自动控制原理精品课程作业解

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1、长沙理工大学自控控制原理精品课程第三章习题解答3-1设系统特征方程式：试按稳定要求确定T的取值范围.解：利用劳斯稳定判据来判断系统的稳定性，列出劳斯列表如下：欲使系统稳定，须有故当T>25时,系统是稳定的.3-2已知单位负反馈控制系统的开环传递函数如下，试分别求出当输入信号为,时，系统的稳态误差解：（1）根据系统的开环传递函数可知系统的特征方程为：由赫尔维茨判据可知，n=2且各项系数为正，因此系统是稳定的.由G(s)可知，系统是0型系统，且K=10，故系统在输入信号作用下的稳态误差分别为：矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。(2)根据系统的开环传递函数可知系统的特征方程为：由赫尔维茨判据可

2、知，n=2且各项系数为正，且，因此系统是稳定的.由G(s)可知，系统式I型系统，且K=7/8,故系统在长沙理工大学自控控制原理精品课程第三章习题解答信号作用下的稳态误差分别为：(3)根据系统的开环传递函数可知系统的特征方程为：由赫尔维茨判据可知，n=2且各项系数为正，且因此系统是稳定的.由G(s)可知，系统是Ⅱ型系统，且K=8,故系统在信号作用下的稳态误差分别为：3-3设单位反馈系统的开环传递函数为试求当输入信号时，系统的稳态误差.解：由于系统为单位负反馈系统，根据开环传递函数可以求得闭环系统的特征方程为：由赫尔维茨判据可知，n=2且各项系数为正，因此系统是稳定的.由G(s)

3、可知，系统是Ⅱ型系统，且K=8,故系统在信号作用下的稳态误差分别为，故根据线性叠加原理有：系统的稳态误差为：聞創沟燴鐺險爱氇谴净。3-4设舰船消摆系统如图3-1所示，其中n(t)为海涛力矩产生，且所有参数中除外均为已知正值.如果×，试求确保稳态误差值的的值（e(t)在输入端定义）.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。长沙理工大学自控控制原理精品课程第三章习题解答图3-1舰船消除摆系统解：根据图可知系统的特征方程为：由赫尔维茨判据可知，n=2且各项系数为正，因此系统是稳定的.由图可知舰船消摆系统为一负反馈系统，且在扰动N(s)作用下，其前向通道传递函数为反馈通道传递函数为则由于e(t)在输入

4、端定义，可得用终值定理来求解系统的稳态误差，有故确保稳态误差值的.3-5已知单位负反馈的开环传递函数如下：试求位置误差系数，速度误差系数和加速度误差系数，并确定输入r(t)=2t时系统的稳态误差.解：根据静态误差系数的定义式可得长沙理工大学自控控制原理精品课程第三章习题解答由系统开环函数可知系统为Ⅰ型系统，故在输入r(t)=2t时，系统的稳态误差3-6设前馈控制系统如图3-2所示，误差定义为e(t)=r(t)-c(t).试选择前馈参数和b的值，使系统对输入r(t)成为Ⅱ系统酽锕极額閉镇桧猪訣锥。图3-2前馈控制系统解：由图可知前馈控制系统的闭环系统传递函数为：根据误差定义：e

5、(t)=r(t)-c(t)，可得：欲使系统对输入r(t)成为Ⅱ系统，须有：即，则当选择前馈参数时，系统对输入r(t)成为Ⅱ型系统.3-7设控制系统如图3-3所示，其中为正常；为非负常数.试分析：（1）值对系统稳定性的影响；（2）值对系统阶跃响应动态性能的影响；（3）长沙理工大学自控控制原理精品课程第三章习题解答值对系统斜坡响应稳态误差的影响.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。图3-3控制系统解：根据图可得系统的开环传递函数为（1）值对系统稳定性的影响通过系统开环传递函数，可得系统的特征方程为由赫尔维茨判据可知，n=2,若要求系统是稳定的，须有各项系数为正，因此当时，系统稳定.（2）值对系

6、统动态性能的影响.系统的开环传递函数为因此，值通过影响阻尼比来影响系统的动态性能.值越小，阻尼比越小，超调量越大，上升时间越短.（3）值对系统斜坡响应稳态误差的影响根据系统的开环传递函数可知，该系统为Ⅰ型系统，且静态速度误差系数为，则该系统对单位斜坡响应的稳态误差为謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。因此，值越大，系统在斜坡响应作用下的稳态误差将越大.3-8已知单位负反馈系统的开环传递函数：（1）长沙理工大学自控控制原理精品课程第三章习题解答（2）试求输入信号分别为r(t)=t和时，系统的稳态误差.解（1）由于系统为单位负反馈，根据开环传递函数，可以求得闭环系统的特征方程：由赫尔维茨判据可

7、知，n=3且各项系数为正，且因此系统是稳定的.由可知，系统是Ⅰ型系统，且K=2.5.由于Ⅰ型系统在信号作用下的稳态误差分别为，故根据线性叠加原理有：厦礴恳蹒骈時盡继價骚。当系统输入为r(t)=t时，系统的稳态误差为当系统输入为时，系统的稳态误差为（2）由于系统为单位负反馈系统，根据开环传递函数可以求得闭环系统的特征方程为：由赫尔维茨判据可知，n=3且各项系数为正，且因此系统不稳定，不存在.3-9设电子心律起搏器系统如图3-4所示，其中模仿心脏传递函数相当于一纯积分器.（1）若对应最佳响应，问起搏器增益K