覆盖粗糙集不确定性度量的研究

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1、RESEARCHONTHEUNCERTAINTYMEASUREBASEDoNCOVERINGROUGHSETSThesisSubmiaedtoZhejiangNormalUniversityForthedegreeofMasterofEngineeringByChengzhuanYang(ComputerSoftwareandTheory)ThesisSupervisor：ProfessorJiyiWangMay,2013覆盖粗糙集的不确定性度量研究摘要删IIIJIIIIIIJIIIIJIIIIHIIIIHllllllllllllllll．,ir

2、a．mmaluiimuuluIUIIulwlY2420204粗糙集理论是处理不确定性问题的新的数学工具，是粒计算的一个重要的研究分支。在粗糙集理论研究中，对属性重要性、属性核以及属性约简的求解是粗糙集理论研究中的几个主要的问题，而不确定性度量又是这些问题的关键，所以对粗糙集不确定性的研究很有必要。经典粗糙集理论基于论域上的等价关系或划分，然而在实际应用当中，概念中的知识往往存在交叉或者重叠的现象，有的概念形成论域上的覆盖，比如由邻域系统或者一般二元关系所构成的知识就属于此类，从而限制了粗糙集理论的进一步的应用，特别是对于覆盖的情形。因此，需对粗糙

3、集理论做进一步的扩展，而覆盖粗糙集是经典粗糙集理论的一种形式的推广，是在知识发现等领域具有非常大应用前景的模型，所以对其不确定性研究也十分必要，本文的主要内容就是对覆盖粗糙集模型的不确定性进行了研究，具体研究工作如下：一、研究了第四类覆盖粗糙集的不确定性度量。第四类覆盖粗糙集是覆盖粗糙集模型的一类，是在前三种数学模型的基础上通过综合得到的，是比较完善的一种数学模型，对其不确定性研究是覆盖粗糙集不确定性研究的一个方面。本文通过对第四类覆盖粗糙集模型进行了分析，定义了其粗糙隶属函数，并根据定义的粗糙隶属函数给出其相应模糊度，接着给出一个实例解释了该模

4、糊度的定义。这些研究结果扩展了覆盖粗糙集的不确定性度量方法，为第四类覆盖粗糙集的知识约简提供了理论基础。二、通过对第一类到第四类覆盖粗糙集的不确定性度量进行了分析，比较了第一类到第四类覆盖粗糙集模糊度之间的关系，分析发现研究者对第三类覆盖粗糙集模糊度的原定义存在不足，对其模糊度进行了修正，提出了一种合理的粗糙隶属函数。三、从知识粒度的观点出发，通过分析已存在的不确定性度量方法，发现它们在某些条件下存在着不足。将知识粒度的概念引入到覆盖粗糙集中，定义了其相对知识粒度，同时提出了一种基于相对知识粒度的不确定性度量方法一C一改进粗糙度，并通过实例进行了

5、分析，结果表明了该方法解决了其他方法的不足，为覆盖粗糙集提供了一种新的度量方法。综上所述，本文主要研究了覆盖粗糙集的不确定性，这些研究结果为覆盖粗糙集的相关问题的解决提供了思路。同时，该模型具有对知识更好的表达能力，能够更好的应用到数据挖掘、机器学习和模式识别等相关领域，具有重要的理论意义及潜在的应用价值。关键词：覆盖；粗糙集；模糊度；知识粒度：粗糙隶属函数；不确定性lIRESEARCHONTHEUNCERTAINTYM匣ASUREBASEDONCOVERINGROUGHSETSABSTRACTRoughsettheoryisanewmathem

6、aticaltooltodealwiththeuncertaintyproblem，andisalsoanimportantbranchofgranularcomputing．Inthestudyoftheroughsettheory,thesolvingofattributesignificance，attribmecoreandattributereductionisthemainissue，whileuncertaintymeasureisthekeyproblemintheseissues，SOthestudyoftheuncertain

7、tymeasureinroughsetsisverynecessary．Theclassicroughsettheoryisbasedonthedomainoftheequivalencerelationordivided，however,inrealapplication，thereisintersectionoroverlapphenomenonintheconceptofknowledge，andalltheconceptsconstitutethedomainofcovering，suchasbythegeneralbinaryrelat

8、ionortheneighborhoodsystemofknowledgesystemsarebelongedtothiscategor