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时间:2019-03-11
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1、一元一次方程应用类型1:比例分配问题:这类问题的一般思路为:设其中一份为x,利用已知的比,写出相应的代数式。常用等量关系:各部分之和=总量。【例1】三个正整数的比为1:2:4,它们的和是84,那么这三个数中最大的数是几?分析:等量关系:三个数的和是84解:设一份为x,则三个数分别为x,2x,4x答:略.【例2】甲、乙、丙三个人每天生产机器零件数为甲、乙之比为4:3;乙、丙之比为6:5,又知甲与丙的和比乙的2倍多12件,求每个人每天生产多少件?矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。变式训练1甲、乙、丙三个乡合修水利工程,按照收益土
2、地的面积比3:2:4分担费用1440元,三个乡各分担多少元?聞創沟燴鐺險爱氇谴净。变式训练2今年小杰的岁数与爸爸的岁数之比是2:7,又知道小杰的岁数与爸爸的岁数之和是54,今年小杰和爸爸各几岁?残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。类型2:储蓄问题⑴顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税酽锕极額閉镇桧猪訣锥。⑵利息=本金×利率×期数本息和=本金+利息利息税=利息×税率【例1】某人把若干元按三年期的定期储蓄存入银行,假设年利率为
3、3.69%,到期支取时扣除所得税实得2103.3元,求存入银行的本金。(利息税为5%)彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。8【例2】活期储蓄月息为0.12%,如果储蓄5000元,5个月后可得的税后利息是元。变式训练1某同学把积攒的零用钱100元存入银行,如果月利率为0.15%,那么个月后,连本带利可取回元钱。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。变式训练2银行定期一年存款的年利率为2.5%,某人存入一年后本息922.5元,问存入银行的本金是多少元?厦礴恳蹒骈時盡继價骚。类型3:利润赢亏问题(1)销售问题中常出现的量有:进价、售价、标价、利润等
4、(2)有关关系式:商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价商品利润率=商品利润/商品进价商品售价=商品标价×折扣率【例1】一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少?茕桢广鳓鯡选块网羈泪。分析:探究题目中隐含的条件是关键,可直接设出成本为X元进价折扣率标价优惠价利润x元8折(1+40%)x元80%(1+40%)x15元等量关系:(利润=折扣后价格—进价)折扣后价格-进价=15解:设进价为X元,80%X(1+40%)—X=15,X=12
5、5答:略.【例2】某商品的进价为1600元,原售价为2200元,因库存积压需降价出售,若每件商品仍想获得10%的利润需几折出售。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。8变式训练1某商店开张为吸引顾客,所有商品一律按八折优惠出售,已知某种旅游鞋每双进价为60元,八折出售后,商家所获利润率为40%。问这种鞋的标价是多少元?优惠价是多少?籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。利润率=40%=X=105105*80%=84元变式训练2某商场按定价销售某种电器时,每台获利48元,按定价的9折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等,
6、该电器每台进价、定价各是多少元?預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。(48+X)90%*6–6X=(48+X-30)*9–9XX=162162+48=210渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。类型4.行程问题: (1)行程问题中的三个基本量及其关系:路程=速度×时间。 (2)基本类型有①相遇问题;②追及问题;常见的还有:相背而行;行船问题;环形跑道问题。 (3)解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系,一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析,理解行程问题。铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。【例1】甲、乙两站相距4
7、80公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,每小时行140公里。擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。 (1)慢车先开出1小时,快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇? (2)两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600公里? (3)两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距600公里? (4)两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车? (5)慢车开出1小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小时追上慢车? 此题关键是要理解清
8、楚相向、相背、同向等的含义,弄清行驶过程。故可结合图形分析。(1)分析:相遇问题,画图表示为:等量关系是:慢车走的路程+快车走的路程=480公里。 解:设快车开出x小时后两车相遇,由题意得,140x+90(x+1)=480 解这个方程,230x=390 ∴x=1答:略.(2)分析:相背而行,画图表示为: 8等量关系是:两车所走的路程和+480公里=60
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