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《沭阳县2012-2013学年高二下学年期中调研测试数学（理）考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2012～2013学年度第二学期高二年级调研测试数学试题（理科）注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及答题要求1．本试卷共4页，均为非选择题（第1题～第20题，共20题）．本卷满分为160分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回．2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的相应位置．3．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上指定位置作答，在其它位置作答一律无效．4．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，
2、共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．）1．若集合，则实数▲．2．已知“凡是9的倍数的自然数都是3的倍数”和“自然数是9的倍数”，根据三段论推理规则，我们可以得到的结论是▲．矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。3．某校开设9门课程供学生选修，其中三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定每位同学选修4门，共有▲种不同选修方案。（用数值作答）聞創沟燴鐺險爱氇谴净。4．设在12个同类型的零件中有2个次品，抽取3次进行检验，每次抽取一个，并且取出不再放回，若以表示取出次品的个数,则的期望值= ▲ ．残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。5．用反证法证明命题“若，则或”
3、时，假设命题的结论不成立的正确叙述是“ ▲ ”.6．的展开式的常数项是▲（用数字作答）7．对于大于1的自然数的n次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记的“分裂”中最小的数为，而的“分裂”中最大的数是，则▲．酽锕极額閉镇桧猪訣锥。8．设,若函数在区间上是增函数，则的取值范围是▲．9．且，则实数m的值为▲．10．整数的数对列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。(4,1),(1,5),(2,4),…则第61个数对是▲．11．给出下列命题：①
4、在区间上，函数,,,中有三个是增函数；②若，则；③若函数是奇函数，则的图象关于点对称；④函数有2个零点．其中正确命题的序号为▲．謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。12．观察下列等式：，，，，……由以上等式推测到一个一般的结论：对于，▲．13．设二次函数的值域为，则的最小值为▲．14．设不等式对任意正整数都成立，则实数的取值范围是▲．二、解答题：本大题共6小题，共90分.（解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）15．（本题满分14分）已知复数，其中，，为虚数单位，且是方程的一个根．（1）求与的值；（2）若（为实数），求满足的点表示的图形的面积．16
5、．（本题满分14分）某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2分钟.设这名学生在路上遇到红灯的个数为变量、停留的总时间为变量，厦礴恳蹒骈時盡继價骚。（1）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；（2）这名学生在上学路上遇到红灯的个数至多是2个的概率.（3）求的标准差．17．（本题满分14分）设关于正整数的函数（1）求；（2）是否存在常数使得对一切自然数都成立？并证明你的结论18．（本题满分16分）经市场调查：生产某产品需投入年固定成本为3万元，每生产万件，
6、需另投入流动成本为万元，在年产量不足8万件时，（万元），在年产量不小于8万件时，（万元）.通过市场分析，每件产品售价为5元时，生产的商品能当年全部售完.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润=年销售收入固定成本流动成本）（2）年产量为多少万件时,在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？19．（本题满分16分）杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家、杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律。下图是一个11阶杨辉三角：鹅娅
7、尽損鹌惨歷茏鴛賴。（1）求第20行中从左到右的第4个数；（2）若第n行中从左到右第14个数与第15个数的比为，求n的值；（3）求n阶（包括0阶）杨辉三角的所有数的和；（4）在第3斜列中，前5个数依次为1，3，6，10，15；第4斜列中，第5个数为35。显然，1+3+6+10+15=35。事实上，一般地有这样的结论：第m斜列中（从右上到左下）前k个数之和，一定等于第m+1斜列中第k个数。试用含有m、k的数学公式表示上述结论，并给予证明。籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。第0行1………………………………第1斜列第1行11……………………………第2斜列第2行1
8、21…………………………第3斜列第3行1331………………………第4斜列第4行14641……………………第5斜列第5行15101051…………………第6斜列第6行1
