏静力方法具有计算简便、原理易懂的优点而被广泛采用。常用的风偏静为计算模型主要有弦多边形法和刚体静力学方法。弦多边形法假定各个绝缘片是相互较接的刚体－，具体受力模式见图３１．ｇｖ〇（＼＾图３－１弦多边悬垂绝缘子串风偏受为简图３－图１中悬垂绝缘子串末端是导线的挂点位置Ｗ，受到了导线水平向风荷载及竖向ａ？重力作用Ｗｋ集中作用。假设绝缘子串共分为ｎ个刚体第？１个刚体长度为；Ｉ其竖直方，，，向所受的荷载为？ｇｗ，所受风荷载大小为斯，。这些荷载作用的位章均为各分段刚体部件的－中央－。根据绝缘子串受风荷载影响产生风偏后的平衡条件３１），利用式（和（３２）即可得到水平、垂直风偏响应４和Ａｖ。＝＾Ａｓｉｎ，Ｚ，０＝１，乂狀＋０．５＋１各（３－，＊扔，＊１）。｜＾Ｖ■）－Ｖ眠＋０．５各＇＋《＋狀＋０．５妍＇＋各＂＂完＂＊＊，完＾））２５ 浙；工大学硕＋学位论文第３章我国规范风偏计算方法及与多国规范对比ｎ义＝乂ｃ〇ｖＺ，Ｗ＝１１＇－－１，＼Ｗ＋０．５各＋－ｖ，斗１各Ｋ（，玄３２）。、、Ｊ－ｙ合ＶＩｆ＾ｆ＾Ｖ＋．Ｗ５０５＋＋０．＋Ｊ各震，＊各Ｗ各＊；［Ｊ＾；Ｊ＝Ｓ（３Ｊ）ｈｉ？．上式中：２２５Ｐ为空气密度，取Ｌ；４是第ｉ个绝缘子的受风面积；Ｖ为第！个绝缘子钢片所受到的风速？。弦多边模型较好地模拟了现实中绝缘子串的变形情况，但也使设计过程增加计算量。在实际情况中，架空输电线路的绝缘子串所受风荷载及其自重相较导线而言是个小值。因此一，般来说，在设计过程中无需将绝缘子串精细化分为若干段进行计算。只有当绝缘子串的自重较大，且需要计算精确的风偏位置时，才会采用弦多边模型。３２．．２刚体直棒模型由于弦多边形法计算过程较为复杂，当绝缘子串较长、绝缘片数较多时所带来的计算量不容小觀，也给工程设计带来了西难。在实际工程中计算过程较为简单的刚体静力学方法应用范围更为广泛一。刚体静力学模型化称为单摆模型，是将悬挂的绝缘子串看做根受到均布荷载作用的刚体直杆。绝缘子串所受的水平及坚向为作用于刚体直杆的中部；将导线质量和所受的风荷载集中至绝缘子串的末端。并假定当风荷载与导线和绝缘子李自重达到平衡时得出的摆角即为风偏角。／／／／■／么ｉＩｉ，ｈ－Ｈ图３－２输电线路风偏静力学单摆计算模型－２０如图３：所示，绝缘子串风偏角可表示为２６ 浙江大学硕壬学位论文第３章巧国规范风偏计算方法及与多国规范对比－＋／２｜亞＆＝０１孤（）（３－４）Ｗ＋Ｇ２、Ｊ式中：＆和％分别为绝缘子串和导线所受的风荷载，Ｇｖ和Ｗｖ分别是绝缘子串和导线的自重。需要指出的是，计算导线风荷载时需使用绝缘子串所处巧塔的水平档距，而确定导线自重时则需采用垂直档距。对于导线所承受的风荷载，输电线路设计规程规定采用下式进行计算：；－Ａｓｉｎ０（３５）ＡｅＡ化Ｐ：ａ为风压不均匀系数式中，根据表格插值得到给出了两种取值方法，分别用，我国于设计和验算。／／ｓｃ为导线的体型系数当导线的线爸小于１７ｍｍ或覆冰时不论线径大小（）．２线径大于或等于１７ｍｍ时取１取１．１。。，Ｐｃ为风巧载调整系数，在风偏计算过程中不考虑ｄ为导线的外径，Ｌ是直线塔绝缘子串所处输电塔的水平挡距，０为风向与线路走线之间ｐ的夹角，ｗ〇为基本风压。绝缘子串上的风荷载采用下式计算：￣－（３６）式中，今是绝缘子串受风面积。由上述介绍可Ｗ看出，刚体直棒模型受力情况明确，计算过程简单。因此在架空输电线路设计过程中受到广泛采用。３．２．３多自由度连续多跨摸型第二章中所建立的八跨导线模型是一个典型的多自由度连续多跨模型。此类模型通过有限元软件，根据现实中导线的情况，采用单元对导线进行精细化的模拟建模所获得。多白由度连续《跨模型是对现实导线的一模拟，棋型情况与实际情况的导线基本致，当其受力时，各跨导线模型之间存在着精合作用。在计算导线风偏过程中采用多自由度连续模型可较好地模拟实际情况下多跨输电线路，计算得到准确的风偏响应值。３．２．４单摆模型正确性讨论实际情况中输电线路多为连续多档，各相邻档之间存在相互作用和张为传递效应，按照多自由度连续多跨模型进行计算可Ｗ获得合理结果。传统的静力学单摆摸型如上文所介绍的刚体直棒模型法考虑整个耐张段＂＂，无内各摆导线之间的拉扯作用，因此有义要通过２７ 浙江大学硕壬学位论文第３章我国规范风偏计算方法及与＃国规范对比有限元模型与单摆模型计算得到的风偏角对比，进行单摆模型的可靠性研究。为方便比较，确定选取不同计算模型对于计算结果的影响，在单摆模型与多自由度连续多跨模型上施加相同的静为荷载：，即－（１）按单摆模型计算时，根据规范所提供的风载公式（３５），计算出导线风荷载，在计算过程中取不均匀系数ａ为１．０。一（２）在采用多自由度连续多跨模型计算时致的平均风荷载。，只施加与单摆模型相取１０ｍ高度处平均风速为２７ｍ／ｓ，考虑风高系数。基于两种计算模型求得的各绝缘子串挂点处的风偏角如图３－３所示。－？一■多自由＇度连缕検型一Ｉ单巧垣瑣巧－？／＼ｋ：／＼，，，，，，Ｉ１１ｔ１１，１２Ｑ１２３４５６７挂点编号图３－３多自由度连续多跨模型与单摆模型风偏角的比较由图３－３可Ｗ看出，采用单摆模型计算得到的风偏角大于多自由度连续多跨模型的风偏角，尤其是对于与终端塔相邻的挂点，单摆模型计算值偏大较多。这是由于多自由度连续多跨模型中两端的耐张塔对输电线路面外摆动产生明显的＂拉扯’’作用和各按线路间的相互稱合作用，使得其响应值比单摆模型要小。这表明，就模型本身来说，采用单摆模型来求解处于整个耐张段中的绝缘子风偏角是偏于安全的，可Ｌ乂适用于工程设计。３．３动为族大系数取值风荷载包含平均风荷载与脉动风荷载。平均风荷载作用于结构时，体现静为的效应，而当导线受到脉动风荷载作用时，所发生的脉动响应体现出动力特性。我国规范在利用式－（３５）计算风偏时导线上的风荷载，取风荷载调整系数Ｐｃ为１．０，即不考虑导线的脉动效应。这样的简化方法是否可行，有待研究。取第二章中所计算得到的绝缘子串挂点处风偏响应极大值与平均值做比较，就可Ｗ计２８ 浙江大学硕壬学位论文第３章我国规范风偏计算方法及与多国规范对比－算出动力放大系数。将各挂点处风偏响应统计值列于下表３１所示：表３－尼时各挂点风偏响应的统计值１考虑气动阻挂点号１２３４５６７。３４．．平均值／．０４６．２５５８４７．４５０．４５５６３５．２４．２均方根４．２４．３４．６４．４３．５．２４。．３５７极值／４３．２５５．５６５．５６０．０６４．８４２．８．１７１角度放大系数１．２７１．２０１．２１１．１９１．１６１．２２风荷载放大系数１３９１．３１．３９１．４８１．４４１．４３１．４５１－表３１中给出了所有挂点在瞬态风场下，考虑气动脏尼所得到的风偏角度统计值。在￣脉动风场下求得的风偏角约为静态风偏角的１．１５１．３倍。将得到的风偏角转换为单摆模型进行计算，即可得到对应的水平风荷载极值。可Ｗ算得，在考虑脉动后水平风荷载极值约￣为平均风荷载的１．３１．５倍。说明在实际风偏计算过程中脉动风的动力放大作用不容忽视，规范所取的动力放大系数偏于不安全。３．４多国规范线路风偏风箭载的对比我面输电线路在匙风情况下风偏闪络灾害频频发生，说明规范中风荷载取值方法存在一一定的缺陷。如何安全合理的对线路风荷载进行计算成为个值得研究的问题。对国内外有代表性的规范进行对比有利于学习到国外规范中先进的部分，从而改进我国的输电线路设计规范中有关参数的取值。本章选取的有代表性的输电线路设计规范主要有：中华人民共和国住房和械乡建设部－发行的《ｎ〇ＫＶ－７５０ＫＶ架空输电线路设计规范ＧＢ５０５４５２０》５０５４５（１０）（下文简称ＧＢ）；美国主木工程协会发行的美国输电线路规范《ＡＳＣＥＮｏ．７４》（下文简称ＡＳＣＥ７４）；国际电Ｐ９１王协会输电线路规范《圧Ｃ６０８２６－２００３》下文简称旧Ｃ６０８２６木工程和建筑（）；英国上ａｔｉｃｅｏｗｅｒ￣ａｒ结构标准委员会发布的《Ｌｔｔｓａｎｄｍａｓｔｓｔｉ：ｃｏｄｅｏｆｒａｃｔｉｃｅｆｏｒｌｏａｄｉｎ》下ｐｐｇ（ｗ文简称ｔ］ＢＳ８１００。）３．４．１输电线路风荷载计算公式首先介绍各国的风荷载计算么式－。我国规范中风荷载计算按前文所述式（３５）进行计算，在此不再赛述。２９ 浙江大学硕壬学位论文第３章我国规范风偏计算方法及与多国规范对比ＡＳＣＥ７４中，风荷载取值可由下式求得；ｉＦ＝ｃｏｓ－ＶＧＣＡ（３７）ｒｗＱＫ：Ｋ：，？Ｗｆ式中：Ｆ为风方向的风荷载；Ｙｗ为重现期巧载调整因子；Ｑ为空气密度常数，按照不同的温度与压强情况下进行选取；Ｋｚ为风压高度变化系数；Ｋａ为地形影响因子；Ｖ为５０年重现期３ｓ阵风风速；Ｇｗ为阵风响应因子；Ｖ为风向与垂直导地线的法线之间的夹角；Ｃ一＝Ａ为水平向投影面积ｆ为风力系数体型系数般情况均取Ｃｌ。（），ｆ；圧Ｃ６０８２６中，风荷载取值可由下式求得：】Ｇ加Ｑ３－８）乂典（式中：是荷载保证因子；Ｃｘｃ是导线的体型系数通常取１；Ｇｃ是考虑了导线高度、ｒ，地貌情况与脉动影响的系数、＆是考虑了导线长度的档距系数；ｄ是导线直卷；Ｌ为导线弦长；ｑ〇为基本风压，可表示为：（－９３）上式中：是空气密度，Ｘ是空气密度修正因子，Ｋ，通过查表求得。是基本风速ｒ为粗粮修正因子，可查表求得。ＢＳ８１００中，风巧载计算时分为平均风荷载与脉动风荷载分别求解：＝Ｒ（３－１０）再ｗｆ巧ｃ〇ｖ（３－１１）巧成马Ｗ；及＝ｓｎ－Ｃ〇王Ｃｉ（３口）ＣＷｃｃ皆。＝氏义戸－１〇Ｋ。（）（３３）ｎｄ＊音式中：马Ｗ是平均风荷载；巧Ｗ是脉动风荷载；是导线平均高度处的风速；Ｃｃ是阻为系数，由雷诺数和导线类型、表面粗稚度、覆冰情况等决定；化是导线直径；ｋ是导线的弦长；Ｇｃ是导线阵风响应因子；乂Ａ是地面粗植系数；为风向系数；ａ是高度相关系数；Ａｇ为有效高度；是荷载因子；为基本风速。Ｗ上所述的公式＾均１＾准定常假定作为基础具有相似的形式将上述么式归纳为，，可一个算式：＾＾＝－ＦｘｐｖＣＡ？ｓｉｎｗ（３１４）ｊｊ＾３０ 浙江大学硕去学位论文第３章巧国规范风偏计算方法及与多国规范对比式中：是各国规范中考虑了风压不均匀性及动力放大因素的综合参数，主要受到高＾度。、跨长等影响？为荷载系数，Ｐ是空气密度，Ｖ为平坦地貌下或山区地貌下的风速，受基本风速及风剖面、山区地貌等因素的影响，Ｑ是体型系数。Ａ是受风面积，Ｗ是导线与风向间夹角。当采用不同规范来计算同一耐张段输电线路时所取Ｗ是定值、，风荷载计，Ｐ算值的差异产生主要是由于Ｖ、Ｃｄ、ｎ四个数值的取值不同。接下来着重讨论这些参数的取值差别。３．４．２荷载系数尸荷载系数是根据线路的重要程度而确定，用来调整线路安全等级的。国外规范中荷载系数的取值差别直接体现在设计风速的重现期上。我围规范并没有荷载系数的概念，而是在计算荷载设计值时采用结构重要性系数与风荷载分项系数的乘积来代替荷载系数。表３－２各国荷载系数；重现期／年ＡＳＣＥ７４ＩＥＣ６０８２６ＢＳ８１００ＧＢ５０５４５ｉ＾Ｖ根据图表差蘇＇１００－１．＂值选取，其中ｚｉｈ－１５０１．１对于特另３Ｍ黑府风荷载取２００－１．３重＊要的线〇９６￣４００－．１．２５。１．４５Ｊ＾５００￣ｙ３．４．３风速的取值风速值的大小与基本风速、所处高度、所在地貌类型等内容密切相关。其中基本风速是根据不同高度的测风仪器一、时次时距所测得的最大风速，按定的高度、时距要求统，一５０５４５８２６ＢＳ换算而成的最大风速。ＡＳＣＥ７４；ＧＢ和圧Ｃ６０；８１００规定基本风速取值分别按３ｓ、ｌＯｍｉｎ、化时距，平坦开阔地貌离地１０ｍ高，重现期按５０年确定。由于自然界大气边界层内的风速有脉动特性一般来说速的时距与获得的平均风速成反比，，所取风关系。时距越小，计算得到的平均风速就越大。取不同时距时，基本风速所得值的关系可＝Ｗ：４：：表示为圧Ｃ：出１．３１０．９４。在大气边界层内，由于地表粗禮元的摩擦作用，风速大小随离地高度的变化而发生变化：离地高度越高。，所受到的摩擦作用减小，平均风速相应增加３１ 浙江大学硕壬学位论文第３章我国规范两偏计算方法及与多国规范对比风速的垂直变化不仅受到地面粗粮度的影响，而且逐会受大气稳定度的影响。因此无论利用理论进行推导或者通过实际观测结果进行分析，想获得其变化规律都是十分复杂的。目前，主要用对数律和指数律来描述。