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1、管理运筹学复习（1）某工厂在计划期内要安排Ⅰ,Ⅱ两种产品的生产.生产单位产品所需的设备台时及A,B两种原材料的消耗以及资源的限制如下表所示:ⅠⅡ资源限制设备11300台时原料A21400kg原料B01250kg工厂每生产一单位产品Ⅰ可获利50元，每生产一单位产品Ⅱ可获利100元，问工厂应分别生产多少单位产品Ⅰ和产品Ⅱ才能使获利最多？矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。解：maxz=50X1+100X2；满足约束条件：X1+X2≤300，2X1+X2≤400，X2≤250，X1≥0,X2≥0。（2）：某锅炉制造厂，要制造一种新型锅炉10台，需要原材料为∮63.
2、5×4mm的锅炉钢管，每台锅炉需要不同长度的锅炉钢管数量如下表所示：聞創沟燴鐺險爱氇谴净。规格/mm需要数量/根规格/mm需要数量/根2640817704216513514401库存的原材料的长度只有5500mm一种规格，问如何下料，才能使总的用料根数最少？需要多少根原材料？解：为了用最少的原材料得到10台锅炉，需要混合使用14种下料方案1234567891011121314264021110000000000177001003221110000165100100102103210144000010010120123合计528044104291
3、40805310519149805072486146504953474245314320剩余2201090120914201903095204286398505477589691180设按14种方案下料的原材料的根数分别为X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9,X10,X11,X12,X13,X14,可列出下面的数学模型：残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。minf＝X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X14酽锕极額閉镇桧猪訣锥。满足约束条件：2X1＋X2＋X3＋X4≥80X2＋3X5＋2X6＋
4、2X7＋X8＋X9＋X10≥420X3＋X6＋2X8＋X9＋3X11＋X12＋X13≥350X4＋X7＋X9＋2X10＋X12＋2X13＋3X14≥10X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7，X8，X9，X10，X11，X12，X13，X14≥020（3）某公司从两个产地A1、A2将物品运往三个销地B1、B2、B3，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地的每件物品的运费如下表所示：彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。B1B2B3产量/件A1646200A2655300销量/件150150200应如何调运，使得总运输费最小？解：此运输问题的线性规划的模
5、型如下minf=6X11+4X12+6X13+6X21+5X22+5X23约束条件：X11+X12+X13=200X21+X22+X23=300X11+X21=150X12+X22=150X13+X23=200Xij≥0(i=1,2;j=1,2,3)(4)某公司从两个产地A1、A2将物品运往三个销地B1、B2、B3，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地的每件物品的运费如下表所示：謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。B1B2B3产量/件A1646300A2655300销量/件150150200500600应如何组织运输，使得总运输费为最小？解：这是一个
6、产大于销的运输问题，建立一个假想销地B4，得到产销平衡如下表：B1B2B3B4产量/件A16460300A26550300销量/件150150200100600600（5）某公司从两个产地A1、A2将物品运往三个销地B1、B2、B3，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地的每件物品的运输单价如下表所示：厦礴恳蹒骈時盡继價骚。B1B2B3产量/件A1646200A2655300销量/件250200200650500解：这是一个销大于产的运输问题，建立一个假想销地A3，得到产销平衡如下表：B1B2B3产量/件A164620020A265530
7、0A3000150销量/件250200200650650（6）某公司在三个地方有三个分厂，生产同一种产品，其产量分别为300箱、400箱、500箱。需要供应四个地方的销售，这四地的产品需求分别为400箱、250箱、350箱、200箱。三个分厂到四个销地的单位运价如下表所示：茕桢广鳓鯡选块网羈泪。甲乙丙丁1分厂211723252分厂101530193分厂23212022①应如何安排运输方案,使得总运费为最小?②如果2分厂的产量从400箱提高到了600箱,那么应如何安排运输方案,使得总运费为最小?③如果销地甲的需求从400箱提高到550箱,而其他情
8、况都同①,那该如何安排运输方案,使得运费为最小?解:①此运输问题的线性规划的模型如下minf=21X11+17X12+23X13+25X14+10X2
