小学数学的知识系统总结材料(精华)

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1、实用标准小学数学知识系统总结目     录 一、数与运算（包括整数、小数、分数） （一）整数 （二）小数 （三）分数 二、计量单位 （一）长度单位 （二）面积单位 （三）体积单位 （四）重量单位 （五）时间单位 （六）货币单位 三、应用题 （一）简单应用题 （二）复合应用题 四、比和比例 （一）比 （二）比的应用题 （三）比例 五、代数初步知识 （一）用字母表示数 （二）简易方程 （三）列方程解应用题 六、几何初步知识 （一）线 （二）角 （三）平面图形 （四）立体图形七、统计初步知识文档实用标准一、数与运算（包括整数、小数、分数） （一）整数 1

2、、分类：自然数、0、…… 2、读、写法 → 数的改写： ⑴ 以“万”或“亿”作单位的数。    例：7645000＝764.5万；146000000＝1.46亿 ⑵ 省略“万”或“亿”后面的尾数。    例：7645000≈765万；146000000≈1亿 3、大小比较 4、四则运算的意义和法则 ⑴ 加法 意义：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 法则：相同数位对齐，从个位数加起，哪一位上的数满十就要向前一位进一。 ⑵ 减法 意义：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 法则：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，

3、从前一位退一，在本位上加十再减。 ⑶ 乘法意义：求几个相同加数和的简便运算叫做乘法。 法则：乘数是两位数的乘法，②用乘数个位上的数去乘被乘数，得数的末位和乘数的个位对齐；②再用乘数十位上的数去乘被乘数，得数的末位和乘数的十位对齐；③最后把两次乘得的积加起来。 ⑷ 除法 意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。文档实用标准 法则：除数是两位数的除法，①从被除数的高位起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小再试除前三位数；②除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；③每次除后余下的数必须比除数小。 5、运算定律和性质 

4、⑴ 定律 ①加法交换律  a＋b＝b＋a ②加法结合律  (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) ②法交换律  ab＝ba ③法结合律  (ab)c＝a(bc) ④⑤乘法分配律  (a＋b)c＝ac＋bc ⑵ 性质 ①商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 ②减法的性质：从一个数中连续减去两个数等于从这个数中减去这两个数的和。 a－b－c＝a－(b＋c) 6、四则混合运算 ⑴ 第一级运算：通常把加减法叫做第一级运算。⑵ 第二级运算：通常把乘除法叫做第二级运算。 在一个没有括号的算式里，如只含有同一级运算要从左往右依次计算

5、。（如例1、例2） 例1：520－160＋240－380     ＝360＋240－380     ＝600－380     ＝220 文档实用标准例2：125×80÷25×40     ＝10000÷25×40     ＝400×40     ＝16000 ⑶ 不带括号的：一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，在做第一级运算。（如例3） ⑷ 带小括号的：一个算式里，如果有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。（如例4） ⑸ 带中、小括号的：一个算式里，如果有中括号和小括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。（如例5） 例3：920

6、－800÷20×5     ＝920－40×5     ＝920－200     ＝720 例4：(42×150－70)÷70     ＝(6300－70)÷70     ＝6230÷70     ＝89 例5：[3440－(150－70)]÷70     ＝[3440－80]÷70     ＝3360÷70     ＝48 7、整除 ⑴ 倍数 → 公倍数 → 最小公倍数（例：24、48……都是8和12的公倍数；其中24是8和12的最小公倍数） ⑵ 约数 → 公约数 → 最大公约数（例：1、2、3、6都是18和24的公约数，其中6是18和24的最大

7、公约数） ⑶质数 → 合数 → 互质数（公约数只有1的两个数，叫做互质数。例：5和7是互质数） ⑷质因数 → 分解质因数（把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例：42＝2×3×7） ⑸⑶ 能被2、5、3整除的数的特征： 文档实用标准⑴能被2整除的数的特征（个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除） 能被5整除的数的特征（个位上是0或5的数都能被5整除） 能被3整除的数的特征（一个数的各位数上的数字和能被3整除，这个数就能被3整除） ⑵⑷ 偶数和奇数 ⑶①偶数（能被2整除的数叫做偶数，如：2、4、6、8、10……） ②奇数（不能被

8、2整除的数叫做奇数，如：1、3、5、7、9……） （二）小数 ⑷1、小数的意义：分母是10、100、1000……的十进制分