指数规律和对数规律差别并不大，所目前围内外都倾向于用计算比较简单的指数曲线来表示风速沿高度的变化规律。ＧＢ５０５４５、ＡＳＣＥ７４、ＢＳ８１００中都是直接使用幕指函数来表这风速的垂直变化规律。ＧＢ５０５４５中：指数型风速剖面可表示为：（ＺＸＵ二－。Ｕ（３１５）：、寸式中，ａ为平均风剖面指数，［／、分别为离地高度Ｚ、Ｚ处的平均风速。根提，，，，－粗粮度指数、梯度风高度Ｗ及风压间的关系，由式（３１６）可得平坦地貌下Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ巧类地貌对应的风压高度变化系数，其中／分别取１．２８４、１．０００、０．５４４、０．％２ａ取化口、／？；。０．１５０．２２０．３０。、、（ＺＴ＝＿－／ｉ－从（３１６）°Ｕ〇ＪＧＢ５０５４５四类地貌下风高系数随高度的变化规律如图３－４所示。３．５—Ａ类［Ｂ类－３—．０Ｃ类０？５．Ｉ．ＩＩＩ．Ｉ．．．Ｉ．．Ｉ５０１００１５０２００２５０３００３５０Ｚ（ｒａ）图３＞４ＧＢ５０５４５的风高系数取值图ＡＳＣＥ７４中，风高系数表示为：扣。—＝－ｉｉ：２１（．０）（３１７）ｖＺｇＡＳＣＥ７４中对输电线路建设的区域地貌分为Ｂ、Ｃ、Ｄ王类。其中Ｃ类地貌代表着开阔地貌．，与我国Ｂ类地貌相类似。对应于Ｂ、Ｃ、ＤＨ类地貌：ａ分别取７、９．５、１１５梯；度高度Ｚｇ分别取３６５．７６ｍ、２７４．３２ｍ、２１３．３６ｍ。Ｚ的取值范围要求：１０含ｚＳＺ。ｇ３２ 浙江大学硕去学位论文第３章我围规范风偏计算方法及与多国规范对比３．０「■—Ｂ类。２．二．５１達＾１．０．．．．．■ＩＩ．ｔＩＩＩ．ｔ５０１００１５０２００２５０３００３５０Ｚ（ｍ）３－５图ＡＳＣＥ７４的风高系数Ｋｖ取值图ＢＳ８１００中，风高系数表示为：。＝－ｚｈ０（３－心如（）／１１８）Ａｃ）上式中：Ｊ苗是地面粗粮系数，＆为风向系数，ａ是高度相关系数，七为有效高度。ＢＳ８１００中共将地貌分为Ｉ、ＩＩ、、ＩＶ、Ｖ五种类型与我国Ｂ类地貌。ｒａ，其中第ｍ类地貌等同在不同地貌下：，相关参数的取值如下表所示表３－３ＢＳ８１００中不同地貌下参数取值地貌类型地面粗植系数高度相关系数有效高度ＫａｒｈＭｇＩ１．２００．１２５０’ＩＩ１．１００．１４０ｍ１．０００．１６５０ＩＶ０．８６化１９２Ｖ０．７２０．２３１０当不考虑风向的影响时：，可画出风高系数如下图所示３３ 浙江大学硕＋学位论文第３章我国规范风偏计算方法及与多国规范对比２５—．Ｉ类「Ｉ—＂类—…类＾—ＩＶ类－２．０｜Ｖ类Ｉ＾．１１．１．１．１１．１．．．５０１００１５０２００２５０３００３５０Ｚ／ｍ图３－６ＢＳ８１００的风高系数＾１＾取值图圧Ｃ６０８２６中并未直接给出响应的风压高度变化系数么式，而是给出图来进行差值选取：，Ｇｃ包含了高度风压系数与风的脉动影响两个方面的因素３Ｑ￣＂．１１１ＩＴＴＴＩ１１ｎｆｎｒｎ「ｎｎｒｒ１１１１１１１１１１１１１１ｉＩＩ１！［「ｎｉ［二３之二；■一二二二二Ｄ－－二－：＝Ｚ：：：Ｚ：Ｚ：：Ｚ：：：：：：：＾＾：：：：Ｚ：Ｚ：：：：Ｚ：ＺＥ：：：＾２ａ－－－－：：＾：一－？－－－—＿＿￣——＿——．Ｃ——二—＂’一—二———二，ｉｒ１＾：１ＩＩＩＩＩ三三＝Ｅ：：＿ＩＩＩＩｉｉｉｒＩ＝二乙－－－＝二－－＿—＝＝：二：二二４：：记＿二－＿一：三！：：三：二－一：．一＾三二一＾二二二二二ｌｉｔ：：：：：：；＇９—＇－＇＇二ＩＩＩＩＩ二ＩＩＩ二ＩＩＩＩＩ二二ＩｌＩＩＩＩＩＩＩＩＩＩ！－ＩＮ］ＩＪ］ＩＩＩＩＩＪｉＩＪＩｉＪＵＮＮＩＩｉＮＮＩｉＩＩＩｉＩＩｌＬＬＬ１ＩＩＵＩ．６１０ＩＳ２０２５３０３ＳＡＯ４５５０５５６０ｈｌｅｉｌＹｓｔｘ＞ｅｒｏｒｘｉｇｔｉｖｇＬｊｍ图３－７ｌＥＣ６０８２６中Ｇ取值图ｅ从图３－４至图３－７可Ｗ看出，平埋地貌下各场地类型对应的风高系数均随高度而增加；同一高度下，随着地表粗稚度的增加，风高系数逐渐碱小，所有的规范所确定的风高系数都拥有相同的趋势。若取各规范所规定的标准地貌，即类比于我国规范中Ｂ类地貌所对应的地貌，将其风高系数作图：，可表示为３４ 浙江大学硕±学位论义第３章我国规范风偏计算方法及与多国规范对比＂＊ＣＢ５０５４５２８ＡＳＣＥ７４＾■—ＢＳ８１（坚Ｊ－Ｌ２．４＾畫＼．２＾０－．８＇１ｉ．ｉ．ｉ．ｉ．１．１．１．１．１，１，１２５５０７日１００１２５１５０１７５２００２２５２日０２７５Ｚ／ｍ图３－８标准地貌下风高系数对比由上图可见：当高度较低时，ＢＳ８１００所求得的风压高度系数较大；随着高度的不断，ＧＢ５０５４５所给出的风高系数将大于其余两国增加；相对其余两国，我国风高系数对于’高度改变更为敏感。风速值除基本风速、平坦地貌下风高系数的影响因素外还受到了山区地貌环境的影响。我国荷载规范中利用系数对风速进行修正：１当所取位置为顶部Ｂ时：）＇＝－—－；７１＋ｔａｎａ（＼（３１９）ｂ［）］ｌ．ｂＨ式中ａｎａ一ａｎａ，ｔ为迎风面侧的坡度，若ｔ大于化３时，取化３；Ｋ值对山峰取２．２，１４Ｈ为山对山坡取．；顶或山坡全高（ｍ）；Ｚ是建筑物计算位置离建筑物地面的高度（ｍ）；当＞＝Ｚ２．５／／时，取Ｚ２．５／／。２－其他部位的修正系数，．，），可按图３９所示取Ａ、Ｃ处的修正系数为１０ＡＢ间和ＢＣ间的修正系数按线性插值确定。ｄ４４．＾＇４—］、ｆＩ＋图３－９山峰和山谷示意图ＡＳＣＥ中取地形影响因子也ｔ对山区风荷载直接进行修正，也ｔ的计算公式如下：２Ｋ＝（－（１＋／：／：尤）３２０）：，｜２３－式中：是考虑了地形特征与最大增速的影响值方法见表３４。，取＝－Ａ：ｌ；ｃ／／Ｌ山顶的上下风向距离增加而导致风速改变的系数。，（（／Ｊ）是考虑离、｜｜３５ 浙江大学硕壬学位论文第３辛巧国规范风偏计算方法及与多国规范对化心是考虑在局部地形情况下，风速随高度增加而减小的系数；ＪＣ是山顶与结构之间的距离；Ｚ为建筑所在地面Ｗ上的高度。＂＂：凤纖：淵倘，＾ｈ！１。胃而Ｊ上＆上ｉ當所戸＾皆ＶＩｊ１ｊ％９ＳＷＷＷ巧Ｊ风妨醒巧是。纖汾；無ａ悬崖情况ｂ二维山脊或王维轴对称山丘（（））３－困１０山区风影响示意图表３￣４Ａ参数取值表—Ｋ／Ｈ／Ｌ，（＾片山丘形状地貌类别ｙ北？ＣＴＳＩＢＣＤ二１．３０１．．维山脊．４５１５５３１．５１５二维悬崖０．７５０．８５０．９５２．５１．５４王维对称山．０５１．１５４１．５１．５＆０．９５１英围规范中考虑山区风的方法是根据输电线路所处山区的位置：山顶、山坡迎风面、（３－２－（－山坡背风面，分别按１）、（３２２）、３２３）计算：。－＂＝己也－巧邸（）（３２１）ＺｒＷ＂１０＝严（３－２２）＾吃《（皆＝ｖ＾ｚＫ－ｙ（３２３）‘（ｙ１０－１１其中：／／与均是地貌指数，／与顺风坡度、地貌分类有关由图３确定。而与／３－＝山的高度和地貌类别有关由图１２确定。必１）；Ａ＊ｈｈ３６ 浙江大学巧±学位论文第３牵巧国规范风偏计算方法及与多国规范对比舊曇聽藍聽０１２Ｉ．５ｔ７ＩＩ，ｌ？’，ＨＨＷｎ，？？？０ＡｉｉｉＴｊＭＪＭＩ１ｉ１．ＶｉＶｌ＼ｉＡ，３ｋ－３－ｎ图／／的取值图表图３１２的取值图表从上述介绍可Ｗ发现，美国、英画规范中考虑山区地貌影响较为详细。我国规范采用一山区地貌影响因亲较简便的方式，所考虑的，通过个么式来进行计算，参数也较为简单少。３．４．４体型系数ＣｄＡＳＣＥ、旧Ｃ中体型系数Ｃｄ直接可取１．０。ＢＳ中Ｃｄ取值较为详细，考虑了雷诺数和导一化６？１．３。线类型、表面粗植度、覆冰情况等因素的影响。常用的导线其值般取我国导线体型系数根据导线直径所确定：当导线的线径小于１７ｍｍ或覆冰时不论线径大小）取（１．２，线径大于或等于１７ｍｍ时取１．１。可见除英国规范外其余国家关于体型系数的取值差别并不大。３．．４５。系数对比实际风荷载对导线作用过程中具有两个特点：上的随机性导线不同位置所受到的风荷载值一１．风对于导线的影响具有空间和时间，般不同；一２．风包含着脉动的特性，对结构的影响般需根据复杂的动力学分析确定，而在实际工程中常采用拟静为的方法来考虑脉动风的动为放大作用。－式（３１４）中系数。；７即是考虑了这两个因素的综合参数美国规范是采用阵风响应因子Ｇ：ｗ来代表系数的含义＋２．１ＥＪ－馬Ｃ３２４）３７ 浙江大学硕壬学位论文第３章巧国规范风偏计算方法及与《国规范对比丄。？＝—－左４．９Ｖ＾（３２５）（）及二。－Ｗ’＂＾７—１＋４：５为导线和地线的水平档距式中；＆为电线有效高度单位为ｆｔ为所有导线挂，，即点的平均高度；为１０ｍ高３ｓ阵风风速与ｌＯｍｉｎ平均风速比值，其值为１．４３；ＯＩ／Ｗ为持续风的幕指数Ａ为表面阻力系数Ｌ为浦流积分尺度这兰个参数的取值见表３－５。；；，，表３－５阵风响应因子参数取值地貌类劝持续风的幕指数ａｗ表面阻力系数ｋ浦流积分尺度Ｂ４．５０．０１０５１．８Ｃ７．００．００５６７．１Ｄ＾０．００３７＾ＡＳＣＥ７４中阵风响应因子、适用于任何电压等级输电线路，并且该系数与导线的高度控距和地貌条件等因素有关，Ｇｗ包含了３ｓ与ｌＯｍｉｎ的风速转换关系Ｗ及风的脉动影响。因此剔除风速转换参数后就可レ乂得到ｌＯｍｉｎ风速下的；系数。７在Ｃ类地貌下－（ａ００ｍＺ￣５０ｍ（ｂ），图３１３）取档距Ｓ为困定值３，ｈ取１０ｍ；中有效５０ｍ２００ｍ￣４００ｍ高度Ｚｈ分别取固定值１０ｍ、，档距Ｓ取。从图中可Ｗ看出求得的／系数／随导线有效高度、档距长度的增加而降低。ｉ－６ｒ６１．「－二１．５５Ｚ１０ｍｈ５■．訂．和１４５、氏＇＾；ＩＩａｓ＇、旨１．３Ｓ，．．５；１．２１０２０３０４０５０２００２５０３００３５０４００Ｚ／ｍＳ／ｍ，，（ａ）档距不变（ｂ）有效高度不变图３－１３ＡＳＣＥ计算得到的阵风响应因子ＧｗＢＳ＝在８１００中电线路脉动风荷载表示为巧Ｇ中Ｇ是导线阵风响应因，输ｗｅ巧Ｗ，其ｃ子，与ＡＳＣＥ７４不同的是，ＢＳ８１００中的阵风因子只表示为脉动部分与平均响应的比值，＋Ｇ因此０ｃ）代表了系数；的含义。Ｇｃ由下式可Ｗ求得：７３８ 浙江大学硕壬学位论文第３章我国规范风偏计算方法及与多国规范对比－Ｇ广ＫＪＣ（３２７）ｉ式中＆是导线的长度因子，用来考虑随机风速沿线路方向的空间相关性对导线风荷载的影响，，＆是高度因子，考虑了导线平均高度处的奈流度对风荷载的影响这两个值分－－１４３１５别按图３、图插值选取。—＿支电古占式山—一广—ｒ巧－———————－——０．４ｆｒｊＩＩ！軍？＿ｊ—…＿——，—了－－－厂—广―—＿＿—－了卞十下Ｔ寸丫…＿－－－－下－丄…ｔｌ十十十了Ｉ？？－－？－’去史山山１山山山击山Ｌｍｔ｝－图３１４长度因子？巧ＪＭ／Ｗ巧扣》＂ｉｉ：ｉｉｒｒ＾１ＴＴＨ＂—＇＾－￣￣－Ｍ！ｉｒｘｒ！４Ｉ－斗灌邦糊寻Ｆｆ￣￣￣￣￣ｈ￣￣！ｉｉＩＩｊＩＩｐＩ＼￣ｉ￣￣？ｎＳ＾吏．ｔＪ１０去占Ｉｗ４）４ｏ＾ｉｏｎｏ３００化！■＞图３－１５高度因子＆表３－６给出了在ｍ类地貌下有效高度分别为？４００ｍ变化时１０ｍ与５０ｍ，档距从２００ｍ，（１＋＆）的取值。可Ｌ乂看出１＋Ｇｅ与ＡＳＣＥ求得的Ｇｗ有相同的变化规律，均是随着导线有效高度、档距长度的增加而降低，但其计算结果较ＡＳＣＥ要大。３－６（＋Ｇｃ表按化计算得到的风荷载调整系数１）距＾＇有效高＇２００ｍ２５０ｍ３００ｍ３５０ｍ４００ｍ！＾＾１０ｍ１．９５１．８９１．８５１．８２１．７９５０ｍ１．８１１．７６１．７２１．的１．６６圧Ｃ标准中Ｇ由图３－７来确定考虑了高度风压系数与地形和高度有关和风的脉动ｃ＜）（）影响两个方面的因素，因此将Ｇｃ除Ｗ我国规范计算得到的就能够把风压高度系数分３９ 浙江大学硕壬学位论文第３章我国规范风偏计算方法及与多国规范对比Ｌ；离出来，再乘乂其档距因子＆，即得到／系数。表３－７旧Ｃ所取的Ｃ系数供＇有效高＾＾２００ｍ２５０ｍ３００ｍ３５０ｍ４００ｍｍ１．６７１．６０１．５１１０．７５１．７２１５０ｍ１．５１１．４９１．４４１．３８１．３０我国规范中风荷载调整系数化是针对５００ｋＶ和パ０ｋＶ导地线考虑脉动风荷载的放大系数，规定在风偏角计算中不考虑该系数的影响。不均勾系数ａ考虑了水平控距变化对整〇３－４个耐张段风荷载影响，片与ａ的乘积就相当于式（１）中；７系数。