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《应用f-展开法求解hirota-satsuma方程组的精确行波解 毕业论文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、红河学院本科毕业论文（设计）2013年度本科生毕业论文（设计）应用F-展开法求解Hirota-Satsuma方程组的精确行波解院－系：数学学院专业：信息与计算科学年级：2009学生姓名：学号：200905050330导师及职称：2013年5月红河学院本科毕业论文（设计）2013AnnualGraduationThesis(Project)oftheCollegeUndergraduateTheF-expansionmethodforsolvingExactTravelingWaveSolutionsofHirota-Satsumequa
2、tionsDepartment:CollegeofMathematicsMajor:InformationandComputingScienceGrade:2009Student’sName:donglianhuaStudentNo.:200905050330Tutor:Ruiweiguo(Professor)May,2013红河学院本科毕业论文（设计）毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果.据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文（设计）不包含其他个人已经发表或撰写过
3、的研究成果.对本论文（设计）的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并表示谢意.作者签名：日期：毕业论文（设计）授权使用说明本论文（设计）作者完全了解红河学院有关保留、使用毕业论文（设计）的规定，学校有权保留论文（设计）并向相关部门送交论文（设计）的电子版和纸质版.有权将论文（设计）用于非赢利目的的少量复制并允许论文（设计）进入学校图书馆被查阅.学校可以公布论文（设计）的全部或部分内容.保密的论文（设计）在解密后适用本规定.作者签名：指导教师签名：日期：日期：红河学院本科毕业论文（设计）摘要在本文中引入一个辅助方程，通过这
4、个辅助方程来构造Hirota-Satsuma方程组的精确解，利用这个辅助方程的解，获得了Hirota-Satsuma方程组的各种行波解，包括周期解，孤立波解，扭子波解，紧孤立波解等.关键词：Hirota-Satsuma方程组；F-展开法；行波解；周期解；孤立波解；扭子波解；紧孤立波解红河学院本科毕业论文（设计）ABSTRACTInthispaper,aauxiliaryequationisintroduced.Byusingthisauxiliaryequation,theexactsolutionsofHirota-Satsumaeq
5、uationsareestablished.thatis,differentkindsofexacttravelingwavesolutionsofHirota-Satsumaequationsareobtainedbyuseofsolutionofthisauxiliaryequation,theseexactsolutionsincludeperiodicwavesolutions,solitarywavesolutions,kinkwavesolutionsandcompactonwavesolutions.Keywords:Hi
6、rota-Satsumaequations;F-expansionmethod;travelingwavesolutions;periodicsolutions;solitarywavesolutions;kinkwavesolutions;compactonwavesolutions红河学院本科毕业论文（设计）目录第一章绪论11.1研究现状11.2研究方程11.3研究内容1第二章F-展开法3第三章求解方程组53.1一般形式的精确解53.2函数的行波解7第四章小结36参考文献37致谢38红河学院本科毕业论文（设计）第一章绪论1.1研究现
7、状非线性科学是近30年来在综合各门以非线性为特征的科学研究基础上形成的，是继量子力学，相对论之后20世纪自然科学的重大发现.最近,出现了许多求非线性发展方程精确解的新方法,如:齐次平衡,双曲正切函数展开,椭圆函数展开,F-展开等.它们各自对于某一类方程求某一种形式的行波精确解是十分有效的.其中"椭圆函数展开法","F-展开法"对于求非线性发展方程的椭圆函数解是十分有效的.对于Hirota-Satsuma方程人们一直通过各种方法进行研究，发现非线性发展方程(组)的精确孤立波解在数学物理问题研究中起着重要的作用.孤立波精确解除了自身的物理意
8、义之外还可以应用于数学物理方程解的定性研究、鉴别数值方法和近似方法的有效性.但是由于非线性发展方程的复杂性,对它的求解研究还是非常困难的.这些方法各有其优劣点,只适用于各自的特殊类型的方程(组)的求解,求解
