番禺中考一模(数学)附标准答案

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1、2012年番禺中考一模（数学）参考答案与评分说明一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）题号12345678910答案CBBCDADCBD第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．；12．；13．；14．，（均可）；15．；16.41三、解答题（本大题共9小题，满分102分）17．解：原式=……………………6分=……………………7分当时，原式=……………………8分=……………………9分18．证明：如图，在□ABCD中，BC=DA，．……………………4分

2、∵BF=DH，∴BC－BF=DA－DH,即FC=HA．……………………6分又∵AE=CG，……………………7分∴≌．……………………9分19．解：（1）∵点A在一次函数的图象上，∴．…2分∴点A的坐标为．……………………4分∵点A在反比例函数的图象上，∴．………………5分∴反比例函数的解析式为．………6分（2）点的坐标为．………………10分20．解：（１）P（抽到牌面数字４）=.………………3分－6－（２）游戏规则对双方不公平．………………4分理由如下：【方法一】作数形图如图所示,………………7分开始34534

3、5345345（3,3）（3,4）（3,5）（4,3）（4,4）（4,5）（5,3）（5,4）（5,5）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。由上述树状图知：所有可能出现的结果共有9种．P（抽到牌面数字相同）=，………………8分P（抽到牌面数字不相同）=．………………9分∵，∴此游戏不公平，小李赢的可能性大．………………10分【方法二】列表如下,………………7分小李小王3453（3，3）（3，4）（3，5）4（4，3）（4，4）（4，5）5（5，3）（5，4）（5，5）【以下同上】人数/人2016128441014603467

4、5抽测成绩/次1621．解:（1）抽测的学生有50人,…2分聞創沟燴鐺險爱氇谴净。抽测成绩的众数是5(次)．…4分（2）如图所示；…………7分（3）（人）．…………10分－6－答：估计该校350名九年级男生中,约有250人左右体能达标．…………12分图11B37°DCA22．解：如图,设则由题意有．…………1分在Rt△中，，…………4分则，在Rt△中，，…………7分则，∴.…………8分∴．…………10分答：小明家所在居民楼与大厦的距离大约是27米．…………………12分23．（1）证明：连结AE．…………1分∵A

5、B是⊙的直径，∴,∴．…………2分题12∵AB=AC，∴．又∵，∴．∴．即∠ABF=90°．…………3分∵AB是⊙的直径，…………4分∴直线BF是⊙O的切线．…………5分（2）解：过点C作CG⊥AB于点G．…………6分∵，【过点C作CG⊥BF亦可类似求解】，∴．…………7分∵，AB=5，∴BE==.又∵AB=AC，，∴．在Rt△ABE中，由勾股定理得AE=．…………8分－6－∴，．在Rt△CBG中，可求得，．∴AG=3．∵GC∥BF，∴△AGC∽△ABF．…………10分∴．∴．…………12分24．解：（1）．…

6、………1分连接，则，．．…………2分．…………3分（2）由（1）知，．设，，则有，，…………4分由对称性有,．…………5分在中，，即，…………6分，…………7分．…………8分（3）由（1）知，．设，则有，．…………9分．…………10分在中，，即．…………12分…………13分…………14分－6－BCOEADMyx图1425.解：（1）…………3分（2）设直线的解析式为，将代入得：…………4分解得，直线的解析式为…………5分将化为顶点式：OSm2-23图15顶点的坐标为…………7分代入得：所以，当时，点在直线上．…

7、………8分连接为中点，点坐标为．点在圆上，又直线与相切．…………10分（3）当时，－6－即：…………11分当时，即：…………12分其图象示意图如图中实线部分．…………【每个区间1分】14分－6－