表３－８ＧＢ所取的ｃｘａ；／系数Ｐ档距２００ｍ２５０ｍ３００ｍ３５０ｍ４００ｍｘａ０８．７４．７０．６７０６５Ｐｃ０．０．ＡＳＣＥｌＯｍ有症亩志２－■ＡＳＣＥ５０．〇ｍ宵效嵩巧１．一广ＢＳｌＯｒｏ宵效商度■—＾—－Ａ？ＢＳ５０ｍ—Ａ有效風度１？８？？－－－二—化ＣｌＯｍ任巧商度▲—１ＥＣ日Ｏｍ冉效商度，ＬｂＣ－－—？ＧＢ５０５４５、Ｉ—心－？１■－：．４Ｔ亡窥＇－＾１．２－１．０＾０．８＾Ｉ．■？．Ｔ■．０６ＩＩＩＩＩＩ■２００２加３００３５０４００４５０５００档距（Ｓ）图３－６１各国规范的／系数对比／将各国规范算得的系数作于图３－１６上。从图中可Ｗ看出各国规范关于７系数的取巧，值趋势均是随着接距的增加而减小，除我国，其他国家规范中都随着有效高度的增加而降低。ＢＳ所取值最大，而我国规范由于未考虑风荷载调整系数，使得Ｃ系数值最小。３４６八跨模型按多国规范计算风荷载值．．为直观地体现按多国规范所计算出的风荷载值大小差别二章２－２中所示的八，取第图跨输电线路为计算模型：，分别按照各国规范进行求解，其中的计算参数取值如下所示４０ 浙江大学巧去学位论义第３章我国规范风偏计算方法及与多国规范对比（１美国规范《ＡＳＣＥ７４》：是５０年重现期对应的重现期前载调整因子取１．０；基）本风速按照３ｓ阵风风速选取，是ｌＯｍｉｎ平均风速的１．４３倍，取３８．６１ｍ／ｓ；＆为风压高度变化系数；地形影响因子＆，，线路所在地貌对应于美国规范中的Ｃ类地貌，由于不考虑山区影响，地形影响因子取１．０；阵风响应因子Ｇｗ是根据跨长、挂点高度、持续风的幕指数表面阻为系数乂及浦流积分尺度右确定，本耐张段各挂点对应取值范围在化６４－０．６７之间ＡＳＣＥ７４１。；《》中导线体型系数。取值得注意的是，当取国际单位进行计算时，Ｑ取化６１３，这样获得的荷载值单位为Ｎ。（２）英国规范《ＢＳ８１００》在计算具体某高度处风速巧勾时，根据线路所在地貌环境特征．１．２１，风速安全保证因子取１，相当于将基本风压放大了１倍段各档导线的档；耐张－距因子取值＆在０．６７０．７７之间地貌特点，地表粗複度影响系数取１．０；根据线路所在；英国基本风速是选取化时距，相应平担开阔地貌离１０ｍ高处、重现期为５０年的风速是ｌＯｍｉｎ时距风速的化９４倍，故在计算中基本风速取２５．３８ｍ／ｓ；《ＢＳ８１００》中规定导线体型Ｊ－４００取Ｃ系数应根据雷诺数来进行计算，根据ＬＧ／３５的物理特征，ｃ为化９。（３）国际电气规范《圧Ｃ６０８２６》中：输电线路体型系、数取１．０，１０ｍ高度处基本风速￣０取２７ｍ／ｓ．９８之间Ｇ；耐张段各越导线的摇距因子取值＆在化％；ｃ是考虑了导线高度与取值范围在２￣２地貌情况的风载系数对于本课题所研究的耐张段．２．３８；，，其之间考虑地貌影响的系数＆取１．０。（４）我国规范《ＧＢ５０５４５》中：基本风速取２７ｍ／ｓ，不均匀系数按摆距进行插值，取￣１值范围在化６３０．７２之间的体型系数．１虑化动效应荷；导线／％取１；计算风偏时不考，风载调整系数Ａ巧１。图３－１７是取Ｗ上设计参数，并利用各国规范公式所计算得到的导线上的风荷载值。可Ｗ看出，按照多国输电线路风巧载规范计算得到的风荷载在耐张段范围内的变化趋势基同，这是由于上述国家的输电线路风荷载么式均是采用了准定常假定，且在计算设计风速时都使用了指数率的风剖面。但是由于各种参数取值的不同，使得按照不同国家输电线路一定程度的差异设计规范计算得到的风祗载值存在。４１ 浙江大学硕壬学位论文第３章我国规范风偏计算方法又与多国规范对化－＊—ＳＣＥ７４ＩＡ５５－＾ＢＳＳＩＯＯ「■－＾ｌＥＣ－５０－＾ＧＢ５０５４５｜［．．．．．Ｉ．Ｉ？２ＱＩｔＩＩＩＩ１２３４５６７绝缘子挂点号图３－口规范风荷载的比较美国规范在计算风荷载时虽取３ｓ阵风风速，但其在阵风响应因子Ｇｗ中考虑了风速的３ｓｌＯ转换，在计算Ｇｗ时除去阵风风速与ｍｉｎ平均风速比值斬的平方，按ＡＳＣＥ计算出的风前载值相当于取ｌＯｍｉｎ平均风速，因此其计算值并非最大。中国、美国、英国和国际１关于体型系数的取值分别为１．１．＞（、１．０、０．９和１０，可＾看出各国所取导线体型系数相差不大，不是导致风荷载差异较大的主要原因。由前文３．４．４中＾系数对比可知，ＢＳ８１００所取的Ｗ系数是最大的为ＩＥＣ、再为ＡＳＣＥ最后是ＧＢ５０５４５。这也是造成风荷载大小，其次，差距的主要因素。相比之下按照我国输电线路规范计算得到的风荷载值最小，这是导致我国输电线路风偏设计偏于不安全、闪络事故时有发生的直接原因。３．５本章小结本章着重讨论了我国规范中关于风偏的计算方法，分别从风偏计算模型、动为放大系数取值两方面进行研究，并将我国规范与若干发达国家规范进行对比，得到Ｗ下主要结论：＂＂（１）由于多跨导线的拉扯作用，使得其在施加相同风荷载时计算出的风偏响应比单摆模型计算值要小，这表明单摆模型是偏于安全的，可Ｗ在工程计算中采用。（２）对比有限元计算模型得到的风偏响应极大值与平均值，可Ｗ发现导线受脉动风￣￣荷载作用时所得风偏角放大约１．１５１．３倍对应的的水平风荷载放大１．３１．５倍。，，我国在风偏计算时取风荷载调整系数为１．０偏于不安全。（３）对多国规范进行了分析和参数对比，并采用八跨模型来计算风荷载，从中可Ｗ４２ 浙江大学硕壬学位论文第３章我国规范风偏计算方法及与多国规范对比得知：我国所取的风速、体系系数与其他国家相差不大，但关于风压不均匀性及动力放大两个因素的综合考虑与他围相比较小，使得我国风荷载计算值偏小，这是导致我国风偏闪络现象频发的主要原因。４３ 浙江大学硕壬学位论文第４章利用巧域法计算导线风偏第４章利用频域法计算导线风偏４．１引言目前风致响应求解的主要方法有时域法与频域法。时域法的基本思路是将计算时间段一定顺序在所求结构上进行施加巧作用在结构上的随机荷载分为多个荷载步，利用迭，按一一代巧方法，Ｗ前荷载步作用后结构响应结果作为后荷载步开始计算的初始条件，求解一个荷载步后的结构响应ｒ－施加毎。常用的时域方法有ｉＶｅｗｍａｋ片法、线性叠加法、■－０法－Ｗ沁ｏｎ、Ｒｕｎｅｋｕｔ法及Ｈｏｕｂｏｌｔ法等时域过程计算适用于各种形式的结构ｇ，可Ｗ考虑结构所有的非线性因素，且能获得响应在整个时程过程中的表现，表达直观，易于理解，且计算值准确，但计算过程巧杂，消耗时间长。频域法常用的方法有模态叠加法、虚揪激励法等等。当采用模态叠加法计算时，先利用广义模态主坐标将结构的基本动为方程进行转换，再根据结构不同模态振型之间的与质量矩阵和刚度矩阵的正交性对动力方程进行解賴，就能得到各阶模态主坐标的振动方程，将动力方程进行傅里叶变化将其转为频域，通过引入频响函数对目标风致响应进行求解。在频域算法时忽略各模态之间的稻合效应时（ＳｑｕａｒｅＲｏｏｔｏｆｔｈｅｓｕｍｏｆＳｑｕａｒｅｓ），会使得计算量较少，但这样计算的精度无法保证。若想得到精确解则需要考虑各阶模态之间的相关性（ＣｏｍｌｅｔｅｕａｄｒａｔｉｃＣｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ）ｐＱ，采用这样的计算方法有较大的计算量。为了在保证求解精度的前提下提高计算效率、减小工作量林家浩亚辉提出了虚拟激励法（ＰｓｅｕｄｏＥｘｃｉｔａｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄ），这种方法，，张。在计算中自动包含各振型相关性，具有理想的计算效率总体来说频域方法相对时域法具有简单、快捷的特点，在计算高层、大跨等结构的风致响应计算中已得到了广泛的应７说的］［］【］肿。在频域范围内采用模态叠加法计算响应只适用于线性结构。导线受风荷载影响产生风偏这个过程表现出明显的非线性特征，若直接采用频域法进行风偏值计算将出现问题，因此国内外采用频域法来计算导线风偏响应的研究还鲜有涉及。本章首先阐述频域法的基本原理，分析非线性结构在采用频域法计算响应时可视作线性的基本条件及假设，考察了风偏响应中平均响应占总响应的比率，并Ｗ此提出可Ｗ利用频域法来计算导线风偏的方法。将频域计算结果与时域结果进行对比，发现采用频域法的计算结果与时域法结果相近，证明利用本文方法来进行导线风偏的频域计算是可行的。同时为提高计算效率取１０阶、５阶、３阶、２阶模态作为参与模态进行组合结果表明：，再，４４ 浙江大学巧壬学位论文第４章利用频域法计算导线风偏当取２阶模患采用ＳＲＳＳ法进行组合时具有较高的计算精度，且计算效率最高。４．２基于频域算法的导线风偏响应基本理论频域算法具有计算效率高，计算工作量小的优点。利用有限元软件对结构进行模态分析得到自振频率、，、质量各模态下质点位移等模态信息后可Ｗ直接通过模态叠加法对结构的动力方程进行解稍，从而获得模态主坐标下的动为方程。４．２．１频域法计算导线风偏响应的过程导线在受到风荷载影响产生风偏响应时，，主要产生出导线平面方向（ｙ轴方向）位移Ｗ及竖直方向（Ｚ轴方向）的位移，其沿导线方向（Ｘ轴方向）及自身扭转（６角方向）位一个连续均布质量的非线性结构移较小，在进行风偏响，故在风偏计算时不考虑。导线是应分析时可将其简化：将导线的均布质量及其所受荷载集中于这段导线的中点，从而形成一系列质点。风偏过程中输电导线的简化模型Ｗ及坐标轴设定如下图所示：Ａ％图４．１风偏示意图及坐标轴设定基于随机振动理论：，导线的简化模型在发生风偏响应时的动为方程可Ｗ表示为Ｍ。ＣＣＫＵ＂。＋＝＿（４。＾［化］巧［叫巧ｚ巧〇ｍｚＣｚＫＫｆＬＪ［Ｊ，Ｊ［Ｊ［ｙ，，Ｊ［Ｊ［Ｊ＝＝上式中：ＹｆＺ．Ｚ．．．、Ｚｚ．．分别代表当ｔ时刻导线各［乂佩扔的，，［（），（〇，，ｗ（〇ｒ抑（ｏｆ，２质点在Ｙ轴与Ｚ轴方向位移的时程向量；Ｙ、么代表导线在两轴方向的速度；乂、么代＝ｄ？ｉａ表加速度；Ｗ是离散化的导线质点个数；Ｍｇ［／？代表导线的质量矩阵为第Ｉ段导；］，＝Ｆ＝ＦＦ线跨中集中质量．．ｆ；Ｆ的Ｆ（〇．．．Ｆ（〇ｆ［的．分别为各质点ｙ，（０，，ｗ（〇ｆ巧，，ｙ２，，，ｗ，ｚ，ｚ２、沿ｙ，ｚ方向的水平风荷载和竖向风荷载；Ｋ，Ｋ，代表结构的刚度矩阵，ｚｚｕ４５ 浙江大学硕击学位论义第４章利用频域法计算导线风巧均为ＡｘＴＴＡ矩阵。导线在仅受到水平方向（沿Ｙ轴方向）荷载时，不仅会发生沿荷载方向的位移，而且还会发生竖直方向（沿Ｚ轴方向）的位移，表现出明显的賴合性质。因此在刚度矩阵中Ｋｕ、表示考虑了賴合作用。Ｃｗ，Ｃ＾，Ｃｕ，是结构的阻尼矩阵，也均是考虑了精合作用的ＡＷＶ矩阵。若所分析的结构可Ｗ视为线性：，则可将结构的变形表示为所有模态的线性组合Ｙ＝＋＋．．．＋ｔ＋．．．＝－２ｔ如ｔ＋ｔｔ（４）（）ｌｉ（）知１２（〇托ｑ。（）Ｍｗ（）知（）２］＝ｎｌ针对第ｉ个质点而言其运动可Ｗ表示为：，＝．．．－＋＋＋＋．．．＋Ｙｔｔｔｔ！＞ｔ（４３）ｉ（）＾ｑｉ（）＾ｑ２（）＾ｑｎ（）＜ｗｑｗ（）上式中：ｉ个质点在第ｎ个模态上的位置量知代表第；ｇＯ为导线阶广义模态主坐／＿／标时程ｔ．３４．１进行，Ｙ是第ｉ个质点在ｔ时刻位移量。将式４代入式解賴，若阻尼矩阵ｉ（）为民ａｙｌｅｉｇｈ阻尼：＝ＣａＭ＋０Ｋ（４．４）ｙ式中；ａ、Ｐ分别是假设的与质量和刚度的比例系数。则可利用不同模态与质量矩阵和刚度矩阵的正交性质可Ｗ得到：，＝兰－ｍ＋．’心ｃ＋巧０的（４５）成）Ａ的Ｗ０、义作，｝｛｝，＝＝式中：Ｗ．＋是结构阶广义质量Ｃ．４；？（）７，／为／阶广义阻尼，ｊ完巧媛巧媛ｊ戸冷＿＝１１２＝ｉｔ２；ｒｗ是结构的第阶广义刚度（／），和分别是结构的第阶自振频率和阻尼比；，｝＿／《ｙ，，是第阶结构模态向量一，是个八Ｗ炬阵，矩阵中毎个元素代表在ｊ阶模态中质点ｉ＿／一＾ｘ．＝的ｙ、ｚ向位移；个Ｗｌ矩阵；的＾的｝为第｛的｝是＆巧＿／阶广义荷载时程，可｛｝｛Ｗ由导线上的风荷载时程向模态向量投影得到。对时程运动方程进行傅里叶变换；，就可Ｗ将其转换成频域范围内频谱之间的关系＝（４－６））Ｋ（／）（／）Ｗｆ＼看式中；与是分别是由傅里叶变换得到的导线第阶模态的位移响应功率＆／／）ｙ＾！乂及广义风荷载的功率谱密度谱密度；好是导线结构第ｊ阶机械导纳函数＾／，按照下式）计算：４６ 浙江大学巧击学位论文第４章利用频域法计算导线风偏＝／／（４－７）（／）Ｊ，＾２－１／＋／／＇（／乂）／％，由于激励谱是双边谱，结构第阶广义位移和加速度可由功率谱在频域范围内＿／积分得到：＝ＷＫ（４－８）＜而（／Ｗ！