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《选修前两检测测验考试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二数学(选修1-1)检测试卷班级:姓名:1．命题：“若，则”的逆否命题是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为A．B．C．D．3．与椭圆C:=1共焦点且过点(1,)的双曲线的标准方程为( )A.x2-=1B.y2-2x2=1C.-=1D.-x2=14．1.设P是双曲线=1上一点,F1,F2分别是双曲线左右两个焦点,若
2、PF1
3、=9,则
4、PF2
5、等于( )矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A.1B.17C.1或17D.以上答案均不对5．设集合,那么“,或”是“”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条
6、件D．既不充分也不必要条件6．以椭圆的顶点为顶点，离心率为的双曲线方程（）A．B．C．或D．以上都不对7．过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率等于（）A．B．C．D．8．椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为（）A．B．C．D．9．若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是A．（）B．（）C．（）D．（）10．7.已知F是双曲线-=1的左焦点,P是双曲线右支上的动点,若A(1,4),则
7、PF
8、+
9、PA
10、的最小值是()聞創沟燴鐺險爱氇谴净。.A．7B．12C．9D．1611.过已知双曲线=1(b>0)的左焦点F1
11、作☉O:x2+y2=4的两条切线,记切点为A,B,双曲线的左顶点为C,若∠ACB=120°,则双曲线的离心率为.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A．1B．C．4D．12.已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C:y2=8x相交于A,B两点,F为C的焦点,若
12、FA
13、=2
14、FB
15、,则k的值为( )酽锕极額閉镇桧猪訣锥。13．直线l经过抛物线y2=4x的焦点,且与抛物线交于A,B两点,若AB中点的横坐标为3,则线段AB的长为_______________。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。14．若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是_________．15．.已知椭圆C:=1(a>b>0
16、)的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A,B两点,连接AF,BF.若
17、AB
18、=10,
19、BF
20、=8,cos∠ABF=,则C的离心率为.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。16．有下列四个命题：①、命题“若，则，互为倒数”的逆命题；②、命题“面积相等的三角形全等”的否命题；③、命题“若，则有实根”的逆否命题；④、命题“若，则”的逆否命题。其中是真命题的是（填上你认为正确的命题的序号）。17.命题方程有两个不等的正实数根，命题方程无实数根。若“或”为真命题，求的取值范围。18、.过双曲线=1的右焦点F2,倾斜角为30°的直线交双曲线于A,B两点,O为坐标原点,F1为左焦点.厦礴恳蹒骈時盡继價
21、骚。(1)求
22、AB
23、.(2)求△AOB的面积.【解析】(1)由双曲线的方程得a=,b=,所以c==3,F1(-3,0),F2(3,0).直线AB的方程为y=(x-3).设A(x1,y1),B(x2,y2),由得5x2+6x-27=0.所以x1+x2=-,x1x2=-.所以
24、AB
25、=
26、x1-x2
27、(2)直线AB的方程变形为x-3y-3=0.所以原点O到直线AB的距离为d=所以S△AOB=
28、AB
29、·d=××=19.已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆C,它的中心在原点,左焦点为F(-,0),右顶点为D(2,0).茕桢广鳓鯡选块网羈泪。(1)求椭圆C的标准方程;(2)设不过原
30、点的直线l:y=x+m与椭圆C交于A,B两点.①求实数m的取值范围;②求实数m取何值时△AOB的面积最大,△AOB面积的最大值是多少?解:(1)设所求的椭圆方程为+=1(a>b>0),则由已知条件得a=2,c=,∴a2-b2=3,∴b=1,∴椭圆的标准方程为+y2=1.(2)①把直线l的方程y=x+m代入椭圆方程+y2=1,整理得5x2+8mx+4(m2-1)=0,依题意,由Δ>0得,(8m)2-4×5×4(m2-1)>0,∴16(5-m2)>0,∴-31、又∵
32、AB
33、==,原点到直线AB的距离为,∴S△AOB=·
34、AB
35、·=××·
36、m
37、=≤·=1,当且仅当m2=5-m2,即m=±∈(-,0)∪(0,)时等号成立,∴当m=±时,△AOB面积取最大值等于1.20．.已知顶点在原点,焦点在y轴上的抛物线过点P(2,1).(1)求抛物线的标准方程.(2)过点P作直线l与抛物线有且只有一个公共点,求直线l的方程.(3)过点Q(1,1)作直线交抛物线于A,B两点,使得Q恰好平分线段AB,求直线AB的方程.【解题提示】(1)设抛物线的标准方程为x2=2py,把点P(2,1)代入可得p值,从而
