七年级幂的运算提高练习题集

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1、第8章幂的运算提高练习题一、系统梳理知识：幂的运算：1、同底数幂的乘法；2、幂的乘方；3、积的乘方；4、同底数幂的除法：（1）零指数幂；（2）负整数指数幂。请你用字母表示以上运算法则。你认为本章的学习中应该注意哪些问题？二、例题精选：例１．已知，求x的值．例２．若１＋２＋３＋…＋n＝a，求代数式的值．例３．已知２x＋５y－３＝０，求的值．例４．已知，求m、n．例５．已知的值．例６．若的值．例１．比较下列一组数的大小．（1）（2）.例２．如果．例9．已知，求n的值．练习：1．计算所得的结果是（　　　　）Ａ．－２　　Ｂ．２　　Ｃ．－　　Ｄ．2．当n是正整

2、数时，下列等式成立的有（　　　　）　（１）　（２）　（３）　（４）Ａ．４个　　Ｂ．３个　　Ｃ．２个　　Ｄ．１个3．下列等式中正确的个数是（　　　　）①②③④A．0个　　B．1个　　C．2个　　D．3个4．下列运算正确的是（）A．B．C．D．5．a与b互为相反数且都不为0，n为正整数，则下列各组中的两个数互为相反数的一组是（）A．与　　B．与　　C．与　　D．与6．计算：＝　　　　　　　．7．若，，则＝　　　　　　　．8.如果等式，则的值为。9．若．10．计算：11．若，，当a=2，n=3时，求的值．12．若，，求的值．13．计算：14．若，则求m＋n

3、的值．15．用简便方法计算：(1)(2)(3)(4)（5）16.已知x满足22x+3－22x+1=48，求x的值。17.已知，求的值。18．阅读下列一段话，并解决后面的问题．观察下面一列数：l，2，4，8，…我们发现，这列数从第二项起，每一项与它前一项的比值都是2．我们把这样的一列数叫做等比数列，这个共同的比值叫做等比数列的公比．(1)等比数列5，一15，45，…的第4项是_______；(2)如果一列数a1，a2，a3，…是等比数列，且公比是q，那么根据上述规定有,,…所以a2=a1q,a3=a2q=a1q·q=a1q2,a4=a3q=a1q2·q

4、=a1q3,…则an=______；(用a1与q的代数式表示)(3)一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项和第10项．19.你能比较两个数20102011和20112010的大小吗?为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和(n+1)n的大小(n≥1且n为整数)：然后从分析n=1，n=2，n=3……这些简单的情形入手，从中发现规律，经过归纳、总结，最后猜想出结论．(1)通过计算，比较下列各组数的大小(在横线处填上“＞”、“=”或“＜”)：①12_________21；②23_________32；③34________43；④

5、45_________54；⑤56_________65；⑥67_________76；⑦78________87……(2)由第(1)小题的结果归纳、猜想nn+1与(n+1)n的大小关系．(3)根据第(2)小题得到的一般结论，可以得到20102011_________20112010(填“＞”、“=”或“＜”)．20．(1)观察下列各式：①104÷103=104－3=101；②104÷102=104－2=102；③104÷101=104－1=103；④104÷100=104－0=104；由此可以猜想：⑤104÷10－1=__________=____

6、______；⑥104÷10－2=__________=__________；(2)由上述式子可知，使等式m÷n=m－n成立的m、n除了可以是正整数外，还可以是_____________．(3)利用(2)中所得的结论计算：①22÷2－8；②xn÷x－n．21．观察、分析、猜想并对猜想的正确性予以说明．1×2×3×4+l=52，2×3×4×5+1=112，3×4×5×6+1=1924×5×6×7+1=292n(n+1)(n+2)(n+3)+1=__________(n为整数)．22．先阅读下面材料，再解答问题．一般地，n个相同的因数a相乘：记为an，如

7、23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28(即log28=3)；一般地，若an=b(a＞0且a≠l，b＞0)，则n叫做以a为底b的对数，记为logab(即logab=n)，如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381(即log381=4)．(1)计算以下各对数的值：log24=_________，log216=________，log264=_________．(2)观察(1)中三个数4、16、64之间满足怎样的关系式?log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式?(3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的

8、结论吗?logaM+logaN=_________(a＞0且a≠1，M＞0，N＞0)．根据幂的运算法则：am