而軒４＝巧－乃乃斯（４９）而加而和防钟Ｖ）当考虑各阶模态之间的相关性来计算第／个导线离散自由度的位移响应均方值和加速ｌｅｔｅｕａｄｒａｉｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ度响应均方值时，采用ＣＱＣｏｍｐｔＣ）法可Ｗ得到精确的解，表示（ＣＱ为：＝＋４－芝玄４知Ｗ八（１０）屋芝粉勺＝＾７１ｋ＼Ｊ＊ｋ＝＝口。＋。ｓ４－ｚ（１１）１么倫ｉ艺夺啦扣而机（■ｙ，）ｌ＝＾７＼１ｊ＊ｋｊ式中；ｎ为选取的参与模态数；是广义位移相关系数；为广义加速度相关系数，表达如下：ＣＲ（／）骑鸟（／）别ｇ々机々ｒ－（４１２）片、。９八ｗ）Ｋ（／（乃心／）皆衣ｌＷ邮ＣＲｅ［（２死／Ｔ好，（／倘（／馬（／）斯］ｓ，：＊Ｊ７；（４１３）＊、。２。。４４２５八批／）（／）么（／）命獻／）（／）（／）新片，防｜姑在｜在‘式中；／／，（／）表示导线ｋ阶机械导纳函数的共扼复数；Ｓ＆（／）代表第ｊ阶与第ｋ阶广义风巧载互谱。若忽略模态间的相关性，可Ｗ提高计算效李，即采用ＳＲＳＳＳｕａｒｅＲｏｏｔｏｆ化ｅＳｕｍｏｆ（ｑＳｑｕａｒｅｓ）法来计算，可表示为：口＝口ｓ＝－护ｚ（４１４）＼么＼（ｙ，）恥４７ 浙江大学硕壬学位论文第４章利用频域法计算导线风偏２２＝＝Ｚ（＿。４１＾垃知诉窗ｙ，）■Ｈ４２２．．导线使用频域算法的条件讨论－上述内容从式（４２）开始都需要结构满足线性要求才能继续进行计算。当采用频域法求解非线性结构风致响应时，并假设其发生小位移，若结构在受荷作用下只发生小位移ｔｗｉ过程中结构刚度、阻尼矩阵不发生改变，即可将模型视作线性结构。导线受风荷载产生风偏过程中位移值大，因此无法直接采用频域法进行计算。风荷载由平均风荷载和脉动风荷载组成一般来说平均风荷载会比脉动风荷载大许多。导线在受，＿到平均风荷载作用后产生的风偏位移占总位移的绝大部分，因此可政认为仅受到脉动风荷载影响的导线风偏只是一个小位移的过程二。取第章中所提到的八跨输电线路有限元模型－２绝缘子挂点处时程结果。对其取平均值与最大值，将结果列于图４。５．２．１二嚮滅！ＬＩ，［１／＼１＾／＾？．Ｉ．Ｉ．１■Ｉ．Ｉ．Ｉ．Ｉ．Ｉ．Ｉ．Ｉ．Ｉ，Ｉ，Ｉ．２＊６１２３４５６７５６７１２３４绝缘子挂点号绝缘子挂点号（ａ）平均风荷载引起的ｙ向风偏值（ｂ）总风荷载所引起的ｙ向风偏值图４－２风偏值的对比－２－（图４（ａ）给出总响应的平均值，就是平均风所产生的平均响应。图４２ｂ）中给出的是各绝缘子串挂点处的风偏位移极值，是取９８．６１％安全保证李所得到的。将平均风荷－载所引起的风偏值占总风偏值的百分比数据列于表４１所示：４８ 浙江大学硕壬学位论文第４章利用频域法计算导线风偏４－表１平均风引起的风偏值占总风偏值比例￣￣￣￣￣￣挂点编平均风总风偏值平均风引起的号引起风／ｍ风偏占总风偏偏值／ｍ值比例／％２．７５３．４５８１挂点２３．５７４．化８６挂点３４．０９４．６０９０挂点４３．６３４２６８６，挂点５３８０４．３８８８．挂点６４．０８４．５７９０７２．８４３．４２８４由此可见，平均风荷载所引起的响应占总响应的绝大部分。在现实情况下（即考虑气动阻尼情况）５－－，平均响应约占８％９０％，相应的脉动响应只占１０％１５％。若将平均响应和脉动响应分开考虑，可认为脉动响应时导线发生的是小位移，化动响应部分可Ｗ采用频域法进行计算。即可先在导线上施加平均风荷载，计算得到平均响应，再Ｗ施加平均风荷载后的导线模型作为新的计算模型，使用频域法计算出脉动响应，两者相加可得到总响应值。４．３单跨导线算例４１．３．单跨导线的有限元建模？｜備自ｖ曲Ｉ＊巧巧化抽Ｓａｔｙ＜Ｓ３ｍ＾ｐ＾麵／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／图４－３单跨导线的形式４９ 浙江大学硕壬学位论文第４章利用频域法计算导线风偏－本章Ｗ图４３所示的单跨导线作为研究对象。此导线跨长为３５３ｍ，挂点高度３８ｍ。２２２５４９Ｎ８Ｘ０Ｄ．ＡＳＣＲ面积４８０．８ｍｍ。，年水平运行张力，导线型号为，单根截为便于分析八分裂导线等效为一建模时根据导线结构参数的特征。，将根考虑到输电线路仅能承受拉力而不能承受压为的特点，采用ＬｉｎｋｌＯ单元离散导线。通过在ＡＮＳＹＳ中设置ＬｉｎｋｌＯ单元的特征参数，使其满足的导线物理特性。根据第二章所介绍的导线悬链线找型方法先确定导线初始形状一，在建模时每隔１０ｍ设个节点，跨长不足１０ｍ或遇特殊节点时取相应特一殊长度，共建立３５个节点及左右两端各个固定点，用ＬｉｎｋｌＯ单元将其连接。导线结构阻尼比取０．００５。４．３．２导线模型施加平均风荷载导线处于Ｂ类地貌下，取１０ｍ高度处的风速为２７ｍ／ｓ。按施加重为加速度后所得的模－型高度，Ｗ么式（４１５）计算得各离散自由度处的平均风速。。＝—氏ｘ（４－１５）Ｋ（）’〇１０上式中，Ｚ为各点高度，Ｆｉｏ为１０ｍ高度处风速，ａ是澈流度，根据我国荷载规范，针对Ｂ类地貌，ａ取化１５。巧运用准定常假设，按下式计算得到各节点上平均风荷载２＝Ｃ－Ｆ心扔况（４１６）ｄ去上式中＝ｘ：Ｑ是导线的体型系数，Ｐ为空气密度面积。Ａｄ＾ｄ是导线，Ａ是受风的的直径，Ｌ为节点两端各１／２单元长度之和。０为风荷载方向与导线夹角，当风荷载Ｗ垂°直导线方向施加时餐９０。在各节点位置上施加所得到的平均风荷载一，再对此模型在ＡＮＳＹＳ软件中进行次找型，代替原模型（下文中未施加平均风荷载的模型称为原模型，施加平均风荷载后的模型称为新模型）。新模型就是导线施加了平均风荷载后的情况，若在新模型上施加脉动风荷载则可Ｗ认为只发生小位移变化。表４－２给出了施加平均风荷载前后模型各节点坐振值风巧载Ｗ垂直于导线的方，平均向（沿Ｙ轴方向）施加，因此沿导线方向（沿Ｘ轴方向）不会改变。５０ 浙江大学硕击学位论文巧４章利用频域法计算导线风偏表４－２施加平均风荷载前后模型的坐标离散自施加平均风荷载前施加平均风荷载后由度编号Ｘ轴Ｙ轴Ｚ轴Ｙ轴Ｚ轴端点１００３８．０００．００３８．００．．１号１００３６７９０．９２３７１４２０．０３５８３号２．６６１．７氏３４３３００３４．巧２．巧３５．５９号４号４００３３．５９３．３４３４．８９５号５００３２．６６４．０４３４．２４６抓０３１．７９４．６８巧．６４号７００３０．７．９９５２７巧．０８号８号８００３０．２６５．抑拍．５８９号９００２９．５９６．２７３２．口．１０号１０００２８．９９６７０３１．７２．．．１１号１１００２８４５７０７３１３７１２．巧．号１２００２７９８７．３１０７１３号１３００２７．５８７．６６３０．８１１４号１４００２７．２４７．８７３０．６１１５１５００２６．号．９７８０３３０．４５１６００２６．．１６号．７７８１４３０３４．．．１７号１７００２６６９８２０３０２９１８号１７６．５０化．村８．２１３０．２８１９号１８００２６．６７８．２１３０．２８２０１９００２６．７４８．．１７３０３２号２１号２０００２６．８７８．０７３０．４１１１亏＂００２７．０８７．９２３０．５５２３号２２００２７．３６７．７２３０．７４２４２３００２７．．７１７４７３０．９８号２５号２４００２８．１４７．１７３１．２７２６号２５００２８．６３６．８１３１．６１２６００２９．２０６２７号．４０３２．００．８５５．巧号２７００２９．９４３２４４２９号２８００３０．５６５．４３３２．９３３０２撕０３１．３５４．８６３３．４７号３０００３２．．３１号．２１４２３３４０５３２号３１００３３．１５３Ｊ６３４．６９巧号３２００３４．１６２．拍３５．３８３４号巧００３５．２４２．似３６．１１３５号３４００３６．：３９１．１９３６．９０端点２３巧０３８．０００．００３８．００５１ 浙江大学硕击学位论文第４章利用巧域法计算导线风偏－从表４２可１＾Ｙ轴方乂不难看出，原模型在施加了平均风荷载后除端点外，其余各节点向与Ｚ轴方向的坐标都产生了改变总体而言：由于在跨中的节点约束较端点要小Ｙ轴，，与Ｚ轴坐标改变值较端点处的改变值要大。当导线受到垂直于导线方向的平均风荷载作用后导线节点的竖向高度会发生改变竖向高度改变值相对于节点高度是一个小值因此，，，而产生的平均风速改变可Ｗ忽略不计。上表中１８号、１９号节点竖向位移改变最大，为３．６１ｍ这两个点在位置改变前后的平均风速分别为：３１／ｓ．２８ｍ／ｓ与３１．８８ｍ改变值很小。，，导线结构的自振模态分布密集，高阶模态对于风致响应也有贡献，因此在运用频域法计算导线风偏时考虑多阶棋态的参与，Ｗ及不同模态之间的精合效应。作为尝试，选取施加节点ｆ均风荷载后的新模型前２０阶模态作为参与模态进行频域法计算。前２０阶模态的－频率如表４３所示：表４－３施加平均风荷载前后模型的自振频李对比棋态阶数施加平均风后导线樸未施加平均风导线棋型的频率／Ｈｚ型的频率／Ｈｚ１阶０．１９７３８０１．６８５５２阶０．３９３２６０．巧５９２３阶０．巧４９０．巧７２５４阶０．４Ｍ２５０．４４０８１５阶０．巧３１９０．５０６５９６０．６５５７１０９１２阶．５７０７９１９６０６７６４１阶．．８阶０．７９２８１０．６７７０８９阶０．９９３树０．８４８５９１９０８５７２２…阶．０００．１１阶１．１９６５１．０２１９１２阶１．１９７１１．０２２３１３阶１．４０１７１１９７１．１４阶１．４０：３７１．１９９３１５阶１．６１０５１．３７５５１６阶１．６１１１．巧５８１４９１７阶．８２０７１．５５１１８阶１．８２１４．５５５７１９２０３７５１７４０１阶．．２０拚２．０３７９１．７４０４由上表可＾乂看出施加平均风后导线模型各晚频率值均要大于未施加平均风前的频率，这是＂＂由于施加平均风后，使得导线结构处于納紧状态，提高了导线的刚度，使得导线的－５白振周期变短；，从而提高了频李值。前６阶模态形式如图４所示５２ 浙江大学硕壬学位论文第４章利用频域法计算导线风偏呵＇ｎ；＾＾ｍｗ．＞巧１：＾誌：；腾品？＾ｗ．ｅｃｓ？．ｍｏｍ＊：ｅ？ＯＭｔｓ第１阶模态第２阶模态＂：；：；；：；＾＾＾ｎｅｗ仇ｈｉ？＞ＴＸ？？？｝＊．４巧＊ＣＫ＂Ｓ３＂ｍｓ？９Ｃ＊、？ｕ．？ｒ．＜７．ｎｔｃｅｚｗｏｕ？ｉ第３阶模态第４阶模态ｍＮｓｉｔｗｉ？＊？＊巧＂＊＞．＜ＳＪ７ｕｎｏ．ｍｕｒ￡．‘？Ｋ．？＞？？ｗＫ．ｍｍ第５阶模态第６阶模态图４－５采用频域法计算所取的前６阶模态一－图４５给出的是此跨导线在施加平均风荷载后前６阶模态的振型图，从图中可Ｗ看一出导线的的模态振型形式：第种如第１阶、第３阶、第５阶等等ＷＹ轴，主要分为两种位移为主的模态；第二种如第２阶、第４阶、第６阶等等Ｌ）（Ｚ轴位移为主的模态。在现实情况下，导线受到的风荷载Ｗ水平向为主（即平行于Ｙ轴方向），那么导线的风偏响应将主要受到水平振型方向为主的模态所控制。５３ 浙江大学硕击学位论文第４章利用频域法计算导线凤偏４．３．３颊域法计算结果将上述施加平均风荷载后的有限元模型参数，取前２０阶模态作为参与模态，运用模一二态叠加法ａｔｂｂ编程软件中进行编程计算。值得提的是，在第章中己证明：在，在ＭＡＳＣＥＮｏ７４时域计算过程中中采用美国规范．所提供的气动阻尼值与本文所提出的考虑气动阻尼方法所得的计算结果十分接近。因此在频域法计算过程中，取结构阻尼与ＡＳＣＥ。Ｎ０．７４么式计算得到的气动阻尼的和作为结构的总阻尼，来考虑气动阻尼的影响再按第二章所述风荷载模拟方法，获得此单跨导线的时变风荷载，在ＡＮＳＹＳ中Ｗ考虑气动阻尼的计算方法求得各节点的时程响应，并对时域计算结果与频域计算结果进行对比。下图所列出的就是时域法算得的位移响应标准差与频域法算得的位移响应均方根对比。－？－ＳＲ巧法盈吝ｎｌｕ＊＊？ＣＱＣ法巧合°－‘＊＾１时域？１＾到的掠准差ｉｏｊ／＼ｉ：：：／＼■．ＩＩＩＩＩＩ．Ｉｔ．Ｉ．Ｉ．．．Ｑ■Ｑ０５１０１５２０２５３０３５４０节点编号图４－６时域法与频域法计算得到的位移均方根对比４－时域法计算得到巧标准差是由脉动风荷载所引起１７）计算得到，含义，可由下式（与由颇域法计算得封的均方根相同，两者具有可比性。