有理数总作业导学案

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1、《有理数》总复习导学案班级姓名小组小组评价教师评价家长签字一、学习目标：能正确掌握数的分类，理解有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数五个重要概念。掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算和简单的混合运算；矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。重点：绝对值的概念和有理数的运算（包括法则、运算律、运算顺序、混合运算）是本章的重点。二、课前学习（一）、有理数基本概念1、正数与负数（1）、向东走5米记作+5米，则向西走8米记作；-3米表示意义是。(2)、-a是负数吗？如果a为正数，那么-a一定是负数吗？2、数轴(1)、规定了、、的直

2、线叫做数轴。(2)、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。(3)、如何画数轴？你会吗。（4）、如上图：A点表示＿＿；B点表示＿＿；C点表示＿＿；D点表示＿＿：E点表示＿＿。（5）、数轴上表示数-5和表示-14的两点的距离是。3、相反数：只有的两个数互为相反数。0的相反数是。a的相反数是.（1）如果a与b是互为相反数，那么（2）选择题：－a表示的数是（）A、负数B、正数C、正数或负数D、a的相反数4、绝对值：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。数a的绝对值记为。　　正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相

3、反数。即：时）非负性：对任何有理数a,总有︱a︱≥0.（1）如果，那么；5、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数。（1）；（2）的倒数是；（3）的倒数是；6、有理数的大小比较：正数都大于0，负数都小于0。即负数＜0＜正数。5数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。两个负数，绝对值大的反而小。7、乘方：求几个相同因数的积的运算叫做乘方。（注意底数、指数、幂）正数的任何次幂都是正数。负数的奇数次幂是，偶数次幂是。0的任何次幂都是。①相反数是它本身的数是;②倒数是它本身的数是③绝对值是它本身的数是;④平方等于是它本身的数是；⑤立方等于是它本身的数是

4、.⑥、最大的负整数为；最小的正整数为；绝对值最小的数为。8、科学记数法：把一个绝对值大于10的数表示成（其中1≤∣a∣<10,n为正整数）；注意：指数n与原数的整数位数之间的关系是。（1）用科学记数法表示13040000，就记作。9、近似数：准确数、近似数、精确度（1）近似数3.528是精确到位精确度（2）0.06366（精确到0.001）（3）1998（保留三个有效数字）聞創沟燴鐺險爱氇谴净。10、有效数字：从一个数的左边第一个非0数字起，到未位止，所有数字叫这个数的有效数字。（1）近似数有个有效数字，分别是；（2）近似数2.04万，精确到位，它有

5、个有效数字；（3）有个有效数字，分别是；二、有理数分类有理数或者有理数三、有理数运算1、加法：同号两数相加，取的符号，并把相加。　　异号两数相加，取的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。　　一个数同0相加，仍得这个数。2、减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。3、乘法：两数相乘，同号得，异号得，并把相乘。　　任何数与0相乘，积仍为0。几个不为0的数相乘，当负因数有个时，积为负；当负因数有个时，积为正。4、除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。5　　两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数，都得0。5、乘方：求几个

6、相同因数的积的运算，叫做乘方。　　乘方运算可以化为乘法运算进行：即：=；底数是，　指数是，　　幂是。用字母表示运算律：1、加法交换律：2、加法结合律：3、乘法交换律：；4、乘法结合律：5、分配律：有理数混和运算的运算顺序：（1）（2）三、课堂学习：合作学习：1、将下列数分别填入相应的集合中：正数集合：{}整数集合：{}残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。分数集合：{}负数集合：{}酽锕极額閉镇桧猪訣锥。2、选择题：（1）已知x是绝对值最小的有理数，y是最大的负整数，则代数式x3+3x3y+3xy2+y3的值是()彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。A.0B.1C.-3D.-1

7、（2）已知三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断:①；②;　③;④中，错误的个数是（　　）个A.1B.2C.3D.4　　　（3）如果知道a与b互为相反数，且x与y互为倒数，那么代数式

8、a+b

9、-2xy的值为（）A.0B.-2C.-1D.无法确定3、计算题：（1）（2）－1+(－)×(－2)5四、当堂检测组：一、填空：1、一个数的绝对值是6.5，这个数是。2、绝对值小于3的非负整数是。3、　　的相反数的倒数是。4、　　；　　　　　5、如果　　　　，那么　　　　　。6、二、选择：1．一个有理数的平方，一定是（）．A．负数B．正数C．非负数D．非

10、正数2．a为有理数，下列说法正确的是（）．A．的值总为正数B．的值总为正数C．的值总为负数D．的值中，最大值