相交线与平行线(期末作业)

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1、第五章相交线与平行线图1一．相交线：1.两直线相交形成了∠1、∠2、∠3和∠4(如图1)，我们把其中的∠1和∠3叫做对顶角，∠2和∠4也是对顶角．对顶角相等．矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。2．互相垂直：直线AB与直线CD相交，交点为O，当所构成的四个角中有一个为直角时，其他三个角也都成为直角，此时，直线AB、CD互相垂直，记作“AB⊥CD”，他们的交点O叫做垂足．聞創沟燴鐺險爱氇谴净。在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直．若线段AB垂直于直线BC，垂足为B．线段AB叫做点A到直线BC的垂线段，它的长度就是点A到直线BC的距离．直线外一点与直线上各点连

2、结而得到的所有线段中，垂线段最短．残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。3．同位角，内错角，同旁内角（见教材P164-165）．练习：4题图ABDC1.右图中，点A到直线BC的距离是（）A．线段AB的长度B．线段AC的长度C．线段AD的长度D．线段BD的长度2.如图，平面上有A，B，C三点，请用签字笔按下列要求作图．⑴连结AB，找出线段AB的中点O，并作射线OC；⑵过C作直线AB的垂线段CE，E为垂足．ABC3.如图，平面上有三点.（1）画线段，射线，直线；（2）在射线上取点，使CD=CA；4（3）取中点；（4）过点A作AM⊥BC，垂足为点M；（5）连结、ＣＥ，通过度量和观察，请判断BD和

3、CE有何关系？答：．ACB二．平行线：4．平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交或平行．经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．5．平行线的判定方法：（1）同位角相等，两直线平行；（2）内错角相等，两直线平行；（3）同旁内角互补，两直线平行．垂直于同一条直线的两条直线互相平行．6．平行线的性质：（1）两直线平行，同位角相等；（2）两直线平行，内错角相等；（3）两直线平行，同旁内角互补．ABDCE1题图练习：1.如图，已知AB∥CD，∠CDE=

4、150°，则∠ABE的度数是（）A．15°B．30°C．40°D．50°2.如图，已知直线a∥b,则下列结论：①∠1=∠2,；②∠1=∠3；③∠3=∠2，其中正确结论的个数是（）酽锕极額閉镇桧猪訣锥。A．0个B．1个C．2个D．3个41.如图，AB∥CD，直线EF与AB、CD分别交于E、EBAHF，EG平分∠BEF，交CD于G，FH平分∠EFD，交EG于H，则下列结论：3CF3题图GD①∠1=∠3；②∠FEG=∠FGE；③∠1=∠BEG；④∠2＋∠EFH=90°．其中结论正确的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个12345(4题图)题图)2.将一直角三角板与两边平行的

5、纸条如图所示放置．下列结论：①∠1=∠2；②∠3＋∠1=90°；③∠2+∠5=180°；④∠1和∠3是同位角．其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．43.补全推理填空．(5题图)如图，已知：直线AB，CD被直线EF、GH所截，且∠1=∠2．试说明：∠3+∠4=180°．解：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠5（对顶角相等）∴∠1=∠5（等量代换）∴AB∥CD（）∴∠3+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）4.如图，点P是直线m上一点，点Q是直线m外一点。（1）过点P作直线m的垂线PA；（2）过点Q作QC∥m交直线PA于点C；（3）过点Q作直线m的垂线段QB，垂足为B；（

6、4）点Q到直线m的距离是线段_____________的长度；4（5）点Q到直线PA的距离是线段____________的长度。1.如图，AD⊥BC，∠CFG＋∠AEC=180°．（1）试问FG与BC垂直吗？请说明理由；FACBDGHE（2）若CF平分∠ACB，GH∥CF，求∠ACF＋∠FGH的值．2.如图，已知：AB∥CD,AD⊥AC于A，AD⊥BD于D，CF平分∠DCE交直线BD于点F，EF平分∠CFG交直线AC于点E.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。（1）试说明：∠2=∠3，∠2=∠1；（2）若∠1=50°，试求出∠4的度数．3.已知：如图，∠1=∠C,∠2=∠4，FG⊥BC于

7、G点，（1）∠2与∠3是否相等？试判断并说明理由；（2）AD与BC是否互相垂直？试判断并说明理由。4