沪教版本六一元一次方程应用

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1、一元一次方程应用类型1：比例分配问题：这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。常用等量关系：各部分之和＝总量。【例1】三个正整数的比为1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是几？分析：等量关系：三个数的和是84解：设一份为x，则三个数分别为x，2x，4x答：略.【例2】甲、乙、丙三个人每天生产机器零件数为甲、乙之比为4：3；乙、丙之比为6：5，又知甲与丙的和比乙的2倍多12件，求每个人每天生产多少件？矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。变式训练1甲、乙、丙三个乡合修水利工程，按照收益土

2、地的面积比3:2:4分担费用1440元，三个乡各分担多少元？聞創沟燴鐺險爱氇谴净。变式训练2今年小杰的岁数与爸爸的岁数之比是2:7，又知道小杰的岁数与爸爸的岁数之和是54，今年小杰和爸爸各几岁?残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。类型2：储蓄问题⑴顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税酽锕极額閉镇桧猪訣锥。⑵利息=本金×利率×期数本息和=本金+利息利息税=利息×税率【例1】某人把若干元按三年期的定期储蓄存入银行，假设年利率为

3、3.69%，到期支取时扣除所得税实得2103.3元，求存入银行的本金。（利息税为5%）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。8【例2】活期储蓄月息为0.12%，如果储蓄5000元，5个月后可得的税后利息是元。变式训练1某同学把积攒的零用钱100元存入银行，如果月利率为0.15%，那么个月后，连本带利可取回元钱。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。变式训练2银行定期一年存款的年利率为2.5%，某人存入一年后本息922.5元，问存入银行的本金是多少元？厦礴恳蹒骈時盡继價骚。类型3：利润赢亏问题（1）销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等

4、（2）有关关系式：商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价商品利润率=商品利润/商品进价商品售价=商品标价×折扣率【例1】一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？茕桢广鳓鯡选块网羈泪。分析：探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为X元进价折扣率标价优惠价利润x元8折（1+40%）x元80%（1+40%）x15元等量关系：（利润=折扣后价格—进价）折扣后价格－进价=15解：设进价为X元，80%X（1+40%）—X=15，X=12

5、5答：略.【例2】某商品的进价为1600元，原售价为2200元，因库存积压需降价出售，若每件商品仍想获得10%的利润需几折出售。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。8变式训练1某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为60元，八折出售后，商家所获利润率为40%。问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。利润率=40%=X=105105*80%=84元变式训练2某商场按定价销售某种电器时，每台获利48元，按定价的9折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，

6、该电器每台进价、定价各是多少元？預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。(48+X)90%*6–6X=(48+X-30)*9–9XX=162162+48=210渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。类型4.行程问题：　　（1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度×时间。　　（2）基本类型有①相遇问题；②追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。　　（3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。【例1】甲、乙两站相距4

7、80公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。　　（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？　　（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？　　（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？　　（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？　　（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？　　此题关键是要理解清

8、楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。（1）分析：相遇问题，画图表示为：等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程=480公里。　　解：设快车开出x小时后两车相遇，由题意得，140x+90(x+1)=480　　解这个方程，230x=390　　　　　　　　∴x=1答：略.（2）分析：相背而行，画图表示为：　　8等量关系是：两车所走的路程和+480公里=60