考虑制造工艺约束的复合材料变刚度铺层优化方法研究

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1、考虑制造工艺约束的复合材料变刚度铺层优化方法研究(申请清华大学工学博士学位论文)培养单位：汽车工程系学科：机械工程研究生：刘哲指导教师：金达锋副教授二〇一五年十月StackingSequenceOptimizationResearchofVariableStiffnessCompositeLaminatesIncludingManufacturingConstraintsDissertationSubmittedtoTsinghuaUniversityinpartialfulfillmentoftherequirementforthedegr

2、eeofDoctorofPhilosophyinMechanicalEngineeringbyLiuZheDissertationSupervisor:AssociateProfessorJinDafengOctober,2015摘要为了缓解日益严峻的能源短缺和大气污染，轻量化是汽车发展的一个重要趋势。复合材料由于具有良好的材料性能，在汽车轻量化领域引起广泛关注。其中采用变刚度铺层方案的连续纤维增强复合材料具有很强的可设计性，通过铺层优化可充分发挥材料的性能优势，进而显著提升汽车轻量化效果。当前由于变刚度铺层优化方法存在无法考虑制造工艺约束的

3、不足，优化结果的可制造性较差，无法满足实际工程应用的需求。本文对提高变刚度铺层优化方法优化结果可制造性的方法进行研究，基于多相材料拓扑优化方法建立了最小化结构柔顺度优化问题的数学模型，给出了各种方法下的灵敏度求解方法，构建了变刚度铺层优化软件平台，对实现变刚度铺层优化方法在工程中的应用具有重要的理论意义。针对优化结果中各铺层厚度分布可制造性较差的问题，基于数学形态学建立了一种拓扑密度变量过滤方法。研究表明本拓扑密度过滤方法较其它方法能更有效地克服优化过程中出现的数值不稳定性，避免了数值不稳定性对优化结果可制造性造成的不利影响；可根据制造加工精

4、度控制优化结果中实体结构和孔洞的最小几何尺寸，进一步加强了优化结果的可制造性。数值算例验证了过滤方法的有效性，优化结果中铺层具有连续且明晰的厚度分布。针对优化结果中各铺层内铺层角度分布可制造性较差的问题，提出一种改进材料插值方法和一种实体材料选择变量过滤方法。通过引入惩罚函数，使材料插值方法可连续增加对取中间值的实体材料选择变量的惩罚力度，进而可得到更明确的铺层角度。创新提出基于矢量滤波方法对实体材料选择变量进行过滤，基于模糊矢量滤波方法建立实体材料选择变量过滤方法。数值算例的结果表明本过滤方法可保证铺层角度的分布具有连续性，并确保优化结果中

5、各铺层区域的几何尺寸满足加工精度的要求。针对多相材料拓扑优化方法无法有效优化复合材料层合板厚度分布的问题，提出一种层合板厚度分布参数化方法，可保证材料在层合板厚度方向上分布的连续性，克服了现有方法在层合板内部易出现孔洞的缺陷，有效拓展了多相材料拓扑优化方法的适用范围。同时，本参数化方法可明显减少设计变量和约束函数的数量，并能集成本文构建的其余方法。数值算例验证了本文提出的所有方法之间具有良好的兼容性，优化结果可同时满足多种制造工艺约束，并且具有较高的优化效率。I关键词：复合材料；变刚度；多相材料拓扑优化；铺层优化；制造工艺约束IIAbstra

6、ctLightweightofautomobileisanimportanttrendtoalleviatetheincreasinglysevereenergyshortageandairpollution.Becauseofthesuperiorityinmaterialproperty,compositehasgotwideattentioninlightweightofautomobileandhasbeenappliedinautomobilesuchascarbody.Thecontinuousfiberreinforcedcom

7、positewithvariablestiffnessdesignisstronglydesignableandhencethedegreeoflightweightofautomobilecanbemarkedlyimprovedthroughoptimizingthelaminatestofullyexploittheadvantageofmaterial.Sincetheoptimizationmethodforvariablestiffnessdesigncanhardlytakemanufacturingconstraintinto

8、account,themanufacturabilityofoptimizationresultisunsatisfactoryandtheoptimization