浙江-学高二上期中测验考试试题--数学

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1、恒谦教育研究院16-17学年第一学期嘉兴七校期中联考高二年级数学试卷（2016．11）考生须知：全卷分试卷和答卷．试卷共4页，有3大题，24小题，满分100分，考试时间120分钟．参考公式：柱体的体积公式V=sh台体的体积公式锥体的体积公式球的表面积公式球的体积公式一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。1．不等式的解集是()A.B.C.D.2．在正方体中，异面直线与所成的角为()A．B．C．D．3.若下列不等式正确的是()A．B．C．D．第4题图4．如

2、图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图，根据三视图可判断这四个几何体依次为()聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆柱B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C．三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台5.已知直线l∥平面α，P∈α，那么过点P且平行于直线l的直线()A．有无数条，不一定在平面α内西安恒谦教育科技股份有限公司第9页恒谦教育研究院B．只有一条，不在平面α内C．有无数条，一定在平面α内D．只有一条，且在平面α内6.下列说法中正确的个数是()①若两个平面，，，则；②若两个平面，，，则与异面；③若

3、两个平面，，，则与一定不相交；④若两个平面，，,则与平行或异面；A.0B.1C.2D.37.若圆锥的侧面展开图是圆心角为、半径为的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的比是()A.4:3B.2:1C.5:3D.3:28.不等式的解集为()A.B.C.D.9.设常数，若对一切正实数成立，则的取值范围是()A．[-1,4]B．[-4,1]C．(0,1]D．(0,4]10．如下图，在棱长为1的正方体中，分别为棱、的中点，为棱上的一点，且则点到平面的距离为()A．B．C．D．（第12题图）第10题图11.若正实数满足，则的最小值()西安恒谦教育科技

4、股份有限公司第9页恒谦教育研究院A．B．C．D．12．如上图，棱长为2的正方体ABCD-中，E为边的中点，P为侧面上的动点，且//平面CED1．则点P在侧面轨迹的长度为()残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。第14题图A．2B．C．D．二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．13.某球的体积与表面积的数值相等，则球的半径是14.如右图为一平面图形的直观图，则该平面图形的面积为第16题图15.已知，则的最大值是16.已知某几何体的三视图（单位:）如右图所示，则该几何体的体积是_________17．对于任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范

5、围是；18.一边长为2的正三角形ABC的两个顶点A、B在平面上，另一个顶点C在平面上的射影为，则三棱锥的体积的最大值为．三．解答题：本大题共6小题，共46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19.已知是正数，且，比较与的大小20.如图，已知四边形是平行四边形，点是平面外一点，是的中点，在上取一点，过和作平面交平面于.求证（1）平面（2）西安恒谦教育科技股份有限公司第9页恒谦教育研究院21.要建造一个容积为,深为的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价每平方米分别为元和,那么怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价为多少元？酽锕极額閉

6、镇桧猪訣锥。22.已知三个不等式①，②，③．要使同时满足①②的所有的值满足③，求的取值范围.23.如图，在正方体中，棱长为，E是棱的中点（1）求三棱锥的体积；（2）在棱上是否存在一点F，使平面？证明你的结论。西安恒谦教育科技股份有限公司第9页恒谦教育研究院24.如图1，在边长为1的等边三角形中，分别是，上的点，，是的中点，与交于点，沿折起，得到如图2所示的三棱锥，其中.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。（1）求证：平面平面（2）若为，上的中点，为中点，求异面直线与所成角的余弦值参考答案西安恒谦教育科技股份有限公司第9页恒谦教育研究院一．选择题题号1

7、23456789101112选项DBACDCACDBBC二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。13.314.615.16.47017.18.三、解答题：本大题共6小题，共46分。19.(6分)解：作差比较……2分……4分因为，所以所以>……6分20.(8分)证明：如图（1）连，交于，连接，因为四边形是平行四边形，西安恒谦教育科技股份有限公司第9页恒谦教育研究院所以是的中点.又是的中点，所以.……2分又平面，平面，所以平面……4分（2）因为经过与点的平面交平面于，所以由线面平行的性质定理得.……8分21.（8分）解：设水池底面

8、长为米时，总造价为元.由题意知水池底面积为，水池底面宽为……2分……4分，“”当且仅当“”时取得.……6分所以当时，……8分22.（8分）解：由①②得,……3分要使同时满足①②的所有的值满足③,即不等式在上