基于lp范数的图像去噪方法

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1、分类号：TP391.41UDC：510学号：15451082154密级：公开温州大学硕士学位论文基于lp范数的图像去噪方法作者姓名：范黎杨学科、专业：应用数学研究方向：智能系统与控制指导教师：张笑钦教授完成日期：2018年3月温州大学学位委员会温州大学学位论文独创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果.尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得温州大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料.与我

2、一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意.论文作者签名：日期：年月日温州大学学位论文使用授权声明本人完全了解温州大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅.本人授权温州大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文.本人在导师指导下完成的论文成果，知识产权归属温州大学.保密论文在解密后遵守此规定.论文作者签名：导师签名：日期：

3、年月日日期：年月日基于lp范数的图像去噪方法摘要在图像采集和传输的过程中，不可避免地会引入噪声导致图像质量下降，从而严重影响了后续的图像处理工作.因此，图像去噪是图像处理领域中一个非常重要的环节.近几年来，随着压缩感知与稀疏表示理论地兴起，低秩稀疏矩阵恢复理论越来越受到研究者的重视.基于低秩矩阵恢复理论的图像去噪方法是一个热点课题.本文在深入研究低秩和稀疏理论的基础上，分别建立了基于Schatten-p范数的图像去噪模型和基于lp范数正则化的混合噪声去除模型.本文主要工作如下：1.提出基于Schatten-

4、p范数的最小化模型来解决图像高斯噪声的去噪问题.利用图像的非局部自相似性，形成相似图像块矩阵，建立基于Schatten-p范数的最小化模型，并将引入优化最小化技术和核范数最小化模型来解决本文提出的基于Schatten-p范数的最小化模型，用Schatten-p范数对秩函数进行放缩，相比秩函数的凸包(即矩阵的核范数)，Schatten-p范数更接近于秩函数.2.提出基于lp范数正则化的混合噪声去除模型，首先构造一个基于lp范数的低秩-稀疏模型，同时对加性高斯白噪声和脉冲噪声进行处理，然后利用交替方向乘子法来求

5、解该模型，并将其应用于观测图像的混合噪声去除中.I大量实验结果表明，本文提出的方法相比于目前的比较先进的噪声去除方法，能够有效地去除高斯噪声和混合噪声，恢复原始图像.关键词：图像去噪，低秩结构，非局部自相似，低秩稀疏分解，Schatten-p范数，lpp范数IIIMAGEDENOSINGMETHODBASEDONLPNORMABSTRACTIntheprocessofimageacquisitionandtransmission,inevitablyintroducenoiseledtothedecreas

6、eofthequalityoftheimage,andthenresultinthedegradationofquality,whichwillseriouslyaffectthesubsequentimageprocessing.Therefore,imagedenoisingisanimportantpartofimageprocessing.Inrecentyears,withtheriseofcompressivesensingandsparserepresentationtheory,lowran

7、ksparsematrixrecoverytheoryhasbeenpaidmoreandmoreattentionbyresearchers.Therefore,imagedenoisingmethodbasedonlowrankmatrixrecoveryisstillahottopic.Basedonthein-depthstudyoflowrankandsparsetheory,thispaperestablishesanimagedenoisingmodelbasedonSchatten-pnor

8、mandahybridnoiseremovalmodelbasedonlpnormregularization.Themainworkofthispaperisasfollows:1.AminimizationmodelbasedonSchatten-pnormisIIIproposedtosolvethedenoisingproblemofimagegaussiannoise.Usingnonlocalself