空间几何量的计算.板块三.异面直线所成的角.学生版（全国高中数学必修2题库）

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1、板块三.异面直线所成的角典例分析【例1】正方体的棱长为，求异面直线与所成的角的余弦值．【例2】在棱长为1的正方体中，和分别为和的中点，那么直线与所成角的余弦值是（）A．B．C．D．【例3】（2008年全国Ⅱ10）已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，是的中点，则所成的角的余弦值为（）A．B．C．D．【例4】（2006天津）如图，平面，且6智康高中数学.板块三.异面直线所成的角.题库，则异面直线与所成角的正切值等于．【例1】正六棱柱的底面边长为，侧棱长为，则这个棱柱的侧面对角线与所成的角是（）A．B．C．D．【例2】（2008崇文一模）如图，在正方体中，是的中点

2、，是底面的中心，是上的任意点，则直线与所成的角为_______．【例3】如图长方体中，，，，在上，且，求于所成角的余弦值．【例4】如图所示，正方体中，，求与所成角的余弦值．6智康高中数学.板块三.异面直线所成的角.题库【例1】（2004天津，6）如图，在棱长为的正方体中，是底面的中心，、分别是、的中点，那么异面直线和所成的角的余弦值等于（）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A．B．C．D．【例2】长方体中，，，，则和所成角的大小为．【例3】如图，在正方体中，、、、分别为、、、的中点，则异面直线与所成的角等于（）A．B．C．D．6智康高中数学.板块三.异面直线所成的角.题库

3、【例1】如图，已知不共面的直线，，相交于点，，是直线上两点，，分别是，上两点．求证：和是异面直线．【例2】（2010年二模·宣武·理·题11）如图，为空间四点，是等腰三角形，且，是等边三角形．则与所成角的大小为．【例3】如图，已知空间四边形的对角线，分别是的中点，，求异面直线与所成的角．6智康高中数学.板块三.异面直线所成的角.题库【例1】如图，在正方体中：⑴求与所成的角；⑵，分别是，的中点，求异面直线和所成角的余弦值．【例2】如图，在正方体中：⑴求与所成的角；⑵，，分别是，，的中点求与所成的角．【例3】如图，在直三棱柱中，，，求直线和所成的角．【例4】如图，

4、在直三棱柱中，，点分别是，的中点，若．求与所成角的余弦值．6智康高中数学.板块三.异面直线所成的角.题库【例1】（05-浙江-12）设是直角梯形两腰的中点，⊥于（如图）．现将沿折起，使二面角为，此时点在平面内的射影恰为点，求、的连线与所成角的正切值．聞創沟燴鐺險爱氇谴净。【例2】的，，，以的平分线为轴对折，边落在边上，点落在边上的点，然后使所在的平面垂直于所在的平面．⑴求异面直线，的夹角；⑵求的长．【例3】如图所示，在长方体中，从它的条棱和各面上的条对角线共条中选出条，命名得其中任何两条直线段所在的直线都是异面直线，则的最大值是（）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A．B

5、．C．D．6智康高中数学.板块三.异面直线所成的角.题库