２－平均响应时域法响应标准差总响应）ＷＷ－（４１７）：－４１７）中Ｎ代表各节点处所受的总荷载步数，式（。为了防止导线风偏闪络现象的发生一Ｌ－１在架空输电线路设计时般乂导线风偏的最大值作为控制条件，式（４８）可Ｗ计算出响５４ 浙江大学巧击学位论文第４章利用频域法计算导线风偏应极大值；４－１（８）－式（４１８）中，ｒ是响应平均值，在计算频域结果时取施加平均风荷载后的新导线模型Ｙ轴坐标值。ＣＴｆ是脉动响应的均方值，ｇ为保证因子，当安全保证率为９８．６１％时，ｇ。取２．２－■一ＳＲＳＳ症姐爸＾＊￣ＣＱＣ法姐合ｒ－＾１时祐洁结染％！＼Ｉ■ＩＩ．Ｉ．ｔ．Ｉ．Ｉ．Ｉ．Ｉ．０己１０１５２０２５３０３５４０节点编号图４－７时域法与頻域法计算得到的位移极值对比ＳＲＳＳ巧巧合ＳＲＳＳ法由备—＊－ｅＣＱＣ法巧合５．Ｏｒ－？－ＩＩｌ法组合ｈｒ＜ｉｉ＼，Ｕ．．５－Ｉ。．／Ｘ苗．／ＶＷ■．Ｉ．ｉ‘－■！■？Ｉ．Ｉ．Ｉ（）〇．．？Ｉ代？Ｉ－｜？？玄ｍ．！Ｉ．Ｉ■Ｉ０５１０１５如巧３０３５４００５１０巧２０巧泌巧４０节点编号节点巧号（ａ）绝对差值化）相对差值图４－８时域法与频域法位移响应的绝对差值与相对差值图４－７给出了采用频域法与时域法所求得的位移响应极值对比。为确定频域法与时域－ＣＱＣ法与ＳＲＳＳ法两种不同组合方法计算法所得响应的具体差值，图４８给出各节点上按得到的响应极值与时域法计算值的绝对差值和相对差值。从图可见当选用ＣＱＣ法组合计算的响应值较ＳＲＳＳ法更加精确，最大差值绝对值约为８ｍｍ。端点处由于约宋较好，总响应值小，相对差值最大，约为２％。选用ＳＲＳＳ法组合时精度也令人满意，最大位移差值约２２ｍｍ，最大差值比率５％。这说明按照本文所提出的频域法计算响应值可Ｗ满足计算５５ 浙江大学硕击学位论文第４章利用频域法计算导线风偏一的要求，仅受脉动风荷载影响的导线结构可视作线性结构这假设成立。采用２０阶模态进行组合时，，精确度较高，但计算过程也较为复杂。为确定在保化精确度的前提下选取１、２几阶模态进行计算有较高的计算效率，分别再选取０阶、５阶、３阱阶模态作为参与模态进行组合。前文中己介绍，此单跨模型前２阶模态分别是ＷＹ轴、Ｚ轴位移为主的模态，导线主要考虑这两个方向的运动，因此至少取２阶进行组合。将获得的位移均方根与时域法进行对比，并给出时域、频域计算响应结果的相对差值，如下图所示：＾＾ＩＶ臣ＩＳｎＩＩｉ議＾－．＊＊。．－、＊１、０＊／Ａ苗．５？？？？？》？％／＿＂０Ｉ．Ｉ．Ｉ．Ｉ．ＩＩ．Ｉ．１■ｔ？０Ｑ■Ｑ０５１０１日２０巧３０化４００日１０１５２０２日３０巧１０节点巧号节点编号（ａ）均方根对比化）位移相对差值４－图９取１０阶模态进行姐合－－！？ＳＳＳｉＳＰＳＳ法殖吝＿＿ＲｉＣｉ５‘〇－夺－化７＂ＣＱＣ法巧合ｒＷｈ〔ＱＣ法组合｜时试法巧到巧标准差■４．５■＼ｒ＼＊０５１０１５２０２５３０３５４００５１０１５２【）２日３０３５４０节点巧号节点巧号（ａ）均方根对比（ｂ）位移相对差值图４－组合１０取５阶模态进行５６ 浙江大学硕±学位论文第４章利用频域法计算导线风偏—ＳＢＳ法坦合—ＳＲ班法品ｎ７ｒＩＩ５Ｏｒ，ＩＩ－亡贼数■！．４；ｓ，＼义繼ｆ：＼ｐ．．＂．１５｜．２／＼害芒。＇Ｉ＼；ｒ一：；／ｉ．．Ｉ，Ｉ．Ｉ．？．Ｉ．１．Ｉ．Ｉ．ＩＱＫＩ■？－Ｉ．Ｉ．１．Ｉ．ＩＩＩＱ＇Ｑ５阳５２０巧孤况仰０５１０１５如２５３０３５４０Ｗ１节点编号节点编号（ａ）均方根对比（ｂ）位移相对差值４－图１１取３阶模态进行组合〇．’■［ｌｉａ．巨：：＼Ｅ］户．ｌＡｉＶｙ它。．．１＼：：ｉ：：＇—一￣￣￣￣￣￣￣—■￣＿＿—？一＾＿—＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ＯＬ＜■■，■，■■０．０ｔ＿ｉ．Ｉ．Ｉ．Ｉ■一ｉ．Ｉ．Ｉ．Ｉ．Ｉ．ＯｔＩＩ广Ｉ广ＩＩＩ０５况说４００５１０１５２０２５３０３５４０５阳巧洗２节点巧号节点巧号（ａ）均方根对比（ｂ）位移相对差值图４－１２取２阶模态进行组合－９至图４－从图４１２可Ｗ看出：频域法进行计算时，当选取的参与模态减少，计算得到的位移响应均方根与时域计算结果差别增大，采用ＣＱＣ法与ＳＲＳＳ法计算结果差别变小，当选取２阶模态作为参与模态时，ＣＱＣ法与ＳＲＳＳ法结果几乎完全重合。这是由于选取的模态越少，ＣＱＣ法所能考虑的模态间稍合作用越小，故与ＳＲＳＳ法计算结果接近。取２０阶模态进行組合的ＳＲＳＳ法计算值与取２阶模态ＳＲＳＳ法结果十分接近，说明导线风偏过程主要由前两阶模态所控制。当取前２阶模态进行组合时，频域与时域计算出的位移响应相对差值均小于５％。说明只考虑２阶模态的姐合即可获得较高的精确度，这样的计算方法能大大减少计算量。４．４本章小结Ｖ本章分析了非线性结构在使用频域法计算风致响应时的条件及假设，提出了导线采用Ｌ一频域法计算风偏响应的方法。乂跨导线结构作为算例，按本章方法计算风偏响应，并与５７ 浙江大学硕击学位论文第４章利用频域法计算导线风偏时域法结果进行对比。得到了Ｗ下主要结论：（１）平均风荷载所引起的响应占总响应的绝大部分，受脉动风荷载影响时导线只产生小位移。因此可将只受到脉动风荷载作用的导线模型视作线性结构。在考虑了平均风荷载作用的导线模型上采用频域法计算风偏的脉动响应，再与平均响应相加即可得到总响应值。（２）本章所提出的导线频域计算方法所计算得到的风偏响应结果与时域法结果相近，说明本章所述方法可Ｌ乂在实际工程中采用。用频域法来计算导线的风偏能够很大程度的提高计算效率。（３）导线各阶模态间存在着相关性，因此采用考虑模态间相关性的ＣＱＣ法计算精度较不考虑相关性的ＳＲＳＳ法精度高，１：＾选用ＳＲＳＳ法组合时精度也令人满意。ＣＱＣ法计算需考虑模态相关项，带来许多计算量，因此若在计算时需要较高的计算效率，可采用ＳＲＳＳ法进行组合‘。（４）取前２０阶模态进行组合的ＳＲＳＳ法计算值与取前２阶模态的ＳＲＳＳ结果十分接近，这说明导线风偏过程主要由前两阶模态所控制。（５）取前２阶模态进行组合时５％。，频域与时域计算出的导线位移响应相对差值均小于在实际工程计算过程中，为提高计算效率，可只考虑前２阶模态的影响，采用ＳＲＳＳ法进行組合。这样计算的结果也拥有较高的精确度。５８ 浙江大学硕壬学位论文第５章导线的等效静力风荷载第５章导线的等效静为风婿载５．１引言一自然风具有脉动特性，对结构的作用般需要进行复杂的动为学分析。在实际工程中，为方便计算，设计人员常将风荷载与其他荷载进行组合后采用静为分析。为使随机动力风荷载数据能够直接应用于实际工程中，学者提出等效静力风荷载的概念：将等效静力风荷载作用于结构上时结构所产生的如位移一、应力、应变等效应与外加动为荷载时定保证，一率下的风致峰值响应基本致。ｔＷ阵风荷载因子（ＧＬＦ）法是由Ｄａｖｅｎｐｏｒｔ所提出的最早求解等效静为的方法，其基本思路是通过阵风因子来表这结构对脉动风的动为放大作用。但当平均风荷载或平均响应７２［Ｋｌ接近于零时，阵风荷载因子法就不能够计算出合理的等效静为风荷载值。ａｓｐｅｒｓｋｉ通过－－对于低矮房屋的等效静力风荷载研究，，提出位移响应相关（ＬＲＣ）法其实质是求解了背景响应的等效静力风巧载。ＬＲＣ法提出后，学者们意识到应对风致响应中背景分量与共ｎｚｈｏｎ振分量的等效静为风荷载分别求解，进行组合后得到总响应的等效静力风荷载。兒ｇｗＫＭｔＣｈｌｅｎＡｈｓａｎＫａｒｅｅｍ等学者提出将等效静为风荷载表这为平均分量、ＬＲＣ法下的背，景分量和惯化力形式表达的共振分量的线性组合，并通过权重因子使等效目标响应与实际风荷载作用下响应极值完全相同。目前学者们研究关注于如何高效率、高精度地求解高层建筑大跨结构等建筑物的等效静力风荷载。作用于导线上的风荷载将传递至输电杆塔一个非常重要的水平荷，是输电塔所受到的载导线的等效静力风荷载研究，还鲜有涉及。这主要是由于导线是明显的非线性结构，，无法在基础模型上直接求解等效静为风荷载。在第四章中曾介绍：考虑导线受平均风荷载作用达到平衡位置后，再施加脉动风荷载的过程可将结构视作线性。因此可Ｗ计算出平衡位置后导线模型的等效静力风荷载再与平均风荷载组合，得到总响应的等效风荷载。本章首先介绍了结构的风致响应类别＾及对应的等效静为风荷载计算方法，再对导线风偏的过程在频域上进行分析，发现风偏响应主要由背景分量所控制。然后采用ＬＲＣ计算处于平衡位置的单跨导线模型等效静为风荷载。将等效目标响应与施加气动力模型的响应进行对比，两者十分接近。这表明采用ＬＲＣ法来计算导线等效静为风荷载切实可行。５９ 浙江大学硕壬学位论文第５章导线的等效静力凤荷载５．２风致响应分类导线所受的自然风中包含着平均风与脉动风，任意ｔ时刻结构Ｚ高度处所受到的风速可化写为；ｖｚｔ＝ｖｚ＋ｖｚｔ－（５１），，（）（）（）其中云Ｚ代表平均风速，其数值不随着时间的变化而改变；代表脉动风速，不（）；罔时刻的脉动风速值不相同：。根据准定常假定，所引起的风荷载值可表示为２＝Ｃｙｚｆｄｐ（，）去＝ｚＣｌｖｚｖｚｔ－＋ｔ＋ｖｚ（５２）＾ｐ＼｛，，｛））｛）｛）＾＝ｔＦｚ＋Ｆｚ｛｛，））式中２２２，歹２是导线在高度处由平均风引起的平均风压；歹是导线在高度处的，（）（〇一般情况下，脉动风速小于平均风速云Ｚ脉动风压，ｐ为空气密度，Ｃｄ为体型系数。，（）故脉动风速的平方项将远远小于平均风速云Ｚ的平方项Ｗ及它们的交叉项。因此在（）２计算脉动风压时，通常忽略项。７；２＜。导线２高度处节点的脉动风压可表示为：，／（，）＾＝－ＦｚｔＣｖｚｖｚｔ（５３），＾ｐ，｛）｛）［）当平均风压Ｆｚ与脉动风压作巧于导线上时，将分别产生平均响应与脉动响（；）应。脉动风压对于导线结构而言是动力荷载，导线受到其作用时将在自振频率处发生共振，这部分响应称作共振响应，共振响应与结构的模态、阻尼、质量、刚度等动力特性密切相关，这；在非共振频率处，脉动风压也会产生响应部分响应成为背景响应，背景响应与结构动为特性无关主要受到风荷载频率分布特征的影响一，是种准静态的响应。因此风致，响应可Ｗ表示成如下形式：＇平均响应ｆ共振响应风致响应脉动响应＜背景响应６０ 浙江大学硕壬学位论文第５章导线的等效静力风荷载５－：若将风致响应体现在功率谱上，１所，Ｗ谱密度的形式表达如图示５－图１背景响应及共振响应５－图１中ＪＴ代表背景响应；乂代表共振响应，其尖端位置所对应的频率是结构的自。ｇ振频率。５．３导线风偏响应在频域上的表现为确定导线风偏响应在频域上的分布２－２４位置处绝缘子，将图所示的八跨导线法点５－２（ａ）串风偏角时程结果进行傅里叶变换转换为功率谱。在图、（ｂ）中分区段给出。—不考虑气动阻尼…考ｉ与动阻尼４０３５－－３０＼２－５Ｓ２０－Ｉ－１ｍ１５叫－ｈｌｉｌ／ＬｙｕｌＬＩＡ．ＩｆｊｉｉＡＪｌＡＭ一一＞一ｊ０．０２０．０４０．０６０．０８０．１００．１２０．１４频率（Ｈｚ）（ａ）背景响应６１ 浙江大学硕±学位论文第５章导线的等欢静力风荷载—不考虑……考揭动ｒ－１４０１－１２０Ｉ＾１Ｗ１ＩＣＩＩＡｉＪＬＪｉｋｉｗ＾Ｉｉ．．．．Ｌ，－．，．，＼Ｑ０１５０）０．２５０．３００．０４０ｉ．公巧．频率（化）（ｂ）共振响应■图５－２挂点４的风偏角响应在频域上表现－２化－图５）中的０．１６０．１細Ｚ区段内功率谱有明显的峰值，结合导线的自振频率可知，５－２（ａ）中也存在着响应这些尖峰代表动态响应的共振分量。在图，这部分主要为背景分量。５－２从图可Ｗ看出：无论是否考虑气动阻尼，在风偏的背景分量频域范围内，两者的功率谱曲线均集中在风致振动响应的低频部分且几乎重合；在共振分量频域范围内，不考虑气动阻尼所得到的风偏响应共振分量有若干个十分明显的峰值，引入气动阻尼后，共振分量则被大幅削减。现实情况下，导线受风荷载作用产生风偏响应的过程中总是受到气动阻尼影响，因此在实际工程应用中可Ｗ忽略共振分量对风偏的贡献。另外需要说明的是，输电线路属于非线性特征显著的高柔性结构，在风荷载作用下产生的应为刚化效应会使得结构共振响应频率略高于静为平衡状态下的自振频率。结合图－５２ｂ－二（）不难看出，发生风偏时共振分量对应的频率范围为化１６０．