重点全国高中数学导数经说课稿

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1、一、关于教学目的的确定：对导数这个概念的理解可为今后高等数学的学习奠定基础，但由于学生没有学习过极限概念，对导数概念及其定义的数学语言表述的理解比较困难，这种理解上的困难将影响学生对后继知识的学习，因此，我从知识、能力、情感等方面确定了本次课的教学目标。1、知识与技能：通过大量的实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。2、过程与方法：①通过动手计算培养学生观察、分析、比较和归纳能力②通过问题的探究体会逼近、类比、以已知探求未知、从特殊到一般、数形结合思想的数学思想方法3、情感、态度与价值观：通过运动的

2、观点体会导数的内涵，使学生掌握导数的概念不再困难，从而激发学生学习数学的兴趣.二、关于教学过程的设计：为了达到以上教学目的，在具体教学中，根据“循序渐进原则”，我把这次课分为三个阶段：“概念探索阶段”；“概念建立阶段”；“概念巩固阶段”。下面我将对每一阶段教学中计划解决的主要问题和教学步骤作出说明。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。（一）“概念探索阶段”1.这一阶段要解决的主要问题在这一阶段的教学中，由于注意到学生在开始接触导数这个概念时，总是以静止的观点来理解这个描述变化过程的动态概念，总觉得与以前知识相比，接受起来有困难，似乎这个概念是突然产生的，甚至于不明概念所云，故我在这一阶段计划主要

3、解决这样几个问题：残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。①使学生从熟悉的物理知识入手，以物体的平均速度变化趋势的观点无限逼近的思想理解瞬时速度，从而发现导数的过程；酽锕极額閉镇桧猪訣锥。②使学生形成对导数的初步认识；③使学生了解学习概念的导数必要性。2．本阶段教学安排我采取温故知新、推陈出新的教学过程，分三个步骤进行教学。①温故知新6/6由于研究数列极限首先应对数列知识有一个清晰的了解，因此在具体教学中通过对教案中5个具体数列通项公式的思考让学生对数列通项公式这个概念产生回忆，指出以前研究数列都是研究的有限项的问题，现在开始研究无限项的问题。然后引导学生回忆数列是自变量为自然数的函数，通项公式就是

4、以n为自变量的、定义域为自然数集的函数的解析式。再引导学生回忆研究函数，实际上研究的就是自变量变化过程中，函数值变化的情况和变化的趋势，并以第[2]的数列为例说明：当n=2、3、4、5时，对应的、、、就说明自变量由2增加到5时，对应的函数值就由减小到这种变化情况。若问自然数n一直增加下去，函数应怎样变化下去，这就是研究变化的趋势。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。这样利用通项公式就可把数列变化趋势问题与函数值变化趋势问题有机地结合起来，引导学生从函数值变化趋势的角度来看待例题中五个数列的变换趋势。通过这种讨论，在对变化趋势这个概念的理解上发挥心理学上所提“无意注意”的作用，使学生对进一步讨论的

5、数列变换趋势问题不至于太陌生。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。①推陈出新在对5个数列变化趋势的分析过程中，通过引导，由学生讨论得到数列（2）、（3）、（5）的共同特征，近而向学生说明：“具有类似于数列（2）、（3）、（5）共性的数列称为有极限的数列，共性中的“趋近于一个确定的常数”称它为有极限数列的极限”。并进一步和学生讨论如何给数列的极限下定义，此时我根据学生情况给予提示，给出数列极限概念的描述性说明：当项数无限增加时，数列的项无限趋近于某一个确定的常数的数列称为有极限的数列，这个确定的常数称为数列极限。厦礴恳蹒骈時盡继價骚。②刘徽及其《割圆术》的介绍学生对数列极限概念有了一定的认识，为了

6、使学生认识到这个概念并不是突然产生的，是和他们已有的知识结构密切相关的，为此在第一阶段我设计了这一部分教学。茕桢广鳓鯡选块网羈泪。我一方面介绍了我国古代数学家对数列极限思想所做的贡献，如“在世界数学史上，刘徽是最早运用这种数列极限的思想解决数学问题的大数学家。用这种指导思想计算圆面积的方法，就称为刘徽割圆术.6/6用类似刘徽割圆术的方法求出圆周率的近似值，虽然在公元前3世纪的古希腊数学家阿基米德也算出过，但所用的方法却比刘徽所用的方法繁杂的多。”鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。在另一方面重点结合计算机模拟刘徽割圆术，介绍这种算法的指导思想：“割之弥细，所失弥少。割之又割，以至于不可割，则与圆

7、合体，而无所失矣”。通过课件动态演示，进一步在“无意注意”作用的发挥上下文章，加深学生对“变化趋势”、“趋近于”、“极限”等概念的认识，为下一阶段极限概念的教学提供对这个概念感性认识的基础。籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。（一）“概念建立阶段”1．这一阶段要解决的任务由于数列极限概念及其定义的数学语言表述具有高度的概括性、抽象性，学生初次接触很困难。具体讲，在-N语言中，学生搞不清的两重性——绝对的任意性、相对的确定性；学生搞不清“N”，不太理解N的实质是表示项数n无限增大过程