考研数学真题附标准答案解析

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1、2010年考研数学三真题一.选择题1.若则=A0B1C2D32.设是一阶线性非齐次微分方程的两个特解，若常数使是该方程的解，是该方程对应的齐次方程的解，则ABCD3.设函数f(x),g(x)具有二阶导数，且若是g(x)的极值，则f(g(x))在取极大值的一个充分条件是矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。ABCD4设则当x充分大时有Ag(x)sC若向量组II线性无关，则D若向量组I

2、I线性相关，则r>s6.设A为4阶实对称矩阵，且，若A的秩为3，则A相似于ABCD7.设随机变量X的分布函数，则P（X=1)=7/7A0BCD6.设为标准正态分布概率密度，为[-1,3]上均匀分布的概率密度，若为概率密度，则a,b满足：A2a+3b=4B3a+2b=4Ca+b=1Da+b=2二.填空题7.设可导函数y=y(x),由方程确定，则8.设位于曲线下方，x轴上方的无界区域为G，则G绕x轴旋转一周所得空间区域的体积为____________聞創沟燴鐺險爱氇谴净。9.设某商品的收益函数R(p),收益弹性为，其中p为价格，且R(1)=1,则R(p)=_

3、_______________残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。10.若曲线有拐点(-1,0),则b=_____________11.设A，B为3阶矩阵，且，则12.设三.解答题13.求极限14.计算二重积分，其中D由曲线与直线。15.求函数u=xy+2yz在约束条件下的最大值和最小值。16.（1）比较的大小，说明理由。（2）记,求极限19.设f(x)在[0,3]上连续，在(0,3)内存在二阶导数，且7/7（1）证明：存在（2）证明：存在20.21.设，正交矩阵Q使得为对角矩阵，若Q的第一列为，求a、Q.22.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为求常数A及条件概率密

4、度23.箱中装有6个球，其中红、白、黑球的个数分别为1，2，3个。现从箱中随机地取出2个球，记X为取出的红球个数，Y为取出的白球个数。酽锕极額閉镇桧猪訣锥。（1）求随机变量（X,Y）的概率分布；（2）求Cov（X,Y）.2010年考研数学三之答案与解析答案：CABCADCA9.-110.1112.313.314.三解答题15.解：7/715.解:17.解：18.19.7/720.解：217/722.23.解：（1）随机变量（X，Y）的概率分布为：XY01201/52/51/1511/52/150(2)7/77/7