浅谈基于布朗运动的地形构造算法及其真实感渲染

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1、Y1404653分类号：TP391UDC：004密级：编号：工学硕士学位论文基于布朗运动的地形构造算法及其真实感渲染硕士研究生：指导教师：学位级别：学科、专业：所在单位：论文提交日期：论文答辩日期：学位授予单位：张淼王琰教授工学硕士计算机应用技术沈瞰{理工大学2008年1月4日2008年3月7日沈5u理工大学沈阳理工大学硕士学位论文摘要地形和云彩是自然界中最为复杂的景物，由于分形几何学可以很好的描述各种自然景物，因此，应用分形几何学进行分形地形和分形云的建模，不仅能够获得具有真实感的分形地形和分形云图，同时，也是科学合理地描述自然景物的客观要求。本文基于分数布朗运动

2、数学模型，采用分形随机插值理论，实现了对分形地形和分形云的建模及其真实感渲染的全过程。在分形云建模过程中，基于Diamond．Squat算法，通过构建独立平稳的随机增量过程，采用高斯一维随机插值算法进行分形云建模。依据高斯分布具有中心极限定理的意义，利用系统的伪随机序列实现了服从高斯分布的数学插值模型。为了建立过渡自然的分形云真实感模型，利用分形特征参数日和仃，提出了具有简单线性关系的真实感建模算法，并对相关参数进行了控制分析，从而获得了详尽而丰富的分形云效果图。在分形漉形生成过程中，本文提出多维高斯随机插值算法并用的改进算法，通过加大非一致缩放而改变布朗函数的表征

3、特性，可以更为合理而精确地描述布朗曲线、曲面的梯度变化过程，获得多特征布朗曲线和曲面。同时，在对分数布朗运动的指数化过程进行分析中，引入离散方差的参数分析，从而实现通过改变高斯函数的离散度，来改变地形在空间上的分布，并结合改进算法，得到了一系列具有多变地形特征的逼真分形地形模拟结果。本文采用垂直着色技术、光照模型、雾化及添加分形云图背景等操作，对生成的实体进行渲染，使分形地形更具真实感。然后，依据计算机图形学的坐标变换、投影变换原理，实现了在分形地形场景中的虚拟漫游。关键词：分形随机地形：分数布朗运动：Diamond-Square算法；高斯随机插值算法；虚拟漫游沈阳

4、理工大学硕士学位论文AbstractAsterrainandcloudismostcomplexsceneryandwasmodeledbyfractalgeometry，thepaperappliedfractalgeometrytomathematicalmodelingoffractalterrainandfractalcloud．Itcanofferailimmersionsenseoffractalterrainandfractalcloud,andmorescientificallydefinednaturalcharacteristicofscener

5、y．BasedonmathematicalmodelingofFractalBrownianMotionandadoptedfractalstochasticinterpolationalgorithms，thepaperrealizedtheprocessofmathematicalmodelingandrealisticrendering．Intheprocessoffractalcloudonmathematicalmodeling,．basedonanaryansofDiamond—Squarealgorithmsandconstructedthestati

6、onaryprocessofstochasticindependentincrements，thepaperadoptedthatGaussianl—Dstochasticinterpolationalgorithmsappliedtothefractalcloudmodeling．AccordingtothecentrallimittheoremofGaussiandistribution,itachievedmathematicalinterpolativemodelingforGaussianDistribution．Inordertomodelfractal

7、cloudrenderingmodelingtochangenaturallBinthispaper,锄simplelinearrenderingmodelingalgorithmstoadoptfractaicharacteristicparameters(日&or)areadvanced，andsomerelationalparameterswereanalyzedoncontroltogetdetailedaffluentsimulationpictureoffi-actalcloud．Inthispaper,animprovedalgorithmtoad