武汉理工大学测验考试试题

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1、武汉理工大学考试试题（A卷）课程名称：高等数学A（下）专业班级：2009级理工科专业题号一二三四五六七总分题分151524161686100备注：学生不得在试题纸上答题（含填空题、选择题等客观题）应按顺序答在答题纸上。一、单项选择题（3=15分）1.设线性无关的函数均是二阶非齐次线性微分方程的解，是任意常数，则该方程的通解是（）.A．B．C．D．2.曲线在点处的法平面方程为（）.A．B．C．D．3.设有三元方程，根据隐函数存在定理，存在点的一个邻域，在该邻域内该方程只能确定（）.A．一个具有连续偏导数的隐函数B．两个具有连续偏导数的隐函数和C．两

2、个具有连续偏导数的隐函数和D．两个具有连续偏导数的隐函数和4.设为连续函数，则二次积分=（）.A．B．C．D．5.级数的收敛情况是（）.16/16A．绝对收敛B．收敛性与有关C．发散D．条件收敛二、填空题（3=15分）1.设向量，其中，则时，以为邻边的平行四边形面积为6。2.函数在点处的全微分=_.3.设L为正方形的边界曲线，则。4.设表示平面在第一卦限部分，则_.5.函数在点处沿从点到点的方向导数为。三．计算题（38=24分）1．设具有二阶连续偏导数，求。2．计算二次积分。3．计算，其中由所围闭区域。。四．计算题（28=16分）1．计算曲线积分

3、：，其中L是从点沿右半圆周到点的弧段。2．计算曲面积分：，其中是曲面的下侧。五．计算题（28=16分）1．将展开成的幂级数，并指出收敛域。2．已知曲线积分与路径无关，且，求函数。16/16六．（8分）从斜边长为的一切直角三角形中，求有最大周长的直角三角形。七．（6分）设，求证：级数收敛。武汉理工大学考试试卷（A卷）2010~2011学年2学期高等数学(A)（下）课程时间120分钟80学时，5学分，闭卷，总分100分，占总评成绩70%2011年07月5日题号一二三四五六七八九十合计满分15154010128100得分得分一、选择题（本题共5小题，每

4、题3分）1、已知则()A．B．C．D．2、设函数的全微分为则点()A．不是的连续点B．不是的极值点C．是的极大值点D．是的极小值点3、设有两个数列若，则()16/16A．当收敛时，收敛B．当发散时，发散C．当收敛时，收敛D．当发散时，发散4、设是球面，则()A．B．C．D．5、设是一阶线性非齐次微分方程的两个特解，若常数使为该方程的解，使为该方程对应的齐次方程的解，则()矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A．B．C．D．得分一、填空题（本题共5小题，每题3分）1、微分方程满足初始条件的解为.2、已知曲面在点处的切平面与平面平行，那么点的坐标是.3、设，则.4

5、、设平面区域由直线，半圆及轴所围成，则.5、已知曲线的方程为，起点是，终点为，则=.得分二、计算题（本题共5小题，每9分）1、设函数，其中函数具有二阶连续偏导数，可导且在处取得极值求.16/16得分一、填空题（本题共5小题，每题3分）1、微分方程满足初始条件的解为.2、已知曲面在点处的切平面与平面平行，那么点的坐标是.3、设，则.4、设平面区域由直线，半圆及轴所围成，则.5、已知曲线的方程为，起点是，终点为，则=.二、计算题（本题共5小题，每9分）1.设函数，其中函数具有二阶连续偏导数，可导且在处取得极值求.2、计算，其中.3、计算，其中是由所围

6、成的空间闭区域.4、计算曲线积分：，其中为沿曲线从点到点的一段弧.16/165、计算曲面积分：，其中是锥面的外侧.四、计算题（本题满分10分）已知幂级数，求此幂级数的收敛域及其和函数.五、应用题（本题满分10分）抛物面被平面截成一椭圆，求这椭圆上的点到原点的距离的最大值与最小值.武汉理工大学考试试卷（A卷）2011~2012学年2学期高等数学(A)（下）课程时间120分钟80学时，学分，闭卷，总分100分，占总评成绩70%2012年07月日16/16题号一二三四五六七八九十合计满分15155677100得分得分一、选择题（本题共5小题，每题3分）

7、1、设为单位向量，且满足则()。A．B．C．D．02、设可微，且，则在处的全微分为()。A．B．C．D．3、函数在点处连续是在点处存在偏导数的（）A．充分条件；B..必要条件；C.充要条件；D非充分也非必要条件。4、设，其中是由所围成的正方体，则()。A．B．C．D．5、设级数绝对收敛，级数条件收敛，则()。A．B．C．D．得分二、填空题（本题共5小题，每题3分）1、微分方程满足条件的解是.2、曲线在点处的法平面方程为.16/163、二重极限4、设曲线，则曲线积分.5、平面被三个坐标面所割出的有限部分的面积为.得分一、计算题（本题共7小题，每题8

8、分，共56分）1。求过点，且平行于平面，又与直线相交的直线的方程。2．已知由方程可确定函数，其中具有连续偏导数，试求的值。3．计算二重积