１８ＨＺ，而不在第章￣中所给出的导线初始自振频率化１３０．１６Ｈｚ之间。５．４导线风致响应的计算方法及其对应的等效静为风荷载５．３节中己介绍：实际情况下，输电线路的风偏响应主要为背景响应，共振响应很小可Ｗ忽略。因此，在计算时主要考虑导线的平均响应与背景响应及其等效静为风荷载。５．４．１平均响应首先讨论导线平均响应的等效静力风荷载。根据静力学导线在平均风荷载只Ｘ的，（）；６２ 浙江大学硕击学位论文第５章导线的等效轮力风巧载ｘ？作用下〇位置处的／响店为：，＝＾护义／义化５－４而，）（）（）（）心〇＿［式中：ｒ代表了导线响应的类型，输电线路在建设过程中主要考虑避免导线间距过近发生风偏闪络一，因此般讨论的导线响应是其位移；足杉〇，，句为初始导线模型的影响线系数其物理含义是在任意Ｘ位置施加与歹（句同向的单位力时，在；Ｃ０位置产生的ｒ响应值的大小。平均响应和平均风荷载都是静为值，平均风荷载就是平均响应的等效风荷载。５．４．２背景响应第四章中邑证巧：考虑了平均风荷载影响的导线模型在脉动风荷载影响下，可视作线８２８３ｔＫｌ性结构。导线的背景响应可由方差分析（ｃｏｖａｒｉａｎｃｅａｎａｌｙｓｉｓ法来进行求解。根据结构）力学知识，当导线在脉动风巧载片作用下；Ｃ位置处的脉动响应值可表边为：，＝－ｆ＾义，乂５５而批（）（）（从（而］此处Ｊ（Ｘ；Ｃ是施加平均风荷载后的导浅模型的影响线系数，那么脉动响应的平方ｄ０，）为：２ｆ义＝护义义如－５６Ａ２，，（。）（ｌ而ｌ而２如（））（Ｋ（Ｋ（）脉动风具有随机性：，因此考虑其统计值才有意义。响应的均方差可Ｗ表示为２ｆ＝护Ｘ护义－７兩，｜兩ｌ而ｌ２叫口）（）（Ｋ，ＡＫ而Ｊ）（（（）因此响应的均方根为：＂＝＿Ｃ欠义义ＪＸ义■＊义瓜把５Ｂ而，ｆ，ｒｌ，巧．（）Ｊ卢（１２）（。Ｉ）（０２）１２（｛式中：为导线；Ｃ、Ｘ，两点上风荷载的协方差。从上式可Ｗ看出，背景响应ｉ与结构的动为特性无关。Ｋａｓｐｅｒｓｋｉ为了求解刚性低层房屋的等效静力风荷载，提出了ＬＲＣ（Ｌｏａｄ－Ｒｅｓｏｎｓｅ－Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ）法ＬＲＣｐ，低矮刚性房屋的风致响应主要由背景响应所控制，法就是求解背景响应的等效静为风荷载。受平均风荷载影响下的导线结构可视为线性，因此其背景响应的等效静力风荷载也可Ｗ采用这种方法进行求解，主要计算过程如下。５－８）背景响应的均方根式（可写为：６３ 浙江大学硕击学位论文第５章导线的等效静力风荷载＝Ｘ义如＿９Ｕ而，而，，口），２１兩１２）片（）［侣（化（）於５－９式（）中括号内的积：分值就是响应与荷载的协方差，即。＝ＫＸＸＺＸｄｘ（，，：ｆｆｉ２）ｌ，（〇，），，｛５－１０（）＝义义。而。义＾（。，），。２．（．片）卢（）式中：是背景响应与荷载的互相关系数Ｗ写为：，可Ｘ／ｊｆＸ（ｋＩ馬（，，兩）＂（〇，，）ｉ＝－￣￣—－Ｐ口１１Ｆ）ｒ’＂〇Ｘｒ．ａＵ）＞（２）５－１０５－将式（）代入到（９）后便有：＾＝ｘＸ＾＾＾５－＾１２ｒＢｈ，）＼｛＾Ｐ２２（．Ｍ〇）ｒＦＦ（），ｊ若定义：＝５－１巧＊（引，ＷＷ式中－２：说为背景响应的保证因子。那么（５１）可ｗ写为：＾＾＝＾ｇｅｒＢ＾．＾ｄ＾例句，（０（０２ＶＶＳ２２），（）１从式５－Ｈ）不难看出ＦＸ（，ｒｓ是背景响应的等效风荷载值与发生．（）就，其响应的位置及类型密切相关。５．４．３总响应忽略了共振响应导线的总响应由平均响应与背景响应组成：，可Ｗ表示为，＝－ｒｒ＋（Ｘ５＂ｇＢ，ｅ（）上式可写为：ｒ＝ｘ５－Ｆｊｃ／Ａ：ｘｄｘ＋Ｆｘ／ｊｃｄｊｃ１６（）＾（〇，）（）＾，（？，）（）ｊｊ＾在初始模型上分别施加Ｆ切和巧，的得到的总响应可Ｗ认为是准确值，由于导线是非线化结构一，在初始模型上直接施加歹（ＪＣ）与Ｆ（；ｃ）的和所得的响应值与准确值存在定ｆｊ＞差距，但影响很小，因此总响应的等效静力风荷载可写为：ｆｚ＝护ｚ５－ｚ＋１７ｒ（）（）巧ｇ（）（）．６４ 浙江大学硕击学位论文第５章导线的等效静力风荷载５．５导线等效静力风荷载求解Ｗ第四章中介绍的平均风荷载作用后的单跨导线新模型作为算例。取出其水平方向位１９移影响线矩阵，并提取出所施加的脉动风荷载时程，Ｗ水平位移响应最大值的跨中号节点作为位移等效点，为方便比，采用ＬＲＣ法计算导线风偏背景响应的等效静力风荷载较，在利用ＬＲＣ法计算的过程中取背景分量保证因子ｇ与计算风偏响应时程统计值所取一＝２２５－１７）的峰值因子相致，．。忽略导线的共振响应再通过式（进行姐合，即可得到ｇ，此一跨模型的导线风偏总响应的等效静为风荷载。导线的等效静为风荷载与输电杆塔上其他荷载狙合后供设计抒塔时采用。规范中化给出了设计巧塔时导线风荷载的计算方法，，可可将两者进行对比。，为方便比较本章在计算导线等效静为风荷载时不考虑在跨度范围内平均风的折减，《＝当采用规范方法计算此单跨导线上各节点的风荷载时，取不均匀系数１．〇。此外，还有两点值得注意：（１）不同于计算导线风偏时Ａ取１．０，此时风荷载调整系数Ａ应按照作用于杆塔上的导线风荷载取值，对应于ｌＯｍ高度处基本风速２７ｍ／ｓ时，Ａ取１．２。Ｃ＝（ｌｌ２）当采用规范么式计算导线风荷载时按照规范要求取导线的体型系数ｄ．，而一根据些风洞试验结果．。，导线的实际体系约为１０因此，在计算等效静力风荷载时体型＝系数取Ｃｄｌ．〇。－？一等效廚力风荷扱？，曲巧ａ化凤拉掛Ｉ２－．４ｆ２－１２－．２／？２〇？？＇？？记？？＂？？／？？？？？？巧勺８＼．、８－拽￥．＼／１６＼［６／：：ＩＶ／八１．．巧；＇．Ｖ２：：：／：Ｖｙ、－－００．８Ｉ１Ｉ＞ＩＩ■Ｉ■Ｉ■Ｉ■Ｉ．Ｉ■Ｉ．．■■Ｉ■Ｉ．．．Ｉｆ０５１０１日２０２日３０３５４００日１０１５２０２５３０３５４０节点编号节点编号（ａ）沿导线的风荷载分布化）两者相对差值６５ 浙江大学巧去学位论文第５章导线的等效静力风荷载０．３〇１Ｉ＜二Ｉ＾齡Ｉ０－．２６０屠言Ｚ０－．２２化－专１６０－．１４－０．１２Ｊ１■？？＇■＇０—？ｌ〇０．２０．４０．６０．８１．０ｘ／Ｌ（ｃ）导线上的分布风载图５＊４等效静力风荷载与规范算得风荷载的对比．－４给图５出了等效静力风荷载与采用规范算法得到的导线风荷载，从图（ａ）中可Ｗ看出，，两个风荷载在沿导线跨度方向具有相同的分布，跨中位置处风荷载有明显的降低这是由于在导线建模时，跨中附近位置有若干个节点的间距较小，相应的节点控制长度较短，，导致这些节点位置处的风荷载值较小将导线上节点风荷载转换为分布风载后（图＂＂一（Ｃ）），，就可Ｗ发现，采用规范算法算得的导线分布风载是条光滑的曲线总的等效＂＂静为风荷载中考虑了背景响应的等效静为风荷载，因此并不光滑；当不考虑不均勾系数时，规范算得的导线风荷载与等效静为风荷载十分接近，两者最大的相对差值约为１０％。将计算得到的等效静力风荷载施加到单跨导线原始模型上，得到等效目标响应，并与实际动为风荷载作用下的风偏响应统计值进行对比：，结果如下所示等效静力风荷我作用■—Ｉ实际請方风荷载作用－１０Ｉ．Ｉ．Ｉ■Ｉ．Ｉ．Ｉ．Ｉ．Ｉ．Ｉ．０５１０１５２０２５３０３５４０节点编号图５－５各节点水平位移响应６６ 浙江大学硕击学位论文第５章导线的等效静力风荷載６５－．■６０－．／５５－§．＼ｆ■、＇－Ｅ四、■／－■４５寡．／妇＼－■／４、．０■和■■■若■■■■■－３．５１ｔＩＩＩＩＩＩＩ．．．．■■．３００５１０１５２０２５３０３５４０节点编号图５－６水平位移相对差值５－５从图可看出：受等效风荷载作用下的水平位移响应与实际动为风荷载作用下的响应基本一致，证明了在施加平均风荷载后的导线模型上采用ＬＲＣ计算等效静力风荷载的可行性１９，但等１９；号挂点虽是目标位移等效点效静力风荷载作用下的号挂点并未与实际情况相重合，这是由两部分原因所造成的：首先，导线风偏过程中共振响应虽然很小，但对于总响应仍有影响。ＬＲＣ法只计算了背景响应部分的等效静为风荷载，只受此等效静力风荷载作用的风偏响应值将小于实际风偏响应，无法完全重合；其次，本文采用ＬＲＣ法计算得到的背景响应等效静为风荷载是基于受平均风荷载作用下的导线模型，因此在初始模型上依次施加平均风荷载与背景响应等效静为风荷载可Ｗ获得不考虑共振分量的总响应准确值一。由于初始导线模型是非线性结构，在此模型上次性施加平均风荷载与背景响应等效静为风荷载的和所得到的响应值与准确值存在一定差距。从图５－６可レ乂看出：吕标位移重合点：１９号挂点，其等效目标响应与施加气动为模型的响应相对差值最小，约为３．５％，最大值小于６．５；相对差值从１９号挂点向两端不断增加％，这说明采用Ｌ民Ｃ法来计算导线等效静力风荷载精确度较高。５．６本章小结本章考察了导线风偏响应在频域上的表现，再Ｗ单跨导线模型为例，采用ＬＲＣ法求解其等效静为风荷载得到Ｌ乂下主要结论：，（１）现实情况下，导线受风荷载作用产生风偏响应的过程中，主要由背景响应所控制，共振分量受到气动阻尼的影响而被削减，可Ｗ忽咯。导线受平均风荷载影响后所形成的新模型，其施加脉动风荷载产生的脉动响应的等效静力风荷载可由ＬＲＣ法计算。６７ 浙江大学硕±学位论文第５章导线的等效静力风荷载（２）当不考虑不均勾系数时规范算得的导线风荷载与等效静为风荷载十分接近，，两者最大的相对差值约为１０％。（３）由于ＬＲＣ法只计算了背景响应部分的等效静力风荷载，只受此等效静为风荷载作用的风偏响应值将小于实际风偏响应；其次，本文采用ＬＲＣ法计算得到的背景响应等效静为风荷载是基于受平均风荷载作用下的导线模型，因此在初始模型上依次施加平均风荷载与背景响应等效静为风荷载可Ｗ获得不考虑共振分量的总响应准确值。由于初始导线模型是非线性结构一，在此模型上次性施加平均风荷载与背景响应等效静为风荷载的和所得到的响应值与准确值存在一定差距。这两个原因导致目标位移等效点的响应无法与施加气动为模型的响应完全重合，但相对差值较小，可Ｗ满足实际工程计算需要。６８ 浙江大学硕壬学位论文第６章结论与展望第６章结论与展望６．１本文主要结论在考虑气动阻尼效应的输电线路风偏动态计算方面：，本文主要结论包括１）（输电线路在受风荷载作用下时，导线产生风偏响应。在产生响应的过程中导线与气流的相对运动会产生显著的气动正阻尼一，在高风速下该阻尼般大于导线本身的结构阻尼。，不可忽略。当考虑此因素时，能够显著降低导线风偏响应的脉动值．（２）根据有限元软件计算得到的绝缘子挂点处风偏角响应可知：靠近耐张塔挂点处的绝缘子串风偏角会比耐张段中部挂点处风偏角要小，这是由于支座约宋效应的影响，对＂＂作用一耐张段两端附近绝缘子存在着拉扯。实际线路中也普遍存在这现象，在日常设计一过程中若考虑这因素的影响。，可Ｗ降低输电线路的建造成本（３）美国输电线路规范《ＡＳＣＥＮ０．７４》中提供了导线气动阻尼值的计算么式，通过此么式算得八跨导线的气动阻尼值一部分阻尼，在有限元程序中通过瑞利阻尼么式考虑这值，并计算出风偏响应时程值、统计值与本章所提出的考虑气动阻尼的方法有限元结果进行对比，发现两种算法算得的风偏响应十分相近。证明了ＡＳＣＥＮｏ．７４所提供的简化计算方法结果较为准确，可供日后风偏研究时采用。关于我国规范风偏计算方法及与多国规范对比：，本文主要结论包括（１）在计算导线风偏过程中，规范推荐采用的单摆模型具备原理明确、计算简单的特点，而实际情况下导线多为连续多跨，各导线之间存在着賴合作用。通过本文计算发现，＂拉扯＂效应即导线的风偏响应受到相邻导线的抑制这种稿合作用体现为，，多自由度连续模型算得的风偏角比单摆模型算得的风偏角要小。从而证明在实际生产设计中，采用单摆。模型计算导线风偏响应偏于安全，可在工程计算中采用（２）有限元软件算得的风偏响应极大值与平均值的比值，即是考虑脉动对于风偏响应的影响系数。通过文章中的对比可Ｗ发现，导线受脉动风荷载作用时，所得风偏角放大约￣￣１．１５１．３倍，对应的的水平风荷载放大１．３１．５倍。我国在风偏计算时取风荷载调整系数为１．０偏于不安全。（３）各国规范中关于导线风偏的风荷载均基于准定常假设，因此可将各国风前载规范表达为同一个算式。