探析基于格值一阶逻辑系统的不确定性推理及其应用研究

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1、西南交通大学博士学位论文基于格值一阶逻辑系统的不确定性推理及其应用研究姓名：常之艳申请学位级别：博士专业：交通信息工程及控制指导教师：徐扬20100601西南交通大学博士研究生学位论文第1页摘要不确定性推理是人工智能研究领域的关键问题之一．基于逻辑系统研究推理是一种科学的研究方法．现实生活中人们大都习惯用[0，1]上的值或自然语言描述不确定性，并在不确定性的环境中进行推理，进一步基于此进行判断与决策，所以研究[O，1]和语言真值上的不确定性推理成了引人关注的研究领域．本文基于国内外相关研究成果，对基于格值一阶

2、逻辑系统的不确定性推理的理论和方法及其在模糊推理、语言值推理和多属性群决策上的应用进行了较系统和深入的研究，并取得了如下四个方面的研究成果：一、关于语言真值格蕴涵代数的结构的研究1．定义了格蕴涵代数中加(乘)既约元及元素的不可约有限加(乘)分解；2．给出了语言真值格蕴涵代数的加(乘、并、交)既约元及元素的不可约有限加(乘、并、交)分解；3．给出了几种特殊类型的语言真值格蕴涵代数方程的解法．二、关于基于格值一阶逻辑系统￡讲的不确定性推理的理论研究1．针对一些有代表性的单输入单输出推理模型，给出了推理模型中推理规

3、则的前件、后件以及新信息在一定程度上相容的一些条件，并证明了所给条件的合理性；2．针对一些有代表性的实用的单输入单输出推理模型，给出了基于格值一阶逻辑系统￡v疗的不确定性推理过程中推理参量的一些选取规则以及推理结果既有合理的逻辑语义解释又有严密的逻辑语法论证的～些条件．三、关于基于乞ukasiewicz一阶逻辑系统￡矿的不确定性推理及其应用的研究将基于Lukasiewicz一阶逻辑系统厶，r的不确定性推理应用在模糊推理中，使模糊推理结果在l：．ukasiewicz一阶逻辑系统三盯中既有合理的逻辑语义解释又有严

4、密的逻辑语法论证．四、关于基于格值一阶逻辑系统Lqz的语言真值不确定性推理及其应用的研究1．提出了基于格值一阶逻辑系统三讲的语言真值不确定性推理方法，并将其应用在日常生活中人们经常遇到的用语言表述的推理问题中，使推理过程和推理结果都有严格的逻辑基础；2．针对具有相同权重和不同权重的多属性群决策问题，给出具体的决策方法，使决策建立在严格的逻辑基础之上．关键词语言真值格蕴涵代数；格值一阶逻辑；不确定性推理；语言值推理；语言值决策第1I页西南交通大学博士研究生学位论文量皇!皇曼!曼!曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼皇曼曼曼曼

5、曼曼蔓曼曼曼曼曼曼曼曼!曼舅l曼皇!皇曼量曼曼曼!曼!曼曼曼曼曼蔓曼量曼曼曼曼曼曼曼皇曼曼皇曼舅鼍皇皂曼AbstractUncertaintyreasoningisoneofkeyproblemsintheresearchofartificialintelligence．Studyinguncertaintyreasoningbasedonlogicisoneofscientificmethodlogies．Inreallifepeoplealwaysusethenumberin[O，1]ornaturall

6、anguagetodescribeuncertaintyinformation，andreasoningintheEnvironmentofuncertainty,thenmakejudgementanddecisionmakingbasedonit．Soinvestigatinguncertaintyreasoningbasedon[0，1】andnaturallanguageisnotonlynecessarybutalsocritical．Basedonmanyrelatedinternalandext

7、ernaloutcomesofresearchesinthesedirections，thecurrentdissertationstudiesthetheoryanditsapplicationinfuzzyreasoning，linguisticreasoningandmulti-attributegroupdecisionmakingofuncertaintyreasoningbasedonlattice—valuedfirst—orderlogic．Thespecificcontentsareasfo

8、llows：PartOne．Studyonthestructureoflinguistictruth-valuedlatticeimplicationalgebra1．Thedefinitionofsum(product)一irreducibleelementandirreduciblefinitesum(product)-decompositionarepresented；2．Thesum(pro