数学试题附标准答案教师用

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1、武侯区2011学年度初中一诊检测试题参考答案及评分标准九年级数学(全卷分A、B卷,共28小题,卷面分数:150分,考试时间:120分钟)A卷(共100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.方程的解为(C)A.B.C.D.2.如图,数轴上两点分别对应实数,则下列结论正确的是(B)BA10ab(第2题图)A.B.C.;D..ABO3.下列说法不正确的是(A)A.某种彩票中奖概率是,因此买张该种彩票一定会中奖B.方差反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动越大C.数据6,3,5,4,1,-2的中位数是3.5D.在选举中,人们通常最关心的数据是众数(第4题图)4.正方形网格中,如右图放置

2、,则sin∠AOB=( B)A.B.C.D.5.⊿ABC内接于⊙O,∠A=40°,则∠BCO的度数为(B)A.40°B.50°C.60°D.80°6.在△ABC中,∠C=900,D是AC上一点,DE⊥AB于点E,若AC=8,BC=6,AD=5,则DE长为(A)(第6题图)A.3 B.4C.5D.67.菱形的两条对角线是一元二次方程的两根,则该菱形的面积是(D)A.6B.5C.4D.38.已知一次函数的图象与反比例函数的图象的一个交点坐标为(2,1),那么另一个交点的坐标是(B)矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A.(-2,1)B.(-1,-2)C.(2,-1)D.(-1,2)9.如图,是⊙O直径

3、,为弦,于,则下列结论中①∠A=∠D,②∠ACB=90°,③CE=DE,④CB=DB,⑤DE2=AE·BE正确的个数是(D) A.2  B.3  C.4  D.5(第9题图)10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论,错误的是(B)聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A.a、b异号 B.当y=5时,x的取值只能为0(第10题图)C.4a+b=0 D.当x=—1和x=5时,函数值相等二、填空题:(每小题3分,共15分)11.在平面直角坐标系中,抛物线y=与轴的交点的个数是2.ABCD12.要使代数式有意义,则x应满足_____2<x≤4______.13.直角坐标系中点(-

4、2,3)关于直线x=1对称的点的坐标是(4,3).14.方程的解是x=-1.(第15题图)15.如图,已知RtΔABC中,斜边BC上的高AD=8,cosB=,则AC=10.三、(每小题6分,共18分)16.解答下列各题:(1)计算:—--解:原式=4+—1—(4分)=3—(6分)(2)先化简,再求值:,其中解:原式=3(x+1)—(x—1)(2分)=2x+4=2(x+2)(4分)当时,x+2=(5分)所以原式的值=(6分)(3)阅读题。先阅读材料,然后回答问题:阅读材料:解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以把x2-1看作一个整体,设x2-1=y,则(x2-1)2=y

5、2,于是原方程变形为:y2-5y+4=0①,解得:y1=1,y2=4残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。当y=1时,即x2-1=1,∴x2=2∴x=±当y=4时,即x2-1=4,∴x2=5∴x=±酽锕极額閉镇桧猪訣锥。∴原方程的解是x1=,x2=-,x3=,x4=-。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。解答问题:⑴填空:在由原方程得到①的过程中,利用_____________法达到了降次的目的,体现了____________的数学思想。换元,转化(2分)謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。⑵已知实数x满足:,求的值.解:设x2+x=y,则原方程变形为:y2+y-6=0,解得:y1=—3,y2=2(4分)当y=—3时,即x2+

6、x=—3,∴x2+x+3=0,∴此方程无实数根;(5分)当y=2时,即x2+x=2,∴x2+x-2=0,∴方程有实数根∴=2(6分)四、解答题(17题8分,18题9分,19、20题各10分共37分)第17题图17.已知:如图,在Rt△中,,.点为边上一点,且,.求△周长.(结果保留根号)解:在Rt中,∵,∴(2分)∴(3分)∵,∴(4分)∴(5分)在Rt中,(7分)∴的周长(8分)18.在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼,小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计,下面是他通过收集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题:厦礴恳蹒骈時盡继

7、價骚。1614121086420人数篮球足球乒乓球其他项目其他篮球30%足球18%乒乓球(第18题图)(1)该班共有名学生;(2)补全条形统计图;(3)在扇形统计图中,“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为;(4)若全校有1830名学生,请计算出“其他”部分的学生人数.1614121086420人数篮球足球乒乓球其他项目解:(1)50(1分)(2)(4分)(3)(2分)(4)366名(2分)19.如图,正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点,过点作

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