《统计》知识点精华总结材料.doc

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1、《统计》知识点精华总结1、简单随机抽样的含义一般地，设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样简单随机抽样要特点：⑴总体的个体数有限；⑵样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体；⑶抽取的样本不放回，样本中无重复个体；⑷每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性.2．最常用的简单随机抽样方法有两种：⑴抽签法(抓阄法)；⑵随机数法；★抽签法的操作步骤：第一步，将总体中的所有个体编号，并把写在形状、大小相同的号签上.第二步，

2、将号签放在一个容器中，并搅拌均匀第三步，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本.●抽签法有哪些优点和缺点？优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性.缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大；误差相比其它抽样也比较大。★利用随机数表法从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，其抽样步骤如下：第一步，将总体中的所有个体编号.第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数.第三步，从选定的数开始依次向右（向左、向上、向下）读，将编号

3、围的数取出，编号围外的数去掉，直到取满n个为止，就得到一个容量为n的样本.系统抽样：3、系统抽样的含义一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样.★系统抽样有以下特征：⑴当总体容量N较大时，采用系统抽样。⑵将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，间隔一般为⑶预先制定的规则指的是：在第1段采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数

4、即为抽样编号★系统抽样的一般步骤用系统抽样从总体中抽取样本时，首先要做的工作是将总体中的所有个体编号，如果用系统抽样从605件产品中抽取60件进行质量检查，由于605件产品不能均衡分成60部分，应先从总体中随机剔除5个个体，再均衡分成60部分。一般地，用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，其操作步骤如下：第一步，将总体的N个个体编号.第二步，确定分段间隔k，对编号进行分段.第三步，在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号l.第四步，按照一定的规则抽取样本.4、分层抽样的定义:若总体由差异明显的几部分组成，抽样时，

5、先将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，再将各层取出的个体合在一起作为样本，这样的抽样叫做分层抽样.所以分层抽样又称类型抽样●应用分层抽样应遵循以下要求及具体步骤：⑴分层：将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则。⑵分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等。★一般地，分层抽样的操作步骤如何？第一步，计算样本容量与总体的个体数之比.第二步，将总体分成互不交叉

6、的层，按比例确定各层要抽取的个体数.第三步，用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取相应数量的个体.第四步，将各层抽取的个体合在一起，就得到所取样本5、用样本估计总体（1）频率分布表【问题】我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费.通过抽样调查，获得100位居民2007年的月均用水量如下表（单位：t）：3.12.52.02.01.51.01.61.81.91.63.42.62

7、.22.21.51.20.20.40.30.43.22.72.32.11.61.23.71.50.53.83.32.82.32.21.71.33.61.70.64.13.22.92.42.31.81.43.51.90.84.33.02.92.42.41.91.31.41.80.72.02.52.82.32.31.81.31.31.60.92.32.62.72.42.11.71.41.21.50.52.42.52.62.32.11.61.01.01.70.82.42.82.52.22.01.51.01.21.80.62.2思考1：

8、上述100个数据中的最大值和最小值分别是什么？由此说明样本数据的变化围是什么？思考2：样本数据中的最大值和最小值的差称为极差.如果将上述100个数据按组距为0.5进行分组，那么这些数据共分为多少组？(4.3-0.2)÷0.5=8.2思考3：以组距为0.5进行分组