对比各国规范关于算式中参数取值的不同，可Ｗ发现，我国所取的６９ 浙江大学硕击学位论文第６章结论与展望风速、体系系数与其他国家相差不大，但关于风压不均匀性及动力放大两个因素的综合考虑与他国相比较小，使得我国风荷载计算值偏小，这是导致我国风偏闪络现象频发的主要原因。关于利用频域法计算导线风偏：，本文主要结论包括（１）导线风偏过程中平均风荷载作用而产生的平均响应占总响应的绝大部分，，受受脉动风荷载影响时导线做小位移运动。因此可将只受到脉动风荷载作用的导线模型视作。线性结构，在频域范围内计算脉动响应值，再与平均响应相加即可得到导线的总响应值（２）对比频域法与时域法计算结果，可Ｗ发现两者所得的风偏响应值接近，说明可Ｗ采用频域方法＊计算导线的风致响应值，这样的计算方法能够提高计算效率。（３）导线各阶模态间存在着相关性，因此采用考虑模态间相关性的ＣＱＣ法计算精度较不考虑相关性的ＳＲＳＳ法精度高，采，但两者相差不大用ＳＲＳＳ法组合时精度也令人满意。（４）取前２０阶模态进行组合的ＳＲＳＳ法计算值与取前２阶模态的ＳＲＳＳ结果十分接近，这说明导线风偏过程主要由前两阶樸态所控制。当取前２阶樸态进行组合时，频域与时域计算出的导线位移响应相对差值均小于５％。因此在实际工程中，可只考虑前２阶模态对于导线风偏响应的影响，采用ＳＲＳＳ法进行组合。这样的计算方法能够在保证精度的前提下拥有极高的计算效率。关于导续的等效静为风荷载：，本文主耍结论包括（１）通过研：究导线风偏响应在频域范围内的表现，可Ｗ发现现实情况下导线受，风荷载作用产生风偏响应的过程中，主耍由背景响应所控制，共振分量受到气动阻尼的影响而被削减，可Ｗ忽略。因此，可采用ＬＲＣ法计算导线受平均风荷载影响后所形成的新模型的等效静力风荷载。（２）由于ＬＲＣ法只计算了背景响应部分的等效静力风荷载，只受此等效静为风荷载作用的风偏响应值将小于实际风偏响应；其次，本文采用ＬＲＣ法计算得到的背景响应等效静力风荷载是基于受平均风荷载作用下的导线模型，因此在初始模型上依次施加平均风荷载与背景响应等效静力风荷载可Ｗ获得不考虑共振分量的总响应准确值。由于初始导线一模型是非线性结构，在此模型上次性施加平均风荷载与背景响应等效静为风荷载的和所得到的响应值与准确值存在一定差距。这两个原因导致目标位移等效点的响应无法与施加气动力模型的响应完全重合。，但相对差值较小，可Ｗ满足实际工程计算需要７０ 浙江大学硕＋学位论文第６章结论与展望６一．２进步工作展望（１）实际情况下，导线受风荷载产生风偏过程中，导线的运动使得风荷载各时刻的。，风攻角发生改变，从而体型系数会产生变化本文在计算过程中体型系数考虑为常数因一一定出入而与实际情况存在。同时在现实输电线路中导线处于个王维风场环境中，本文只考虑了其主耍风向（即垂直于导线的方向）的影响，更精细化的有限元计算值得深入分析。一（２）输电线路规范中些风巧载计算参数包含了对于多个影响因素的考虑不同，而国家对于相同影响因素考虑可能存在于不同的参数中，且并未给出考虑单独影响因素的计算方法，这给对比工作带来了困难。若可Ｗ将规范中各影响因素分离成单独的参数进行对比，则会使得结果更为直观，有利于我围规范的改进。（３）本文在频域法计算导线风偏时采用了单跨模型，这样的研究过程具有基础性。一般而言，实际输电线路为＾跨线路，后续可继续研究频域法计算多跨线路的精确度Ｗ及计算效率问题。７１ 浙江大学硕壬学位论文参考文献参考文献－Ｉ．张龙伟．特高压共走廊输电线路电滋稱合分析及改善措施研究［Ｄ］．成都：西南交通大学２０１４：１２，［］－．我国５００ｋＶ输电线路风偏闪络分析Ｊ．２００５。９（７６５７３［电网技术）．巧张禹芳］－５００ｋＪ．２００９２３（５９９０２．口］肖东坡．Ｖ输电线路风偏故障分析及对策［电网技术：）１］ｕｈｓｏｆａ－ｕｚａｋ巧ａｌｅｌｄｌｏｗｗｕｒｅｃｏｎｄｕｃ４Ｈｉｒａｔｓｕｋａ８ＭａｔｓｉＹＦｕｋｕｄａＮ？巧ｔｅｓｔｒｅｓｉｎｄｒｅｓｓｔｏｒＣ．［］，，，ｐ［］Ｐｒｏｃｅｅｄｎａ－ｉｎｇｓｏｆＩＥＥＥＲｅｇｉｏｎ１０ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎ．ＩＥＥＥ，２００１，２：６６４６６８．ｌ５ＳｔＣｌａｉｒＪＧＣｌｅａｒａｎｃｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓｏｆｃｏｎｄｕｃｔｏｒｓｂｕｉｄｉ打ｓＣ．ＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎａｎｄＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ］ｇ［］［Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ９９６＊ＩＥＥＥ１：４巧４９８．，，６ＡｌｌｅｎＬ．Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｄｉｓｌａｃｅｍｅｎｔｏｆｃｏｎｄｕｃｔｏｒｓｕｎｄｅｒｗｉｎｄｌｏａｄｉｎｔｏｗａｒｄｂｕｉｌｄｉｎｇｓａｎｄ［］ｐｇｒｔｉｔｔｕＣｒｓＰｒｅｓｅｎｔｅｄ－ｔｈｓｒｕｃｒｅｓ．Ｐａａｔ化ｅ３７化ＡｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ．ＩＥＥＥ１９９３Ａｌ／ｌＡｉｎＯ．ｏ舟ｓｕｐｐｏｎｇ［］ｐｅｎｎｕａ，：［７］ＴｓｕｊｉｍｏｔｏＫ，ＹｏｓｈｉｏｋａＯ，ＯｋｕｍｕｒａＴ，ｅｔａｌ．ＩｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｏｆｃｏｎｄｕｃｔｏｒｓｗｉｎｇｉｎｇｂｙｗｉｎｄａｎｄＵｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｆｏｒｄｅｓｉｎｏｆｃｏｍｐａｃｔｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅＪ．ＰｏｗｅｒＡａｒａｔｕｓａｎｄＳｓｔｅｍｓＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｇ［］ｐｐｙ，ｏｎ－１９８２１１：４３６１４３６９．，（）８ＲｉｋｈＶＮ．Ｃｏｎｄｕｃｔｏｒｓｃｉｎｇｓｉｎｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓａｎｄｅｆｆｅｃｔｏｆｌｏｎｓａｎｓｗｉｔｈｓｔｅｅｓｌｏｐｅｓｉｎｈｉｌｌ［］ｐａｇｐｐｙｔｅｒｒａｎＪｏｕｒｎａ－ｉＪ．ＩＥＩｌ２００４８５５：８１６．［］（），，（）９ＣｈａｙＭＴ，ＡｌｂｅｒｍａｎｉＦａｗｅｓＨ．Ｗｉｎｄｌｏａｄｓｏｎｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｉｎｓｉｍｕｌａｔｅｄ［］ＱＨｄｏｗｎｂｕｒｓｔｓ［Ｃ］，ＦｉｒｓｔＷｏｒｌｄＣｏｎｇｒｅｓｓｏｎＡｓｓｅｔＭａｎａｇｅｍｅｎｔ．２００６．立宏胡毅李景禄等２００６３２９－。巧龙．输电线路风偏放电的影响因素巧究阴．高电压技术４：１２１．，，，，，（）ＩＬｌ．ＰｓｒｗｉｎｄｃａｒｅａｄｎｗｎｕＴＥＮＣＯＮＩＬｉｈｏｎｏｎｅｔａａｒａｍｅｔｅｒｆｏｕｓｅｄｏｖｅｈｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｌｉｎｅｓｉｆａｌｔ．［］ｇ，ｇ，ｇａｎｄ２００６．２００６ＩＥＥＥＲｅｇｉｏｎ１０Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ．ＩＥＥＥ，２００６．ｎ巧李孟春，张艳玲，杨北革等悬垂绝缘子串风偏最小间距距离计算分析［Ｊ］电测与仪表２０－，口，４９（５５５）：７１０１３王声学．５００ｋＶＪ．２００８［］，吴广宁范建斌，等翰电线路悬垂绝缘子串风偏闪洛的研究［电网技术，，，］３２９－６６９（）：５．－１４李瑞祥，张志远导线悬垂绝缘子串风偏角的解析计算饥．电为建设，１９９４１５（４）；１９２１［］，－１５徐钟济．蒙特卡罗方法［Ｍ］，上海：上海科学技术出版社１９８５，６２３５７［］，。句ＳｈｉｎｏｚｕｋａＭ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅａｎｄｍｕｌｔｉｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｒａｎｄｏｍｐｒｏｃｅｓｓ故．ＴｈｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＴｈｅＡｃｏｕｓｔｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙｏｆＡｍｅｒｉｃａ．１９７１７２ 浙江大学硕击学位论文参考文献。７］口ｅｏｄａｔｉｓＱＳｉｍｕｌａｔｉｏｎＧｆｅｒｇｏｄｉｃｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅｓＵ）ｃｈａｓｔｉｃｐｒｏｃｅｓｓ的，ＪｏｕｒｎａｌｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＭｅｃｈａｎｉｃｓ，ＳＣＥ２８－Ａ１９％１２７７８７８７．，，（），－１８张相庭工程结构风荷载理论和抗风计算手册Ｍ．上海：同济大学出版社，１９９０，１０：３６３７［］［］王之宏１１－１９风荷载的模拟巧究Ｊ，９９４５４４５２［］，［］建筑结构学报，１，（），２０ｌａｎｎｕｚｚｉＡＳｉｎｅｌｌｉＰＡｒｔｉｆｉｃｉａｌｗｉ打ｄｅｎｅｒａｔｉｏｎａｎｄｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｒｅｓｐｏｎ化ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｔｒｕｃｔｕｒａｌ［］，ｐ，ｇ，Ｅｎｎｅｅｒｉｎ－ｇｉｇ，ＡＳＣＥ，１９８７，１１３（１２），２３８２２３９８．２１ＬｉＹＫａｒｅｅｍＡＡＲＭＡｓｓｔｅｍｉｎｗｉｎｄｅｎｉｎｅｅｒｉｎｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＭｅｃｈａｎｉｃｓ１９９０５２［］，，ｙｇｇ．Ｐ，，（），５０－５９．－张相庭结构风压和风振计算：．Ｍ？上海：同巧大学出版社９８５５６０９０［巧［］，１，口３ＳｈｉｎｏｚｕｋａＭ，ＪａｎＣＭ，Ｄｉｇｉｔａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｒａｎｄｏｍｐｒｏｃ的ｓｅｓａｎｄｉ化ａｌｉｃａｔｉｏｎｓ，ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｏｕｎｄ］ｐｐ－ａｎｄＶｉｂｒａｔｉｏｎ１９７２２５１１１１２８．，，ｙ），ＰＷＬｉＹｏｕｓｕｎ，ＫａｒｅｅｍＡｈｓａｎ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅｒａｎｄｏｍｐｒｏｃｅｓｓｅｓ：ｈｙｂｒｉｄＤＦＴａｎｄ出ｉｔａｌｆｉｌｔｅｒｉｎｇｇ－ａｒｏａｃｈ．ＪＪｏｕｒｎａｌｏｆｎｒｅｃｃＥｇｉｎｅｅｉｎｇＭｈａｎｉｓ１９％１１９５１０７８１０９８．ｐｐ［］，（）２５袁波，应惠清徐佳讳．基于线性滤波法的脉动风速模拟及其ＭＡＴＬＡＢ程序的实现阴．结构工程［］，师２００７－：５５６１．，０４，口句謀佳艳，严波，刘小会，等，悬垂绝缘子串动态风偏响应的数值模拟阴．重庆大学学报（自然科学２００６２—版）：１００１０３，，％口）２７林雪松严波刘仲全．２２０ｋＶ高压输电线路风偏有限元模拟研究［Ｊ．应用力学学报２００９２６１［］，，］，，（），０－２４１２１．２牵风偏角计算公式中风荷载调整系数研究Ｄ重庆：重庆大学２００８．［巧林雪松悬垂绝缘子［］，２９－孙保强．