2整式的加减第一课时

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1、2.2整式的加减第一课时——合并同类项一、教学目标(一)学习目标1.理解同类项的概念,会判断同类项.2.掌握合并同类项的法则,并能正确合并同类项.3.能在合并同类项的基础上进行化简求值.(二)学习重点会判断同类项并能正确合并同类项.(三)学习难点同类项的定义,合并同类项法则的形成过程和应用.二、教学设计(一)课前设计1.预习任务(1)所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项,几个常数项也是同类项.(2)把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,字母连同它的指数不变.(3)观察:,,的共同点是所

2、含字母相同,并且相同字母的指数也相同,它们是(填“是”或“不是”)同类项.2.预习自测(1)下列各组中的两项,是同类项的组数为()①与;②与;③与;④与.A.1组B.2组C.3组D.4组【知识点】同类项的概念.【解题过程】解:①虽含相同字母,但相同字母的指数不同,故错.②所含字母相同且相同字母的指数也相同,故正确.③一个是常数项,一个含有字母,所以不是同类项.④都是常数项,所以是同类项.故选B.16【思路点拨】按照同类项两相同两无关的特征判定即可.【答案】B.(2)已知与是同类项,则有()A.,B.,C.,D.【知识点】同类项的概念.【解题过程】解:因为与是同

3、类项,所以,,故选B.【思路点拨】根据同类项定义的特征逆向思维即可.【答案】B.(3)下列计算正确的是()A.B.C.D.【知识点】合并同类项发则.【解题过程】解:A中不是同类项,不能合并,故错;B中虽是同类项,但是系数相加,字母和字母指数不能改变,故错;C正确;D中是同类项,但是字母和字母指数不能改变,故错.故选C.【思路点拨】合并同类项发则是系数相加所得结果作为和的系数,字母和字母指数不变.【答案】C.(4)如果与的和是单项式,那么,的值是().A.,B.,C.,D.,.【知识点】同类项和合并同类项的概念.【解题过程】解:因为与的和是单项式,所以与是同类项

4、,所以,,所以,,故选C.【思路点拨】因为只有同类项才可以合并,由和是单项式,则说明它们是同类项,根据同类项两相同特征建立方程即可.【答案】C.(二)课堂设计1.知识回顾16(1)单项式的定义:数与字母的乘积形式.(2)单项式的系数:单项式中的数字因数,注意包括前面的符号.(3)单项式的次数:所含字母的指数和.2.问题探究探究一同类项的定义同类项的特征★▲●活动①(回顾旧知,感受分类的作用)师问:在一次“送温暖、献爱心”活动中,我们班同学非常积极,其中一位同学把储钱罐捐出来,满满的一罐硬币里有一元、五角、一角,你能以最快的方式统计一下这罐硬币共有多少钱吗?学生

5、抢答.师问:(1)分类需要什么样的标准?(2)分类的作用又是什么?师归纳:生活中处处有分类的现象,我们可以把具有相同特征的事物归为一类,利用好分类将会给我们的生活和学习带来便利.【设计意图】让学生感知分类需要标准,以及分类的数学思想,为同类项概念的学习作准备.●活动②(整合旧知,探究同类项的定义和特征)师问:游戏一:找朋友,并说明你的分类标准是什么?(1);(2);(3);(4);(5)-125;(6)12;(7);(8).生答:学生通过小组的讨论和交流,学生代表展示,按照所含的字母相同以及相同字母的指数相同为标准判断的(1)与(2);(3)与(4);(5)与

6、(6);(7)与(8).注意:老师在肯定学生众多的答案中,最后确定(1)与(2);(3)与(4);(5)与(6);(7)与(8).师问:每一对“朋友”具有哪些相同的特征?生答:所含的字母相同,相同字母的指数也相同.总结:凡是所含的字母相同,相同字母的指数也相同的几个单项式就叫同类项.几个常数项也是同类项.师问:对于这个概念我们应抓住哪几个关键词理解?生答:①所含字母相同,②相同字母的指数也相同.师问:同类项与系数和字母的顺序有关吗?生答:无关.归纳:同类项的特征是“两相同,两无关”.二相同:字母相同,相同字母的指数也相同;二无关:与系数无关,与字母的顺序无关.

7、16游戏二:同类项速配.师问:先判断每一组是同类项吗?为什么?如果不是的,为前者配一个同类项.(1)与;(2)与;(3)与;(4)与.生答:(1)是同类项,因为所含字母相同且相同字母的指数也相同;(2)不是同类项,因为所含字母不同,配的同类项为;(3)是同类项,因为所含字母相同且相同字母的指数也相同;(4)不是同类项,因为相同字母的指数不同,配的同类项为.总结:同类项的识别:二相同:字母相同,相同字母的指数也相同,这两条件缺一不可;二无关:与系数无关,与字母的顺序无关.不要忘记几个常数项也是同类项.【设计意图】强化同类项的概念以及基本特征“二相同和二无关”,从

8、而能准确识别同类项.探究二★▲●活动①

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