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时间:2019-03-11
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1、实用标准小学数学知识系统总结目 录 一、数与运算(包括整数、小数、分数) (一)整数 (二)小数 (三)分数 二、计量单位 (一)长度单位 (二)面积单位 (三)体积单位 (四)重量单位 (五)时间单位 (六)货币单位 三、应用题 (一)简单应用题 (二)复合应用题 四、比和比例 (一)比 (二)比的应用题 (三)比例 五、代数初步知识 (一)用字母表示数 (二)简易方程 (三)列方程解应用题 六、几何初步知识 (一)线 (二)角 (三)平面图形 (四)立体图形七、统计初步知识文档实用标准一、数与运算(包括整数、小数、分数) (一)整数 1
2、、分类:自然数、0、…… 2、读、写法 → 数的改写: ⑴ 以“万”或“亿”作单位的数。 例:7645000=764.5万;146000000=1.46亿 ⑵ 省略“万”或“亿”后面的尾数。 例:7645000≈765万;146000000≈1亿 3、大小比较 4、四则运算的意义和法则 ⑴ 加法 意义:把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 法则:相同数位对齐,从个位数加起,哪一位上的数满十就要向前一位进一。 ⑵ 减法 意义:已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。 法则:相同数位对齐,从个位减起,哪一位上的数不够减,
3、从前一位退一,在本位上加十再减。 ⑶ 乘法意义:求几个相同加数和的简便运算叫做乘法。 法则:乘数是两位数的乘法,②用乘数个位上的数去乘被乘数,得数的末位和乘数的个位对齐;②再用乘数十位上的数去乘被乘数,得数的末位和乘数的十位对齐;③最后把两次乘得的积加起来。 ⑷ 除法 意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。文档实用标准 法则:除数是两位数的除法,①从被除数的高位起,先用除数试除被除数的前两位数,如果它比除数小再试除前三位数;②除到被除数的哪一位,就在那一位上面写商;③每次除后余下的数必须比除数小。 5、运算定律和性质
4、⑴ 定律 ①加法交换律 a+b=b+a ②加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) ②法交换律 ab=ba ③法结合律 (ab)c=a(bc) ④⑤乘法分配律 (a+b)c=ac+bc ⑵ 性质 ①商不变的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 ②减法的性质:从一个数中连续减去两个数等于从这个数中减去这两个数的和。 a-b-c=a-(b+c) 6、四则混合运算 ⑴ 第一级运算:通常把加减法叫做第一级运算。⑵ 第二级运算:通常把乘除法叫做第二级运算。 在一个没有括号的算式里,如只含有同一级运算要从左往右依次计算
5、。(如例1、例2) 例1:520-160+240-380 =360+240-380 =600-380 =220 文档实用标准例2:125×80÷25×40 =10000÷25×40 =400×40 =16000 ⑶ 不带括号的:一个算式里,如果含有两级运算,要先做第二级运算,在做第一级运算。(如例3) ⑷ 带小括号的:一个算式里,如果有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的。(如例4) ⑸ 带中、小括号的:一个算式里,如果有中括号和小括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。(如例5) 例3:920
6、-800÷20×5 =920-40×5 =920-200 =720 例4:(42×150-70)÷70 =(6300-70)÷70 =6230÷70 =89 例5:[3440-(150-70)]÷70 =[3440-80]÷70 =3360÷70 =48 7、整除 ⑴ 倍数 → 公倍数 → 最小公倍数(例:24、48……都是8和12的公倍数;其中24是8和12的最小公倍数) ⑵ 约数 → 公约数 → 最大公约数(例:1、2、3、6都是18和24的公约数,其中6是18和24的最大
7、公约数) ⑶质数 → 合数 → 互质数(公约数只有1的两个数,叫做互质数。例:5和7是互质数) ⑷质因数 → 分解质因数(把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。例:42=2×3×7) ⑸⑶ 能被2、5、3整除的数的特征: 文档实用标准⑴能被2整除的数的特征(个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除) 能被5整除的数的特征(个位上是0或5的数都能被5整除) 能被3整除的数的特征(一个数的各位数上的数字和能被3整除,这个数就能被3整除) ⑵⑷ 偶数和奇数 ⑶①偶数(能被2整除的数叫做偶数,如:2、4、6、8、10……) ②奇数(不能被
8、2整除的数叫做奇数,如:1、3、5、7、9……) (二)小数 ⑷1、小数的意义:分母是10、100、1000……的十进制分
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