探析健壮的流形学习算法及其应用研究

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1、中文摘要现实世界的数据往往具有较高维度．直接应用传统数据挖掘技术将面临“维灾”问题。因此，研究有效的降维算法，寻求在低维上进行数据分析，成为数据挖掘研究热点。但是，许多传统降维算法只针对线性分布数据，无法满足现实中大量非线性分布数据的分析需求。而流形学习算法作为一种非线性降维工具，在非线性数据可视化及分类性能上有较大优势，在许多领域得到了广泛的应用。然而，流形学习算法仍存在一些不足，尤其是对噪音的敏感性，成为影响流形学习算法更广泛应用的瓶颈。因此，研究健壮流形学习算法成为迫切需求。本文首先总结了许多现有的优秀流形学习算法，详细分析了算法存在的缺陷，然后分别基

2、于去除及抑制噪音的思想，提出基于局部相关维度的噪音流形学习算法、基于核函数与监督学习的流形学习算法、基于共享近邻的非线性降维算法三种算法。分别从除噪、监督学习、无监督学习三个方面入手，研究能适应不同应用场景的健壮流形学习算法。在人工数据与UCI数据上的实验表明，我们提出的方案较原始算法在精确率上有较大提高，是有效的非线性降维工具。最后，我们将算法应用在白血病细胞的光谱数据分类上，辅助临床研究；同时，还进行医院绩效考核领域方面的应用研究。实验结果表明，我们的算法在现实中可以成功应用，具有可行性和借鉴意义。r关键词：流形学习，共享近邻，局部相关维度，监督学习，核

3、函数■≮q●，11．一I■疆-!!{

4、习_摘要AbstractManydataintherealworldaleoftenofhi吐dimension，thedirectapplicationoftraditionaldataminingtechnologywillfacetheproblemof”curseofdimensionality”．Therefore，theresearchoneffectivedimensionreductionalgorithmfordataanalysisonalow-dimensionalspacebecomesahots

5、pot．However,manytraditionaldimensionalityreductionalgorithmsfocusonlyonthelineardistributeddata,whichcannotmeettheanalysisneedsofmassivenonlineardistributeddatainrealworld．Asanonlineardimensionalityreductiontool，manifoldleamingalgorithmsperformwellinthedomainofvisualizationandclass

6、ificationfornonlineardata,andhavebeenwidelyusedinmanyareasofsociety．However,theexistingmanifoldlearningalgorithmsstillhavesomeshortcomings，particularlythesensitivitytonoise，whichbecomesaboRleneckofmanifoldlearningalgorithmsthatmayblockitfrombeenwidelyused．Therefore，theresearchonrob

7、ustmanifoldlearningalgorithmsbecomesanimmediateneed．’砸spaperfirstlysummarizesmanyexistingexcellentmanifoldlearningalgorithm，andanalyzestheshortcomingsofthealgorithmindetail．Then，basedontheideaofremovingandinhibitingthenoise，weproposeanoisymanifoldlearningalgorithmbasedonthelocalcor

8、relationdimension，amanifoldlearningalgorithmbasedonkemelfunctionsandsupervisedlearning．andanonlineardimensionalityreductionalgorithmbasedonsharednearestneighbors．respectively．W色attempttolearntherobustmanifoldlearningalgorithmfordifferentapplicationsbythreeapproachesofde—noising，sup

9、ervisedlearning．andunsuper