西南科技大学学学期半期测验考试试卷

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1、DBFQSYYDYPTDFDF西南科技大学2012-2013学年第2学期半期考试试卷《高等数学A2、B2》(工科类)参考答案课程代码161990022命题单位理学院:公共数学教研室一、填空题(每小题3分,共15分)1、设则2、设,则3、设在点偏导数存在,且在点处有极值,则4、设,其中由围成5、设为平面上有向曲线弧在点处的切向量的方向角,则两类曲线积分之间有如下联系:二、选择题(每小题3分,共15分)1、对二元函数,下列哪些说法正确()在点连续,则该点偏导数一定存在在点偏导数存在,则该点一定连续在点偏导

2、数存在,则该点一定可微在点可微,则该点偏导数一定存在2、在点处的梯度为()     3、锥面被柱面所割下部分的曲面面积为()4、利用积分中值定理求极限(),其中在区域上连续圈圈微信平台WWW.NUQK.COM彩云之南WWW.CAIYN.NETAPP安卓市场WWW.BAIKCE.CNDBFQSYYDYPTDFDF5、计算(),其中是抛物线上点与点之间的一段弧三、解答题(每小题9分,共63分)1、求极限2、设,其中有二阶连续偏导,求3、求曲线在处的切线方程4、求内接于半径为的球,且有最大体积的长方体,唯一

3、驻点,故所求为各边均为的正方体体积最大5、计算二重积分,其中积分区域由围成圈圈微信平台WWW.NUQK.COM彩云之南WWW.CAIYN.NETAPP安卓市场WWW.BAIKCE.CNDBFQSYYDYPTDFDF6、利用柱面坐标计算三重积分,其中是由锥面与平面所围立体7、利用格林公式计算,其中是在圆周上由点到点的一段弧取,则四、证明题(共7分)1、设,证明故圈圈微信平台WWW.NUQK.COM彩云之南WWW.CAIYN.NETAPP安卓市场WWW.BAIKCE.CN

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