江苏省沭阳县2013-2014学年高二下学期期中调研测试数学（理）试题

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1、一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.1.已知集合，，则＝　▲　　.2.函数的定义域为　▲　　.3.已知随机变量,那么=　　▲　　．4.已知,那么　　▲　　．5.若复数z满足，则＝　　▲　　．6.设,则=　　▲　　．7.已知是定义在上的奇函数，当时，的图像如右图所示，那么的值域是　　▲　　．（第7题）8.从1，3，5中任取2数，从2，4，6中任取2数，一共可以组成　　▲　　个无重复数字的四位数．9．已知：，则　　▲　　．10．类比关于正三角形的结论“边长为a的正三角形内部任一点

2、到3条边的距离之和为定值”，可以得到空间中“棱长为a的正四面体内部任一点到四个面的距离之和为定值　　▲　　．”11．已知函数是上的偶函数,若对于,都有,且当时,,则的值为　　▲　　．[来源:学科网]12．设复数满足（是虚数单位），则的最小值为　　▲　　．13．已知函数，若存在实数，使得，则实数的取值范围是　　▲　　．14．已知函数，设关于x的不等式的解集为A,若，则a的取值范围是　　▲　　．二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15.（本题满分14分）已知复数

3、，当实数取什么值时，（1）复数是实数；（2）复数是纯虚数；（3）复数对应的点位于第一、三象限的角平分线上.16．（本题满分14分）已知：函数的定义域为，[来源:Z&xx&k.Com]集合（1）求集合；（2）求.17．（本题满分14分）已知在的展开式中，第5项与第3项的二项式系数之比为14:3．（1）求展开式的常数项；（2）求展开式中项的系数．18．（本题满分16分）某数学老师在讲推理与证明时，用围棋子作教具，他在口袋里装有4粒白色围棋子和3粒黑色围棋子，每次摸出一粒后，不再放回，让学生猜测下次摸出围棋子的颜色.（1）求这位老

4、师前两次摸出的围棋子同色的概率；（2）若前四次摸出白色围棋子的个数记为，求.[来源:学科网ZXXK][来源:学科网ZXXK]19．（本题满分16分）已知数列的各项都是正数,若对于一切都成立.（1）证明中的任一项都小于1；（2）探究与的大小，并证明你的结论.[来源:Zxxk.Com]20.（本题满分16分）设二次函数（），且方程有两相等的实数根1．（1）若，求的解析式；（2）求在的最小值(用a表示)；（3）当a>0时，若，求g(x)在上的最小值.2013－2014学年度第二学期期中调研测试高二数学试题参考答案（理）一、填空题（

5、本题包括14小题，每小题5分，共70分）二、解答题（本题包括6小题，共90分）15．(本题满分14分)解：(1)由，得m=1…………………………4分(2)由得m=0…………………………9分(3)由得m=-1…………………………14分17.(本题满分14分)解：(1)由题意知，即，得，解得…………………………4分设二项展开式中得常数项为令解得，故常数项为第三项为…………………………9分(2)展开式中项的系数为=…………………14分19.(本题满分16分)解：（1）由得解得故中的任一项都小于1………………………5分20.(本题满

6、分16分)解(1)若若方程有两相等的实数根1可得┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉2分故又故┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉4分当时,又二次函数的开口向上故当时,即时,在为减函数┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉8分当时,即时,在为先减后增函数┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉10分综上所述┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉11分(3)=当时，在为增函数，故当时，在为增函数，当时，当时，在为增函数，故当时，在为增函数，又综上所述┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉16分