线性代数作业上传版本

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1、点名序号：_______姓名：学号：___________班级：上课时间_________第四章作业第四章：向量组的线性相关性与线性方程组解的结构第一节向量的线性相关性一、填空题1.已知线性相关,不能由线性表示，则线性_______.2.已知向量组线性相关，则_________．二、计算题2.判定下列向量组是线性相关还是线性无关:（1）(-1,3,1)T,(2,1,0)T,(1,4,1)T；（2）(2,3,0)T,(-1,4,0)T,(0,0,2)T.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。5．试问向量可否由向量组线性表示？若能，求出由线性表示的表达式．．4点名序号：______

2、_姓名：学号：___________班级：上课时间_________第四章作业第二节向量组的秩一、填空题1.设向量组线性相关，而向量组线性无关，则向量组的最大线性无关组是______________.二、计算题1.求下列向量组的秩,并求一个最大线性无关组:.2.设向量组(a,3,1)T,(2,b,3)T,(1,2,1)T,(2,3,1)T的秩为2,求a,b.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。3．设有向量组:求此向量组的秩及一个最大线性无关组，并将向量组中的其它向量用该最大线性无关组线性表示.4点名序号：_______姓名：学号：___________班级：上课时间_____

3、____第四章作业第三节线性方程组解的结构一、填空题1.已知四元线性方程组的系数矩阵的秩为3，是它的三个解向量，且，则对应齐次方程组的基础解系是_________，的通解是_________.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。2.设为元齐次线性方程组，，则方程组有_________个解向量线性无关.3.设齐次线性方程组的基础解系含有2个解向量，则.4.设为的矩阵，已知它的秩为4，则以为系数矩阵的齐次线性方程组的解空间维数为_____________.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。5.若线性方程组的导出组与有相同的基础解系，则.6.若元齐次线性方程组有个线性无关的解向量，则.7.阶方

4、阵，对于，若每个维向量都是解，则.8.设矩阵的秩为，是非齐次线性方程组的三个不同的解向量，若，则的通解为.三、计算题1．求下列齐次线性方程组的基础解系:(1)(2)4点名序号：_______姓名：学号：___________班级：上课时间_________第四章作业2．设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3，求该方程组的通解.已知是它的三个解向量．且.3．求下列非齐次线性方程组的一个解及对应的齐次线性方程组的基础解系，并写出非齐次线性方程组通解(1)(2)4