2010-2011第一学期《数值分析》试题（卷）a卷与答案解析

《2010-2011第一学期《数值分析》试题（卷）a卷与答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、2010~2011学年第1学期《数值分析》课程考试试卷（A）开课二级学院：理学院，考试时间：2010年__月_日时考试形式：闭卷√□、开卷□，允许带计算器入场装订线考生姓名：学号：专业：班级：题序一二三四五六七总分得分评卷人一、填空（每个空3分，共30分）1，设，则有__________位有效数字。2，是经四舍五入得到的近似值，则其相对误差___________.3，已知_______，_______.4，设,则由梯形公式计算的近似值T和定积分的值的大小关系为___________.（大于或者小于）5,已知，则均差_______________.6,已知A=，为使可分解

2、为，其中为对角线元素为正的下三角形矩阵，则的取值范围为_______________，如果=1，则=______________.7，若满足的正规方程组为：则之间的关系式为______________________8，若是的按模最大的特征值，则的按模最小的特征值为___________二、设，求使,；又设，则估计余项的大小。（12分）三、设，，（1）计算，（2）估计截断误差的大小（12分）四、用牛顿迭代法求方程的根。（迭代三步即可）（10分）装订线五、设有线性方程组，其中（1）求分解;(2)求方程组的解(3)判断矩阵的正定性（14分）六、设有线性方程组，其中，试讨论J

3、acobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法的收敛性。（14分）七、用幂法求的按模最大特征值及其特征向量（要求迭代三步即可）（8分）试卷（A）参考答案及评分标准开课二级学院：理学院，学生班级：08数学,08信算1,2教师：尚绪凤一、填空（共27分，每空3分）1，32，3，944，5，6，7，8，二（共12分）、由公式得三（共12分）、根据给定数据点的个数应该用复化simpson公式计算由公式得=若用其它公式计算正确，且误差比以上的误差大时只给过程分数8分，扣除方法分数4分。《数值分析》课程试卷A参考答案及评分标准　www.jybase.net　　　第1页共3页四、（

4、10分）把方程等价变为以下方程：即迭代公式收敛于方程在区间内根上。五、（14分）因为（1）=LU=(2)方程组的解为;（3）由于A==所以矩阵A是对称正定的六（14分）、所以由定理可知简单（Jacobi）迭代法收敛。《数值分析》课程试卷A参考答案及评分标准　www.jybase.net　　　　　第2页共3页所以，由定理可知Seidel迭代法不收敛。七（8分）v1=(10,8,1)T,mu1=102’u1=(1.0000,0.8000,0.1000)Tv2=(7.2000,5.4000,-0.8000)Tmu2=7.20002’u2=(1.0000,0.7500,-0.1

5、111)Tv3=(6.5000,4.7500,-1.2222)Tmu3=6.50002’u3=(1.0000,0.7308,-0.1880)T2’《数值分析》课程试卷A参考答案及评分标准　　　　　　　　　第3页共3页