测评附标准答案二函数、导数其应用

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1、全品高考复习方案数学(理科)BS小题自测卷(二)1．A[解析]g(1)＝a－1，由f[g(1)]＝1，得5

2、a－1

3、＝1，所以

4、a－1

5、＝0，故a＝1.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。11112．C[解析]选项A中，因为x>y>0，所以<，即－<0，故结论不成立；选项B中，xyxy5ππ1当x＝，y＝时，sinx－siny<0，故结论不成立；选项C中，函数y＝x是定义在R上的632减函数，因为x>y>0，所以1x<1y，所以1x－1y<0；选项D中，当x＝e－1，y＝e－2时，结论2222不成立．聞創沟燴鐺險爱氇谴净。3．A[解析]因为2x－1－2>－2恒成立，所以可知a>1，于是由

6、f(a)＝－log2(a＋1)＝－3－1－17得a＝7，所以f(6－a)＝f(－1)＝2－2＝－.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。44．B[解析]不妨令f(x)＝x＋1，a＝2，则g(x)＝f(x)－f(2x)＝－x，故sgn[g(x)]＝sgn(－x)，排除A；sgn[f(x)]＝sgn(x＋1)≠sgn[g(x)]，又sgn[g(x)]≠－sgn[f(x)]，所以排除C，D.故选B.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。5．D[解析]y＝10lgx＝x，定义域与值域均为(0，＋∞)，只有选项D满足题意．6．D[解析]a－b＝log36－log510＝(1＋log32)－(1＋log52)＝log

7、32－log52>0，彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。b－c＝log510－log714＝(1＋log52)－(1＋log72)＝log52－log72>0，謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。所以a>b>c，选D.7．C[解析]因为f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，所以f(1)＋g(1)＝f(－1)－g(－1)＝(－1)3＋(－1)2＋1＝1.8．C[解析]由y＝loga(x＋1)＋1在[0，＋∞)上单调递减，得0

8、f(x)

9、与y＝2－x的图像(图略)≥0342可知，在区间[0，＋∞

10、)上，方程

11、f(x)

12、＝2－x有且仅有一个解，故在区间(－∞，0)上，方程

13、f(x)

14、222＝2－x同样有且仅有一个解．当3a>2，即a>时，由

15、x＋(4a－3)x＋3a

16、＝2－x，得x＋(4a323－2)x＋3a－2＝0，则Δ＝(4a－2)－4(3a－2)＝0，解得a＝或a＝1(舍)；当1≤3a≤2时，4123由图像可知，符合条件．综上，a∈，∪.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。3349．43[解析]2a＝2loga－a14343＝2log23＝3，则2＋2＝3＋＝.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。333x－1110．(－∞，8][解析]当x<1时，由e≤2，得x<1；当x≥1时，由x≤2，

17、解得1≤x≤8.3综合可知x的取值范围为x≤8.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。11．B[解析]易知为选项B中的解析式．12．C[解析]易知只有选项C中的函数满足f(xy)＝f(x)f(y)，且在定义域上单调递增．13．D[解析]易知f(x)为定义域内单调递增的奇函数，只能是选项D中的函数．114．D[解析]由f(x)为奇函数，得a＝1，易知f(x)在R上单调递减，又f(－1)＝e－，所e11以f(x－1)－1，得x>0，故不等式f(x－1)

18、2对称，只有选项B中的函数满足．預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。2－x16．D[解析]f(x)＝log2的定义域为(－2，2)，2＋x－21－x，∴x>，∴不等式的解集为2.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。217．B[解析]由f(－x)＝f(x)，得f(x)为偶函数．再由f(2－x)＝f(x)，得f(x＋2)＝f(－x)，得f(x)＝f(x＋2)，故函数f(x)是周期函数，2为其一个周期．由f(2－x)＝f(x)，得函数y＝f(x)的图像关于直线x＝1对称．函数y＝

19、cosπx

20、是最小正周期为

21、1的偶函数．在同一坐标系中画出函13－，数y＝f(x)，y＝

22、cosπx

23、的图像，可知在区间22上，两函数图像共有五个交点，即函数g(x)有五个零点，按从小到大的顺序依次设为x1，x2，x3，x4，x5，则x1＋x2＝0，x3＋x5＝2，13－，x4＝1，所以函数g(x)在区间22上的所有零点的和为3.擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。1πx1πxπ118．－[解析]当－1