苏教版数学选修：圆锥曲线与方程时作业附标准答案

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1、数学备课大师www.eywedu.net【全免费】www.ks5u.com2.6.3　曲线的交点课时目标1.会求两条曲线的交点.2.会判断直线与圆锥曲线的位置关系.3.能解决有关直线与圆锥曲线的综合问题．矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。1．直线与圆锥曲线的位置关系设直线l的方程为Ax＋By＋C＝0，圆锥曲线M的方程为f(x，y)＝0，则由可得(消y)ax2＋bx＋c＝0(a≠0)聞創沟燴鐺險爱氇谴净。位置关系交点个数方程相交Δ>0相切Δ＝0相离Δ<02.直线与圆锥曲线相交形成的弦长问题(1)斜率为k的直线与圆锥曲线交于两点P1(x1，

2、y1)，P2(x2，y2)，则所得弦长P1P2＝________________(用x1，x2表示)或P1P2＝________________(用y1，y2表示)，其中求

3、x2－x1

4、与

5、y2－y1

6、时通常使用一元二次方程根与系数的关系，即作如下变形

7、x2－x1

8、＝，

9、y2－y1

10、＝.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。(2)当斜率k不存在时，可求出交点坐标，直接运算(利用轴上两点间距离公式)．(3)经过圆锥曲线的焦点的弦(也称焦点弦)的长度，应用圆锥曲线的定义，转化为两个焦半径之和，往往比用弦长公式简捷．酽锕极額閉镇桧猪訣锥。一、填空

11、题1．若直线y＝kx＋1与焦点在x轴上的椭圆＋＝1总有公共点，则m的取值范围是__________．彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。2．已知直线l：y＝x＋b与曲线C：y＝有两个公共点，则b的取值范围为__________．謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。3．双曲线－＝1(mn≠0)的离心率为2，有一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，则mn的值为________．厦礴恳蹒骈時盡继價骚。4．已知抛物线y＝－x2＋3上存在关于直线x＋y＝0对称的相异两点A、B，则AB＝________.5．过点M(3，－1)且被点M平分的双曲线－y2＝1的弦所在

12、直线方程为____________．茕桢广鳓鯡选块网羈泪。6．抛物线y2＝12x截直线y＝2x＋1所得的弦长为________．7．椭圆＋＝1和双曲线－y2＝1的公共焦点为F1、F2，P是两曲线的一个交点，那么cos∠F1PF2的值是______．鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。8．已知抛物线y2＝－x与直线y＝k(x＋1)相交于A、B两点，则△AOB的形状是______________．籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。二、解答题9．若抛物线y＝－x2－2x＋m及直线y＝2x相交于不同的两点A、B.(1)求m的取值范围；(2)求AB.http:

13、//www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/数学备课大师www.eywedu.net【全免费】10.已知椭圆＋＝1，过点P(2,1)作一弦，使弦在这点被平分，求此弦所在直线的方程．預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。能力提升11．若直线y＝x＋b与曲线y＝3－有公共点，则b的取值范围是__________．渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。12．已知抛物线C：y＝2x2，直线y＝kx＋2交C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线交抛物线C于点N.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。(1)证明：抛物线C在点N处的

14、切线与AB平行；（2）是否存在实数k使·＝0？若存在，求k的值；若不存在，说明理由．擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/数学备课大师www.eywedu.net【全免费】1．设直线l：Ax＋By＋C＝0，圆锥曲线：f(x，y)＝0，由得ax2＋bx＋c＝0.贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。(1)若a≠0，Δ＝b2－4ac，则①Δ>0，直线l与圆锥曲线有两个不同交点．②Δ＝0，直线l与圆锥曲线有唯一的公共点．③Δ<0，直线l与圆锥曲线没有公共点．(2)若a

15、＝0，当圆锥曲线为双曲线时，l与双曲线的渐近线平行或重合；当圆锥曲线为抛物线时，l与抛物线的对称轴平行或重合．坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。2．涉及直线被圆锥曲线截得的弦的中点问题时，常用一元二次方程与系数的关系(韦达定理)，这样可直接得到两交点的坐标之和，也可用设而不求的方法(“点差法”)找到两交点坐标之和，直接与中点建立联系．蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。3．有关曲线关于直线对称的问题，只需注意两点关于一条直线对称的条件：(1)两点连线与该直线垂直(斜率互为负倒数)；(2)中点在此直线上(中点坐标适合对称轴方程)．買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。

16、2．6.3　曲线的交点知识梳理1．两个一个无2．(1)·

17、x1－x2

18、·

19、y1－y2

20、綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。作业设计1．[1,5)2．[1，)解析根据数形结合找b的范围．3.解析m＋n＝c2＝1，e＝＝＝2，驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。∴m＝，n＝.4．3解析设AB的方程为y＝x＋b，与y＝－x