２０１３６１１２８０８２８１３．［］，侯鍾，孟晓波等不同风速下导线风偏动力响应分析Ｐ］高电压蚊术，化（），瑰讳，巧约董彦武等．输电导线悬挂点处等效风荷载仿真分析［Ｊ．高电２０１２３８００２口巧邵，，］压技术，（），，４７６－４８２．［３Ｕ郑佳艳．动态风作用下悬垂绝缘子牵风偏计算研究．［Ｄ］．重庆：重庆大学，２００６．松等－３．５００ｋＶ超高压输电线路风偏数值模拟研究．Ｊ工程力学２００９２４４２４９．，严奴林雪，，［ｑ刘小会［］ｙ）３３罗先国．特高压绝缘子串风偏研究．Ｄ，武汉．华中科技大学，２０１２［］［］３４李黎泻林海罗先国等．特高压绝缘子串的风偏计算方法饥．高电压技术２０１３３９２］，，，，，（１，［）２９２４－２９３２．－３５孔德怡．．２００８２９９５９［］，李黎，龙晓鸿，等悬垂绝缘子串动态风偏角有限元分析机电为建设，（）；３６楼文娟．［］，杨悦，吕中宾，张少锋，杨伦考虑气动阻尼效应的输电线路风偏动态分析方法饥．振动与７３ 浙江大学硕壬学位论文参考文献冲击（录用）７巧询邵瑰讳文志巧等．国内外悬垂绝缘子串风偏设计参数对比与分析口］，，［Ｊ］，电力建设２０－１３３４４１９２６，（）；３．．昆明．昆明理工大学２０１３，［巧陈博氣中越风荷载与地震荷载对比研究［Ｄ］３９红河Ｊ２００３－袁勇．中越风荷载规范对比研究［．结构工程师１６０４：１７２０．［］阮，］，，（）４０Ｊ．夏瑞光．［］，范存新中澳欧风荷载规范的对比研究［］苏州科技学院学报（工程技术２０－版），１２，４９（０３）：１３１８．－＂屈论昭．国内外输电塔风巧载技术标准比较分析［Ｊ，电力建设２〇ｎ０５：２２：２９．，，［］］４２张盈哲廖宗高谢麗－拍．输电线路设计规范中风荷载计算方法的比较Ｊ，电力设２０１３０７：５７．，，，，［］［］＾［４３］徐彬，冯衡，曾德森．国内外输电线路设计规范风荷载比较阴．华中电力，２０１２，８６（０２）：７氏８１．４４５０３４－－薛芙．采用欧洲标准ＥＮ１１计算输电线路风巧载的基本算法机．新疆电为技术，２０１０，０４：９５９７．［］４５］安旭文，王吴深，侯建国．国内外输电线路设计规范风荷载取值标准的比较机．武汉大学学报（工学［－版２０１１７６４〇６：７４０７４３），，（）４汇国巧外输电铁堪设计标准对比分析化特种结构２０９２０－，朱，化：１０２１０７．［巧王永华（句４７潘峰，陈稼苗，轰建波，郭勇应建国．国内外规范输电线路铁堪风荷载特性对比阴．中国电［］，力２饥＂３０４：３７４２．，，－４．Ｊ．［巧袁玲，李庆祥，许伟，张春梅中日巧风荷载规范中风荷载与风振响应的比较［］广州大学学报（自然－％科学版）方）：５０１４，０１．４，邸玉贤，李新民，等．安装巧间间隔棒的输电线防．高电压技术［巧朱宽军风偏设计有限元分析ｍ，３６４－：１０３８１０４３．（）口０｝Ｙａｎ８，ＬｉｎＸ，ＬｕｏＷ，巧ａｌ．ＮｕｍｅｒｉｃａｌＳｔｕｄｙｏｎＤｙｎａｍｉｃＳｗｉｎｇｏｆＳｕｓｐｅｎｓｉｏｎ虹ｓｕｌａｔｏｒＳｔｒｉｎｇ虹ＯｖｅｒｈｅａｄＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎＬｉｎｅｕｎｄｅｒＷｉｎｄＬｏａｄ口．ＰｏｗｅｒＤｅｌｉｖｅｒｙ，ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎ，２０１０，２Ｓｙ）：］２４８－２化－—５ｌｍ货Ｊ．．Ｄ９９．ＡｌｉｌｔｔｉｃｅｔＩＩ．Ａｒｉｄｉ［。Ｈｏ，＂巧ｏｎｇｗｎｄｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆａｏｗｅｒｓｅｏｄｙｎａｍｃａｍｐｎｇａｎｄｄｅｆｌｅｃｎｎｒｕｃｕｒｅｓ￣ｔｉｏｎｓ口．ＥｇｉｎｅｅｒｉｇＳｔｔ，１８７，４８３４８８．］（）［５２］ＡＳＣＥ：Ｇｕｉｄｅｌｉｎ的ｆｏｒＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎＬｉｎｅＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＬｏａ出ｎｇ．Ｐｕｂｌｉｓｈｅｄｂｙ化ｅＡｍｅｒｉｃａｎＳｏｃｉｅｔｙｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｓＮｏ．７４．２００３．５３ＬｏｒｅｄｏＳｏｉｉｚａ．ＴｈｅｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｓｕｎｄｅｒｈｉｈｗｉｎｄＤ．Ｏｎｔａｒｉｏ：Ｔｈｅｕｎｉｖｅｒｓｉｔｏｆ［］ｇ［］ｙｗｅｓｔｅｒｎＯｎｔａｒｉｏ，１９９６．５４孙珍茂．输电线路舞动分析及防舞技术研究［Ｄ］．梳州：浙江大学，２０１化［］７４ 浙江大学硕壬学位论文参考文献ｕＸ－－５５ＹＡＮＢｏＬｉｉａｏｈｕｉ，ＬｉｕＢａｏａｎ．Ｄｉｃｒｅｓｏｎｓｅａｎａｌｓｉｓｏｆｗｉｎｄａｅａｗｏｆｏｖｅｒｈｅａｄ［］，ｙｎａｍｐｙｇｙｎｎｅｓｎｏｎｒｅａｃｈａｎ９ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｌｉ［Ｊ．ＷＳＥＡＳＴｒａｎｓａｃｔｉｏｓＡｐｐｌｉｅｄａｎｄＴｈｅｏｔｉｃｌＭｅｉｃｓ，２００６，１（１）：０．］５６ＧＢ５０００９－２０１２建筑结构荷载规范［Ｓ．［］］？５７ＧＢ－５０５４５２０１０１１０７５０ｋＶ架空输电线路设计规范［Ｓ］．［］—５Ｊ．２７４２８３２．［巧滲宗高？特高压输电线路电力建设２００６：，张华，陈海波设计风速取值的探讨［］，，（）５９］ＥＣ６０８２６２００３ＤｅｓｉｎＣｒｉｔｅｒｉａｏｆＯｖｅｒｈｅａｄＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎＬｉｎｅｓ［Ｓ］．［ｇ－ｗｅｒａｎｄ—６０ＢＳ８１００１：１９％Ｌａｔｔｉｃｅｔｏｓｍａｓｔｓａｒｔｉ：ｃｏｄｅｏｆｐｒａｃｔｉｃｅｆｏｒｌｏａｄｉｎｇ［Ｓ］［］ｐ６ｅｅＢＥ．Ｔｈｅｅｆｅｃｔｏｆｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅｏｎ化ｅｓｕｒｆａｃｅｒｅｓｓｕｒｅｆｉｅｌｄｏｆａｓｒｅｒｉｓｍ？Ｊ．Ｆｌｕｉｄ．Ｍｅｃｈ．，１９７５，［。Ｌｐｑｕａｐ口］＇６９－：２的２８２．６２］ＫａｒｅｅｍＡ．Ｗｉｎｄｅｘｃｉｔｅｄｍｏ巧ｏｎｏｆｂｕｉｌｄｉｎｇｓＤ．ＰｈＤ（ｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎ，Ｄｅｐｔ，ｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｏｌｏｒａｄｏ［［］ＳｔａｔｅＵｎｉｖ．ＦｏｒｔＣｏｌｌｉｎｓＣｏｌｏ１９７８．，，，６３．随桃振动的虚拟激励法［Ｍ］．北京２００４林家浩，张亚辉：科学出版社，［］－６４．２７２２３［｝林家浩，钟万热关于虛撒激励法与结构隨机响应的注记机计算为学学报９％１５苗１，１，（）６５ＬｉｎＪ．Ｈ．ＡｆａｓｔＣａｌｏｒｉｔｈｍｏｆＰＳＤｍａｔｒｉｃｅｓｆｏｒｒａｎｄｏｍｓｅｉｓｍｉｃｒｅｓｓｅｓＪ．ＣｏｍＰｕｔｅｒｓａｎｄ［］ＱＣｇｐｏｎ［］Ｓ—ｔｕｒｅｔｕｅｒｓ１９９２４４：６８３６８７．，，９）Ｗ—ｎｏｎ６６ＬｉｎＪ．Ｈ．ｎ．Ｓ．Ｗｉｌｌｉｍａ．Ｆｅｕｄｏｉｔｔｉｌｒｉｈｍｆｏｉｒｒａｎｄｏｍｓｅｉｓｉ［］，Ｚｈａｇ，ｓＷ．Ｐｓｅｘｃａｏｎａｇｏｔｒｓｔａｔｏｎａｙｍｃｒｅｓｎ－巧６ｐｏｎｓｅｓ．ＥｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓ１９９４１６：２７０机，６７．隙贤川．大務度屋盖结构风致响应和等效风荷载的理论研究及应用［Ｄ］浙江大学博壬学位论文，［］２００５．６．大跨度屋盖结构的抗风巧究Ｄ．浙江大学博壬学位论文２００４．［巧沈国辉［］，６９章李刚？大型复杂建筑结构风致效应及等效静力风荷载巧究［Ｄ？浙江大学博壬学位论文２０１３．［），］７０］鲜荣．双层Ｊ．［，廖海黎，李明水马鞍型空间网壳屋盖风振系数非线性模燕叠加法计算［］建筑科学，２００８，２４（９）１（Ｍ８．ｕｍａ－７ａｖｅｎｏｒｔＡ．ＣｌＧｕｓｔｌｏａｄｉｎｇｆａｃｔｏｒｓＪ．Ｊｏｌｏｆ化ｅＳｔｒｕｃｔｒａｌＤｉｖｉｓｉｏｎＡＳＣＥ．１９６７９３：１１３４．［ＵＤｐ［］，，Ｍ．Ｋａｓｐｅｒｓｋｉ．Ｅｘｔｒｅｍｅｗｉｎｄｌｏａｄ出ｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｆｏｒｌｉｎｅａｒａｎｄｎｏｎｌｉｎｅａｒｄｅｓｉｇｎ？Ｅｎ．Ｓｔｒｕｃｔ＂１９９２，１７巧口］ｇ－１４ｌ：２７３４（）７３ＸｉｎｚｈｏｎＣｈｅｎＡｈｓａｎＫａｒｅｅｍ．ＥｕｉｖａｌｅｎｔＳｔａｔｉｃＷｉｎｄＬｏａｄｓｏｎｂｕｉｌｄｉｎｓ：ｎｅｗｍｏｄｅｌＪ，Ｊ．ｏｆ［］ｇ，ｑｇ［］Ｓｒｕｃｕｒｅｎｎｅｅｒｉｎ－ｔｔＥｉ２００４１３０１０：１４２５１４３５．ｇｇ，，（）７４ＸｉｎｚｈｏｎｇＣｈｅｎ，ＡｈｓａｎＫａｒｅｅｍ．Ｃｏｕｐｌｅｄｄｍｉｃａｎａｌｓｉｓａｎｄｅｕｉｖａｌｅｎｔｓｔａｔｉｃｗｉｎｄｌｏａｄｓｏｎｂｕｉｌｄｉｎｓ［］ｙｎａｙｑｇｗ－Ｊｉ２００５－２ｉｈｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｍｏｄｅｓ．Ｊ．ｆＳｒｕｃｕｒｅＥｎｎｅｅｒｉｎ１３１７：１０７１１０８．ｔｔ［］ｏｔｔｇｇ，，（）７５ 浙江大学硕击学位论文参考义献７５鞠红梅．高层建筑等效静力风荷载分析Ｄ．北京交通大学２０１０．［］［］，７．．超高层建筑风重賴合效应及等效静力风荷载研究２０１４．［Ｄ］浙江大学，［词钟振宇７７邹良浩．．［］，梁枢果，汪大海，熊铁华基于风洞试验的对称截面高层建筑王维等效静力风荷载研究ｍ建２０－筑结构学报，１２１１：２７３５．，７８李玉学．大跨屋盖结构风振响应和等效静力风荷载关键性问题研究Ｄ．２０１０．］北京交通大学，［［］７９罗楠．大跨屋盖结构风致振动分析及等效静为风荷载研究［Ｄ］．西南交通大学，２０１２．［Ｊ８０梁枢果，吴海洋郭必武，周向阳．大跨度屋盖结构等效静力风荷载数值计算方法机．华中科技大学学［］，报２００８０４－白然科学版：１１０１１４．（），，－眶毅．．２００７０１：１２５１巧．巧。顾明，周大跨度屋盖结构等效静力风荷载方法及应用ｍ建筑结构学报，，８６放１ＲＪＨｏｌｍ货Ｊ．Ｄ．Ｕｓｅｏｆｅｉｅｎｖａ山说ｉｎ化ｅｃｏｖａｒｉａｎｃｅｉｎｔｅｒａｔｉｏｎｍｅｈｏｄｆｏｒｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎｏｆｗｉｎｄ［巧ｊｇｇｔ－ｕｒｎａ－ｌｏａｄｅｆｅｃｔｅＪ．ＪｏｌｏｆＷｉｎｄＥｎｉｎｅｅｒｉｎａｎｄ虹ｄｕｓｔｒｉａｌＡｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ．ｌ９８３１３Ｊ５９３７０．［］ｇｇ，ｒｒｏｆｎｄｅｃｎ－ｕｏｌｍｅｓＪ．ＤＢｅｓｔＲ．Ｊ．Ａｎａｏａｃｈ化出ｅｄｅｔｅｍｉｎａｔｉｏｎｗｉｌｏａｄｅｆ化ｏｌｏｗｒｉｓｅｂｉｌｄｉｎｓ．巧引Ｈ，ｐｐｇ口］Ａ－Ｊｏｕｌ．ｏｆＷｉｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＩｎｄｕｓｔｒｉａｌｅｒｏｄｎａｍｉｃｓ１９８１，７２７３２８７．ｒｎａｙ；７６ 浙江大学硕壬学位论义作者简历作者简历杨悦，男，汉族，１９９０年１１月出生，浙江金华人２００８－．０９２０１２．０６浙江理工大学建筑工程学院，获得工学学去学位￣２０１２－．０９今浙江大学结构工程专业，攻读硕壬学位攻读硕壬期间科巧成果１楼文娟杨悦吕中宾锋杨伦．考虑气动阻尼效应的输电线路风偏动态分析方［］，，，张少，法［Ｊ］．振动与冲击（录用）［２］摆文娟，杨悦，卢明，吕中宾．连续多跨输电线路动态风偏特征及计算模型研究电［化力建设）（录用７７
此文档下载收益归作者所有
