河南实验中学度二学期二次考数学考试

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1、找家教，到阳光阳光家教网全国最大家教平台河南省实验中学2008-2009年度第二学期第二次月考文科数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。1．设集合，则（）A．{0}B．{2}C．D．2．正方体中，、、分别是、、的中点．那么，正2,4,6方体的过、、的截面图形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形3．已知是公比为2的等比数列，则的值为（）A．B．C．D．14．吉林省生物制品厂生产了一批药品，它们来自甲、乙、丙三条生产线，其中来自甲生产线1000件，来自乙生产线2000件，来自丙生产线3

2、000件，现采用分层抽样的方法对这批药品进行抽样检测，抽取的样品数为24件.则从乙生产线抽取的样品数是（）聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A．4件B．6件C．8件D．12件5.给出下面的三个命题：①函数的最小正周期是②函数在区间上单调递增③是函数的图象的一条对称轴。其中正确的命题个数（）A．0B．1C．2D．3http://www.ygjj.com家教网找家教上阳光家教网找家教，到阳光阳光家教网全国最大家教平台6.已知对，直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．7．正四面体中，、分别是棱、的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（）A．B．C．D．8．设函数，下列结论中正确的是（）

3、A．是函数的极小值点，是极大值点;B．及均是的极大值点C．是函数的极小值点，函数无极大值;D．函数无极值BACD9．如图，在一个田字形区域中涂色，要求同一区域涂同一颜色，相邻区域涂不同颜色（与、与不相邻），现有4种颜色可供选择，则不同的涂色方案有（）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A.24种B.48种C.72种D.84种10.已知对称轴为坐标轴的双曲线的两条渐近线方程为，若双曲线上有一点，使，则双曲线焦点（）酽锕极額閉镇桧猪訣锥。A．在x轴上B．在y轴上C．当时，在x轴上D．当时，在y轴上11.已知，则在数列{an}的前50项中最小项和最大项分别是（）http://www.ygjj.com家教网找

4、家教上阳光家教网找家教，到阳光阳光家教网全国最大家教平台A．，B．，C．，D．，12．若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题纸相应位置上．13．二项式的展开式中的常数项为_____________(用数字作答).14．已知满足约束条件，求的最大值为_____________.15．已知函数，则__________.16．设函数，给出下列4个命题：①时，只有一个实数根；②时，是奇函数；③的图象关于点对称；④方程至多有2个实数根上述命题中的所有正确命题的序号是.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应

5、写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本题满分10分）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的三边，(Ⅰ)求角A；(Ⅱ)若BC=2，角B等于x，周长为y，求函数的取值范围.18．（本题满分12分）http://www.ygjj.com家教网找家教上阳光家教网找家教，到阳光阳光家教网全国最大家教平台从“神七”飞船带回的某种植物种子由于在太空中被辐射，我们把它们称作“太空种子”.这种“太空种子”成功发芽的概率为，发生基因突变的概率为，种子发芽与发生基因突变是两个相互独立事件.科学家在实验室对“太空种子”进行培育，从中选出优良品种.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。(Ⅰ)这种“太空种子”中的某

6、一粒种子既发芽又发生基因突变的概率是多少？(Ⅱ)四粒这种“太空种子”中至少有两粒既发芽又发生基因突变的概率是多少？19．（本题满分12分）已知函数(Ⅰ)数列满足,,求.(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,设.是否存在最小正整数,使得对任意,有恒成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。20．（本题满分12分）BCDA如图，已知在直四棱柱中，，，．（I）求证：平面；（II）求二面角的余弦值．http://www.ygjj.com家教网找家教上阳光家教网找家教，到阳光阳光家教网全国最大家教平台21．（本题满分12分）已知在上是增函数，在上是减函数，且.(Ⅰ)当时,求函数的极值和

7、单调递增区间;(Ⅱ)求证：.22．（本题满分12分）已知是椭圆的两个焦点，为坐标原点，点在椭圆上，且，⊙是以为直径的圆，直线：与⊙相切，并且与椭圆交于不同的两点厦礴恳蹒骈時盡继價骚。（I）求椭圆的标准方程；（II）当，且满足时，求弦长的取值范围.河南省实验中学2008——2009年度（文）高三第二次月考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．茕桢广鳓鯡选块网羈泪。