基于lp-box ADMM的k稀疏编码

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1、分类号：O157UDC：510学号：15451082139密级：公开温州大学硕士学位论文基于lp-boxADMM的k稀疏编码作者姓名：学科、专业：应用数学研究方向：智能系统与控制指导教师：完成日期：2018-5-16温州大学学位委员会温州大学学位论文独创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得温州大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢

2、意。论文作者签名：日期：年月日温州大学学位论文使用授权声明本人完全了解温州大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权温州大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。本人在导师指导下完成的论文成果，知识产权归属温州大学。保密论文在解密后遵守此规定。论文作者签名：导师签名：日期：年月日日期：年月日I基于lp-boxADMM的k稀疏编码摘要随着现代信息技术的高速发展，人们在日常生活中可通过各种传感设备和计算机网络

3、方便地获取所需的数据和信息，数据正在呈现爆炸式增长，深刻影响着人类社会的方方面面。如何从海量数据中分析出有价值的信息，以便充分发挥其在互联网、销售、安防、交通、医疗等众多领域的作用，是非常重要的课题.有效地处理大规模高维数据成为当下亟需解决的主要问题,而稀疏编码可以通过对信息进行稀疏表示而降低存储难度，在处理高维大数据问题等方面具有潜在的研究价值和巨大的应用价值.稀疏编码作为一项交叉问题，涉及神经生物学、心理学以及计算机科学等多个研究领域。对稀疏编码理论的不断深入研究表明在实际应用中该理论在实际应用中具有存储量大等优点从而广泛应用于信号和图像处理、模式识别等领域，并且

4、能够促使人工智能的进一步发展。本文提出一种k稀疏编码(k-SC)方法来获得具有特定k稀疏性的编码，也就是说自适应地从与字典数据集中挑选重构误差最小的k个数据点来进行样本线性重构.由于整数稀疏优化计算问题通常是NP-难的,因此本文采用lp-boxADMM方法，首先将原整数稀疏编码问题转化为0-1整数规划问题，然后将0-1整数约束条件替换为等价的两个连续性约束条件，并将新的优化问题通过交错方II向优化ADMM算法来实现模型求解.本文通过对不同数据集进行算法实验，从收敛性和准确率两方面证明了基于lp-box的ADMM解在k稀疏编码问题中的有效性.关键词：稀疏编码，k稀疏，l

5、p-boxADMMIII温州大学硕士学位论文K-SPARSECODINGBASEDONLP-BOXADMMABSTRACTWiththehigh-speeddevelopmentofmoderninformationtechn-ology,peoplecanbeveryconvenienttoobtainallkindsofinformationanddatathroughavarietyofsensingequipmentandcomputernetwork.Dataisexploding,itaffectseveryaspectofhumansocietydeep

6、ly.Howtoanalysisthevaluableinformationfromthemassiveamountofdataisaveryimportantsubject.ItalsocanworkwellintheInternet,sales,security,transportation,medical,andmanyotherareas.Dealingwithlarge-scalehighimensiondataeffectivelyneedstobesolvedurgently.Sparsecodingcandecreasethedifficultyofs

7、toragethroughthestudyofthesparserepr-esentationofinformationandhastheresearchvalueandpotentialhugeapplicationvalueindealingwithhigh-dimensionallargedata.Asacrosssparsecodinginvolvesinneurobiology,psychologyandcomputersci-ence,andmanyotherresearchfields.Thedeepeningresearchofspa